Tesla
Afgeleide SI-eenheid · grootheid: magnetische inductie
01 · Definitie
De tesla is de magnetische inductie waarbij een flux van één weber door een oppervlak van één vierkante meter gaat. Gelijkwaardige definitie via de kracht: in een veld van één tesla ondervindt een geleider van één meter met één ampère een kracht van één newton.
De eenheid viel groot uit naar huiselijke maat en klein naar astrofysische. Het veld van de Aarde is vijftig microtesla, een schoolmagneet geeft tienden, een neodymiumschijf vlak aan haar oppervlak gaat de één voorbij; daarna begint de techniek, waar in eenheden en tientallen wordt geteld. Het bereik waarin de grootheid überhaupt wordt gebruikt omspant drieëntwintig orden: van de femtotesla van het magnetisch veld van een werkend brein tot honderden gigatesla aan het oppervlak van een magnetar, waar het veld de elektronenschillen van atomen vervormt en het vacuüm ophoudt leeg te zijn.
Drie wikkelingen die honderdtwintig graden zijn verschoven en gevoed worden door stromen met dezelfde faseverschuiving scheppen een veld dat in de ruimte draait zonder één bewegend deel. De rotor van een inductiemotor heeft collector noch borstels nodig: het veld wekt er stromen in op en sleept hem mee. Het octrooi van 1888 werd de grondslag van de gehele industriële wisselstroomtechniek, en tot op vandaag wordt ongeveer de helft van alle elektriciteit ter wereld door juist zulke motoren verbruikt.
02 · Omrekening
Voer een inductie in — het blad splitst haar uit naar eenheden
De gauss houdt hardnekkiger stand dan welke andere CGS-eenheid ook: de geofysica, de magnetische materialen en de plasmafysica gebruiken hem tot op heden. Eén tesla is precies tienduizend gauss, de factor is exact, daarom is de omrekening altijd eenvoudig. De gamma is de eenheid van de geofysici, gelijk aan de nanotesla: daarin meet men magnetische anomalieën bij het zoeken naar erts.
De tesla meet de inductie B, de ampère per meter de veldsterkte H. In vacuüm zijn zij evenredig via de magnetische constante; in ijzer verschillen zij duizendvoudig: staal versterkt het veld, terwijl de berekening in H wordt gevoerd. Dat verband is niet lineair, met een hysteresislus, daarom gelden de regels «A/m» en «oersted» in de tabel alleen voor vacuüm en lucht.
| Eenheid | Naam | Waarde | Waar het voorkomt |
|---|---|---|---|
| T | tesla, SI-eenheid | 1 | de uitgangseenheid van dit blad |
| mT | millitesla | 1000 | een huiselijke grootheid: honderdsten van een tesla |
| µT | microtesla | 1000000 | hier leeft het aardmagnetisme |
| nT | nanotesla | 10⁹ | dezelfde gamma, alleen in SI |
| fT | femtotesla | 10¹⁵ | de onderrand van het meetbare |
| Wb/m² | weber per m² | 1 | hetzelfde in andere woorden: de tesla is de weber per vierkante meter |
| A/m | veldsterkte H | 795775 | de regel geldt alleen voor vacuüm en lucht |
| G | gauss, CGS | 10000 | precies tienduizend in één tesla — de factor is exact |
| kG | kilogauss | 10 | een handig veelvoud voor laboratoriumvelden |
| γ | gamma | 10⁹ | een honderdduizendste gauss, hetzelfde als de nanotesla |
| Oe | oersted | 10000 | getalsmatig gelijk aan de gauss in vacuüm — vandaar de verwarring |
| T | tesla | 1 | de uitgangseenheid van dit blad |
De tesla is fluxdichtheid: vermenigvuldig met de oppervlakte en je krijgt de weber, deel door de magnetische constante en je krijgt de veldsterkte in ampère per meter
03 · Ordes van grootte
drieëntwintig orden: van het brein tot de magnetarEén tesla: de luchtspleet van een krachtige elektromotor
04 · Meetinstrumenten
Waarmee men de magnetische inductie meet
Een stroom in een dun halfgeleiderplaatje wordt door het veld afgebogen, en op de zijvlakken verschijnt een spanning evenredig met de inductie. Goedkoop, klein, werkt van nul tot tientallen tesla — daarom zit hij in elke borstelloze motor en in elke wielsnelheidssensor.
De kern wordt door een wisselstroom in verzadiging gebracht en men let op de asymmetrie van het antwoord: een uitwendig veld verschuift de lus, en in de secundaire wikkeling verschijnt een tweede harmonische. Het voornaamste instrument van de geofysica en van ruimtevaartuigen, gevoelig tot op de picotesla.
Protonen in een watermonster preceseren met een frequentie die strikt evenredig is met het veld: 42,58 megahertz per tesla. De meting komt neer op het meten van een frequentie, en frequentie is wat wij het beste kunnen meten — vandaar een nauwkeurigheid van delen per miljoen en de rol van referentiemethode.
Een supergeleidende interferometer telt quanta van magnetische flux en onderscheidt femtotesla — een miljard maal minder dan het veld van de Aarde. Hij werkt alleen in een cryostaat en binnen een afgeschermde kamer, maar hij laat toe het magnetisch veld van het brein vast te leggen.
05 · De tesla aan het werk
Welk veld waar staat en waarin het gevaarlijk is
Vijftig microtesla is het veld van de Aarde; tienmaal dat, een halve millitesla, is de lijn waarachter men mensen met een pacemaker de MRI-ruimte niet binnenlaat. Zij wordt op de vloer geschilderd.
De gewone sterkte van het apparaat. In dit veld laat een stalen voorwerp zich niet meer met de hand vasthouden: de aantrekking groeit sneller dan een mens zijn vingers kan openen.
Het diamagnetisme van water is zwak, maar in zo’n veld wordt het naar buiten geduwd — zozeer dat een druppel, een sprinkhaan en een kikker in de lucht blijven hangen.
Daarboven scheurt de magnetische druk de wikkeling van binnenuit open. Verder komen alleen nog pulsinstallaties, die microseconden leven.
Het veld van een scanner trekt een ferromagnetisch voorwerp aan met een kracht die groeit naarmate het nadert, en daarom is het niet vast te houden: de laatste meter legt de fles af met de snelheid van een auto. In 2001 doodde in New York zo’n fles een zesjarige jongen die in het apparaat lag. De magneet kan niet ogenblikkelijk worden uitgeschakeld — de supergeleidende wikkeling moet worden gedoofd door het vloeibare helium te laten verdampen, en het herstel duurt dagen.
Water is zwak diamagnetisch en wordt in een sterk, ongelijkmatig veld naar buiten geduwd. In een Nederlands laboratorium liet men in 1997 in een veld van zestien tesla waterdruppels, een sprinkhaan en een kikker zweven — die laatste kwam er, naar het zich laat aanzien, ongedeerd van af. Het experiment leverde Andre Geim de Ig Nobelprijs van 2000 op, en tien jaar later kreeg dezelfde onderzoeker de Nobelprijs voor grafeen.
06 · Schrijfregels
T hoofdletter — de kleine t is de ton
T hoofdletter — de kleine t is de ton, en de naam in lopende tekst blijft klein: tesla. Het meervoud blijft onveranderd: vijf tesla, en de naam krijgt geen hoofdletter hoewel hij van een achternaam komt. Een kleine t ernaast is de ton, een geheel andere grootheid.
Het symbool van de grootheid is een cursieve B, dat van de eenheid een rechte T; het Russische symbool is Тл. De gauss hoort niet bij het SI: de normen verbieden uitdrukkelijk twee eenheden naast elkaar in één document te gebruiken. Het voorvoegsel micro vereist een Griekse mu: µT, niet uT. In de geneeskunde geeft men de veldsterkte van een scanner gewoonlijk zonder enige eenheid aan — «anderhalf», «drie» —, maar in de documentatie staat zij voluit.
07 · Naburige eenheden
De tesla is fluxdichtheid; vermenigvuldigd met de oppervlakte geeft hij de weber, en gedeeld door de magnetische constante de veldsterkte in ampère per meter. De gauss is dezelfde grootheid in het CGS-stelsel.
Van de fiches van Simetrium grenzen aan de tesla weber als flux van dezelfde aard, gauss en oersted uit het CGS-stelsel, henry s de ampère uit de berekening van wikkelingen en hertz, waarin de resonantiefrequentie wordt uitgedrukt.
08 · Historisch deel
Waarin het veld vóór de tesla werd gemeten
Nikola Tesla toonde aan dat drie in fase verschoven stromen een veld scheppen dat draait zonder bewegende delen. De inductiemotor kwam zonder collector en borstels uit en verdreef de gelijkstroom uit de industrie.
Edison verdedigde de gelijkstroom en deinsde er niet voor terug dieren in het openbaar met wisselstroom te elektrocuteren om het gevaar ervan te bewijzen. Het geschil werd beslecht door de Niagara-centrale van 1895: alleen wisselstroom kon energie over afstand vervoeren.
In een laboratorium op twee kilometer hoogte trok Tesla kunstmatige bliksems van tientallen meters en liet lampen zonder draad branden. De resonantietransformator die zijn naam draagt ging over in de techniek en evenzeer in de volksverhalen.
De elfde Algemene Conferentie, dezelfde die de naam «Internationaal Stelsel van Eenheden» goedkeurde, gaf de inductie de naam van Tesla. De uitvinder was toen al zeventien jaar dood, en hij stierf in een hotel in New York, in de schulden.
Vijfenveertig en een halve tesla is de grens die is bereikt in het Nationaal Laboratorium voor Sterke Magnetische Velden: een supergeleidend inzetstuk binnen een resistieve magneet. Pulsinstallaties geven tot duizend tesla, maar vernielen daarbij hun eigen wikkeling binnen microseconden.
Bij neutronensterren met het sterkste magnetische veld bereikt de inductie honderden gigatesla. Op duizend kilometer zou zo’n veld elke bankpas wissen, en van dichtbij rekt het de elektronenschillen van atomen tot sigaren uit.
Het veld dat zijn eigen wikkeling openscheurt
De bovengrens van het magnetisch veld wordt niet gesteld door de elektrotechniek maar door de sterkte van de materialen. De magnetische druk groeit als het kwadraat van de inductie: bij één tesla bedraagt hij vier atmosfeer, bij tien vierhonderd, bij vijftig al tienduizend, wat de sterkte van koper overtreft. Daarom kunnen permanente magneten sterker dan vijfenveertig tesla niet bestaan: de wikkeling zou van binnenuit worden opengescheurd. Pulsinstallaties omzeilen het verbod met tijd — een veld van duizend tesla leeft microseconden, te kort voor de vernieling om zich te ontwikkelen, en de spoel moet toch na elk schot worden vervangen. De tesla zelf wordt het nauwkeurigst gemeten via de frequentie: een proton preceseert in het veld met 42,577 megahertz per tesla, en de nationale standaarden van inductie zijn in wezen frequentiemeters met een ampul water. De gyromagnetische verhouding van het proton is zelf tot elf cijfers bekend, zodat de onzekerheid van een veldmeting niet door de natuurkunde wordt gesteld maar door de gelijkmatigheid van de magneet.
Catalogus · meeteenheden
Een fiche voor elke grootheid
Zeven SI-basiseenheden, tweeëntwintig afgeleide met een eigen naam en de eenheden buiten het stelsel waar techniek noch dagelijks leven het zonder stelt. Elk heeft haar eigen blad: definitie, omrekening, instrumenten, schrijfregels. In 18 talen.
Afgeleide SI-eenheden met een eigen naam
het blad van de tesla is openSI-basiseenheden
in terracotta — de drie eenheden waaruit de tesla is opgebouwdDe magnetische inductie in andere stelsels
Taal van de fiche
18 talen. Het symbool T is internationaal, maar de gewoonte om in gauss te meten houdt ongelijk stand: in de Russische, Japanse en Chinese literatuur over magnetische materialen komen de CGS-eenheden tot op vandaag voor.