Juliaanse datum
Eenheid buiten het stelsel · grootheid: een tijdstip in een doorlopende dagentelling
Een sterrenkundige die de ene waarneemdatum van de andere moet aftrekken, komt in een lastig parket: tussen beide kunnen maanden van ongelijke lengte liggen, schrikkeljaren, de tien dagen die bij de overgang naar de gregoriaanse kalender werden geschrapt, en bij oude verduisteringen bovendien verscheidene onverenigbare stelsels van jaartelling. De juliaanse datum neemt dat alles in één keer weg, want zij nummert de dagen eenvoudig achter elkaar, zonder maanden en zonder een jaar nul: vandaag loopt de -e dag sinds het begin van de telling, gisteren liep de vorige, en het verschil tussen twee waarnemingen vindt men door aftrekking.
Het beginpunt van de telling legde Joseph Scaliger op de eerste januari van het jaar 4713 vóór onze jaartelling in de juliaanse kalender — niet omdat daar iets gebeurd was, maar omdat op dat punt drie in de chronologie gebruikte kalendercyclussen tegelijk begonnen. De dag liet hij op de middag beginnen, en dat bleek een gelukkige greep: een waarneemnacht valt geheel binnen één enkel geheel getal, terwijl de burgerlijke datum midden in die nacht wisselt. Eén nadeel heeft deze telling, maar een opvallend: de getallen zijn de tweeënhalf miljoen voorbij, en om ze niet voluit te hoeven schrijven voerde men in 1957 een kortere gewijzigde datum in.
01 · Definitie
De juliaanse datum is het aantal dagen verstreken sinds de middag van de eerste januari van het jaar 4713 vóór onze jaartelling in de juliaanse kalender, met een breukdeel dat het verlopen stuk van de lopende dag telt. Het gehele aantal dagen zonder breukdeel heet juliaans dagnummer, en om geen zeven cijfers te hoeven schrijven trekt men van de datum 2 400 000,5 af en verkrijgt de gewijzigde juliaanse datum, waarvan de dag reeds om middernacht begint.
Het middaguur als dagbegin is omwille van de waarnemer gekozen: de nacht, van de avond tot de ochtend, valt midden in de juliaanse dag, en alle aantekeningen van één dienst krijgen hetzelfde gehele getal, terwijl in de kalender midden in die nacht de datum wisselt. Bij de gewijzigde datum is het beginpunt juist daarom naar middernacht verschoven, omdat zij niet voor de telescoop bedoeld was maar voor het radiovolgen van satellieten, waar de dienst het etmaal rond werkt en het eenvoudiger is de aantekeningen met de burgerlijke kalender te laten stroken.
Juliaans heet de datum niet naar de juliaanse kalender maar naar Julius Caesar Scaliger, de vader van de bedenker — een ongelukkig samentreffen, dat niemand meer zal rechtzetten. Het beginpunt zelf koos Scaliger langs rekenkundige weg: hij nam drie chronologische cyclussen, de zonnecyclus van achtentwintig jaar, de maancyclus van negentien en de indictiecyclus van vijftien, en zocht het jaar waarin alle drie tegelijk begonnen. Het product van deze getallen geeft 7980 jaar, en het volgende zulke punt valt pas in het jaar 3268.
De juliaanse datum legt op zichzelf geen tijdschaal vast maar slechts een manier om een tijdstip te schrijven; daarom vermeldt men in nauwkeurig werk in welke schaal het breukdeel genomen is: JD(UTC) voor waarnemingen, JD(TT) voor efemeriden, en bij het bewerken van lichtkrommen bovendien een barycentrische correctie, aangezien het licht van een ster verschillende punten van de aardbaan bereikt met een verschil tot zestien minuten.
Voer de tijd met de schuif in wereldtijd en let op twee merken: het gouden is de grens van de juliaanse dag op de middag, het rode is de burgerlijke middernacht. Terwijl de telescoop werkt, gaat de rode lijn midden door de dienst en wisselt de burgerlijke datum, terwijl de gouden ver terzijde blijft, zodat alle aantekeningen van de nacht één enkel geheel getal dragen.
Licht van een verre ster bereikt de Aarde in januari en in juli niet op hetzelfde ogenblik: de middellijn van de aardbaan doorkruist het in zestieneneenhalve minuut. Voor de lichtkromme van een veranderlijke ster is zo'n grootheid geweldig, en daarom betrekt men de waarnemingen op het massamiddelpunt van het zonnestelsel en schrijft ze als barycentrische datum BJD. Wie deze correctie verwaarloost, tekent valse veranderingen van de periode die in de ster zelf niet bestaan.
02 · Omrekening
Voer een datum of een dagnummer in
De omrekening tussen alle verkorte vormen is exact, want van de juliaanse datum scheidt hen slechts een afgetrokken constante. De kalenderregel wordt met het gebruikelijke voorschrift berekend, maar de schaal van het breukdeel hangt ervan af waar de tijd genomen is: JD in UTC en JD in terrestrische tijd verschillen vandaag 69,2 seconden.
Data van vóór 1582 leest het blad in de juliaanse kalender, zoals in de chronologie gebruikelijk is; de kalenderschakelaar staat bij de fijnere instellingen van het blad.
Het breukdeel van de juliaanse en van de gewijzigde datum is een halve dag verschoven, en vandaar dat een geheel MJD op middernacht valt en een geheel JD op de middag. De fout van die halve dag is de meest voorkomende bij het bewerken van archiefwaarnemingen: zij bederft de verschillen binnen één reeks niet, maar verschuift de fase van een veranderlijke ster precies een halve periode wanneer reeksen aaneengeregen worden.
| Waarde | Toelichting | ||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Ordes van grootte
logaritmische schaal: van het etmaal tot de hele periode04 · Meetinstrumenten
Waarmee een waarneming haar datum krijgt
Anderhalve eeuw lang werd de datum van een waarneming met de hand in het logboek geschreven, en het juliaanse dagnummer was daarvoor juist daarom handig omdat het midden in de dienst niet wisselde. De zo verzamelde archieven van lichtkrommen van veranderlijke sterren zijn nog steeds in gebruik: zonder doorlopende telling zou het bijna onmogelijk zijn negentiende-eeuwse waarnemingen aan de huidige te rijgen.
De sterrendag is bijna vier minuten korter dan de zonnedag, en de klok van de waarnemer liep op de sterren opdat de telescoop zonder rekenwerk op rechte klimming gericht kon worden. Maar een waarneming in sterrentijd optekenen gaat niet, want die deugt niet voor verschillen, en daarom stond er altijd een tweede, burgerlijke klok naast, en in het logboek kwam juist de juliaanse datum.
In de kop van elke hedendaagse opname staan het begin en het einde van de belichting, en voor de fotometrie neemt men het midden. Men schrijft het in gewijzigde datum, omdat die korter is en in een gewoon drijvendekommagetal past zonder cijferverlies, terwijl de volledige juliaanse datum alle nauwkeurigheid op haar gehele deel opsoupeert.
Haar datum krijgt een waarneming niet van de klok aan de muur maar van een ontvanger die het signaal van een satellietstelsel opvangt, en de nauwkeurigheid van het merk reikt tot tientallen nanoseconden. De ontvanger geeft de tijd in de UTC-schaal, en daarom brengt de bewerker zelf het breukdeel van de datum naar de terrestrische tijd, door de lopende verschuiving en de constante van 32,184 seconden op te tellen.
05 · Schrijfregels
Een datum zonder haar schaal is onvolledig
De aanduidingen schrijft men in hoofdletters zonder punten, en het getal zelf scheidt men met een spatie; de schaal waarin het breukdeel genomen is, geeft men tussen haakjes, want tussen JD in UTC en JD in terrestrische tijd ligt meer dan een minuut. De vormen van de telling worden niet vermengd: de gewijzigde datum heeft haar eigen constante en haar eigen middernacht, en er «JD» aan hechten is zelfs in een klad niet toelaatbaar.
De eerste schrijfwijze hangt aan een gewijzigd getal een vreemde aanduiding en verschuift het tijdstip met tweeënhalf miljoen dagen. De tweede zet punten binnen de aanduiding, wat noch voor JD noch voor MJD gebeurt. De derde verliest juist die halve dag waardoor de ene vorm haar dag op de middag begint en de andere om middernacht. En de vierde verwart de beginpunten.
06 · Naburige eenheden
Daarnaast staan alle verkorte vormen van dezelfde telling, voor uiteenlopende taken bedacht: de afgekapte datum van de satelliettelemetrie, de herleide datum van oude efemeriden, en ook de telling van seconden van het POSIX-tijdperk, naar hetzelfde beginsel ingericht, alleen vanaf een ander beginpunt en in andere eenheden.
dagen vanaf de middag
dagen vanaf middernacht
vijf cijfers in de telemetrie
Van de fiches van Simetrium staan ernaast de schalen UTC, TAI en UT1, die het breukdeel van de datum vastleggen, dag als eenheid van deze telling, jaartelling, waarvan de beginpunten verschillen, en eeuw, waarvan de juliaanse vorm van 36 525 dagen in de epochenformule staat.
07 · Historisch deel
Een telling bedacht om te kunnen aftrekken
Een jaar na de gregoriaanse hervorming gaf Joseph Scaliger zijn werk over de verbetering van de chronologie uit, waarin hij een telling voorstelde die van geen enkele kalender afhing. Het beginpunt legde hij in het jaar waarin de zonnecyclus van achtentwintig jaar, de maancyclus van negentien en de indictiecyclus van vijftien samenkwamen — zodat elke antieke datum binnen de periode viel.
John Herschel liet in zijn «Outlines of Astronomy» zien waartoe de chronologische periode de waarnemer dient, en gaf tafels voor de omrekening. De sterrenkundigen namen haar snel over, want hun taak was juist die waarvoor de telling deugde: de ene datum van de andere aftrekken en een aantal dagen verkrijgen, zonder aan maanden of schrikkeljaren te denken.
Het volgen van de eerste kunstmanen gebeurde per telegraaf en op rekenmachines, waar elk cijfer te veel geld en fouten kostte. Toen nam men van de juliaanse datum 2 400 000,5 af, waarmee in één keer twee miljoen verdween en het dagbegin naar middernacht schoof, en de zo verkregen gewijzigde datum werd de norm voor elke dienst die het etmaal rond werkt.
Elk beeld van een surveytelescoop draagt in zijn kop de gewijzigde datum van het midden van de belichting, terwijl catalogi van veranderlijke sterren de epoche van het maximum in volledige juliaanse datum geven. De telling heeft een kalenderhervorming, een wisseling van tijdschalen en de overgang van de fotografische plaat naar de sensor overleefd, omdat zij niets beschrijft dan het volgnummer van de dag.
Een grootheid zonder standaard en zonder fout
De juliaanse datum laat zich niet meten, en er valt niets aan te ijken: zij is geen eigenschap van de wereld maar een manier van nummeren, en haar juistheid wordt door de rekenkunde verzekerd, niet door een instrument. Alles wat mis kan gaan zit in het breukdeel, waar de echte natuurkunde opduikt: daar moet men weten in welke schaal de tijd genomen is, of de verschuiving van de atoomklokken verrekend is en of het tijdstip op het massamiddelpunt betrokken is.
Daarmee is haar lange leven verklaard. Kalenders werden vervangen, tien dagen werden bij besluit geschrapt, aan de seconde werden invoegingen gehecht en men staat op het punt ze af te schaffen, terwijl het volgnummer van de dag zijn weg ging zonder op dit alles te antwoorden. Een waarneming die in 1860 als juliaanse datum werd opgetekend, wordt van een huidige afgetrokken zonder één enkele hervormingscorrectie — en juist dat was de bedoeling.
Catalogus · meeteenheden
Een fiche voor elke grootheid
Zeven SI-basiseenheden, tweeëntwintig afgeleide met een eigen naam en grootheden buiten het stelsel waarzonder techniek noch kalender zouden werken.