Over de plaat loopt van dek tot water een geteerde loglijn, en langs die lijn glijden een voor een, elk in zijn eigen tempo, de gelegde knopen naar beneden; onderaan deint een houten logplankje op de golf en houdt de lijn strak. Links loopt het zand door het glas: de bovenste helft loopt leeg, de onderste vol, en daartussen vallen nog losse korrels. Drie golfreeksen gaan in verschillende richtingen met ongelijke perioden, en langs de liniaal onderaan rijdt een merkteken van rand tot rand naar de afgelezen waarde.
Fiche van de eenheid
Buiten het SI · toegelaten voor de navigatie blad 1/1 · herz. 2026-09Knoop kn · kt
Eenheid buiten het SI · grootheid: snelheid · 1 zeemijl per uur
Een eenheid die haar naam aan een touw dankt
Over het achterschip wierp men een houten plankje, met lood zo verzwaard dat het rechtop in het water stond en nauwelijks bewoog, en daarvan liep een lijn af met knopen op gelijke afstanden. Een matroos liet de lijn door zijn vingers glijden en telde de knopen hardop, terwijl een tweede het zandloperglas in de gaten hield, en als het zand op was, werd de telling afgebroken: zoveel knopen geteld, zoveel vaart liep het schip.
De hele kunst is dat de afstand tussen de knopen en de looptijd van het glas op elkaar zijn afgestemd, zodat de telling meteen de snelheid in mijlen per uur gaf, zonder enige rekenarij op een nat dek. Het instrument verdween meer dan een eeuw geleden van de schepen; de log werd eerst mechanisch, toen elektromagnetisch en tegenwoordig geheel satellietgestuurd, maar de naam van de eenheid bleef en ligt nu ten grondslag aan de internationale bepalingen ter voorkoming van aanvaringen op zee.
Vandaag noemt de definitie van de knoop lijn noch zand: het is precies één zeemijl per uur, dat wil zeggen achttienhonderdtweeënvijftig meter gedeeld door drieduizend zeshonderd seconden. Het getal komt niet rond uit — nul komma vijfhonderdveertien meter per seconde en een beetje —, maar het gemak is gebleven: een afstand in mijlen gedeeld door een snelheid in knopen geeft meteen uren.
Internationale documenten schrijven het symbool met twee Latijnse kleine letters — kn —, luchtvaart en weerberichten hielden het op kt, en in oude Engelse tabellen staat ook kts. Het woord „knoop” krijgt een meervoud, het symbool niet; na het getal komt een harde spatie.
Het uur zit al in de eenheid, dus „knopen per uur” bestaan niet, alleen een verandering van snelheid, en die meet men in knopen per minuut. Een knoop is geen zeemijl en zelfs geen afstand; bovendien verschillen snelheid door het water en snelheid over de grond met de stroom, en in een zeestraat lopen ze wel tien procent uiteen.
01 · Definitie
lijn en glas · een mijl per uur · door het water en over de grondEen knoop is gelijk aan één zeemijl per uur, en sinds 1929 is de mijl precies achttienhonderdtweeënvijftig meter, dus ook de knoop wordt exact uitgedrukt: nul komma vijf een vier vier vier vier meter per seconde, afgerond op het zesde decimaal. De definitie is zuiver rekenkundig, en een eigen standaard heeft de eenheid niet, omdat ze de standaard van de lengte en de definitie van de seconde volledig erft.
Het historische verband tussen knoop en instrument berustte op een verhouding. Is de afstand tussen de knopen op de lijn gelijk aan de afstand die een schip in de looptijd van het glas bij één mijl per uur aflegt, dan is het aantal overboord gegane knopen de snelheid in diezelfde mijlen. Voor een glas van achtentwintig seconden komt de afstand uit op veertien meter veertig, dat is zevenenveertig voet drie duim, en de Engelse vloot hield die indeling voor maatgevend.
Het probleem was dat elk schip zijn lijn op eigen wijze indeelde en de glazen ongelijk liepen, zodat de fout niet toevallig maar systematisch was: ze middelde zich over een wacht niet uit, maar stapelde zich op in het gegist bestek. Een navigator met een te kort ingedeelde lijn noteerde dag na dag een hogere snelheid dan de echte, schoof zijn bestek vooruit langs de koers en kwam eerder bij de kust dan hij dacht — een verhaal waarmee de scheepsrampverslagen van de achttiende eeuw vol staan.
Ten slotte wordt de knoop op twee manieren gemeten, en het verschil doet er vandaag nog toe. Een log van welke bouw ook — van het houten plankje tot de elektromagnetische sensor in de romp — geeft de snelheid ten opzichte van het water, terwijl een satellietontvanger de beweging ten opzichte van de zeebodem telt, en het verschil tussen beide is de stroom. In de Straat van Gibraltar of bij Kaap Hoorn loopt die op tot meerdere knopen, en daarom staan op de brug beide getallen naast elkaar.
Waar zevenenveertig voet drie duim vandaan komt
Links loopt het schip zijn koers, en achteruit loopt een lijn af: de knopen lopen des te sneller naarmate de gekozen snelheid hoger is, en elke knoop die langs de hand van de matroos aan de reling gaat, telt er één bij. Rechts loopt het glas, en zodra de bovenste helft leeg is, wordt de telling afgebroken — twee balken tonen wat er geteld werd en wat er werkelijk was. Verander de looptijd van het glas: de lijn is voor één duur ingedeeld, neem een andere en de aflezing gaat steeds in dezelfde richting liegen, terwijl de onderste regel uitrekent hoeveel mijl per dag zo’n gegist bestek het bestek verschuift.
02 · Omrekening
snelheden · wind en golf · reistijdEén snelheid in drie gesprekken
Het eerste tabblad verdeelt de ingevoerde snelheid over gangbare eenheden. Het tweede leest hetzelfde getal als wind en toont wat de zee bij zo’n wind doet. Het derde berekent tijd en etmaal, beantwoordt dus de vraag waarvoor de knoop is uitgevonden.
Een ezelsbruggetje: een knoop is ongeveer een halve meter per seconde en iets minder dan twee kilometer per uur, en omgekeerd — een meter per seconde is bijna precies twee knopen.
Weerdiensten geven de wind nu eens in knopen, dan weer in meter per seconde, en de getallen verschillen bijna een factor twee, zodat een twintig in een verwachting ofwel een frisse bries ofwel echte storm is. Controleer voordat u verwachtingen van verschillende diensten vergelijkt, of beide dezelfde eenheid spreken.
| Grootheid | Waarde | Toelichting |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · Meetinstrumenten
handlog · patentlog · elektromagnetisch · DopplerVier manieren om snelheid te vangen
Het instrument dat de eenheid haar naam gaf
Over het achterschip wierp men een met lood beslagen eiken plankje, dat rechtop in het water stond en bijna ter plaatse bleef terwijl het schip vooruitliep en de lijn achter zich aan trok. De eerste vademen tot een merk telde men niet, zodat het plankje uit het kielzog kwam, daarna telde men de knopen hardop tot de roep „stop” boven het lege glas. De nauwkeurigheid was ongeveer een halve knoop, ruim genoeg voor het gegist bestek, want wind en stroom brachten veel meer onzekerheid.
Een schroef die omwentelingen telt
Halverwege de negentiende eeuw werd de lijn vervangen door een nagesleepte schroef met schuine bladen, die des te sneller draaide naarmate het schip sneller voer en via een lange lijn een telwerk op de hakkebord aandreef. Het instrument telde geen snelheid meer maar afgelegde afstand; de snelheid volgde uit de toename gedeeld door de tijd, wat de waarden rustiger maakte: de toevallige rukken van de golven middelden zich vanzelf uit. De log van Walker bleef bijna een eeuw aan boord en overleefde in de uitrusting van reddingsboten zelfs de komst van de radionavigatie.
Een sensor zonder bewegende delen
Zeewater geleidt stroom, en als het langs een spoel in de romp stroomt, wekt het tussen de elektroden een spanning op die evenredig is met de stroomsnelheid. Zo’n log slijt niet en raakt niet verstrikt in wier, maar toont de snelheid van het water in de grenslaag vlak langs de huid, die iets afwijkt van die van de vrije stroming, en wordt daarom op een gemeten mijl met een correctiefactor geijkt. De waarde blijft toch snelheid door het water, niet over de grond.
Snelheid geteld vanaf de bodem
De schuine bundels van de akoestische log treffen de zeebodem, en uit de frequentieverschuiving van het teruggekaatste signaal bepaalt het toestel de beweging ten opzichte van de bodem — juist die snelheid over de grond die geen door het water werkende log kent. Bij het aanleggen ziet men zo de vaart in fracties van een knoop en zelfs de dwarsdrift, en in diep water, waar de bodemecho verloren gaat, schakelt het toestel over op verstrooiing in de waterkolom en meet het weer door het water, wat het eerlijk met een melding op het scherm aangeeft.
05 · Schrijfregels
kn en kt · het uur zit erin · door het water of over de grondHet uur zit al in het woord
Fouten zijn hier zeldzaam, en ze komen allemaal voort uit vergeetachtigheid: de eenheid verbergt afstand en tijd in zich en verdraagt het daarom niet dat men ze van buitenaf nog eens toevoegt.
De eerste fout is de bekendste en komt neer op „kilometer per uur per uur”. De tweede geeft een afstand uit voor een snelheid, terwijl men in een wacht mijlen aflegt en alleen mijlen. De derde is gevaarlijk in verwachtingen, waar sommige diensten de wind in knopen geven en andere in meter per seconde, zodat een kaal getal niets betekent. De vierde bezuinigt op nauwkeurigheid waar dat niet kan: afronden op één komma acht geeft bijna drie procent fout, dus een uur extra op een Atlantische oversteek. De vijfde laat de lezer raden of de snelheid met log of satelliet is gemeten, hoewel het verschil in een zeestraat een kwart van de snelheid kan zijn. De zesde verminkt gewoon een symbool dat in die vorm in geen enkele norm bestaat.
06 · Naburige eenheden
zeemijl · meter per seconde · kilometer per uurDe knoop steunt op de zeemijl zoals de kilometer per uur op de kilometer, en zo verschilt de hele familie van snelheden alleen in welke lengtemaat aan haar basis ligt. Het verschil is zuivere afspraak, en de taaiheid van de knoop berust erop dat de mijl gelijk is aan een boogminuut en direct aan de kaartrand wordt afgelezen.
De basis van de knoop: de afstand van één boogminuut van een meridiaan, in 1929 vastgesteld op een rond aantal meter.
De eenheid van het stelsel waarin de meeste meteorologen ter wereld spreken; de omrekening heen en terug is bijna een verdubbeling, wat voor snelle schattingen wordt gebruikt.
De alledaagse maat van snelheid, met de knoop verbonden door de exacte factor 1,852, omdat beide lengtematen in die verhouding als hele aantallen meters zijn vastgesteld.
Onder de gegevensbladen van Simetrium staan ernaast zeemijl, waaraan de knoop zijn inhoud ontleende, en de lichtsnelheid — het andere uiterste van dezelfde reeks, waar de eenheid niet door een instrument wordt vastgelegd, maar juist exact wordt verklaard en dient om de meter te definiëren.
07 · Historisch deel
archief · van touw tot factorHoe een touw een eenheid werd
{title}
{text}
Een lijn van tweeënveertig voet kortte de afstand met een negende in en overdreef zo de aflezing met ongeveer twaalf procent, wat op een lange reis het gegist bestek tientallen mijlen vooruit langs de koers schoof.
Twee snelheden van één schip
Elke log, van het houten plankje tot de spoel in de romp, meet de snelheid van het schip ten opzichte van het water, want het is het water dat langs de romp stroomt en de schroef doet draaien. Het schip beweegt zich echter niet over het water maar over de kaart, en de navigator heeft de snelheid ten opzichte van de bodem nodig; het verschil tussen die twee grootheden is de stroom, die in nauwe zeestraten en voor de kusten van de continenten vergelijkbaar kan zijn met de snelheid zelf.
Voordat er satellietontvangers waren, moest men de stroom uit atlassen en getijtafels halen en bij de aflezing van de log een correctie optellen waarvan de betrouwbaarheid afhing van de ouderdom van de uitgave. Nu geeft de ontvanger direct de snelheid over de grond, en daarom staan op de brug beide getallen: de log zegt hoe het schip zich in het water gedraagt en of de machine genoeg toeren maakt, de satelliet zegt wanneer het schip aankomt.
Daaruit volgt de eigenaardigheid van de eenheid: de knoop heeft geen eigen standaard en kan er geen hebben, en wat men controleert is niet de eenheid maar het instrument, door het schip op een gemeten mijl van bekende lengte in beide richtingen te laten varen om de stroom door middeling op te heffen. Van de oude loglijn is alleen de gewoonte over om de aflezing aan iets van buiten te toetsen, want geen log weet wat het water om hem heen doet.
Catalogus van grootheden
snelheid, vaart en navigatieSI-basiseenheden
meter en seconde gemarkeerd — de knoop is een verhouding van lengte tot tijdWie hoe snel gaat
de reistijd volgt uit dezelfde formule| Schip of object | Knopen | km/h | Per dag | |
|---|---|---|---|---|
| {name} | {kn} | {kmh} | {day} | {time} |
De etmaalkolom toont het grootste gemak van de eenheid: om te weten hoeveel mijl er morgen om dit uur achter het schip ligt, volstaat het de snelheid met vierentwintig te vermenigvuldigen. De laatste kolom maakt op dezelfde manier van snelheid tijd, en juist die eenvoud heeft de knoop op de brug gehouden, hoewel de ontvanger inwendig in meter per seconde rekent.