Tijdschalen en de schrikkelseconde
Geen meeteenheid maar drie schalen: UTC, TAI en UT1 · grootheid: een tijdstip
Op eenendertig december 2016 wezen de klokken van de Internationale Dienst voor Aardrotatie 23 uur 59 minuten 60 seconden aan — een tijd die op een gewone dag niet bestaat. De seconde werd ingevoegd omdat de Aarde tot die dag bijna zes tienden van een seconde was achtergebleven bij de atoomklokken, en zonder invoeging zou de afwijking de bij afspraak gestelde drempel hebben overschreden. Sindsdien is er geen invoeging meer geweest: de planeet is onverwacht versneld, en nu wordt in ernst de omgekeerde handeling besproken — een seconde die niet toegevoegd, maar geschrapt zal moeten worden.
Men komt er alleen uit door drie dingen te onderscheiden die de omgangstaal met één woord «tijd» noemt. TAI is de atoomschaal, die gelijkmatig loopt zonder acht te slaan op de planeet; UT1 is de draaiingshoek van de Aarde zelf, dus een astronomisch verschijnsel met een eigen aard; en UTC is de schaal van het compromis: zij loopt in atoomseconden, maar krijgt van tijd tot tijd een hele ingevoegde seconde, om niet verder dan negen tienden van een seconde van de planeet af te raken. De eerste laat zich niet bijstellen, de tweede laat zich niet voorspellen, en de derde wordt bij besluit van een comité vastgesteld en in een bulletin gedrukt.
01 · Definitie
De Internationale Atoomtijd TAI is samengesteld uit de aanwijzingen van zo'n tweehonderdvijftig atoomklokken verspreid over de nationale laboratoria, en loopt in SI-seconden zonder één enkele correctie. De Wereldtijd UT1 wordt bepaald door de draaiingshoek van de Aarde en verandert daarom van gang met de planeet. De Gecoördineerde Wereldtijd UTC verschilt van TAI met een geheel aantal seconden en wordt door invoegingen, aangekondigd door de Internationale Dienst voor Aardrotatie, dicht bij UT1 gehouden.
De opzet van UTC is het onverenigbare te verenigen: haar seconde is atomair, gelijkmatig, geschikt voor natuurkunde en telecommunicatie, terwijl haar aanwijzing astronomisch is, gebonden aan dag en nacht. De vereniging wordt met een breuk betaald: eens in de zoveel jaar komt er een extra seconde in de schaal, de minuut telt dan eenenzestig seconden, en het stempel 23:59:60 wordt rechtsgeldig. Daardoor is UTC de enige van de drie schalen met tijdstippen die de gewone telling der dagen niet kan uitdrukken.
De drempel waarboven een invoeging wordt vastgesteld bedraagt negen tienden van een seconde in absolute waarde, en berust niet op natuurkundige gronden maar op een compromis tussen astronomen en telecommunicatie-ingenieurs, in 1972 gesloten. De dienst volgt het verschil UT1 − UTC met radio-interferometrie en satellietwaarnemingen, en publiceert zijn besluit in Bulletin C — tweemaal per jaar, een half jaar voor de mogelijke datum, die valt op het einde van juni dan wel het einde van december.
UTC laat zich met geen enkel toestel toetsen, want een ware waarde heeft zij helemaal niet: TAI gedraagt zich als een eenheid, UT1 als een verschijnsel, en UTC als een afspraak, en haar aanwijzing wordt aangekondigd, niet gemeten. De eigen klok daarentegen laat zich er tot op de nanoseconde mee vergelijken, omdat de bulletins van de dienst aangeven hoeveel de aanwijzing van elke nationale schaal van de afgesproken schaal afwijkt.
De bovenste trap is de verschuiving TAI − UTC, die met hele seconden groeit; de onderste zaag is het verschil UT1 − UTC, dat samen met de achterblijvende Aarde omlaag kruipt en bij elke invoeging een seconde omhoog springt. De rode streepjes onderaan markeren de drempel van negen tienden: zodra de zaag hem nadert, stelt de dienst een nieuwe invoeging vast en doen beide lijnen tegelijk hun stap.
De stippellijn is de atoomschaal, waarin elke seconde gelijk is aan de vorige; de golvende lijn is de draaiing van de Aarde, geremd door getijdenwrijving en tegelijk dwalend doordat water en lucht zich herverdelen, en zelfs door bewegingen in de vloeibare kern. De rode streepjes zijn de momenten waarop de dienst moest ingrijpen. Juist omdat de tweede lijn onvoorspelbaar is, kunnen invoegingen niet tien jaar vooruit worden aangekondigd: ze worden een half jaar tevoren vastgesteld, op grond van waarnemingen.
02 · Omrekening
Eén tijdstip in verschillende schalen
Voer een tijdstip in een willekeurige gebruikelijke vorm in — als decimaal jaar, als juliaanse datum, als telling van seconden sinds het begin van het Unix-tijdperk — en de fiche toont hoe datzelfde tijdstip er in de overige schalen uitziet en welke verschuivingen die dag golden.
De overgangen tussen de atoomschalen zijn tot op de nanoseconde nauwkeurig, daar zij door constanten zijn vastgelegd: TT verschilt van TAI met 32,184 s en de GPS-schaal met precies 19 s. Alleen de regel met UT1 is bij benadering: die wordt aan Bulletin A ontleend en voor de toekomst als voorspelling gegeven.
De telling van seconden in de POSIX-norm is zo ingericht dat een etmaal er altijd precies 86 400 heeft, en een ingevoegde seconde vindt daarin niets om zich mee uit te drukken: het systeem herhaalt ofwel tweemaal dezelfde aanwijzing, ofwel zet de klok terug. Door deze kleinigheid vielen in juni 2012 de servers van de helft van de grote diensten uit, en verscheidene bedrijven rekken sindsdien de extra seconde over een heel etmaal uit, door haar in een dunne laag over hun klokken te smeren.
| Waarde | Toelichting | ||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Ordes van grootte
logaritmische schaal: van de nanoseconde tot vijf uur04 · Meetinstrumenten
Waarmee de schalen worden gehouden en waarmee ze worden getoetst
Een wolk gekoelde atomen wordt omhoog geworpen en gaat tweemaal door dezelfde trilholte — bij het stijgen en bij het vallen —, waardoor de frequentie van de overgang tot in het zestiende cijfer kan worden gemeten. Zulke primaire standaarden leggen de lengte van de seconde vast en houden geen tijdaanwijzing bij: men zet ze enkele dagen aan om de gang van de overige klokken te toetsen.
De maser houdt zijn frequentie op tijdvakken van een uur tot een etmaal aanmerkelijk gelijkmatiger dan de fontein, maar loopt langzaam zijwaarts weg, en daarom dient hij in de laboratoria als hoeder van de schaal en niet als frequentiestandaard: zijn gang wordt om de paar dagen met een primaire standaard vergeleken. Het zijn de masers die de doorlopende aanwijzing leveren waaruit TAI naderhand wordt samengesteld.
Twee antennes op verschillende werelddelen ontvangen de ruis van een en dezelfde quasar, en het verschil in aankomsttijd van het signaal verraadt de stand van de Aarde ten opzichte van verre bronnen. Zo wordt UT1 gemeten, want met geen enkele klok valt de draaiingshoek van de planeet te achterhalen — hij kan alleen worden waargenomen, en de dienst doet dat dag en nacht.
Elke satelliet draagt atoomklokken aan boord, en een ontvanger die vier signalen heeft opgevangen herstelt niet alleen zijn plaats maar ook de tijd tot op tientallen nanoseconden. De uitgezonden schaal is echter eigen: het GPS-systeem heeft in het geheel geen invoegingen, het staat precies negentien seconden van TAI af, en het lopende verschil met UTC reist in een apart veld van het satellietbericht mee.
05 · Schrijfregels
Een tijdstempel zonder zijn schaal is geen tijdstempel
De namen van de schalen schrijft men in hoofdletters, zonder punten en zonder spaties binnenin, en aan de aanwijzing zelf voegt men altijd toe in welke schaal zij is genomen: de letter Z of een verschuiving in de schrijfwijze van de norm ISO 8601, een aparte vermelding TAI of GPS wanneer de tijd atomair is. Verschillen tussen schalen schrijft men met teken en in seconden, waarbij de schaal waarvan wordt afgetrokken vooropstaat.
De eerste schrijfwijze is onmogelijk omdat de invoeging aan het einde van de dag in UTC plaatsvindt, terwijl in de Moskouse zone datzelfde ogenblik op drie uur in de nacht valt en het stempel dan 02:59:60 luidt. De tweede zet een gelijkteken tussen de schaal en de historische middelbare tijd van de meridiaan van Greenwich, die in de metrologie allang niet meer wordt gebruikt. De derde verwart de richting van de aftrekking: de atoomschaal loopt voor, niet achter. En de vierde kan in een bulletin in het geheel niet voorkomen, aangezien de dienst verplicht is een seconde in te voegen lang voordat het verschil zo'n waarde bereikt.
06 · Naburige schalen
Daarnaast staan alle schalen die dezelfde tijd tellen vanaf andere beginpunten of in een ander stelsel: de aardse tijd TT, waarmee efemeriden worden berekend, de atoomschaal van de satellietsystemen en de barycentrische coördinaattijd, die ermee rekening houdt dat klokken op de Aarde anders lopen dan in het massamiddelpunt van het zonnestelsel.
zonder invoegingen en correcties
een waargenomen verschijnsel
de schaal van de efemeriden
Van de fiches van Simetrium staan ernaast seconde, die alle drie de schalen de eenheid geeft, dag en uur, waar dezelfde ongelijkmatigheid van de draaiing van een andere kant zichtbaar wordt, en jaartelling, waarbij niet de eenheden verschillen maar de nulpunten.
07 · Historisch deel
De seconde die men eerst bedacht en nu afschaft
Louis Essen en Jack Parry bouwden in het National Physical Laboratory de eerste cesiumklok en ontdekten iets onaangenaams: het toestel bleek stabieler dan datgene waaraan men het wilde toetsen. Vanaf dat ogenblik hield de Aarde op de standaard van de tijd te zijn en werd zij voorwerp van waarneming, en acht jaar later werd de seconde opnieuw bepaald door de frequentie van de cesiumovergang.
De eerste uitvoering van UTC paste zich anders aan de Aarde aan: eens per jaar kondigde men een correctie op de frequentie zelf aan, zodat de seconde van de schaal met opzet van de SI-seconde afweek, en bovendien verschoof men van tijd tot tijd de aanwijzing met tienden. Zeevaarders kwam dat gelegen, natuurkundigen niet, en men zag van de rekbare seconde af met de erkenning dat een zeldzame breuk beter is dan een voortdurend onjuiste eenheid.
Vanaf een januari 1972 liep UTC in gelijkmatige SI-seconden, precies tien achter de atoomschaal, en kreeg het recht op invoegingen. De drempel van negen tienden van een seconde koos men als middenweg tussen de eisen van de zeelieden, die een astronomische binding nodig hadden, en die van de telecommunicatie-ingenieurs, die continuïteit nodig hadden.
De zevenentwintigste Algemene Conferentie voor Maten en Gewichten besloot de drempel uiterlijk in 2035 tot nul terug te brengen, dat wil zeggen van invoegingen af te zien. De reden ligt niet in het gemak van programmeurs, maar daarin dat de Aarde is gaan versnellen: sinds 2020 zijn records voor korte dagen meermalen gebroken, en in plaats van de gebruikelijke invoeging zou voor het eerst het schrappen van een seconde nodig kunnen zijn — en daarop is geen enkel systeem ter wereld voorbereid.
Een schaal waarvan de aanwijzing wordt aangekondigd en niet gemeten
Elke grootheid in deze catalogus heeft een toestel dat kan zeggen hoeveel zij bedraagt, en alleen UTC heeft zo'n toestel niet en kan het niet hebben. Atoomklokken meten intervallen, interferometers meten de draaiing van de Aarde, terwijl de vraag of aan het einde van juni een seconde moet worden ingevoegd door mensen wordt beslist en in een bulletin gedrukt, omdat de drempel van negen tienden van een seconde een zaak van afspraak is en niet van de natuur. Vandaar een vreemde eigenschap: de afwijking van UTC van welke klok op de planeet ook is tot op de nanoseconde bekend, terwijl de juistheid van UTC zelf nergens aan getoetst kan worden — zij is juist krachtens definitie.
De afgesproken aard van de schaal kwam het duidelijkst aan het licht bij de voorbereiding van haar afschaffing. Men besloot de invoegingen te schrappen niet omdat men de draaiing van de planeet nauwkeuriger had leren meten, maar omdat de prijs van de breuk is gestegen: beurstijdstempels, satellietnavigatie en communicatienetwerken lijden onder een extra seconde meer dan zeelieden zouden lijden onder een afwijking van de zon. Wanneer de drempel tot nul wordt teruggebracht, houdt UTC op de Aarde in te halen en raakt er eerst een minuut per eeuw van af, en daarna meer — en wat met die afwijking te doen, zullen pas komende geslachten beslissen.
Catalogus · meeteenheden
Een fiche voor elke grootheid
Zeven SI-basiseenheden, tweeëntwintig afgeleide met een eigen naam en grootheden buiten het stelsel waarzonder techniek noch kalender zouden werken.