Bit
Jednostka spoza SI · wielkość: ilość informacji
01 · Definicja
Claude Shannon pokazał w 1948 roku, że informację można mierzyć, i zaproponował liczyć ją w cyfrach dwójkowych. Słowo «bit» ukuł John Tukey jako skrót od binary digit, a Shannon przyjął je w swojej pracy.
Jeden bit to ilość informacji w wyborze między dwoma jednakowo prawdopodobnymi wynikami. Rzucona moneta daje dokładnie bit, kostka 2,585 bita, litera alfabetu rosyjskiego około pięciu. Jednostka jest logarytmiczna: żeby rozróżnić N wariantów, potrzebny jest logarytm dwójkowy z N, i dlatego każdy dodany bit podwaja liczbę rozróżnialnych stanów. Bit nie należy do SI i nigdy nie należał: określa go osobna norma, IEC 80000-13, a jego przedrostki istnieją w dwóch niezgodnych zestawach, dziesiętnym i dwójkowym.
Mała b to bit, wielka B to bajt, a różnica jest ośmiokrotna. Szybkość kanału podaje się w bitach, rozmiar pliku w bajtach, dlatego «100 Mbit/s» daje około 12 MB na sekundę, a nie sto.
02 · Przeliczanie
Wpisz objętość — karta ją przeliczy
Bit ma dwa układy przedrostków. Dziesiętny bierze tysiąc: kilobajt równa się 1000 bajtów. Dwójkowy, wprowadzony przez IEC w 1998 roku, bierze 1024 i pisze się z «i»: kibibajt, mebibajt, gibibajt. Producenci dysków liczą w dziesiętnych, systemy operacyjne w dwójkowych — stąd «zaginione» gigabajty.
Przy kilobajcie rozbieżność wynosi zaledwie 2,4 procent, ale się kumuluje: dysk terabajtowy system operacyjny pokaże jako 931 GiB. Żadna ze stron się nie myli — po prostu liczą w innych przedrostkach.
| Jednostka | Nazwa | Wartość | Gdzie występuje |
|---|---|---|---|
| bit | bit, jednostka informacji | 8 | podstawa liczenia |
| B | bajt, osiem bitów | 1 | rozmiar plików |
| kbit | kilobit, 1000 bitów | 0,008 | szybkość kanału |
| kB | kilobajt, 1000 bajtów | 0,001 | przedrostek dziesiętny |
| MB | megabajt, 10⁶ bajtów | 1·10⁻⁶ | dyski, nośniki |
| GB | gigabajt, 10⁹ bajtów | 1·10⁻⁹ | nośniki, taryfy |
| TB | terabajt, 10¹² bajtów | 1·10⁻¹² | pojemność dysków |
| KiB | kibibajt, 1024 bajty | 9,766·10⁻⁴ | IEC 80000-13, 1998 |
| MiB | mebibajt, 1024 kibibajty | 9,537·10⁻⁷ | pamięć, systemy plików |
| GiB | gibibajt, 1024 mebibajty | 9,313·10⁻¹⁰ | systemy operacyjne |
| nat | nat, logarytm naturalny | 5,55 | statystyka, fizyka |
| Hart | hartley, logarytm dziesiętny | 2,41 | wczesna teoria łączności |
| bit | bit | 8 | jednostka dzisiejsza |
Nat i hartley to te same bity, tylko z logarytmem przy innej podstawie: naturalnej i dziesiętnej. Jeden nat równa się 1,4427 bita, jeden hartley 3,3219. W teorii łączności liczy się w bitach, w statystyce częściej w natach.
03 · Rzędy wielkości
od monety do wszystkich danych świataKlucz AES-256
04 · Przyrządy pomiarowe
Czym mierzy się bity
Gna kanałem znaną sekwencję i liczy zniekształcone bity. Norma dla optyki to jeden błędny bit na 10¹².
Nakłada tysiące odstępów bitowych jeden na drugi: rozwarcie «oka» pokazuje, jak pewnie odbiornik odróżnia jedynkę od zera. Zamknięte oko oznacza błędy.
Zapisuje stany dziesiątek linii naraz i odczytuje protokół: bity stają się obrazem, na którym widać brakujący impuls albo przesunięte zbocze.
Generator liczb losowych sprawdza się statystyką: ile prawdziwych bitów entropii przypada na bit wyjściowy. Generator dający mniej niż jeden nie nadaje się do kluczy.
05 · Zasady zapisu
b — bit, B — bajt, Ki — 1024
Wielkość liter niesie sens: 100 Mb/s i 100 MB/s różnią się ośmiokrotnie. Przedrostki dwójkowe pisze się z «i» i wielką pierwszą literą: KiB, MiB, GiB — wielkie K jest tu dopuszczalne, inaczej niż w dziesiętnym kB. Pełny zapis «bit» jest lepszy wszędzie tam, gdzie «b» można pomylić z bajtem.
W rosyjskim skrócona nazwa nie przyjmuje końcówki przypadka: pisze się 8 bit, nigdy formy mnogiej, w tekstach technicznych. Bajt zachowuje się tak samo w liczbie pojedynczej i mnogiej: 512 byte.
06 · Jednostki sąsiednie
Bit jest miarą dwójkową, ale logarytm można brać przy dowolnej podstawie. Nat bierze logarytm naturalny i służy w statystyce i fizyce, hartley — dziesiętny. Sekunda obok daje szybkość przesyłu, a dżul wiąże informację z termodynamiką przez granicę Landauera.
log₂
1 nat = 1,443 bit
kanał łączności
Granica Landauera: skasowanie jednego bitu w temperaturze pokojowej wymaga co najmniej 2,9·10⁻²¹ dżula. To dolna granica postawiona przez samą termodynamikę — informacja ma zatem cenę fizyczną.
07 · Dział historyczny
Czym mierzono informację przed bitem
Logarytm przy podstawie dziesięć: jednostka informacji jednej cyfry dziesiętnej. Pod nazwami dit i ban używano jej we wczesnej teorii łączności i w kryptoanalizie w Bletchley Park.
Logarytm naturalny. Wygodny w teorii i fizyce: entropia w natach wiąże się wprost z entropią termodynamiczną przez stałą Boltzmanna.
Cyfra trójkowa maszyny «Sietuń»: trzy stany zamiast dwóch. Jedyny seryjny komputer trójkowy na świecie, zbudowany na Uniwersytecie Moskiewskim w 1959 roku.
Przed normą bajt równał się sześciu, siedmiu albo dziewięciu bitom w zależności od maszyny. Ośmiobitowy bajt utrwaliła IBM System/360.
Jedyna jednostka, której przedrostek «kilo» oznacza dwie różne liczby
W 1998 roku IEC wprowadziła przedrostki dwójkowe — Ki, Mi, Gi — żeby rozdzielić tysiąc i 1024. Normę przyjęto, ale przemysł się podzielił: producenci dysków liczą w gigabajtach dziesiętnych, Windows pokazuje dwójkowe i nazywa je tak samo, macOS i Linux przeszły na dziesiętne. W efekcie dysk terabajtowy uczciwie zawiera 10¹² bajtów, a system pisze «931 GB», i te siedem procent różnicy drażni kupujących od ćwierć wieku.
Katalog · jednostki miary
Karta dla każdej wielkości
Siedem jednostek podstawowych SI, dwadzieścia dwie pochodne z własnymi nazwami, a obok nich jednostki spoza układu. Każda ma swoją kartę: definicja, wymiar, przeliczanie, przyrządy, zasady zapisu. W 36 językach.