Po lewej, pod dwoma szklanymi kloszami, stoi walec z platyny z irydem — dawny wzorzec kilograma. Po prawej miedziana cewka wagi Kibble’a porusza się w górę i w dół między biegunami magnesu. Przewodami płynie do niej prąd, a pod nią drży wiązka lasera, która mierzy jej prędkość. Przez scenę prześwitują litery kg. Wyświetlacz pokazuje 1,000 000 00 kg. Miga lampka nagrywania.
Karta jednostki
jednostka podstawowa SIwyd. 2026-10Kilogram kg
Jednostka podstawowa SI · wielkość: masa
Przez sto trzydzieści lat kilogram był jednym walcem
W skarbcu pod Paryżem, pod trzema szklanymi kloszami, leżał walec z platyny i irydu o wysokości 39 mm i średnicy 39 mm. Od 1889 roku jego masa była z definicji kilogramem. Co kilka dziesięcioleci wyjmowano go, by porównać z kopiami z różnych krajów.
Okazało się, że kopie i wzorzec się rozchodzą: przez sto lat różnica urosła do około 50 mikrogramów — masy ziarnka piasku. Nie dało się ustalić, czy zmieniają się kopie, czy sam wzorzec, bo z definicji wzorzec ważył dokładnie jeden kilogram.
Od 2019 roku kilogram jest ustalony przez stałą Plancka h = 6,626 070 15·10⁻³⁴ J·s. Związek z masą daje waga Kibble’a: ciężar odważnika równoważy się na niej siłą elektromagnetyczną, a prąd i napięcie mierzy się efektami kwantowymi, w których występuje h. Teraz kilogram można odtworzyć w każdym laboratorium.
Symbol to małe kg, obie litery małe. Wielkie K to kelwin; „Kg” i „KG” są błędne. Kilogram to jedyna jednostka podstawowa SI z przedrostkiem w nazwie, dlatego wielokrotności tworzy się od grama: mg, Mg, a nie µkg czy kkg. Masę oznacza się małym m.
Masa i ciężar. Masa odważnika w kilogramach jest taka sama na Ziemi i na Księżycu. Ciężar to siła, z jaką naciska on na podłoże, mierzona w niutonach. Na Księżycu ten sam odważnik waży sześć razy mniej. Wagi domowe pokazują masę, ale obliczają ją z ciężaru, więc w różnych miastach lekko się mylą.
01 · Definicja
waga Kibble’a · ciężar · masaWaga Kibble’a działa w dwóch krokach. Najpierw kładzie się odważnik na szalce i zasila cewkę w polu magnetycznym takim prądem, by ciągnęła w górę z tą samą siłą. Ciężar odważnika m·g równa się sile elektromagnetycznej B·L·I.
Potem zdejmuje się odważnik i porusza cewkę w tym samym polu ze stałą prędkością v. Indukuje się w niej napięcie U = B·L·v. Nieznany iloczyn B·L się skraca i zostaje m·g·v = U·I. Moc mechaniczna jest równa mocy elektrycznej.
Napięcie mierzy się efektem Josephsona, prąd — efektem Halla. Oba wzorce opierają się na stałej Plancka. Przyspieszenie ziemskie g mierzy grawimetr w tym samym pomieszczeniu, prędkość — interferometr laserowy. Tak masa odważnika wynika z h, sekundy i metra.
Jak zważyć odważnik prądem
Na lewej szalce leży odważnik, po prawej nad magnesem wisi miedziana cewka. Ustaw masę i wybierz miejsce: na równiku grawitacja jest słabsza, na biegunie silniejsza. Przycisk „Waż” włącza prąd: regulator dobiera go, aż belka stanie poziomo. „Ruch” zdejmuje odważnik i przeciąga cewkę przez pole, indukując w niej napięcie. Z obu kroków przyrząd oblicza masę. Niebieskim — magnes i pole, miedzianym — cewka, złotym — prąd i moc, czerwonym — przechył belki. Pod spodem są trzy widoki. „Równowaga” pokazuje siły na belce w trakcie kroku. „Dryf wzorca” — jak rozchodziły się kopie dawnego walca. „Masa i ciężar” — ciężar tego samego odważnika w niutonach w różnych miejscach.
Grawitacja różni się nawet w obrębie jednego miasta
Na biegunie g ≈ 9,832 m/s², na równiku ≈ 9,780 m/s²: Ziemia jest spłaszczona i się obraca. Na szczycie góry g jest mniejsze, nad gęstymi skałami większe. Waga Kibble’a porównuje siły; bez dokładnego lokalnego g myliłaby się o setne części procenta. Obok niej zawsze stoi grawimetr absolutny, który zrzuca w próżni odbłyśnik narożny i mierzy jego przyspieszenie laserem.
02 · Przeliczanie
jednostki · ciężar · energiaOd kilogramów do gramów, funtów i niutonów
Wpisz masę w dowolnej jednostce. Pierwsza zakładka przelicza ją na kilogramy, gramy, tony, funty, uncje i karaty. Druga pokazuje ciężar tej masy na Ziemi, Księżycu i Marsie. Trzecia podaje jej energię z E = m·c² i częstotliwość przez h.
| {k} | {v} | {note} |
Masa elektronu to 9,1·10⁻³¹ kg, masa Słońca — 2·10³⁰ kg. Dzieli je sześćdziesiąt rzędów wielkości. Kilogram leży niemal pośrodku — to masa litra wody, coś, co łatwo utrzymać w dłoni.
04 · Przyrządy pomiarowe
komparator · odważnik · kula · grawimetrMasę się porównuje, a nie mierzy bezpośrednio
{title}
{text}
05 · Zasady zapisu
kg małymi literami · przedrostki przy gramiePrzedrostki stawia się przy gramie, nie przy kilogramie
Kilogram pisze się małymi literami, kg, ze spacją po liczbie. Wielokrotności i podwielokrotności tworzy się od grama: mg, µg, Mg. Tona, t = 1000 kg, jest dopuszczona do stosowania z SI. Ciężar podaje się w niutonach.
Wielkie K to kelwin. Dwóch przedrostków z rzędu nie ma, więc „mkg” i „kkg” są błędne. Ciężar to siła, jego jednostką jest niuton, nie kilogram. „µkg” to ten sam błąd z dwoma przedrostkami; poprawnie — mg. „Kilo” to potoczny skrót; w tekście pisze się pełne słowo.
06 · Jednostki sąsiednie
masa i siłaCiężar: 1 kg waży 9,81 N.
Platyna z irydem — 21 500.
0,2 g — małe masy kamieni szlachetnych.
07 · Dział historyczny
archiwum · od litra wody do stałej PlanckaJak kilogram zdjęto z półki
{title}
{text}
Wzorzec, którego nie dało się sprawdzić
Dopóki kilogram był przedmiotem, jego masa z definicji wynosiła jeden kilogram. Jeśli walec tracił atomy przy czyszczeniu albo zbierał kurz z powietrza, wraz z nim „zmieniał się” kilogram na całym świecie. Zauważyć to można było tylko po kopiach — a kopie też się zmieniały.
Podczas porównań w 1946 i 1989 roku większość kopii krajowych okazała się cięższa od wzorca o kilkadziesiąt mikrogramów. Po prawej widać, jak masy kopii rozchodziły się względem wzorca: krzywe się rozbiegają, a sam wzorzec zawsze stoi na zerze.
Nowa definicja usunęła ten paradoks. Walec jest teraz zwykłym odważnikiem; jego masa jest znana z dokładnością około 10 µg i może się zmieniać, a kilogram pozostaje ten sam.
Katalog wielkości
Masa i ciężar · 12 kart
Indeks · wszystkie wielkości na jednej stronieLaboratorium przy wejściu do indeksuKropla kwasu zmienia kolor soku, sól barwi płomień, woda zamarza od stuknięcia. Pod nimi wszystkie karty Simetrium według dziedzin i alfabetycznie.Otwórz indeks →
