Tolerancja aproksymacji STL
Obudowę pod łożysko 608 narysowano w AutoCAD z otworem Ø22 i wysłano do druku. Łożysko nie wchodzi. Suwmiarka między ściankami pokazuje 21,67, między narożami — 22,00. W modelu otwór był okręgiem, a w STL stał się 18-kątem: eksport z ustawieniami domyślnymi podzielił go na ścianki po 20°. Strzałka każdej cięciwy to 0,17 mm, na średnicy — 0,33.
Format STL nie przechowuje łuków: każda powierzchnia jest w nim zbiorem trójkątów. Dokładność tego zastąpienia wyznaczają dwie tolerancje. Tolerancja cięciwy h ogranicza, jak daleko ścianka może odejść od powierzchni, w milimetrach. Tolerancja kąta α ogranicza załamanie między sąsiednimi ściankami. Liczba ścianek na okręgu to większe z dwóch wymagań. Każdy trójkąt to 50 bajtów w pliku binarnym, więc za dokładność płaci się rozmiarem.
| Oznaczenie | h — strzałka cięciwy, chordal deviation, mm; α — kąt między ściankami, ° |
| Związek | h = R(1 − cos π/n) ≈ π²R / 2n²; n = π / arccos(1 − h/R) |
| Liczba ścianek | n = max(n wg cięciwy, 360°/α); dwa razy więcej ścianek — h 4 razy mniejsza |
| Średnica między ściankami | D · cos(π/n): dla otworu Ø22 z 18 ścianek — 21,67 |
| Rozmiar pliku | binarny STL: 84 + 50 · T bajtów, T — liczba trójkątów |
| Gdzie | eksport do druku 3D, slicery, obróbka CNC z siatki, skanowanie i porównanie z CAD |
01 · Definicja
Łuk, cięciwa i strzałka między nimi
Okrąg o promieniu R dzieli się na n cięciw. Każda cięciwa odchodzi od łuku do środka, najmocniej w połowie. Ta odległość to właśnie strzałka: h = R(1 − cos π/n). Dla dużych n jest prawie równa π²R / 2n². Podwojono liczbę ścianek — strzałka zmalała czterokrotnie. Podwojono promień przy tym samym n — strzałka wzrosła dwukrotnie.
Dlatego jedna tolerancja nie wystarcza. Tolerancja cięciwy w milimetrach jest jednakowo dokładna na kole zębatym i na zbiorniku, ale na promieniu 0,5 mm daje trzy-cztery ścianki. Tolerancja kąta zachowuje kształt małych zaokrągleń, ale na dużym promieniu zostawia ścianki widoczne gołym okiem. Eksport bierze obie i dla każdego łuku wybiera większą z dwóch liczb ścianek. Wierzchołki ścianek leżą na powierzchni, ścianki — wewnątrz przy powierzchniach wypukłych i na zewnątrz przy otworach: otwór w STL jest zawsze mniejszy, wałek — zawsze cieńszy.
Ile ścianek dostanie okrąg
Wiersze to promienie od zaokrąglenia do zbiornika. Pasek — liczba ścianek wg tolerancji cięciwy, skala logarytmiczna. Po prawej — trójkąty walca o takim promieniu.
Pięć części, dwie tolerancje, dwie drukarki
Główne działanie to przycisk «Rozpocznij eksport». Część w CAD jest gładka: niebieskie izolinie leżą na rzeczywistych powierzchniach. Przy eksporcie pokrywają ją trójkąty, a licznik liczy je i rozmiar pliku. Lupa pokazuje jedną cięciwę i jej strzałkę. Potem plik trafia do drukarki: część rośnie warstwa po warstwie i zostają na niej ścianki, jeśli są większe niż krok drukarki. Ostatni krok — kontrola głównego wymiaru części. Pod sceną wybiera się część — tuleję pod łożysko, gałkę kulistą, rolkę, klosz lub pierścień uszczelniający — tolerancję eksportu i drukarkę. Przycisk «Gładka powierzchnia» nakłada rzeczywisty kształt na ścianki.
—
02 · Przeliczanie
Szybki rachunek: n ≈ π · √(R / 2h). Dla R 10 i h 0,01 — około 70 ścianek, dla R 100 — około 220. Tolerancję cięciwy do druku rozsądnie brać dwa-cztery razy drobniejszą niż krok drukarki.
STL nie przechowuje jednostek. Liczbę 22 w pliku slicer odczyta jako 22 mm, a program w calach — jako 22 inch. Tolerancję cięciwy podaje się w jednostkach rysunku, więc przy rysunku w metrach «0,01» to centymetr.
| ścianki n | kąt | h przy R 10 | Ø20 między ściankami | gdzie występuje |
| {k} | {v} | {h} | {a} | {n} |
03 · Rzędy wielkości
04 · Przyrządy pomiarowe
05 · Zasady zapisu
Seria · Rysunek techniczny i CAD
ściągi na biurko do każdego arkusza06 · Jednostki sąsiednie
07 · Dział historyczny
Strzałka cięciwy to ta sama strzałka odcinka koła, którą murarze i cieśle wyznaczali łuki: z cięciwy i strzałki odtwarzali promień. Wzór h = R(1 − cos π/n) to geometria, nie norma. Normy dla STL nie ustalają tolerancji: wybiera je ten, kto eksportuje, pod drukarkę i przeznaczenie części.
Błąd aproksymacji sumuje się z błędem druku. Jeśli strzałka cięciwy wynosi 0,17 mm, a drukarka trzyma 0,1, otwór wyjdzie o 0,3–0,5 mm mniejszy. Jeśli strzałka wynosi 0,001 mm, ginie w błędzie druku, a plik rośnie setki razy. Rozsądny punkt — gdy ścianka jest nieco drobniejsza od tego, co maszyna potrafi pokazać.
Katalog wielkości
cały indeks →Siedem jednostek podstawowych SI
Kropla kwasu zmienia kolor soku, sól barwi płomień, woda zamarza od stuknięcia. Pod nimi wszystkie karty Simetrium według dziedzin i alfabetycznie.
Otwórz indeks →