To przedni panel licznika indukcyjnego, jakie wciąż wiszą na wielu klatkach schodowych. Po lewej obraca się aluminiowa tarcza, a czerwony znacznik na niej raz po raz mija okienko — sześćset obrotów składa się na jedną kilowatogodzinę. Pod tarczą pulsują dwie niebieskie linie: to prąd obciążenia, który obraca tarczę. Po prawej stoi liczydło bębnowe, którego ostatnie okienko jest czerwone jak w każdym liczniku dziesiątych części, a cyfra w nim przetacza się na następną. Pod liczydłem leży pasek: czerwone wypełnienie przesuwa się po nim od lewej do prawej aż do znacznika 1,00 — tyle przybywa w ciągu godziny, jeśli obciążenie wynosi dokładnie jeden kilowat. Duży napis po prawej to symbol, taki sam we wszystkich językach, a pod nim zapisano, ile kilowatogodzina wynosi w jednostkach SI.
Energia · dom, taryfy i energetyka
Kilowatogodzina
Jednostka złożona spoza SI · wielkość: energia · 1 kWh to dokładnie 3,6 MJ
Dżula zna się z podręcznika, a kilowatogodzinę z rachunku, i dlatego jest to najbardziej znana jednostka, która nie należy do Międzynarodowego Układu Jednostek. Zbudowana jest najprościej, jak się da: weź moc w kilowatach, pomnóż przez czas w godzinach — i to cała arytmetyka. Właśnie ta prostota uczyniła z niej codzienny język energii: sprzedawca prądu nie musiał sprzedawać abstrakcyjnej energii, lecz pracę urządzeń w czasie, i wybrał jednostkę, w której obie części widać gołym okiem.
Z punktu widzenia metrologii to kuriozum: jednostka złożona z przedrostka SI, wata z SI i godziny spoza SI, którą Międzynarodowy Komitet Miar toleruje, ale nie przyjmuje do SI. Przeliczenie jest jednak dokładne do ostatniej cyfry, bo godzina to dokładnie trzy tysiące sześćset sekund, a więc kilowatogodzina to dokładnie trzy i sześć dziesiątych megadżula, bez żadnego zaokrąglenia.
Jednostka żyje nie tylko na rachunkach. Pojemność baterii trakcyjnych podaje się w kilowatogodzinach, produkcję elektrowni w megawatogodzinach i terawatogodzinach, zużycie całego kraju w petawatogodzinach, i na wszystkich tych poziomach zostaje ta sama wygoda: liczba od razu mówi, jak długo i z jaką mocą można pracować. Największe domowe zamieszanie powstaje tam, gdzie zamiast iloczynu pisze się ułamek: „kW/h” w ogłoszeniu o grzejniku nie oznacza ani energii, ani mocy, tylko zupełnie nic.
Symbol to kWh: mała litera przedrostka „k”, wielkie „W”, małe „h”. Kropkę mnożenia z pełnej postaci kW·h można pominąć, ale nigdy nie zastępuje jej ukośnik — kropka oznacza iloczyn, kreska iloraz. „h” nie dostaje kropki, bo to symbol jednostki, a nie skrót słowa. Pełna nazwa to kilowatogodzina, pisana łącznie, w liczbie mnogiej kilowatogodziny.
Kilowatogodzina to energia, kilowat to moc, i jednego nie można podstawić za drugie: grzejnik ma moc dwóch kilowatów, a przez wieczór zużywa osiem kilowatogodzin. „kW/h” w ogóle nie istnieje: moc podzielona przez czas dałaby szybkość zmiany mocy, wielkość w domu pozbawioną sensu. A amperogodzina to jeszcze co innego: liczy ładunek, nie energię, i staje się watogodzinami dopiero po pomnożeniu przez napięcie.
01 · Definicja
moc pomnożona przez czasKilowatogodzina to energia, którą źródło o mocy jednego kilowata oddaje lub pobiera w ciągu godziny nieprzerwanej pracy. Ponieważ godzina ma trzy tysiące sześćset sekund, a wat to dżul na sekundę, kilowatogodzina równa się trzem i sześciu dziesiątym megadżula — to równość dokładna, nie przybliżona.
Ważne jest, że iloczyn mocy i czasu można utworzyć na nieskończenie wiele sposobów, a wszystkie dają tę samą energię. Czajnik o mocy dwóch kilowatów przez pół godziny, pralka o mocy pół kilowata przez dwie godziny i lodówka o mocy czterdziestu watów przez dobę zużywają tę samą kilowatogodzinę, choć odczuwa się je zupełnie inaczej: pierwszy ryczy i gotuje, trzecia cicho buczy i nikt jej nie zauważa. Licznikowi te wrażenia są obojętne — on sumuje iloczyny.
Stąd główna praktyczna wartość jednostki: odpowiada od razu na dwa pytania. Znając energię i moc, otrzymuje się czas pracy — bateria o pojemności sześćdziesięciu kilowatogodzin przy poborze piętnastu kilowatów wystarcza na cztery godziny; znając energię i czas, otrzymuje się moc — dwieście pięćdziesiąt kilowatogodzin miesięcznie oznacza średnio nieco ponad trzysta czterdzieści watów przez całą dobę.
Ściśle biorąc, licznik mierzy nie iloczyn, lecz całkę: moc w mieszkaniu zmienia się co minutę, a przyrząd bez przerwy sumuje jej przyrosty. Licznik indukcyjny robi to mechanicznie — tarcza obraca się tym szybciej, im większa moc, a liczba obrotów to zgromadzona energia — elektroniczny zaś liczy impulsy. Oba dają jednak tę samą liczbę, którą potem mnoży się przez taryfę.
Czajnik i lodówka w jednej kratce
Scena jest narysowana tak, jak zbudowana jest jednostka: w poziomie biegnie czas, w pionie moc, a czerwony prostokąt między nimi to energia. Szara siatka podzielona jest na kratki po dokładnie jednej kilowatogodzinie, więc energię można po prostu policzyć wzrokiem: ile kratek zakrywa prostokąt, tyle kilowatogodzin się uzbierało. Przesuwając suwaki, łatwo uzyskać to samo pole z zupełnie różnych kształtów — wysokiego i wąskiego jak czajnik albo niskiego i długiego jak lodówka — a licznik nie odróżni ich od siebie. Linia przerywana zaznacza poziom jednej kilowatogodziny, a cztery przyciski ustawiają prostokąty prawdziwych urządzeń, by było z czym porównać.
02 · Przeliczanie
jednostki energii · rachunek · moc i czasZ rachunku na dżule i z powrotem
Wszystkie przeliczenia są tu dokładne: godzina to dokładnie trzy tysiące sześćset sekund, a przedrostek „kilo” to dokładnie tysiąc, więc w łańcuchu nie ma żadnego zaokrąglenia. Przybliżone są tylko jednostki, które same zdefiniowano przez wartość opałową paliwa umownego.
Druga karta liczy rachunek za prąd i średnią moc, trzecia rozplątuje odwieczne mylenie kilowata z kilowatogodziną.
Tona paliwa umownego i tona oleju ekwiwalentnego to jednostki umowne: ustalono je odpowiednio na siedem i dziesięć tysięcy kilokalorii na kilogram, podczas gdy prawdziwy węgiel czy ropa dają raz więcej, raz mniej. Przeliczenia przez nie nadają się więc do sprawozdań i planowania, ale nie do obliczenia konkretnego pieca.
| Wielkość | Wartość | Uwaga |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · Przyrządy pomiarowe
tarcza · impulsy · cęgi · legalizacjaCzym sumuje się iloczyny
Licznik z aluminiową tarczą
Dwie cewki — prądowa i napięciowa — wzbudzają w aluminiowej tarczy prądy wirowe, a tarcza obraca się z prędkością proporcjonalną do mocy; magnes trwały obok działa jak hamulec, dzięki czemu prędkość jest dokładnie proporcjonalna, a nie dowolna. Dalej to czysta mechanika: obroty sumuje liczydło, a na tabliczce znamionowej napisano, ile obrotów daje jedną kilowatogodzinę. Przyrząd oblicza całkę mocy po czasie bez ani jednego elementu obliczeniowego w środku, i właśnie to czyni go pięknym.
Licznik elektroniczny z wyjściem impulsowym
Nowoczesny przyrząd mnoży chwilowe wartości napięcia i prądu tysiąc razy na sekundę, sumuje wynik i wysyła na zewnątrz impulsy: zwykle tysiąc impulsów na kilowatogodzinę, liczbę również nadrukowaną na obudowie. Takie wyjście jest wygodne zarówno do legalizacji, jak i do automatyki domowej — wystarczy policzyć impulsy z minuty, by znać moc chwilową. Przy okazji licznik potrafi to, czego nie umiała tarcza: dzielić energię na strefy czasowe, zapamiętywać profile obciążenia i przesyłać odczyty przez sieć.
Cęgi prądowe, watomierz i stoper
Gdy potrzebne jest zużycie jednego urządzenia, a nie całego mieszkania, postępuje się zgodnie z definicją: mierzy się moc i mnoży przez czas. Cęgi odczytują prąd bez przecinania przewodu, watomierz uwzględnia współczynnik mocy — bez niego pompa czy lampa LED dałyby zawyżony wynik — a potem potrzebny jest już tylko stoper. Metoda nadaje się do urządzeń o stałym obciążeniu i słabo do tych, które pracują cyklami: lodówkę trzeba by obserwować przez dobę, i wtedy prostszy jest licznik wtykowy.
Stanowisko legalizacyjne z licznikiem wzorcowym
Licznik domowy sprawdza się przez porównanie: przepuszcza się przez niego i przez przyrząd wzorcowy tę samą energię przy różnych prądach — od kilku procent prądu znamionowego do pełnego obciążenia — i na każdym stopniu odczytuje się odchyłkę. Musi ona zmieścić się w tolerancji klasy dokładności, zwykle jeden lub dwa procent, i co ciekawe, najtrudniej przyrządowi przychodzą najmniejsze prądy, gdzie moment na tarczy jest mały, a tarcie wciąż jest. Dlatego stare liczniki częściej zaniżają zużycie w trybie czuwania, niż zawyżają odczyty.
05 · Zasady zapisu
kropka mnożenia, przedrostek, wielkość literKropka, nie ułamek
Jednostka jest złożona, i dlatego cały jej zapis opiera się na mnożeniu między częściami. Przedrostek łączy się tylko z watem, godzina zostaje bez przedrostka, a wielkość liter jest zwyczajna: przedrostek „k” mały, wat wielki, godzina mała.
Pierwszy błąd jest najczęstszy: kreska ułamkowa zamienia iloczyn w iloraz, i zapis przestaje cokolwiek znaczyć. Drugi i piąty mylą energię z mocą w obie strony — moc grzejnika podaje się w kilowatach, zapas baterii w kilowatogodzinach. Trzeci gubi godziny w ogóle, i zamiast zużycia wychodzi moc, w dodatku nieprawdopodobna: dwieście pięćdziesiąt kilowatów to przyłącze małej fabryki. Czwarty łamie wielkość liter: wielkie „K” oznaczałoby kelwin, a wielkie „H” henr.
06 · Jednostki sąsiednie
dżul · wat · amperogodzinaKilowatogodzina ma trzech bliskich krewnych i właśnie z nimi bywa mylona: dżul to ta sama wielkość w jednostkach SI, wat to czynnik, a amperogodzina to podobnie wyglądająca jednostka złożona, ale dla ładunku.
Jednostka energii Międzynarodowego Układu Jednostek. Jedna kilowatogodzina zawiera dokładnie trzy i sześć dziesiątych megadżula, więc przejście między nimi to proste mnożenie bez utraty dokładności.
Czynnik, który najczęściej myli się z iloczynem. Wat odpowiada na pytanie „jak szybko”, kilowatogodzina na „ile w sumie”; pierwsze jest nadrukowane na tabliczce urządzenia, drugie przychodzi z rachunkiem.
Zbudowana według tego samego wzoru i dlatego zwodnicza: liczy nie energię, lecz ładunek, i staje się watogodzinami dopiero po pomnożeniu przez napięcie. Stąd bezsens porównywania dwóch baterii w amperogodzinach, jeśli ich napięcia są różne.
Wśród kart Simetrium obok siebie stoją dżul, wat, amperogodzina i tona paliwa umownego — z nich składa się cała arytmetyka rachunku za energię.
07 · Dział historyczny
archiwum · 1882 → 1889 → 1960 → dziśJak sprzedawca prądu wymyślił jednostkę
{title}
{text}
Czerwona figura to czajnik o mocy dwóch kilowatów, który pracował trzydzieści sześć minut; niebieska to pompa o mocy czterystu pięćdziesięciu watów, która pracowała dwie godziny i czterdzieści minut. Pola są równe, i w obu przypadkach licznik pokaże ten sam przyrost jednej i dwóch dziesiątych kilowatogodziny. Kratki siatki mają po jednej dziesiątej kilowatogodziny, więc energię widać wprost w kratkach, a nie w podpisie, i właśnie ta poglądowość od półtora wieku trzyma jednostkę w codziennym użyciu.
Dlaczego dżul jej nigdy nie zastąpił
Międzynarodowy Komitet Miar zalicza kilowatogodzinę do jednostek, które nie należą do układu, ale których stosowanie jest dopuszczone, i wyjaśnia to dokładnie tak, jak jest: jednostka zbyt mocno wrosła w życie gospodarcze, by ją znosić. Przez półtora wieku oparły się na niej taryfy, umowy, statystyki krajowe i dokumentacja techniczna, a zastąpienie jej kosztowałoby więcej niż jakakolwiek metrologiczna harmonia, nikomu niczego nie dając.
To zresztą nie tylko bezwładność. Kilowatogodzina jest wygodna właśnie dlatego, że widać w niej oba czynniki: czytając, że bateria ma sześćdziesiąt kilowatogodzin, kierowca od razu oblicza, że przy poborze piętnastu kilowatów starczy mu na cztery godziny jazdy, podczas gdy dwieście szesnaście megadżuli nic mu nie mówi. Jednostka, która zachowuje w sobie strukturę obliczenia, lepiej służy człowiekowi niż formalnie bardziej harmonijna.
Korzysta na tym i metrologia. Ponieważ godzina jest zdefiniowana dokładnie, przeliczenie nie wnosi żadnego błędu, i obliczenia mieszane — licznik w kilowatogodzinach, ciepłownictwo w megadżulach — zgadzają się bez reszty. Tak oto najbardziej znana jednostka złożona, zbudowana z przedrostka SI, wata z SI i godziny spoza SI, żyje w spokoju: nie spiera się z układem, jest tylko poręczniejsza w rozmowie z odbiorcą.
Katalog · jednostki miary
Karta dla każdej wielkości
Siedem jednostek podstawowych SI, dwadzieścia dwie pochodne z własnymi nazwami i wielkości spoza układu, bez których nie działałaby ani technika, ani kalendarz.
Energia, moc i rachunek
otwarta karta jest wyróżnionaJednostki podstawowe SI
wyróżnione są te, z których zbudowana jest kilowatogodzinaUrządzenia w mieszkaniu
energia, pieniądze i megadżule policzone przez kartę| Przyrząd | moc | czas | na raz | miesięcznie | MJ miesięcznie | według taryfy | Uwaga |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| {name} | {p} | {t} | {once} | {month} | {mj} | {cost} | {note} |
Wszystkie kolumny oprócz pierwszych trzech policzono z mocy i czasu, a tabela wyraźnie pokazuje coś, co zwykle zaskakuje: czajnik ze swoimi ponad dwoma kilowatami zużywa miesięcznie mniej niż lodówka o mocy czterdziestu pięciu watów, bo pierwszy pracuje minutami, a druga wszystkie siedemset trzydzieści godzin. Dokładnie to mówi jednostka: ważne jest nie to, jak mocne jest urządzenie, ale jakie pole zakrywa na płaszczyźnie „moc — czas”.