Weber
Pochodna jednostka SI · wielkość: strumień magnetyczny
01 · Definicja
Jeden weber to strumień, przy którego zniknięciu w ciągu sekundy w zwoju indukuje się jeden wolt. Definicja przez zmianę nie jest przypadkowa: sam strumień magnetyczny niczego nie tworzy, pracuje wyłącznie jego zmiana. Na tym stoi cała energetyka — prądnica, transformator, płyta indukcyjna. Strumień równa się indukcji pomnożonej przez powierzchnię: tesla na metr kwadratowy to właśnie weber.
Stąd różnica między weberem a teslą, którą myli się najczęściej. Tesla to gęstość strumienia, strumień na metr kwadratowy; weber to cały strumień przez obwód w całości. Silny magnes neodymowy daje przy powierzchni więcej niż jedną teslę, ale strumień przez jego mały przekrój to setne części webera. Żeby zebrać całego webera, potrzeba albo dużej powierzchni, albo silnego pola: ramka o powierzchni metra kwadratowego łapie w polu ziemskim ledwie pięćdziesiąt mikroweberów.
Dwa obwody w jednym i tym samym jednorodnym polu widzą tę samą indukcję w teslach, ale różny strumień w weberach: jest on proporcjonalny do powierzchni. Stąd wynika i reguła projektowania prądnic: SEM można zwiększyć wzmacniając pole, poszerzając ramkę, dokładając zwojów albo obracając szybciej. Pierwsze ogranicza nasycenie żelaza koło dwóch tesli, drugie i trzecie gabaryty i rezystancja uzwojenia, dlatego maszyny przemysłowe opierają się o czwarte i pracują na wysokich obrotach.
02 · Przeliczanie
Wpisz strumień — karta rozłoży go na jednostki
Makswel to jednostka strumienia w układzie CGS, sto milionów razy mniejsza od webera. W dawnym piśmiennictwie o maszynach elektrycznych wszystkie obliczenia idą w makswelach i gausach; przejście na webera i teslę nastąpiło dopiero w latach sześćdziesiątych. Inżynierowie dosłownie liczyli linie sił na rysunku: jedna linia, jeden makswel. Stąd i wyrażenie „strumień linii”.
W transformatorze strumień wyznacza rozmiar: im więcej woltosekund musi wytrzymać rdzeń, tym większy jego przekrój. Stąd reguła znana każdemu konstruktorowi: transformator sieciowy na pięćdziesiąt herców jest dwa razy większy od takiego samego co do mocy na sto herców, a zasilacz impulsowy na sto kiloherców obchodzi się pierścieniem ferrytowym wielkości paznokcia. Przekrój da się zmniejszyć tylko podnosząc częstotliwość — inaczej żelazo wejdzie w nasycenie, strumień przestanie rosnąć wraz z prądem, a uzwojenie spłonie.
| Jednostka | Nazwa | Wartość | Gdzie występuje |
|---|---|---|---|
| Wb | weber, jednostka SI | 1 | jednostka wyjściowa tej karty |
| mWb | miliweber | 1000 | roboczy przedrostek obliczeń magnetycznych |
| µWb | mikroweber | 1000000 | poniżej zaczyna się kraina SQUID-ów |
| nWb | nanoweber | 10⁹ | tu weberomierz jeszcze pracuje pewnie |
| V·s | woltosekunda | 1 | to samo innymi słowy: weber to woltosekunda |
| T·m² | tesla na m² | 1 | zapis jest poprawny, ale od 1960 roku wielkość ma własną nazwę |
| Φ₀ | kwant strumienia | 4,836·10¹⁴ | h/2e — wartość dokładna z definicji z 2019 roku |
| Mx | makswel, CGS | 10⁸ | dokładnie sto milionów w weberze |
| kMx | kilomakswel | 100000 | wygodna wielokrotność do obliczeń maszyn |
| Gs·cm² | gaus na cm² | 10⁸ | to samo co makswel: linia na centymetrze kwadratowym |
| line | linia sił | 10⁸ | inżynierowie liczyli linie na rysunku pojedynczo |
| Wb | weber | 1 | jednostka wyjściowa tej karty |
Weber jest środkiem magnetycznej trójki: podziel przez powierzchnię, a otrzymasz teslę, podziel przez prąd henr, podziel przez czas wolt
03 · Rzędy wielkości
od kwantu strumienia do magnesu akceleratoraJeden weber: duża maszyna albo silny magnes o dużej powierzchni
04 · Przyrządy pomiarowe
Czym mierzy się strumień magnetyczny
Ramka o dużym momencie bezwładności: w czasie impulsu nie zdąży się obrócić, dlatego pierwszy wychył jest proporcjonalny do całego przepuszczonego ładunku, a ten do zmiany strumienia. Klasyczny przyrząd laboratoriów magnetycznych, wyparty przez całkowniki elektroniczne dopiero ku latom siedemdziesiątym.
Całkownik elektroniczny: sumuje napięcie cewki pomiarowej po czasie i od razu podaje woltosekundy. Jego główna bieda to dryf zera: całkownik zbiera także własne przesunięcie wzmacniacza, dlatego pomiar zaczyna się od zerowania i mieści w kilku sekundach.
Zwoje o znanej powierzchni wkłada się w pole i wyrywa jednym ruchem albo obraca o sto osiemdziesiąt stopni. Scałkowany impuls napięcia daje cały strumień, który przez nie przechodził — najbardziej bezpośredni sposób zmierzenia webera wprost z definicji jednostki.
Nadprzewodzący pierścień z dwoma złączami Josephsona: strumień przez niego może zmieniać się tylko porcjami po dwa femtowebery z okładem, a przyrząd te porcje liczy. Najczulszy magnetometr z istniejących — łapie pole magnetyczne pracującego mózgu.
05 · Zasady zapisu
Wb — dwie litery, a druga mała
Symbol pisze się łącznie, a przedrostek staje przed nim w całości: mWb, µWb. Pojedyncze duże W obok to wat, całkiem inna wielkość. Strumień oznacza się grecką literą Φ, a jego zmianę dΦ; we wzorach indukcji znak minus jest obowiązkowy, wyraża regułę Lenza.
Strumień skojarzony — strumień pomnożony przez liczbę zwojów — mierzy się w tych samych weberach, ale oznacza Ψ. W obliczeniach cewek nie wolno mylić Φ i Ψ: różnica sięga setek razy. Rosyjskie oznaczenie to Вб. Zapis „weber na metr kwadratowy” jest technicznie poprawny i równy tesli, ale nie należy go używać: od 1960 roku ta wielkość ma własną nazwę.
06 · Jednostki sąsiednie
Weber wiąże magnetyzm z elektrycznością: podzielony przez powierzchnię daje teslę, podzielony przez prąd henr, zróżniczkowany po czasie wolt.
weber na metr kwadratowy
strumień magnetyczny
weber na amper
Spośród kart Simetrium do webera przylegają tesla jako gęstość tego samego strumienia, henr z definicji indukcyjności, wolt s sekundą, których jest iloczynem, a także makswel i gaus — ich poprzednicy w układzie CGS.
07 · Dział historyczny
W czym mierzono strumień przed weberem
Faraday nawinął dwa uzwojenia na żelazny pierścień i zauważył, że wskazówka galwanometru drga tylko w chwili włączenia i wyłączenia prądu. Stałe pole nie daje nic — pracuje wyłącznie jego zmiana.
Weber wraz z Gaussem zbudował pierwszy telegraf elektromagnetyczny i pierwszy sprowadził pomiary elektryczne do mechanicznych. Jednostka strumienia magnetycznego nosi jego nazwisko.
Międzynarodowa Komisja Elektrotechniczna nazwała weberem praktyczną jednostkę strumienia, będącą wielokrotnością makswela o potęgę dziesiątki. Konferencja Generalna wprowadziła ją do układu razem z woltem, amperem i pozostałymi jednostkami elektrycznymi.
Deaver i Fairbank w Stanfordzie oraz jednocześnie Doll i Näbauer w Monachium zmierzyli strumień w nadprzewodzącym walcu i stwierdzili, że jest wielokrotnością podstawowej porcji. Dwójka w mianowniku potwierdziła, że ładunek niosą pary elektronów.
Strumienia nie da się rozlać na dowolne części — przyroda odmierza go porcjami
Strumień magnetyczny nie poddaje się pomiarowi bezpośredniemu: każdy przyrząd reaguje nie na sam strumień, lecz na jego zmianę. Dlatego strumień albo urywa się gwałtownie, wyrywając cewkę, albo odwraca się cewkę, albo gasi prąd w uzwojeniu, a potem całkuje powstały impuls napięcia. Bezwzględna dokładność takiego pomiaru jest ograniczona dryfem całkownika i znajomością powierzchni zwojów i rzadko bywa lepsza niż dziesiąta część procenta. Skwantowanie strumienia zmieniło obraz: w nadprzewodzącym pierścieniu strumień może przyjmować tylko wartości będące wielokrotnościami Φ₀ = h/2e, a ta porcja znana jest dokładnie, ponieważ stała Plancka i ładunek elektronu od 2019 roku są zadane liczbami. SQUID liczący takie porcje rozróżnia zmianę strumienia o milionową część kwantu — czułość pozwalająca zapisywać pole magnetyczne serca przez klatkę piersiową, a pole mózgu przez czaszkę. Sam kwant jest przy tym znikomo mały: aby zebrać jednego webera, potrzeba ich prawie pięćset bilionów.
Katalog · jednostki miary
Karta dla każdej wielkości
Siedem jednostek podstawowych SI, dwadzieścia dwie pochodne z własnymi nazwami oraz jednostki spoza układu, bez których nie obejdzie się ani technika, ani życie codzienne. Każda ma osobny arkusz: definicja, przeliczanie, przyrządy, zasady zapisu. W 23 językach.
Jednostki pochodne SI z własną nazwą
otwarta karta weberaJednostki podstawowe SI
terakotą — cztery jednostki, z których składa się weberStrumień magnetyczny w innych układach
Język karty
23 języków. Symbol Wb jest międzynarodowy, ale przyzwyczajenie do mierzenia w makswelach trzyma się nierówno: w piśmiennictwie rosyjskim i japońskim o materiałach magnetycznych jednostki CGS spotyka się do dziś.