Плита — это само измерение, разложенное на части. Внизу слева лежит малиновая орбита Земли, и по ней ходит голубая метка: полгода туда, полгода обратно. Золотой круг в центре орбиты — Солнце, а подпись под ним говорит, что радиус этой орбиты и есть астрономическая единица, то самое основание треугольника. От метки к звезде тянется бирюзовый луч наблюдения, и видно, как он поворачивается вслед за Землёй; вторая, пунктирная линия оставлена для сравнения — это направление полугодом раньше. Сама звезда справа вверху качается в такт, обводя на небе крошечный эллипс, обозначенный малиновым пунктиром: это и есть параллактическое смещение, а угол между лучами подписан одной секундой. Вокруг мерцают звёзды поля, по которым смещение и замечают. Под всем этим лежит линейка световых лет, и золотая метка на ней доходит до трёх целых двадцати шести сотых — столько световых лет в одном парсеке. Крупные буквы в середине — обозначение, одинаковое во всех локалях, а под ними стоит значение в метрах.
Расстояние · астрономия и космология
Парсек
Внесистемная единица · величина: расстояние · определена через угол в одну секунду
Единственный способ измерить расстояние до звезды, не выходя из дома, — подождать полгода. Земля за это время переезжает на другую сторону орбиты, и близкая звезда чуть смещается на фоне далёких: сначала левее, потом правее. Половина этого смещения, выраженная в угловых секундах, называется параллаксом, и в ней уже содержится расстояние. Парсек и есть та дальность, при которой параллакс равен ровно одной секунде.
Отсюда и название: «параллакс» плюс «секунда», склеенные в 1913 году, когда астрономам надоело выписывать длинные фразы в каталогах. Вместе с названием пришло и главное удобство: расстояние в парсеках равно единице, поделённой на параллакс в секундах, так что наблюдатель не пересчитывает ничего вовсе — он просто переворачивает измеренное число. В парсеке при этом чуть больше трёх световых лет и ровно двести шесть тысяч двести шестьдесят четыре с восемью десятыми астрономических единиц.
Углы здесь чудовищно малы: секунда — это монета в два сантиметра, разглядываемая с четырёх километров, а у ближайшей звезды параллакс даже меньше секунды. Поэтому вся история единицы — это история приборов, способных заметить всё более мелкое дрожание: Бессель в 1838 году поймал треть секунды, спутник «Гиппарх» в девяностые дошёл до тысячной, а «Гайя» измеряет доли сотой тысячной доли секунды, отодвигая границу прямого измерения на другой край Галактики.
Обозначение строчными латинскими буквами без точки: pc, и точно так же с приставками — kpc, Mpc, Gpc, где приставка сохраняет свой регистр. По-русски пишут «пк», и это важно не спутать с «пс», то есть пикосекундой. Название единицы во множественном числе — парсеки, а в родительном после числительных — «до центра Галактики восемь килопарсеков».
Парсек — расстояние, а не время и не скорость, хотя в кино случалось обратное: Хан Соло хвастался, что прошёл Кессельский маршрут меньше чем за двенадцать парсеков, и фраза обессмертила ошибку. Не стоит путать парсек и световой год: в парсеке чуть больше трёх световых лет, и астрономы предпочитают первый именно потому, что он получается прямо из измеренного угла, тогда как второй требует знать скорость света и длину года.
01 · Определение
одна секунда угла — один парсекПарсек — расстояние, с которого радиус земной орбиты виден под углом в одну угловую секунду. Определение закреплено точно: парсек равен шестьсот сорока восьми тысячам, поделённым на число пи, астрономических единиц, а поскольку и сама астрономическая единица с 2012 года равна точному числу метров, точным оказывается и парсек.
Множитель выглядит загадочно, но берётся он из простой тригонометрии: в радиане двести шесть тысяч двести шестьдесят четыре с лишним секунды, и это же число получается, если развернуть шестьсот сорок восемь тысяч на пи. При таких малых углах тангенс равен самому углу, и потому громоздкое соотношение сводится к тому, ради чего единицу и придумали: расстояние в парсеках есть обратная величина параллакса в секундах.
Работает это обратное соотношение изумительно удобно и столь же изумительно жестоко. Удобно, потому что наблюдатель, получив параллакс в сотых долях секунды, тут же читает расстояние в сотнях парсеков. Жестоко, потому что относительная ошибка расстояния равна относительной ошибке угла, а угол убывает вместе с дальностью: вдвое дальше — вдвое мельче дрожание, и вдвое хуже точность при том же приборе.
Поэтому у прямого метода всегда есть горизонт, и определяет его не физика, а разрешающая способность инструмента. Земные телескопы уверенно работали до десятков парсеков, «Гиппарх» отодвинул границу до сотни, «Гайя» — до десятков тысяч, и дальше в дело вступают уже не углы, а стандартные свечи: цефеиды, сверхновые и вся космологическая лестница, у которой первая ступень всё равно калибруется по параллаксам.
Полгода туда, полгода обратно
В левом окне — небо, как его видит выбранный прибор: золотая звезда медленно обходит малиновый эллипс, потому что Земля идёт по орбите, а бледные звёзды фона стоят на месте. Размер эллипса и есть параллакс, и он тем меньше, чем дальше звезда; круг вокруг золотой точки показывает, насколько прибор вообще способен различать положения — когда эллипс тонет внутри этого круга, измерять больше нечего. Справа та же величина на графике: бирюзовая кривая — обратная зависимость параллакса от дальности, горизонтальная линия — точность прибора, а вертикальная полоса отмечает предел, дальше которого ошибка расстояния превышает десятую часть. Кнопки переключают приборы разных эпох, и видно, как за двести лет граница прямого измерения ушла от десятков парсеков до десятков тысяч.
02 · Пересчёт
расстояния · углы · масштабы ВселеннойИз угла в метры и обратно
Все переводы в первой вкладке точные, поскольку и астрономическая единица, и парсек, и световой год определены через закреплённые числа, а не через измерения. Приблизительными остаются только сами расстояния до объектов — они и есть предмет измерения.
Вторая вкладка переводит расстояние в угол и обратно, третья раскладывает шкалу от звёздных окрестностей до наблюдаемого предела.
Обратное соотношение между углом и расстоянием ведёт себя коварно при больших ошибках: если параллакс измерен с точностью хуже двадцати процентов, простое обращение даёт систематически завышенное расстояние, и астрономы переходят к статистическим оценкам. На космологических масштабах слово «расстояние» и вовсе распадается на несколько разных величин, поскольку Вселенная расширяется, пока свет идёт.
| Величина | Значение | Пояснение |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · Приборы измерения
гелиометр · Гиппарх · Гайя · радиоинтерферометрДвести лет погони за секундой
Гелиометр и терпение
Прибор Бесселя был устроен так: объектив разрезан пополам, и половинки можно сдвигать винтом, совмещая изображение изучаемой звезды с изображением соседней. Разность отсчётов винта и давала угол между ними, а поскольку измерялась именно разность, из результата уходили и дрожание воздуха, и ошибки установки. Целый год наблюдений подряд — и стало видно, что звезда шестьдесят один в Лебеде обходит на небе эллипс размером в треть секунды.
Спутник «Гиппарх»
Главный враг астрометрии — атмосфера, и победить её удалось только уходом за пределы воздуха. «Гиппарх» медленно вращался, двумя полями зрения одновременно глядя в разные стороны неба, и потому измерял большие углы между далёкими друг от друга звёздами, а из этих углов сшивался единый каталог. Результат — сто восемнадцать тысяч звёзд с параллаксами точностью около тысячной доли секунды и первая надёжная калибровка шкалы расстояний в Галактике.
«Гайя» и микросекунды дуги
Нынешний предел прямого измерения поставлен обсерваторией «Гайя»: для ярких звёзд она определяет параллакс с точностью порядка двадцати миллионных долей секунды, то есть в пятьдесят раз лучше «Гиппарха». Это переводит прямой метод из окрестностей Солнца в масштаб всей Галактики: у звезды на другом её краю параллакс ещё измерим, пусть и с заметной ошибкой. Точность, однако, падает вместе с блеском, и потому каталог неоднороден: для слабых звёзд угол известен куда хуже, чем для ярких.
Радиоинтерферометр со сверхдлинной базой
В радиодиапазоне угловое разрешение даёт не размер зеркала, а расстояние между антеннами, и потому сеть телескопов, разнесённых по разным континентам, различает детали в десятки микросекунд дуги. Наблюдают при этом не сами звёзды, а компактные мазерные источники в областях звездообразования — их положение измеряется особенно точно. Так были получены параллаксы объектов на дальней стороне Галактики, и заодно проверены результаты оптической астрометрии совершенно независимым способом.
05 · Правила записи
строчные буквы, приставки, единица расстоянияПарсеком нельзя измерить время
Обозначение состоит из двух строчных букв, приставки ставятся перед ними по общим правилам, а величина всегда остаётся расстоянием. И если в тексте стоит параллакс, полезно указывать, в каких долях секунды он дан: в тысячных или в миллионных.
Первая ошибка знаменита на весь свет и держится тем, что фразу в фильме потом объясняли особенностями навигации в гиперпространстве. Вторая подменяет парсек пикосекундой, и разница между ними составляет двадцать восемь порядков. Третья нарушает регистр: прописная «P» означала бы пета, а «Pc» не значит ничего. Четвёртая оставляет угол без единицы, хотя параллаксы публикуют то в секундах, то в их тысячных долях. Пятая превращает расстояние во время: свет и правда идёт парсек три с четвертью года, но сам парсек измеряется в метрах, а не в годах.
06 · Соседние единицы
астрономическая единица · световой год · красное смещениеУ парсека две соседние единицы длины и одна величина, которая на больших масштабах его заменяет. Первые две отличаются тем, откуда взяты: одна из Солнечной системы, другая из скорости света. Третья — уже не длина, а свойство пришедшего света.
Радиус земной орбиты, из которого парсек и выводится. С 2012 года равен точному числу метров, и потому парсек унаследовал эту точность: вся неопределённость осталась в измеренных углах, а не в определении.
Расстояние, которое свет проходит за юлианский год. В научных статьях почти не встречается, зато незаменим в популярном тексте, поскольку сразу говорит, насколько мы видим прошлое.
На космологических масштабах публикуют его, а не парсеки: пока свет летел, пространство растянулось, и одно расстояние превращается в несколько разных. Красное смещение измеряется прямо и потому надёжнее любой из них.
07 · Исторический раздел
архив · 1838 → 1913 → 1993 → сегодняСлово, склеенное из угла и звезды
{title}
{text}
Бирюзовая кривая — параллакс, падающий обратно пропорционально дальности. Малиновая горизонталь — то, что прибор способен различить. Пересечение даёт золотой пунктир: правее него измеренный угол уже меньше собственной ошибки, и расстояние приходится не измерять, а оценивать. Вся астрометрия двух веков занималась тем, чтобы опустить малиновую линию ниже и отодвинуть золотую вправо.
Единица, у которой эталон — геометрия
В каталоге Simetrium это редкий случай, когда у единицы нет и не может быть вещественного эталона, и она от этого ничего не теряет. Парсек определён геометрически: возьмите известную базу, отложите угол в одну секунду — расстояние получится само. Хранить нужно не образец, а два числа, длину астрономической единицы и число секунд в радиане, причём оба закреплены точно, так что сама единица известна со всей мыслимой строгостью.
Неопределённость живёт не в единице, а в измерениях: угол в сотые доли секунды приходится выуживать из дрожащего воздуха или из данных спутника, и вся работа астрометриста состоит в борьбе за последние доли этого угла. Красота метода в том, что он ни на что не опирается, кроме геометрии: ни на модель звезды, ни на предположение о её светимости, ни на космологию. Поэтому параллаксы служат первой ступенью лестницы расстояний, а всё остальное — цефеиды, сверхновые, красные смещения — калибруется по ним.
Отсюда и место парсека в науке: он не самая большая и не самая точная единица, зато самая честная. В нём записано ровно то, что наблюдатель действительно измерил, — угол, под которым видна орбита его собственной планеты. Говорить о расстояниях иначе, не привязываясь к чему-то измеримому, астрономия пробовала не раз, и всякий раз возвращалась к этому треугольнику с одной секундой при вершине.
Каталог · единицы измерения
Паспорт на каждую величину
Семь базовых единиц СИ, двадцать две производные с собственными именами и внесистемные величины, без которых не обходится ни наука, ни быт. Каждая — отдельный лист: определение, пересчёт, приборы, правила записи, история. На 36 языках.
Астрономия и расстояния
выделен открытый паспортБазовые единицы СИ
подсвечены те, через которые выражен парсекОбъекты и их параллаксы
углы, световые годы и пределы приборов считаны листом| Объект | расстояние | параллакс | св. лет | Гиппарх | Гайя | Чем измерено |
|---|---|---|---|---|---|---|
| {name} | {d} | {plx} | {ly} | {hip} | {gaia} | {how} |
Две последние колонки — относительная ошибка расстояния, которую дали бы приборы двух эпох: тысячная доля секунды у «Гиппарха» и двадцать миллионных у «Гайи». По ним видно, где проходит граница прямого метода в каждую эпоху: до Плеяд уверенно доставал ещё «Гиппарх», центр Галактики оказался посилен только «Гайе», а на Андромеде параллакс перестаёт работать и у неё — там в дело вступают цефеиды.