Начальную скорость пишут строчной v с нулём внизу: v₀. Единица — метр в секунду, m/s. Ускорение при выстреле часто дают в долях ускорения свободного падения: строчная g курсивом. Время торможения споры в воздухе пишут греческой τ, тормозной путь — x с пометкой stop.
Скорость выстрела — не скорость падения. Спора вылетает со скоростью около 1 m/s, а падает в тысячу раз медленнее, около 1 mm/s. Ускорение в g — не граммы. И скорость выстрела не говорит о дальности: мелкая спора тормозит в воздухе почти сразу, а тяжёлый спорангий пилоболуса летит на метры.
Слева — гриб с острой конической шляпкой. Из-под пластинок падают споры. В круге справа пластинка увеличена: на её поверхности у основания споры растёт капля, потом спора срывается, летит вбок и резко поворачивает вниз. Метка на шкале под кругом доходит до 0,1 mm — столько спора пролетает вбок. Внизу пилоболус отстреливает чёрный спорангий к свету. Мигает индикатор скоростной съёмки.
Паспорт величины
микология ред. 2026-10Выстрел споры v₀, m/s
Производная единица СИ · величина: начальная скорость споры при отстреле
Гриб стреляет спорой и попадает точно в просвет
Под шляпкой пластинки стоят почти вплотную, между ними меньше миллиметра. Спора сидит на боку пластинки. Если просто отпустить её, она прилипнет к той же пластинке. Поэтому гриб её отстреливает. Спора пролетает вбок около десятой доли миллиметра, останавливается в воздухе и падает вниз, в просвет между пластинками.
Выстрел делает капля воды. Она собирается у основания споры и в какой-то момент сливается с плёнкой на её поверхности. Вода резко перетекает, центр масс смещается, и спора срывается со скоростью около метра в секунду. Ускорение при этом — порядка десяти тысяч g. Весь выстрел длится несколько микросекунд.
Другие грибы стреляют сильнее. Пилоболус, который растёт на навозе, выбрасывает свой спорангий на два с половиной метра, прямо на траву, к свету. Сумки аскомицетов выбрасывают споры со скоростью в десятки метров в секунду. Но для маленькой споры важна не скорость, а то, как быстро её остановит воздух.
01 · Определение
выстрел · торможение · падениеСкорость выстрела v₀ — скорость споры в первый момент после отрыва. Её измеряют по кадрам скоростной съёмки: на скольких микрометрах спора сместилась между двумя кадрами. Дальше её тормозит воздух, и скорость быстро падает.
Для мелкой частицы воздух вязкий, как мёд для горошины. Сила сопротивления пропорциональна скорости, и скорость убывает по экспоненте с постоянной времени τ. Чем мельче частица, тем меньше τ: у споры размером 5 µm она около 0,08 ms. За это время спора проходит путь x = v₀·τ, около 0,1 mm, и останавливается.
После остановки спора падает. Тяжесть уравновешивает сопротивление при скорости v = g·τ, меньше миллиметра в секунду. С такой скоростью спора опускается между пластинками и выходит из-под шляпки. Крупный спорангий пилоболуса тормозит намного медленнее, поэтому летит на метры. Для него сопротивление растёт быстрее скорости, и в расчёт добавляют поправку на число Рейнольдса.
Почему спора не прилипает к соседней пластинке
Сверху — место выстрела в разрезе. Пластинки шляпки, сумка аскомицета в плодовом теле на колосе или пилоболус на навозе. Нажмите «Выстрел»: снаряд вылетает со скоростью v₀, и его траектория считается с сопротивлением воздуха. Показ замедлен: первые микросекунды растянуты, иначе их не видно. Ползунки меняют скорость, размер снаряда и зазор между пластинками или угол выстрела. «Без воздуха» рисует, куда улетел бы снаряд в пустоте. Зелёным показаны пластинки и цель, сливовым — спора и её путь, красным — промах и путь без воздуха. Внизу три вида. «Траектория» — путь в настоящем масштабе. «Скорость» — как она падает со временем, в логарифмическом масштабе. «Размер и путь» — сколько пролетают частицы разного размера при одной скорости.
Спора падает по отвесу, и гриб это учитывает
После остановки спора падает строго вниз. Если пластинка наклонена, спора упрётся в неё и прилипнет. Поэтому гриб держит пластинки отвесно: если ножку наклонить, она за несколько часов изгибается и снова выравнивает шляпку. У маленьких грибов с острой конической шляпкой пластинки узкие и высокие, а зазоры между ними — доли миллиметра. Зазор должен быть больше пути споры, но не намного: так на пластинках помещается больше спор.
02 · Пересчёт
единицы скорости · выстрелы рядом · путь по размеруИз метров в секунду в длины споры
Введите скорость и выберите единицу. Первая вкладка переведёт её в другие единицы, в том числе в длины споры за секунду — так скорость сравнивают между снарядами разного размера. Вторая ставит рядом выстрелы разных грибов. Третья считает, сколько при этой скорости пролетят частицы разного размера.
Правило для памяти: 1 m/s — это 1 µm за микросекунду и 3,6 km/h. Спора в 5 µm при такой скорости пролетает двести своих длин за миллисекунду.
Путь посчитан для шара той же массы в неподвижном воздухе при 20 °C. Настоящая спора вытянута, вращается и попадает в слабые потоки воздуха под шляпкой. Поэтому числа — порядок величины. Опыты со съёмкой дают похожие пути: 0,05—0,2 mm у шляпочных грибов.
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · Приборы измерения
камера · мишень · спороуловитель · колонка оседанияВыстрел длится микросекунды, след — годами
Скоростная камера
Камеру ставят на микроскоп и снимают кусочек пластинки сбоку. Чтобы увидеть сам выстрел, нужны сотни тысяч кадров в секунду. Скорость считают по смещению споры между соседними кадрами. При 250 000 кадров в секунду между кадрами проходит 4 µs, и спора смещается на несколько микрометров — примерно на свою длину.
Мишени для пилоболуса
Спорангий пилоболуса липкий и пристаёт к тому, во что попал. Поэтому дальность меряют просто: вокруг культуры ставят стёкла на разных расстояниях и утром считают, сколько спорангиев прилипло к каждому. Так ещё Буллер получил дальность больше двух метров. Если поставить культуру в тёмный ящик с одним окошком, почти все попадания соберутся вокруг окошка.
Спороуловитель
Споры, которые вышли из-под шляпки, подхватывает ветер. Чтобы узнать, сколько их в воздухе, ставят спороуловитель. Насос протягивает около 10 литров воздуха в минуту через узкую щель, и споры прилипают к ленте на медленно вращающемся барабане. Под микроскопом видно, в какие часы спор было больше всего. Так составляют сводки для аллергиков и предупреждения о болезнях хлебных злаков.
Колонка оседания
Спору можно не снимать в полёте, а засечь, как она падает. В закрытой стеклянной колонке нет сквозняков, и спора оседает с постоянной скоростью. По этой скорости находят τ: τ = v/g. А зная τ и скорость выстрела, получают путь до остановки. Спора вдвое крупнее оседает вчетверо быстрее — τ растёт с квадратом размера.
05 · Правила записи
скорость · ускорение · путьСкорость — в m/s, ускорение — в m/s² или в g
Скорость пишут в метрах в секунду. Ускорение — в метрах на секунду в квадрате или в долях g, и тогда g ставят после числа. Путь указывают вместе с размером снаряда: без него число не сравнить с другим опытом.
m/s² — единица ускорения, а не скорости. g — это уже ускорение, «g в секунду» ничего не значит. Путь без размера снаряда ничего не говорит: спора вдвое крупнее летит вчетверо дальше. Дальность — длина, а не скорость. Скорость оседания — это скорость, у неё есть «в секунду». И у постоянной времени есть единица — секунды или миллисекунды.
06 · Соседние единицы
микологияПуть споры определяется её размером: он растёт с квадратом диаметра. Поэтому лист о размере спор — прямой сосед этого. Вырастет ли из упавшей споры новая колония и как быстро — об этом лист о росте мицелия.
Путь до остановки ∝ d².
mm/dЧто вырастет из упавшей споры.
1 m/s = 3,6 km/h.
07 · Исторический раздел
архив · от лупы Буллера до скоростной камерыКак увидели то, что длится микросекунды
{title}
{text}
Скорость выстрела измеряют по двум-трём кадрам
Спора разгоняется за единицы микросекунд и почти сразу начинает тормозить. Даже при 250 000 кадров в секунду в кадр попадает только несколько её положений. Скорость считают по смещению между первыми кадрами после отрыва, и каждый микрометр ошибки в положении — это ошибка в четверть метра в секунду.
К тому же спора тормозит уже между кадрами. Скорость, найденная по двум первым кадрам, — это средняя скорость за 4 µs, а не начальная. Поэтому начальную скорость часто находят иначе: подбирают кривую торможения по всем кадрам полёта и продолжают её назад, к моменту отрыва.
У пилоболуса проще: снаряд крупный и летит долго. Но и здесь дальность на мишенях — не то же, что скорость: её пересчитывают через сопротивление воздуха, а оно зависит от размера и формы спорангия. Поэтому в описании опыта всегда указывают, как получено число.
Семь основных единиц СИ
Каталог величин
Микология · 12 паспортов
Капля кислоты меняет цвет сока, соль красит пламя, вода замерзает от стука. Под ними — все листы Simetrium по дисциплинам и по алфавиту.
Открыть указатель →