யூலியன் நாள்
அமைப்புக்கு வெளியிலான அலகு · அளவு: தொடர்ச்சியான நாள் எண்ணிக்கையில் ஒரு கணம்
ஒரு நோக்கீட்டின் நாளை மற்றொன்றிலிருந்து கழிக்க வேண்டிய வானியலாளர் சிக்கலான நிலையில் நிற்கிறார்: அவை இரண்டுக்கும் இடையே வெவ்வேறு நீளமுள்ள மாதங்கள், நெட்டாண்டுகள், கிரிகோரியன் நாட்காட்டிக்கு மாறியபோது நீக்கப்பட்ட பத்து நாட்கள், பழைய கிரகணங்கள் என்றால் ஒன்றுக்கொன்று பொருந்தாத சில ஆண்டு எண்ணிக்கை முறைகளும் கிடக்கக்கூடும். யூலியன் நாள் இவை அனைத்தையும் ஒரே அடியில் அகற்றுகிறது, ஏனெனில் அது நாட்களை ஒன்றன்பின் ஒன்றாக எண்ணிடுகிறது — மாதங்கள் இன்றி, பூஜ்ய ஆண்டு இன்றி. இன்று எண்ணிக்கையின் தொடக்கத்திலிருந்து ஆவது நாள் ஓடுகிறது, நேற்று அதற்கு முந்தையது ஓடியது, இரு நோக்கீடுகளின் வேறுபாடு கழித்தலால் கிடைக்கிறது.
எண்ணிக்கையின் தொடக்கத்தை யோசப் ஸ்கலிகர் யூலியன் நாட்காட்டியில் நம் சகாப்தத்துக்கு முன் 4713 ஆம் ஆண்டு சனவரி முதல் நாளில் வைத்தார் — அங்கே ஏதேனும் நிகழ்ந்ததால் அல்ல, மாறாக அந்தப் புள்ளியில் கால வரிசையில் பயன்பட்ட மூன்று நாட்காட்டிச் சுழற்சிகள் ஒருங்கே தொடங்கியதால். நாளை அவர் நண்பகலிலிருந்து தொடங்கச் செய்தார், அது நல்ல வாய்ப்பாக அமைந்தது: ஓர் இரவு நோக்கீடு முழுவதும் ஒரே முழு எண்ணுக்குள் அடங்குகிறது, ஆனால் நாட்காட்டி நாள் அதன் நடுவிலேயே மாறுகிறது. இந்த எண்ணிக்கைக்கு ஒரே ஒரு குறை, ஆனால் கண்ணில் படுவது: எண்கள் இருபத்தைந்து லட்சத்தைத் தாண்டிவிட்டன, முழுமையாக எழுத வேண்டாமென 1957 இல் குறுகிய திருத்திய நாள் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது.
01 · வரையறை
யூலியன் நாள் என்பது யூலியன் நாட்காட்டியில் நம் சகாப்தத்துக்கு முன் 4713 ஆம் ஆண்டு சனவரி முதல் நாளின் நண்பகலிலிருந்து கடந்த நாட்களின் எண்ணிக்கை; அத்துடன் நடப்பு நாளின் கடந்த பங்கை எண்ணும் பின்னப் பகுதியும் சேரும். பின்னம் இல்லாத முழு நாட்களின் எண்ணை யூலியன் நாள் எண் என்கிறார்கள்; ஏழு இலக்கம் எழுத வேண்டாமென நாளிலிருந்து 2 400 000.5 கழித்து, திருத்திய யூலியன் நாள் பெறப்படுகிறது — அதன் நாள் நள்ளிரவிலேயே தொடங்குகிறது.
நாளின் தொடக்கம் நண்பகலில் என்பது நோக்குநரை முன்னிட்டே தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது: மாலையிலிருந்து காலை வரையிலான இரவு யூலியன் நாளின் நடுவில் விழுகிறது, ஒரே பணிமாற்றத்தின் அனைத்துப் பதிவுகளும் ஒரே முழு எண்ணைப் பெறுகின்றன; ஆனால் நாட்காட்டியில் அந்த இரவின் நடுவிலேயே நாள் மாறுகிறது. திருத்திய நாளில் தொடக்கம் நள்ளிரவுக்கு நகர்த்தப்பட்டதற்குக் காரணம், அது தொலைநோக்கிக்காக அல்ல, செயற்கைக்கோள்களை வானொலி வழியே பின்தொடர்வதற்காகவே உருவானது என்பதே; அங்கே பணி இரவு பகலாக நடக்கிறது, பதிவுகளை குடிமைச் சார்ந்த நாட்காட்டியுடன் ஒப்புமைப்படுத்துவது எளிது.
இந்த நாள் யூலியன் என்று அழைக்கப்படுவது யூலியன் நாட்காட்டியால் அல்ல, உருவாக்கியவரின் தந்தை யூலியஸ் சீசர் ஸ்கலிகரால் — இது ஒரு விரும்பத்தகாத ஒற்றுமை, இனி யாரும் திருத்தப் போவதில்லை. தொடக்கத்தையோ ஸ்கலிகர் கணக்கால் தேர்ந்தெடுத்தார்: மூன்று கால வரிசைச் சுழற்சிகளை எடுத்தார் — இருபத்தெட்டு ஆண்டு சூரியச் சுழற்சி, பத்தொன்பது ஆண்டு நிலவுச் சுழற்சி, பதினைந்து ஆண்டு இண்டிக்ஷன் — மூன்றும் சேர்ந்து தொடங்கும் ஆண்டைத் தேடினார். இந்த எண்களின் பெருக்கம் 7980 ஆண்டுகளைத் தருகிறது; அடுத்த அத்தகைய புள்ளி 3268 ஆம் ஆண்டில்தான் வரும்.
யூலியன் நாள் தானாகவே எந்தக் கால அளவுகோலையும் வரையறுப்பதில்லை, ஒரு கணத்தை எழுதும் முறையை மட்டுமே தருகிறது; எனவே கடுமையான பணிகளில் பின்னப் பகுதி எந்த அளவுகோலில் எடுக்கப்பட்டது என்று குறிப்பிடுகிறார்கள்: நோக்கீடுகளுக்கு JD(UTC), பஞ்சாங்கங்களுக்கு JD(TT), ஒளி வளைவுகளைச் செயலாக்கும்போது நிறை மைய திருத்தமும். ஏனெனில் விண்மீனின் ஒளி புவிச் சுற்றுப்பாதையின் வெவ்வேறு புள்ளிகளுக்குப் பதினாறு நிமிடம் வரை வேறுபாட்டுடன் வந்து சேர்கிறது.
நேரத்தை நகர்த்தியால் உலக நேரத்தில் ஓட்டி, இரு அடையாளங்களைக் கவனியுங்கள்: பொன்னிறமானது நண்பகலில் யூலியன் நாளின் எல்லை, சிவப்பானது குடிமை நள்ளிரவு. தொலைநோக்கி வேலை செய்யும் வரை சிவப்புக் கோடு பணிமாற்றத்தின் நடுவே கடந்துவிடுகிறது, நாட்காட்டி நாள் மாறுகிறது; பொன்னிறக் கோடோ வெகு தொலைவில் ஒதுங்கி நிற்கிறது, அதனால் அந்த இரவின் அனைத்துப் பதிவுகளும் ஒரே முழு எண்ணைச் சுமக்கின்றன.
தொலைவிலுள்ள விண்மீனின் ஒளி சனவரியிலும் சூலையிலும் ஒரே நேரத்தில் புவியை அடைவதில்லை: புவிச் சுற்றுப்பாதையின் விட்டத்தைப் பதினாறரை நிமிடத்தில் கடக்கிறது. மாறும் விண்மீனின் ஒளி வளைவுக்கு இத்தகைய அளவு மிகப் பெரியது; எனவே நோக்கீடுகள் சூரியக் குடும்பத்தின் நிறை மையத்துக்குக் கொணரப்பட்டு, நிறை மைய நாள் BJD ஆக எழுதப்படுகின்றன. இத்திருத்தத்தைப் புறக்கணித்தால் விண்மீனிலேயே இல்லாத போலியான சுற்றுக்கால மாற்றங்கள் வரையப்படுகின்றன.
02 · மாற்றம்
நாளையோ நாளின் எண்ணையோ இடுங்கள்
அனைத்துச் சுருக்க வடிவங்களுக்கும் இடையிலான மாற்றம் துல்லியமானது, ஏனெனில் அவற்றை யூலியன் நாளிலிருந்து பிரிப்பது கழிக்கப்பட்ட ஒரு மாறிலி மட்டுமே. நாட்காட்டி வரி வழக்கமான முறையில் கணக்கிடப்படுகிறது; ஆனால் பின்னப் பகுதியின் அளவுகோல் நேரம் எங்கிருந்து எடுக்கப்பட்டது என்பதைச் சார்ந்தது: UTC இல் JD ம் புவி நேரத்தில் JD ம் இன்று 69.2 வினாடி வேறுபடுகின்றன.
1582 க்கு முந்தைய நாட்களை இந்த அட்டை யூலியன் நாட்காட்டியில் வாசிக்கிறது, கால வரிசையில் வழக்கமாக உள்ளபடி; நாட்காட்டி மாற்றி அட்டையின் நுட்பமான அமைப்புகளுக்கு நடுவே உள்ளது.
யூலியன் நாளின், திருத்திய நாளின் பின்னப் பகுதிகள் அரை நாள் நகர்ந்துள்ளன; அதனால் முழு MJD நள்ளிரவில், முழு JD நண்பகலில் விழுகின்றன. இந்த அரை நாள் பிழையே ஆவணக்காப்பக நோக்கீடுகளைச் செயலாக்கும்போது மிகவும் அடிக்கடி ஏற்படுகிறது: ஒரே தொடரின் உள்ளிருக்கும் வேறுபாடுகளைக் கெடுப்பதில்லை, ஆனால் தொடர்களை ஒன்றாகத் தைக்கும்போது மாறும் விண்மீனின் கட்டத்தைச் சரியாக அரைச் சுற்றுக்காலம் நகர்த்திவிடுகிறது.
| மதிப்பு | குறிப்பு | ||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · அளவின் படிநிலைகள்
மடக்கை அளவுகோல்: ஒரு நாளிலிருந்து முழுக் காலம் வரை04 · அளவைக் கருவிகள்
நோக்கீட்டுக்கு நாள் எதனால் இடப்படுகிறது
ஒன்றரை நூற்றாண்டாக நோக்கீட்டின் நாள் கையால் குறிப்பேட்டில் எழுதப்பட்டது; யூலியன் நாள் எண் வசதியாக இருந்ததற்குக் காரணம் அது பணிமாற்றத்தின் நடுவே மாறாததே. இவ்வாறு சேர்ந்த மாறும் விண்மீன்களின் ஒளி வளைவு ஆவணக்காப்பகங்கள் இன்றும் வேலையில் உள்ளன: தொடர்ச்சியான எண்ணிக்கை இல்லாமல் பத்தொன்பதாம் நூற்றாண்டு நோக்கீடுகளை இன்றையவற்றுடன் தைப்பது கிட்டத்தட்ட இயலாதது.
விண்மீன் நாள் சூரிய நாளைவிட ஏறத்தாழ நான்கு நிமிடம் குறைவானது; நோக்குநரின் கடிகாரம் விண்மீன்களைப் பின்பற்றி ஓடியது, தொலைநோக்கியைக் கணக்கின்றி நேர் ஏற்றத்தின்படி திருப்ப முடியும் என்பதற்காக. ஆனால் நோக்கீட்டை விண்மீன் நேரத்தில் பதிய முடியாது, ஏனெனில் அது வேறுபாடுகளுக்கு உதவாது; எனவே அருகில் எப்போதும் இரண்டாவது, குடிமைக் கடிகாரம் நின்றது, குறிப்பேட்டில் சேர்ந்ததோ யூலியன் நாளே.
இன்றைய ஒவ்வொரு படத்தின் தலைப்பிலும் ஒளியேற்றத்தின் தொடக்கமும் முடிவும் இருக்கின்றன; ஒளியளவீட்டுக்கு அதன் நடுப்புள்ளி எடுக்கப்படுகிறது. அது திருத்திய நாளில் எழுதப்படுகிறது, ஏனெனில் அது குறுகியது, இலக்கங்களை இழக்காமல் சாதாரண மிதவைப் புள்ளி எண்ணுக்குள் அடங்குகிறது; முழு யூலியன் நாளோ முழுத் துல்லியத்தையும் தன் முழு எண் பகுதியில் விழுங்கிவிடுகிறது.
நோக்கீடு தன் நாளைச் சுவர்க் கடிகாரத்திலிருந்து அல்ல, செயற்கைக்கோள் அமைப்பின் சமிக்ஞையைப் பிடிக்கும் ஏற்பியிலிருந்தே பெறுகிறது; முத்திரையின் துல்லியம் பல்லாயிரத்தில் ஒரு வினாடி வரை செல்கிறது. ஏற்பி நேரத்தை UTC அளவுகோலில் தருகிறது; எனவே செயலாக்குபவர் தானே நாளின் பின்னப் பகுதியைப் புவி நேரத்துக்குக் கொணர்கிறார் — நடப்பு விலகலையும் 32.184 வினாடி மாறிலியையும் கூட்டி.
05 · எழுத்து விதிகள்
அளவுகோலைக் குறிக்காத நாள் முழுமையற்றது
குறியீடுகள் பெரிய எழுத்துகளில், புள்ளிகள் இன்றி எழுதப்படுகின்றன; எண் தனியே இடைவெளியால் பிரிக்கப்படுகிறது. பின்னப் பகுதி எந்த அளவுகோலில் எடுக்கப்பட்டது என்பது அடைப்புக்குள் குறிக்கப்படுகிறது, ஏனெனில் UTC இல் JD க்கும் புவி நேரத்தில் JD க்கும் இடையே ஒரு நிமிடத்துக்கு மேல் உள்ளது. எண்ணிக்கையின் வடிவங்கள் கலக்கப்படுவதில்லை: திருத்திய நாளுக்குத் தன் மாறிலியும் தன் நள்ளிரவும் உண்டு; அதனுடன் «JD» சேர்ப்பது வரைவிலும் அனுமதிக்கப்படாது.
முதல் எழுத்துமுறை திருத்திய எண்ணுடன் அயல் குறியீட்டைத் தொங்கவிட்டு, கணத்தை இருபத்தைந்து லட்சம் நாள் நகர்த்துகிறது. இரண்டாவது குறியீட்டுக்குள் புள்ளிகளை இடுகிறது; இது JD க்கும் MJD க்கும் செய்யப்படுவதில்லை. மூன்றாவது அந்த அரை நாளையே இழக்கிறது — அதனாலேயே ஒரு வடிவம் நண்பகலில், மற்றொன்று நள்ளிரவில் நாளைத் தொடங்குகிறது. நான்காவதோ தொடக்கங்களைக் குழப்புகிறது.
06 · அண்டை அலகுகள்
அருகில் அதே எண்ணிக்கையின் அனைத்துச் சுருக்க வடிவங்களும் நிற்கின்றன, வெவ்வேறு பணிகளுக்காகக் கண்டுபிடிக்கப்பட்டவை: செயற்கைக்கோள் தொலையளவீட்டின் வெட்டிய நாள், பழைய பஞ்சாங்கங்களின் சுருக்கிய நாள், மேலும் POSIX சகாப்தத்தின் வினாடி எண்ணிக்கை — அதே கொள்கையின்படி அமைந்தது, வேறு தொடக்கத்திலிருந்து, வேறு அலகுகளில் மட்டுமே.
நண்பகலிலிருந்து எண்ணப்படும் நாட்கள்
நள்ளிரவிலிருந்து எண்ணப்படும் நாட்கள்
தொலையளவீட்டில் ஐந்து இலக்கங்கள்
Simetrium ஏடுகளில் அருகில் உள்ளவை UTC, TAI, UT1 அளவுகோல்கள், நாளின் பின்னப் பகுதியை வரையறுப்பவை, நாள் இந்த எண்ணிக்கையின் அலகாக, ஆண்டு எண்ணும் முறை, தொடக்கங்கள் வேறுபடுபவை, மேலும் நூற்றாண்டு, இதன் 36 525 நாள் யூலியன் வடிவம் சகாப்தங்களின் சூத்திரத்தில் நுழைகிறது.
07 · வரலாற்றுப் பகுதி
கழித்தலுக்காகவே கண்டுபிடிக்கப்பட்ட எண்ணிக்கை
கிரிகோரியன் திருத்தத்துக்கு ஓர் ஆண்டு கழித்து யோசப் ஸ்கலிகர் கால வரிசையைச் சீர்செய்வது குறித்த தன் நூலை வெளியிட்டார்; அதில் எந்த நாட்காட்டியையும் சாராத எண்ணிக்கையை முன்மொழிந்தார். தொடக்கத்தை இருபத்தெட்டு ஆண்டு சூரியச் சுழற்சியும், பத்தொன்பது ஆண்டு நிலவுச் சுழற்சியும், பதினைந்து ஆண்டு இண்டிக்ஷனும் ஒன்று சேர்ந்த ஆண்டில் வைத்தார் — ஒவ்வொரு பழங்கால நாளும் அந்தக் காலத்துக்குள் விழும்படி.
ஜான் ஹெர்ஷல் தன் «Outlines of Astronomy» நூலில் கால வரிசைக் காலம் நோக்குநருக்கு எவ்வாறு பயன்படுகிறது என்பதைக் காட்டி, மாற்றத்துக்கான அட்டவணைகளைத் தந்தார். வானியலாளர்கள் அதை விரைவில் ஏற்றுக்கொண்டனர், ஏனெனில் அவர்களின் பணி எதற்காக இந்த எண்ணிக்கை பொருந்துமோ அதுவே: ஒரு நாளை மற்றொன்றிலிருந்து கழித்து நாட்களின் எண்ணிக்கையைப் பெறுவது — மாதங்களையோ நெட்டாண்டுகளையோ நினைக்காமல்.
முதல் செயற்கைக்கோள்களைப் பின்தொடர்வது தந்தி வழியாகவும் கணக்கு இயந்திரங்களிலும் நடந்தது; அங்கே தேவையற்ற ஒவ்வோர் இலக்கமும் பணத்தையும் பிழைகளையும் விலையாகக் கேட்டது. அப்போது யூலியன் நாளிலிருந்து 2 400 000.5 கழிக்கப்பட்டது; இருபது லட்சம் ஒரே அடியில் அகன்றது, நாளின் தொடக்கம் நள்ளிரவுக்கு நகர்ந்தது. இவ்வாறு கிடைத்த திருத்திய நாள் இரவு பகலாக இயங்கும் ஒவ்வொரு சேவையின் தரமாக ஆனது.
கணக்கெடுப்புத் தொலைநோக்கியின் ஒவ்வொரு படமும் தன் தலைப்பில் ஒளியேற்ற நடுப்புள்ளியின் திருத்திய நாளைச் சுமக்கிறது; மாறும் விண்மீன் பட்டியல்களோ உச்சத்தின் சகாப்தத்தை முழு யூலியன் நாளில் தருகின்றன. இந்த எண்ணிக்கை நாட்காட்டித் திருத்தத்தையும், கால அளவுகோல் மாற்றத்தையும், ஒளிப்படத் தகட்டிலிருந்து உணரிக்கு மாறியதையும் தாண்டி நின்றது, ஏனெனில் அது நாளின் வரிசை எண்ணைத் தவிர வேறெதையும் விவரிப்பதில்லை.
தரமும் பிழையும் இல்லாத ஓர் அளவு
யூலியன் நாளை அளக்க முடியாது, அதில் சரிபார்க்க எதுவும் இல்லை: அது உலகின் பண்பு அல்ல, எண்ணிடும் முறை; அதன் சரியான தன்மையைக் கருவி அல்ல, கணிதமே உறுதி செய்கிறது. தவறு நேரக்கூடிய அனைத்தும் பின்னப் பகுதியில் அமர்ந்துள்ளன, உண்மையான இயற்பியல் அங்கே தோன்றுகிறது: நேரம் எந்த அளவுகோலில் எடுக்கப்பட்டது, அணுக் கடிகாரங்களின் விலகல் கணக்கில் கொள்ளப்பட்டதா, கணம் நிறை மையத்துக்குக் கொணரப்பட்டதா என்பதை அங்கே அறிய வேண்டும்.
அதன் நீண்ட ஆயுளுக்கு இதுவே விளக்கம். நாட்காட்டிகள் ஒன்றன்பின் ஒன்றாக மாறின, பத்து நாட்கள் ஆணையால் நீக்கப்பட்டன, வினாடியுடன் நுழைப்புகள் தொங்கவிடப்பட்டன, இப்போது அவை நீக்கப்படவுள்ளன; ஆனால் நாளின் வரிசை எண் தன் வழியில் சென்றது, இவற்றில் எதற்கும் பதில் சொல்லாமல். 1860 இல் யூலியன் நாளில் பதியப்பட்ட நோக்கீடு இன்றையதிலிருந்து ஒரு திருத்தமும் இன்றிக் கழிக்கப்படுகிறது — விரும்பப்பட்டதும் அதுவே.
பட்டியல் · அளவை அலகுகள்
ஒவ்வோர் அளவைக்கும் ஓர் ஏடு
SI-இன் ஏழு அடிப்படை அலகுகள், சொந்தப் பெயருள்ள இருபத்திரண்டு பெறுதி அலகுகள், மேலும் தொகுதிக்கு வெளியிலுள்ள அவ்வளவுகள் — அவை இல்லாமல் தொழில்நுட்பமும் நாட்காட்டியும் இயங்கா.