حرف g ایک اسپرنگ سے لٹکا ہے اور اپنی دُم سے ایک پیپر کلپ تھامے ہوئے ہے جس کا وزن تقریباً ایک گرام ہے۔ اسپرنگ کھنچتا ہے، چند بار جھولتا ہے اور تھم جاتا ہے، اور اس سے نکلنے والی سوئی دائیں طرف کے پیمانے پر 1 g کے نشان تک پہنچتی ہے۔ بائیں طرف ایک پپیٹ سے قطرے ٹپکتے ہیں اور ایک مکعب سینٹی میٹر کا مکعب آہستہ آہستہ پانی سے بھرتا ہے، یعنی وہی گرام جمع کرتا ہے جس سے اکائی کا آغاز ہوا؛ دائیں طرف ایک پر لہراتا ہے اور ہوا میں شکر کا ایک دانہ چمکتا ہے۔
اکائی کا صفحہ
SI · مقدار: کمیت ورق 1/1 · نظرثانی 2026-09گرام g
SI کی جزوی اکائی · مقدار: کمیت · کلوگرام کا ہزارواں حصہ
نان بائی پیالیوں پر بھروسا کیوں نہیں کرتے
ایک ترکیب ایک کپ آٹا مانگتی ہے، اور سمندر کے دو کناروں پر دو لوگ اسے مختلف طرح بھرتے ہیں: ایک سیدھا بوری سے بھر کر دباتا ہے، دوسرا چمچ سے ڈالتا ہے اور اوپر کو چھری سے برابر کرتا ہے، یوں ان کا گندھا آٹا تقریباً پانچویں حصے سے مختلف ہو جاتا ہے۔ جھگڑا ترازو چکاتا ہے، جو ایک صورت میں ایک سو پچیس گرام دکھاتا ہے اور دوسری میں ایک سو پچاس، اور اسی لمحے سے ترکیب ہاتھوں پر منحصر نہیں رہتی۔
گرام کمیت کی سب سے روزمرہ اکائی ہے: پیکٹ پر کھانے کا وزن، دواؤں اور وٹامنز کی خوراک، ڈاک خانے میں خط کا وزن اور پلیٹ میں پروٹین گرام ہی میں لکھے جاتے ہیں۔ یہ اس لیے سہل ہے کہ ہاتھ میں لی جانے والی چیزوں کے سائز سے میل کھاتا ہے، اور اس لیے کہ شروع ہی سے پانی سے جڑا تھا، چنانچہ ایک مکعب سینٹی میٹر پانی آج بھی تقریباً ٹھیک ایک گرام کا ہوتا ہے۔
مگر یہ مطابقت صرف پانی کے لیے درست ہے، اور باورچی خانے کی ساری الجھن اسی سے پیدا ہوتی ہے کہ حجم اور کمیت مختلف چیزیں ناپتے ہیں۔ آٹا پھولا ہوا ہے، شہد گاڑھا، نمک شکر سے بھاری، اور وہی چمچ کبھی دو گرام اٹھاتا ہے کبھی سات، جبکہ گرام گرام ہی رہتا ہے، چاہے کسی بھی برتن میں اور کسی بھی سیارے پر تولا جائے۔
گرام چھوٹے لاطینی g سے لکھا جاتا ہے، بغیر نقطے اور عدد کے بعد وقفے کے ساتھ: 250 g۔ بڑا G پیشوند گیگا ہے، اور معیارات «gr» اور «gm» کے مخففات کو تسلیم نہیں کرتے: پہلا گرین (grain) سے گڈمڈ ہوتا ہے، دوسرا عادتاً انگریزی ترکیبوں میں باقی ہے مگر SI میں موجود نہیں۔
گرام کمیت ناپتا ہے، وزن نہیں: چاند پر 250 g کا پیکٹ 250 g ہی رہتا ہے، مگر اسپرنگ کو چھ گنا کمزور دباتا ہے۔ گرام ملی لیٹر کے برابر بھی نہیں: یہ مطابقت صرف پانی کے لیے ہے، جبکہ ایک گلاس آٹا ایک گلاس پانی کا تقریباً آدھا وزن رکھتا ہے اور ایک گلاس شہد تقریباً ڈیڑھ گنا زیادہ۔
01 · تعریف
کلوگرام کا حصہ · کمیت اور حجم · کمیت اور وزنگرام SI میں کمیت کی جزوی اکائی ہے جو کلوگرام کے ہزارویں حصے کے برابر ہے؛ اس کی علامت g ہے۔ 2019 سے کلوگرام کی تعریف پلانک مستقل کی ایک مقررہ قدر سے کی جاتی ہے، اور گرام یہ تعریف اپنے کسی معیار کے بغیر ورثے میں پاتا ہے، حالانکہ تاریخی طور پر خود کلوگرام کو ایک ہزار گرام سمجھا گیا تھا، یوں بنیادی اکائی نے اپنا نام اپنے جزو سے پایا۔
کمیت کثافت کے ذریعے حجم سے جڑی ہے، اور صرف پانی میں یہ نسبت ایک کے قریب ہے: چار درجے پر ایک مکعب سینٹی میٹر پانی 0.99997 g کا ہوتا ہے اور کمرے کے درجۂ حرارت پر 0.998 g کا۔ باقی تمام مادوں میں گرام اور ملی لیٹر الگ ہو جاتے ہیں، اور مادہ جتنا پھولا ہوا ہو اتنا زیادہ، کیونکہ کھلی جنس میں حجم دانے بھی گھیرتے ہیں اور ان کے بیچ کی ہوا بھی۔
کمیت جگہ پر منحصر نہیں، جبکہ وزن — وہ قوت جس سے کوئی جسم اپنے سہارے پر دباؤ ڈالتا ہے — کششِ ثقل کے اسراع کے متناسب ہے۔ زمین پر ایک گرام تقریباً 9.8 ملی نیوٹن کی قوت سے دباتا ہے، چاند پر تقریباً 1.6 سے، اسی لیے ایک شہر میں جانچے گئے اسپرنگ ترازو دوسرے شہر میں فیصد کے دسویں حصوں کے برابر غلطی کر سکتے ہیں، جبکہ دو پلڑوں والے ترازو، جو کمیتوں کا براہِ راست موازنہ کرتے ہیں، بالکل غلطی نہیں کرتے۔
ایک کپ میں کتنے گرام سماتے ہیں
بائیں طرف ایک ناپنے کا برتن باورچی خانے کے ترازو پر رکھا ہے: چیز کنارے تک گرتی یا بہتی ہے، ڈسپلے گرام گنتا ہے، پھر برتن خالی ہوتا ہے اور سب کچھ پھر سے شروع ہوتا ہے۔ دائیں طرف اسی پیمانے میں آٹھ چیزیں: پٹی کی لمبائی عام بھرائی پر کمیت ہے، پتلی مونچھیں چھنے ہوئے سے دبے ہوئے تک پھیلاؤ، اور نیلی ٹوٹی لکیر پانی ہے، جس میں ایک ملی لیٹر ایک گرام کے برابر ہے۔
آدھا کپ آٹا ہوا ہے
آٹے کے ذرات ملی میٹر کے دسویں حصے سے چھوٹے ہیں اور ایک دوسرے سے چمٹ جاتے ہیں، اس لیے ان کے بیچ بہت ہوا رہ جاتی ہے، اور کتنی، یہ اس پر منحصر ہے کہ آٹا کپ تک کیسے پہنچا۔ چھنا ہوا آٹا پھولا ہوا بیٹھتا ہے، بوری سے بھرا ہوا دباؤ سے ٹھس ہو جاتا ہے، اور ایک ہی کپ ایک سو بیس سے ایک سو ساٹھ گرام تک لیتا ہے۔ شکر کے دانے بڑے اور ہموار ہیں اور ان سے جیسے بھی برتاؤ کیا جائے تقریباً یکساں بیٹھتے ہیں، اس لیے ان کا پھیلاؤ کئی گنا کم ہے، اور مائعات میں تو بالکل نہیں، سوائے اس کے جو دیواروں پر رہ جائے۔
02 · تبدیلی
کمیت کی اکائیاں · کسی مادے کا حجم · وزنگرام، اونس اور ملی لیٹر
گرام یا کسی بھی دوسرے پیمانے میں کمیت درج کریں، اور ورق اسے باقیوں میں بدل دے گا۔ دوسرا ٹیب دکھاتا ہے کہ وہی کمیت مختلف مادوں میں، پانی سے پارے تک اور آٹے سے سونے تک، کتنا حجم گھیرتی ہے، اور تیسرا یہ کہ یہ کمیت زمین، چاند، مریخ اور مشتری پر اپنے سہارے کو کس قوت سے دباتی ہے۔
یاد رکھنے کا اصول: ایک اونس تقریباً اٹھائیس اور ایک تہائی گرام ہے، ایک پاؤنڈ تقریباً چار سو چون، اور ایک لیٹر پانی ایک کلوگرام۔
عام اونس بھی ہے اور ٹرائے اونس بھی، جو دسویں حصے بھر بھاری ہے، اور مائع اونس تو سرے سے حجم کا پیمانہ ہے؛ کھانا پکانے کی کتابوں، طبی نسخوں اور دھاتوں کی منڈی میں ایک ہی لفظ کے پیچھے تین مختلف عدد چھپے ہیں۔ جدول میں کھلی اشیا کی کثافتیں عام ظاہری قدریں ہیں، اور کسی خاص آٹے یا نمک کے لیے دسویں حصے بھر مختلف ہو سکتی ہیں۔
| مقدار | قدر | وضاحت |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · پیمائشی آلات
اسپرنگ · لوڈ سیل · توازن · کوارٹزایک گرام محسوس کرنے کے چار طریقے
ترازو جو دراصل قوت ناپتے ہیں
اسپرنگ ڈائنامومیٹر کمیت نہیں بلکہ قوت کے تناسب سے کھنچتا ہے، اور اس کا پیمانہ گرام میں صرف اس لیے بنا ہے کہ زمین کی سطح پر ایک چیز دوسری سے تقریباً یکتا طور پر جڑی ہے۔ خطِ استوا پر یہ قطب کے مقابلے میں آدھا فیصد کم دکھاتا ہے؛ بازار کے لیے ناقابلِ محسوس، تجربہ گاہ کے لیے ناقابلِ قبول — اسی لیے اسپرنگ ترازو تجربہ گاہوں سے تقریباً غائب ہو چکے ہیں۔
اسپرنگ کی جگہ المونیم کا شہتیر
باورچی خانے اور ڈاک کے ترازوؤں کے اندر ایک دھاتی شہتیر ہوتا ہے جس پر ورق کی باریک جالیاں چپکائی گئی ہیں، اور بوجھ تلے شہتیر ملی میٹر کے حصوں جتنا جھکتا ہے، تو جالیوں کی مزاحمت فیصد کے دسویں حصوں جتنی بدلتی ہے۔ ایک برج سرکٹ اس تبدیلی کو وولٹیج میں اور ایک پروسیسر گرام میں بدلتا ہے، اسی لیے ترازو آن ہوتے ہی صفر ہو جاتے ہیں: وہ صفر نہیں بلکہ بغیر بوجھ کے اپنا شہتیر یاد رکھتے ہیں۔
ترازو جو کچھ نہیں جھکاتے
تجزیاتی ترازو میں بوجھ لیور کو نہیں ہلاتا: ایک مقام سینسر پہلا انحراف بھانپ لیتا ہے، اور مستقل مقناطیس کے میدان میں ایک کوائل فوراً لیور کو واپس کھینچ لیتا ہے۔ کمیت اس کرنٹ سے پڑھی جاتی ہے جو اس کے لیے درکار ہوا، اور یوں ترازو دو سو گرام کے تول میں ملی گرام کا دسواں حصہ پہچان لیتا ہے — بوجھ کا بیس لاکھواں حصہ۔
ایک نینوگرام جو فریکوئنسی میں سنائی دیتا ہے
جہاں گرام کا اربواں حصہ اہم ہو، وہاں پلڑے کے بغیر تولا جاتا ہے: کوارٹز کی ایک باریک پلیٹ چند میگاہرٹز پر تھرتھراتی ہے، اور اس پر جمنے والا ہر نینوگرام تہہ فریکوئنسی کو ہرٹز کے ایک محسوس حصے جتنا گھٹا دیتا ہے۔ یوں تہہ چڑھانے کے دوران کوٹنگ کی موٹائی اور ہوا سے جمنے والے مادے کی مقدار کی نگرانی کی جاتی ہے، اور تولنا ارتعاشات گننے میں بدل جاتا ہے۔
05 · لکھنے کے اصول
g وقفے کے ساتھ · کمیت، حجم نہیںایک حرف جو ہزار طرح لکھا جاتا ہے
گرام تحریروں میں کمیت کی کسی بھی دوسری اکائی سے زیادہ آتا ہے، اسی لیے اس کی غلط شکلیں بھی سب سے زیادہ ہیں: خود ساختہ مخففات، بڑا حرف، نقطہ، عدد سے چپکی علامت اور حجم سے گڈمڈ۔
دائیں طرف کی پہلی تین سطریں خود ساختہ مخففات ہیں: «gr» گرین پڑھا جاتا ہے، G گیگا، اور mcg اور mgr عادتاً ترکیبوں اور پیکنگ پر باقی ہیں، حالانکہ SI میں مائیکروگرام µg لکھا جاتا ہے۔ چوتھی پانی کے اصول سے حجم کو کمیت کے برابر کرتی ہے، جو آٹے کے لیے آدھے کی غلطی کرتا ہے؛ پانچویں وہاں تقسیم کا نشان رکھتی ہے جہاں الفاظ چاہییں؛ اور چھٹی کمیت کو وزن سے ملاتی ہے: چاند پر پیکٹ کی کمیت نہیں بدلتی، صرف وہ قوت بدلتی ہے جس سے وہ ترازو کو دباتا ہے۔
06 · ہمسایہ اکائیاں
کلوگرام · ٹن · شعبہ جاتی ورقگرام کو اس کے ضعف اور اجزا گھیرے ہوئے ہیں، اور اس کے دو قریب ترین پڑوسی کلوگرام ہیں، جس سے اسے گنا جاتا ہے، اور ٹن، جس سے وہ ناپا جاتا ہے جو گرام میں لکھنا دشوار ہو۔ زرگری کے لیے گرام کا الگ شعبہ جاتی ورق ہے جو زیور، دھات اور خالص دھات کے وزن سے متعلق ہے۔
SI کی بنیادی اکائی، واحد جس کے نام میں پیشوند ہے۔ گرام اسی کے ذریعے متعین ہے، اور یہ خود پلانک مستقل، میٹر اور سیکنڈ کے ذریعے۔
SI سے باہر کی اکائی جو SI کے ساتھ استعمال کے لیے منظور ہے — دس لاکھ گرام، یعنی ایک مکعب میٹر پانی۔ میگاگرام اس کے برابر ہے، مگر زندگی میں شاید ہی کبھی ملتا ہے۔
زیور کا وزن، نگینوں کے بغیر دھات کا وزن اور کھرے پن کے مطابق خالص دھات کا وزن، ٹرائے اونس، تولہ اور ٹیل کا تبادلہ، کپیلیشن اور پانی میں تول۔
07 · تاریخی حصہ
آرکائیو · گراویٹ سے پلانک مستقل تکایک چھوٹی اکائی نے بڑی کو نام کیسے دیا
{title}
{text}
وہی کمیت، دوسرا اسپرنگ
چار یکساں اسپرنگ ایک ایک گرام تھامے ہوئے ہیں، مگر وہ چاند، مریخ، زمین اور مشتری پر لٹکے ہیں، اور ہر ایک کششِ ثقل کے تناسب سے کھنچتا ہے۔ اوپر ایک سرخ نشان باری باری اسپرنگوں پر جاتا ہے، اور نیچے کی عبارتیں وہ قوت بتاتی ہیں جس سے ایک گرام اسپرنگ کو کھینچتا ہے۔
دو پلڑوں والا ترازو چاروں اجسام پر ایک ہی چیز دکھاتا، کیونکہ کششِ ثقل دونوں پلڑوں پر یکساں اثر کرتی ہے، اور ٹھیک اسی لیے گرام مادے کی مقدار ناپتا ہے، یہ نہیں کہ وہ کتنا دباتا ہے۔
ایک گرام جو مختلف وزن رکھتا ہے
روزمرہ بول چال میں «وزن» اور «کمیت» ایک ہی معنی رکھتے ہیں، اور جب تک ایک ہی سیارے پر تولا جائے، اس میں کوئی حرج نہیں۔ مگر تقریباً تمام جدید ترازو ٹھیک قوت ہی ناپتے ہیں — شہتیر کا جھکاؤ یا کوائل کا کرنٹ — اور اسے مقامی ثقلی اسراع سے تقسیم کر کے گرام حاصل کرتے ہیں، جو زمین پر خطِ استوا کے 9.78 m/s² سے قطبین کے 9.83 تک بدلتا ہے۔
آدھے فیصد کا فرق باورچی خانے میں کچھ معنی نہیں رکھتا، مگر درست ترازوؤں کے لیے بہت بڑا ہے، اسی لیے انہیں نصب کرنے کی جگہ پر ایسے باٹوں سے درست کیا جاتا ہے جو مقامی کششِ ثقل کو پہلے ہی شمار کر چکے ہوں۔ ایک ملک کے کارخانے میں جانچے گئے اور دوسرے ملک لے جائے گئے ترازو ایسی درستی کے بغیر فی کلوگرام کئی گرام کی غلطی کرتے ہیں۔
1901 میں اوزان و پیمائش کی جنرل کانفرنس نے ایک الگ قرارداد سے کمیت کو وزن سے جدا کیا اور 9.806 65 m/s² کا معیاری اسراع طے کیا، تاکہ گرام فورس جیسی پرانی قوت کی اکائیوں کی ایک واضح قدر ہو۔ یہ قرارداد آج بھی نافذ ہے، اور پلیٹ کے کونے کا عدد اسی پر ٹکا ہے: معیاری اسراع پر ایک گرام 9.806 65 ملی نیوٹن کی قوت سے دباتا ہے۔
مقداروں کی فہرست
کمیت: ایٹم سے ٹن تکSI کی بنیادی اکائیاں
کلوگرام، نیز میٹر اور سیکنڈ جن کے ذریعے اس کی تعریف ہےجانے پہچانے پیمانوں میں کتنے گرام
عام بھرائی، کثافت سے حساب شدہ| چیز | g/ml | چائے کا چمچ | کھانے کا چمچ | 250 ml کا گلاس | کپ US |
|---|---|---|---|---|---|
| {n} | {d} | {tsp} | {tbsp} | {glass} | {cup} |
امریکی کپ 250 ml کے میٹرک گلاس سے پانچ فیصد چھوٹا ہے، اور مائعات میں یہ فرق عموماً ہاتھ کی بے احتیاطی میں کھو جاتا ہے، مگر آٹے میں بھرائی کے پھیلاؤ میں جڑ جاتا ہے، چنانچہ امریکی ترکیب کو بغیر ترازو گلاس کے ذریعے بدلنا ایک ساتھ دو بار غلطی کرنا ہے۔