প্রস্থচ্ছেদের জড়তার ভ্রামক
50×200 তক্তা চার মিটার স্প্যানে রাখা, মাঝখানে — 3 kN। খাড়া করে রাখলে এটি 12 mm বেঁকে যায় আর যথেষ্ট মার্জিন নিয়ে ভার সয়। সেই তক্তাই শুইয়ে রাখা হয়, আর একই ভারে তা ভেঙে যায়। প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল বদলায়নি, কাঠও একই। বদলেছে জড়তার ভ্রামক: খাড়া অবস্থায় 3333 cm⁴ আর শোয়ানো অবস্থায় 208 cm⁴ — 16 গুণ কম।
অক্ষীয় জড়তার ভ্রামক — প্রস্থচ্ছেদের ক্ষুদ্র ক্ষেত্রফলগুলোকে অক্ষ থেকে দূরত্বের বর্গ দিয়ে গুণ করে যোগফল: I = ∫y² dA। অক্ষ থেকে দূরের উপাদান বেশি কাজ করে, তাই প্রোফাইল বানানো হয় ফ্ল্যাঞ্জসহ: ধাতু সরিয়ে নেওয়া হয় সেখানে, যেখানে তা বেশি দেয়। সেকশন মডুলাস W = I / ymax — সেই একই জড়তার ভ্রামক, সবচেয়ে বেশি পীড়িত তন্তু পর্যন্ত দূরত্ব দিয়ে ভাগ করা। প্রথমটি ঠিক করে বিমের দৃঢ়তা, দ্বিতীয়টি — তার শক্তি।
| সংকেত | Ix, Iy — ভারকেন্দ্র দিয়ে যাওয়া অক্ষের সাপেক্ষে; Wx, Wy |
| একক | I — দৈর্ঘ্যের চতুর্থ ঘাত: cm⁴, mm⁴, m⁴; W — তৃতীয় ঘাত: cm³, mm³ |
| আয়তক্ষেত্র | I = b·h³/12, W = b·h²/6; h — অক্ষের আড়াআড়ি বাহু, ভারের দিক বরাবর |
| অক্ষ স্থানান্তর | স্টাইনারের উপপাদ্য: I = I₀ + A·a², a — অক্ষদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব |
| কোথায় কাজে লাগে | σ = M / W — শক্তি যাচাই; f = F·L³ / (48·E·I) — স্প্যানের মাঝে বলসহ বিমের বিক্ষেপ |
| কোথায় পাওয়া যায় | রোলড সেকশনের সেকশন টেবিল — GOST সারণি; যেকোনো কনট্যুরের জন্য — AutoCAD-এ MASSPROP |
01 · সংজ্ঞা
ক্ষেত্রফল গুণ বাহুর বর্গ
নমনে বিম তার প্রস্থচ্ছেদগুলো ঘোরায়: এক পাশের তন্তু প্রসারিত হয়, অন্য পাশের সংকুচিত, আর মাঝের নিরপেক্ষ অক্ষের দৈর্ঘ্য বদলায় না। তন্তুর প্রসারণ অক্ষ থেকে দূরত্ব y-এর সমানুপাতিক, পীড়নও তাই, আর সেই পীড়নের ভ্রামক যোগ করে আরও একটি y। তাই যোগফলে ঢোকে y², আর উপাদান অক্ষ থেকে যত দূরে, প্রস্থচ্ছেদ নমনে তত বেশি বাধা দেয়।
এখান থেকেই আয়তক্ষেত্রে উচ্চতার ঘন: উচ্চতা দ্বিগুণ করা মানে I আট গুণ বাড়ানো, আর W — চার গুণ। এখান থেকেই রোলড প্রোফাইলের ফ্ল্যাঞ্জ আর ফাঁপা টিউব: অক্ষ থেকে a দূরত্বে সরানো ফ্ল্যাঞ্জ স্টাইনারের উপপাদ্য অনুযায়ী যোগ করে A·a²। প্রস্থচ্ছেদের প্রস্থ b ভার ততটা «টের পায়» না: তা ঢোকে প্রথম ঘাতে।
একই ধাতু — ভিন্ন I
সারির সব প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল একই — বিমের প্রতি মিটারে একই পরিমাণ ধাতু। পট্টি — অনুভূমিক অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক, লগারিদমিক স্কেল। ডানে — I ও W। ক্ষেত্রফল বাছুন।
পাঁচটি প্রস্থচ্ছেদ, দুটি অবস্থান, একটি বল
মূল কাজ — «পরীক্ষা শুরু» বোতাম। বিমটি দুটি সাপোর্টে রাখা হয়, ওপর থেকে তার মাঝখানে নামে লোড সেলসহ প্রেসের র্যাম। বল নির্ধারিত মান পর্যন্ত বাড়ে, মাঝখানের নিচের ডিফ্লেকশন গেজ দেখায় বিক্ষেপ, নিচের তন্তুর স্ট্রেন গেজ — পীড়ন। বিক্ষেপ মেলানো হয় হিসাব f = F·L³/(48·E·I)-এর সঙ্গে, পীড়ন — উপাদানের নকশাগত প্রতিরোধের সঙ্গে। σ = M / W তা ছাড়িয়ে গেলে বিম শক্তি হারায়: ইস্পাত ইল্ড করে বাঁকা থেকে যায়, কাঠ ভেঙে যায়। দৃশ্যের নিচে বাছা হয় প্রস্থচ্ছেদ — তক্তা, চ্যানেল, রেল, ইস্পাতের ফ্ল্যাট বার বা অ্যালুমিনিয়াম প্রোফাইল —, অবস্থান «খাড়া» বা «শোয়ানো» আর ভার। স্লাইডার পরীক্ষাটি আগে-পিছে টেনে দেখায়।
—
02 · রূপান্তর
ঘাতই নির্ধারক: 1 cm⁴ = 10 000 mm⁴, অথচ 1 cm³ = 1000 mm³। মিলিমিটারে CAD I দেয় mm⁴-এ — সেকশন টেবিলের সঙ্গে মেলাতে তা 10⁴ দিয়ে ভাগ করা হয়।
আমেরিকান সেকশন টেবিল I লেখে in⁴-এ: 1 in⁴ = 41.62 cm⁴, 1 in³ = 16.39 cm³। W8×10 বিমের I — 30.8 in⁴, অর্থাৎ 1282 cm⁴।
| প্রস্থচ্ছেদ | Ix, cm⁴ | Wx, cm³ | A, cm² | টীকা |
| {k} | {v} | {h} | {a} | {n} |
03 · মাত্রার ক্রম
04 · মাপার যন্ত্র
05 · লেখার নিয়ম
সিরিজ · ড্রাফটিং ও CAD
প্রতিটি শিটের জন্য টেবিলে রাখার মতো ইঙ্গিত06 · প্রতিবেশী একক
07 · ঐতিহাসিক অংশ
জড়তার ভ্রামক যন্ত্রে মাপা হয় না: তা হিসাব করা হয় মাপ থেকে। তাই I-এর নির্ভুলতা নির্ধারণ করে উচ্চতার নির্ভুলতা। শোয়ানো 100×10 ফ্ল্যাট বারে পুরুত্বে 0.2 mm ভুল — পুরুত্বের 2 % আর জড়তার ভ্রামকের 6 %। রোলড সেকশনের প্লাস ও মাইনাস টলারেন্স থাকে, আর সেকশন টেবিল I দেয় নামমাত্র মাপ ধরে।
যাচাই করা হয় পরীক্ষা দিয়ে। বিমকে ধাপে ধাপে ভার দেওয়া হয়, বিক্ষেপ থেকে E·I হিসাব করে নকশাগত মানের সঙ্গে মেলানো হয়। 5–10 %-এর বেশি অমিল কারণ খোঁজার সংকেত: কাঠে গাঁট ও ফাটল, ওয়েল্ড করা প্রস্থচ্ছেদে অসম্পূর্ণ পেনিট্রেশন, সাপোর্টের নমনীয়তা। তন্তুর ওপর স্ট্রেন গেজ একইভাবে W যাচাই করে।
রাশির তালিকা
পুরো তালিকা →SI-এর সাতটি মৌলিক একক
এক ফোঁটা অম্ল রসের রং বদলে দেয়, লবণ শিখাকে রাঙায়, জল একটি টোকায় জমে যায়। তাদের নিচে Simetrium-এর সব পাতা, বিষয় অনুযায়ী ও বর্ণানুক্রমে।
তালিকা খুলুন →