স্টেরেডিয়ান
SI উদ্ভূত একক · রাশি: ঘন কোণ
01 · সংজ্ঞা
স্টেরেডিয়ান রেডিয়ানের দ্বিমাত্রিক ভাই: এটি গোলক থেকে চাপ নয়, টুকরো কাটে। এই একক সেখানেই দরকার যেখানে বিকিরণ দিকে দিকে ছড়িয়ে পড়ে — আলোকমিতিতে, অ্যান্টেনা প্রযুক্তিতে, শনাক্তকারীর পদার্থবিদ্যায়।
এক স্টেরেডিয়ান হল সেই ঘন কোণ যা R ব্যাসার্ধের গোলকে R-এর বর্গের সমান ক্ষেত্রফল কেটে নেয়। পূর্ণ গোলকে 4π স্টেরেডিয়ান, অর্ধগোলকে 2π, আর ৬৫.৫৪ ডিগ্রি মুখের শঙ্কু ঠিক একটি দেয়। মাত্রা রেডিয়ানের মতোই এক-এর সমান: বর্গমিটার ভাগ বর্গমিটার। স্টেরেডিয়ানের মধ্য দিয়েই ক্যান্ডেলা আর লুমেন বাঁধা — দীপন তীব্রতাকে ঘন কোণ দিয়ে গুণ করলে দীপন প্রবাহ মেলে, আর এই একক ছাড়া আলোকমিতি ভেঙে পড়ে।
সংজ্ঞা কেবল ক্ষেত্রফলের কথা বলে, আকারের নয়: ব্যাসার্ধ সমান বাহুর বর্গাকার টুকরোও গোল শঙ্কুর মতো সেই একই এক স্টেরেডিয়ান দেয়। এই কারণেই বেতার জ্যোতির্বিদ্যায় আকাশের অনিয়মিত অঞ্চলের ঘন কোণ সরল সমাকলনে বার করা হয়।
02 · রূপান্তর
ঘন কোণ দিন — পাতা তা বদলে দেবে
জ্যোতির্বিদরা আকাশের ক্ষেত্রফল বর্গ ডিগ্রিতে গোনেন: গোটা আকাশ ৪১ ২৫৩, কালপুরুষ মণ্ডল প্রায় ৫৯৪, পূর্ণিমার চাঁদ ০.২। বর্গ ডিগ্রি স্টেরেডিয়ানের চেয়ে ৩২৮৩ গুণ ছোট, আর এটিই তার একমাত্র ব্যবহারিক বিকল্প।
এক স্টেরেডিয়ান পূর্ণ গোলকের প্রায় আট শতাংশ। এখান থেকে সহজ একটি হিসাব: এক ক্যান্ডেলার উৎস যা সব দিকে আলো দেয়, ১২.৫৭ লুমেন দেয়, আর এক স্টেরেডিয়ানের ভেতরে ঠিক একটি।
| একক | নাম | মান | কোথায় দেখা যায় |
|---|---|---|---|
| sr | স্টেরেডিয়ান, SI একক | 1 | আলোকমিতি, বিকিরণমিতি |
| msr | মিলিস্টেরেডিয়ান | 1000 | এলইডি, আলোকবিজ্ঞান |
| µsr | মাইক্রোস্টেরেডিয়ান | 1 000 000 | লেজার, অ্যান্টেনা |
| nsr | ন্যানোস্টেরেডিয়ান | 1·10⁹ | জ্যোতির্বিদ্যা |
| গোলক | পূর্ণ গোলক, 4π স্টেরেডিয়ান | 0.07958 | সমদৈশিক উৎস |
| m²/m² | বর্গমিটার ভাগ বর্গমিটার | 1 | স্টেরেডিয়ান মাত্রাহীন |
| ডিগ্রি² | বর্গ ডিগ্রি | 3283 | আকাশ জরিপ, তালিকা |
| কলা² | বর্গ কলা | 1.182·10⁷ | দূরবিনের ছবি |
| বিকলা² | বর্গ বিকলা | 4.255·10¹⁰ | জ্যোতির্মিতি |
| অর্ধগো. | অর্ধগোলক, 2π স্টেরেডিয়ান | 0.15915 | টেবিলের উপরের বাতি |
| sr | স্টেরেডিয়ান | 1 | আজকের একক |
বর্গ ডিগ্রি আকাশ জরিপের কাজের একক: গোটা আকাশ ৪১ ২৫৩ বর্গ ডিগ্রি। সরু গুচ্ছের জন্য বর্গ কলা আর বর্গ বিকলা নেওয়া হয়, আর অর্ধগোলককে সোজাসুজি নামেই ডাকা হয়, কারণ টেবিলের উপরের বাতি ঠিক তারই ভেতরে আলো ফেলে।
03 · মাত্রার ক্রম
দূরবিনের পিক্সেল থেকে পূর্ণ গোলক পর্যন্তএক স্টেরেডিয়ান — ৬৫.৫° শঙ্কু
04 · মাপার যন্ত্র
কোথায় স্টেরেডিয়ান গোনা হয়
এটি দীপন তীব্রতা দিক ধরে মাপে আর স্টেরেডিয়ানের উপর সমাকলন করে: এভাবেই ক্যান্ডেলা থেকে লুমেনে পূর্ণ দীপন প্রবাহ মেলে। স্টেরেডিয়ান ছাড়া সমাকলের নেওয়ার মতো কিছুই থাকত না।
অ্যান্টেনার লাভ হল 4π ভাগ তার রশ্মিপাপড়ির ঘন কোণ। মিলিস্টেরেডিয়ান মাপের সরু পাপড়ি লাভকে হাজার গুণ বাড়িয়ে দেয় — তাই থালা ডিগ্রির ভগ্নাংশ পর্যন্ত তাক করা হয়।
প্রতিটি পিক্সেল নিজের ঘন কোণ থেকে আলো জড়ো করে। আকাশের উজ্জ্বলতা মাপা হয় বর্গ বিকলাপ্রতি এককে, আর স্টেরেডিয়ানে বদলাতে ৪.২৫·১০¹⁰ দিয়ে ভাগ করা হয়।
কণা পদার্থবিদ্যায় যন্ত্রের দক্ষতা 4π-র ভগ্নাংশে প্রকাশ করা হয়: যে শনাক্তকারী সব দিক ঢাকে, সে প্রতিটি ক্ষয়ের ফল ধরে ফেলে।
05 · লেখার নিয়ম
sr ছোট হাতের অক্ষরে — Sr হল স্ট্রনশিয়াম
প্রতীক দুটি ছোট হাতের অক্ষরে লেখা হয়; বড় হাতের S দিলে রাসায়নিক মৌল হয়ে যেত। রেডিয়ানের মতো স্টেরেডিয়ানও মাত্রাহীন আর সূত্রে বাদ দেওয়া যায়, তবু লুমেনের লেখায় একে রাখা হয়: cd·sr এক অর্থেই পড়া যায়, অথচ sr ছাড়া «ক্যান্ডেলা» দীপন তীব্রতার সঙ্গে গুলিয়ে যায়।
বর্গ ডিগ্রি SI-র একক নয়, তবে জ্যোতির্বিদ্যায় অনুমোদিত। এর সঙ্গে উপসর্গ বসে না: মিলিবর্গ ডিগ্রি বলে কিছু নেই, আর ছোট ক্ষেত্রফল বর্গ কলা আর বর্গ বিকলায় লেখা হয়।
06 · প্রতিবেশী একক
স্টেরেডিয়ান রেডিয়ানের সঙ্গে SI-র মাত্রাহীন এককের জোড়া বন্ধ করে আর আলোকমিতিকে কাঁধে বহন করে: স্টেরেডিয়ানপ্রতি ক্যান্ডেলা দেয় লুমেন, আর বর্গমিটারপ্রতি লুমেন দেয় লাক্স। বিকিরণমিতিতে স্টেরেডিয়ানের মাধ্যমে বিকিরণ দীপ্তি নির্ধারিত হয় স্টেরেডিয়ান বর্গমিটারপ্রতি ওয়াটে।
পৃথিবীকে চাঁদ থেকে প্রায় ০.০০০৭ স্টেরেডিয়ান ঘন কোণে দেখা যায় — মোটামুটি তেরো গুণ বেশি, চাঁদকে পৃথিবী থেকে যতটা দেখা যায় তার চেয়ে, কারণ পৃথিবীর ব্যাস ততটাই বড়।
07 · ঐতিহাসিক অংশ
ঘন কোণ কী দিয়ে মাপা হত
আকাশে ক্ষেত্রফল: LSST জরিপ ১৮ হাজার ঢাকে, গোটা আকাশ ৪১ ২৫৩। তালিকা আর জরিপের মান, জ্যোতির্বিদ্যায় SI-র পাশে রক্ষিত।
স্টেরেডিয়ান আসার আগে আলোক প্রযুক্তিবিদরা গুচ্ছকে ছিদ্রের ব্যাস আর দূরত্ব দিয়ে বর্ণনা করতেন। প্রতিটি জ্যামিতির জন্য নতুন করে হিসাব করতে হত, আর ভিন্ন ভিন্ন গবেষণাগারের ফল মিলত না।
শনাক্তকারীর দক্ষতা স্টেরেডিয়ানে নয়, 4π-র শতাংশে প্রকাশ করা হয়: এতে ভালো বোঝা যায় কণার কত অংশ ধরা পড়ল আর কত অংশ নজর এড়িয়ে চলে গেল।
অ্যান্টেনার পাপড়ির ঘন কোণের বদলে লাভ ডেসিবেলে দেওয়া হয়: 30 dBi মানে প্রায় ১২ মিলিস্টেরেডিয়ানের পাপড়ি। প্রকৌশলী ডেসিবেলে কথা বলেন, সূত্র স্টেরেডিয়ানে।
যে এককের কারণে ক্যান্ডেলা মূল এককই থেকে গেল
আনুষ্ঠানিকভাবে স্টেরেডিয়ান এক-এর সমান, আর ১৯৭০-এর দশকে প্রস্তাব উঠেছিল একে রেডিয়ানের সঙ্গে ব্যবস্থা থেকে সরিয়ে দেওয়ার এবং ক্যান্ডেলাকে ওয়াটের উদ্ভূত একক করার। আলোক প্রযুক্তি বিরোধিতা করল: স্টেরেডিয়ান ছাড়া দীপন তীব্রতা আর দীপন প্রবাহের তফাত মুছে যায়, আর গোটা শিল্পের নথিপত্র এই জোড়ার উপরেই দাঁড়ানো। ১৯৯৫ সালের আপস দুই কৌণিক এককেই মাত্রা এক সহ উদ্ভূত এককের মর্যাদা দিল — আনুষ্ঠানিকভাবে এদের কোনো অর্থ নেই, কিন্তু cd·sr = lm লেখায় অর্থ এরাই বহন করে।
তালিকা · আন্তর্জাতিক একক ব্যবস্থা
প্রতিটি রাশির জন্য একটি নথি
সাতটি মূল একক, নিজস্ব নামওয়ালা বাইশটি উদ্ভূত একক, আর যেসব ব্যবস্থা ব্যবহার থেকে চলে গেছে তাদের সংগ্রহ। প্রত্যেকের নিজের পাতা আছে: সংজ্ঞা, রূপান্তর, যন্ত্র, লেখার নিয়ম। ৩৬টি ভাষায়।