Neper
Jednotka mimo soustavu, připuštěná k užívání · veličina: hladina, logaritmický poměr
01 · Definice
Jeden neper je tehdy, když amplituda klesla činitelem e. Ne na polovinu, ne na desetinu, nýbrž na 2,718 — neboť právě tak doznívá vše, co doznívá samo od sebe.
Hladina polní veličiny je přirozený logaritmus poměru: L = ln(F/F₀) neperů. Pro hladinu výkonu se bere polovina logaritmu, a pak jeden neper nadále znamená osm celých šest set osmdesát šest decibelu.
Za dobu rovnou součinu odporu a kapacity klesne napětí přesně činitelem e. Inženýr říká «uplynulo jedno tau», metrolog říká «útlum o jeden neper», a je to totéž číslo. Po pěti časových konstantách zbývá méně než procento, a proto se přechodný děj pokládá za skončený.
02 · Převod
Zadejte hladinu a list ji převede na poměry a decibely
Neper je s SI koherentní, a tak jsou předpony k němu oprávněné: decineper a centineper se objevují v evropské praxi spojů. Decibel tuto možnost nemá — sám už předponu nese.
Útlum vedení se udává součinitelem v neperech na metr: vchází přímo do exponentu, jímž se popisuje vlna. Konstanta šíření se skládá z tohoto součinitele a ze součinitele fáze — nepery a radiány vedle sebe.
| Jednotka | Název | Hodnota | Kde se vyskytuje |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Řády veličin
stupnice je v neperech lineární, jak se sluší04 · Měřicí přístroje
Kde se nepery čtou z přístroje
Z útlumu odraženého impulzu se najde místo přerušení a součinitel vedení na jednotku délky. V technických tabulkách stojí v decibelech na sto metrů, v teorii v neperech na metr.
Časová konstanta se čte přímo z obrazovky: doba, za niž křivka klesne na 36,8 procenta, je jeden neper útlumu. Kurzory dnešních přístrojů ji spočítají samy.
Vektorový analyzátor měří komplexní činitel přenosu. Jeho velikost se udává v decibelech, ale do výpočtu konstanty šíření vchází už v neperech.
Pohlcování zvuku v kovu a v živé tkáni se popisuje součinitelem v neperech na metr. Právě on určuje, do jaké hloubky přístroj dohlédne.
05 · Pravidla zápisu
velké N, malé p, předpony dovoleny
Velké N proto, že jednotka nese jméno Johna Napiera; malé p uzavírá zkratku latinské podoby jeho jména. Mezi číslem a značkou stojí mezera a značka nemá množné číslo. Předpony jsou dovoleny: dNp a cNp jsou oprávněné.
Častým přehlédnutím je ztratit polovinu ve vymezení hladiny výkonu. Napíše-li se celý logaritmus poměru výkonů místo poloviny, vyjde činitel přechodu k decibelům mylně 4,343 místo 8,686.
06 · Sousední jednotky
Tři jednotky hladiny popisují jeden a týž poměr a liší se jen základem logaritmu a činitelem. Neper bere přirozený logaritmus, a je proto doma v rovnicích; bel a decibel berou dekadický a jsou doma ve výkazech.
Vztažné hodnoty stanoví zvláštní normy. Pro útlum vedení je vztažnou hodnotou amplituda na vstupu, pro přechodný děj počáteční hodnota, pro hloubku vniku pole na povrchu vodiče.
07 · Historický oddíl
Dvě školy jedné stupnice
Dvacet let počítání rukou — a tabulky, jež z násobení udělaly sčítání. Ironií je, že Napierovy vlastní logaritmy přirozené nebyly: jejich základ leží blízko převrácené hodnoty e a činitel má sedm číslic.
Telefonisté pevniny počítali útlum v neperech: přirozený logaritmus plynul přímo z rovnic vedení. Za oceánem se v týchž letech zaváděl bel a obě stupnice žily vedle sebe.
Dělit neper předponami je dovoleno a v evropských normách spojů se desetina ujala. Postupně ji vytlačil decibel — prostě proto, že v mezinárodních listinách vítězí jediný zápis.
Dekadický logaritmus poměru výkonů se pro výkazy ukázal praktičtější: pohodlná kulatá čísla, snadné počítání z hlavy. Obory zvolily decibel a neper zůstal v rovnicích.
Neper prohrál výkazy a vyhrál rovnice
Spor obou stupnic nerozhodla matematika, nýbrž pohodlí formuláře: v decibelech se zesílení stupně sčítá kulatými čísly a montér je počítá z hlavy. Neper kulatá čísla nedává — zato je jediný, jenž vchází do exponentu bez činitele.
Katalog · měřicí jednotky
List pro každou veličinu
Sedm základních jednotek SI, dvaadvacet odvozených s vlastním jménem a jednotky mimo soustavu, bez nichž se neobejde ani technika, ani všední den. Každá je zvláštní list: vymezení, převod, přístroje, pravidla zápisu. V 36 jazycích.
Jednotky mimo SI
otevřete list neperuZákladní jednotky SI
neper je bezrozměrný — základní jednotky v něm nejsouOdvozené jednotky SI s vlastním názvem
terakotou ty, jejichž poměry se počítají v neperechJazyk listu
36 jazyků. Značka ha ani vzorce se nepřekládají; překládá se text, místní pozemkové míry a pravidla zápisu.