Decibel
Povolená jednotka mimo SI · veličina: hladina, logaritmický poměr
01 · Definice
Decibel sám o sobě nic neměří. Říká, kolikrát jedna veličina převyšuje druhou — a žádá, aby ta druhá byla pojmenována.
Hladina výkonu se rovná deseti dekadickým logaritmům poměru: L = 10 lg(P/P₀) decibelů. U veličin, jejichž druhá mocnina je úměrná výkonu — tlak, napětí, proud — se činitel zdvojnásobí: L = 20 lg(F/F₀). Odtud pravidlo, které nezasvěcenému připadá podivné: zdvojnásobení výkonu dá 3 dB, zdvojnásobení amplitudy 6 dB. Jednotka je bezrozměrná a nepatří do SI, je však povolena vedle belu a neperu. Vztažná hodnota je povinnou součástí zápisu: bez «vzhledem k 20 µPa» nebo «vzhledem k 1 mW» číslo v decibelech neznamená nic.
Ucho obsáhne zvuky v rozsahu poměrů jedna ku bilionu co do intenzity. Zapisovat to lineárně je nepohodlné a slyšíme to stejně logaritmicky: stejné poměry se pociťují jako stejné kroky. Druhý důvod je technický — útlumy v řetězci zesilovačů a vedení se násobí, kdežto v decibelech se prostě sčítají.
02 · Převod
Zadejte hladinu a list ji rozvine na poměry
Všechny řádky tabulky popisují jeden a týž poměr, zapsaný jinak. Bel je desetkrát větší než decibel, neper počítá přirozeným logaritmem a žije v teorii obvodů, a procenta se hodí, když je poměr blízký jedné.
Decibely různých zdrojů se nesčítají aritmeticky. Dva stejné stroje po 60 dB dají 63 dB, ne 120: zdvojnásobí se výkon, ne hladina. Aby to znělo dvakrát hlasitěji, je potřeba asi deset decibelů navíc — tedy desetinásobný výkon.
| Jednotka | Název | Hodnota | Kde se vyskytuje |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Řády veličin
stupnice akustického tlaku, vztažná hodnota 20 µPa04 · Měřicí přístroje
Čím se měří decibely
Kondenzátorový mikrofon, vážicí filtr A, C nebo Z a průměrování v čase. Třída 1 drží na středních kmitočtech toleranci zlomků decibelu.
Nasadí se na mikrofon a dodá vztažných 94 decibelů — přesně jeden pascal akustického tlaku. Bez takové kontroly před měřením nemají čísla zvukoměru váhu.
V radiotechnice je svislá osa vždy v dBm: nula znamená jeden miliwatt. Přijímač mobilní sítě pracuje od −50 do −110 dBm — šest řádů výkonu na jediné obrazovce.
Počítá nikoli od fyzikálního prahu, ale od normy sluchu na každém kmitočtu. Nula dB HL je medián zdravého mladého ucha, a proto stupnice bývá i záporná.
05 · Pravidla zápisu
malé d, velké B, vztažná hodnota je povinná
Velké B je tam proto, že bel nese jméno Alexandra Bella; malé d je předpona «deci». Mezi číslem a jednotkou se píše mezera. Značka nemá množné číslo: 20 dB, nikdy 20 dBs. Předpony se na decibel nepoužívají: kilodecibel neexistuje, je jen tisíc decibelů — což se v praxi nikdy nevyskytne.
Zápisy dBm, dBA, dBi a dBFS odporují pravidlům SI: ke značce jednotky se nesmějí připisovat písmena upřesňující veličinu. Metrologové navrhují uvádět vztažnou hodnotu v závorce za číslem, ale obory se drží krátké formy a normy ji tolerují.
06 · Sousední jednotky
Všechny tři jednotky hladiny popisují týž poměr, ale berou různé logaritmy. Bel je dekadický a hrubý, decibel je jeho desetina a tažný kůň, neper je přirozený a pohodlný v matematice přechodných dějů.
Vztažné hodnoty stanovují samostatné normy: 20 µPa pro zvuk ve vzduchu, 1 mW pro vysokofrekvenční výkon, 0,7746 V pro studiový zvuk a plný rozsah převodníku pro digitální.
07 · Historický oddíl
Jednotky, z nichž decibel vyrostl
Útlum jedné míle telefonního kabelu při 800 hertzích. Míra fyzická až do konce: aby se zjistilo, kolik vedení ztratilo, srovnávalo se s cívkou drátu.
První pokus odtrhnout jednotku od kusu kabelu: čistý poměr výkonů s dekadickým logaritmem. Číselně se shodl s budoucím decibelem.
Pojmenován po Alexandru Bellovi. Ukázal se jako příliš hrubý: téměř všechny praktické rozdíly se vešly do jednotlivých belů a jejich zlomků, a tak přišla do užívání desetina.
Pojmenován po Johnu Napierovi, vynálezci logaritmů. Počítá se základem e, a je proto přirozený v rovnicích útlumu, ale nepohodlný ve zprávách.
Decibel není jednotka veličiny, ale způsob, jak zapsat poměr
Přísně vzato je poměr dvou výkonů bezrozměrný a jeho hodnota se rovná jedné vynásobené číslem. Mezinárodní úřad pro míry a váhy uznává bel, decibel a neper jako jednotky logaritmických poměrů, s výhradou: nepatří do SI a používají se jen s uvedenou vztažnou hodnotou. Odtud celý zmatek s příponami. Inženýrská praxe připojila k značce písmeno — dBm, dBA, dBi, dBFS — a každý takový zápis předpokládá vlastní vztažnou hodnotu, ačkoli pravidla soustavy zakazují k jednotce cokoli připisovat. Zatímco se metrologové přou, obory používají přípony už sedmdesát let a není čím je nahradit: alternativa vyžaduje těžkopádné výhrady na každém řádku protokolu.
Katalog · měřicí jednotky
List pro každou veličinu
Sedm základních jednotek SI, dvaadvacet odvozených s vlastními názvy a jednotky mimo SI, bez nichž se neobejde ani technika, ani každodenní život. Každá má svůj list: definice, převod, přístroje, pravidla zápisu. V 36 jazycích.
Jednotky mimo SI
otevřete list decibeluZákladní jednotky SI
decibel je bezrozměrný — nejsou v něm žádné základní jednotkyOdvozené jednotky SI s vlastním názvem
terakotou ty, jejichž poměry se počítají v decibelechJazyk listu
36 jazyků. Značka ha ani vzorce se nepřekládají; překládá se text, místní pozemkové míry a pravidla zápisu.