Die Abschussgeschwindigkeit schreibt man mit kleinem v und einer Null als Index: v₀. Die Einheit ist Meter pro Sekunde, m/s. Die Beschleunigung beim Abschuss gibt man oft als Bruchteil der Fallbeschleunigung an: kleines g in Kursivschrift. Die Bremszeit einer Spore in der Luft schreibt man mit dem griechischen τ, den Bremsweg als x mit dem Zusatz stop.
Die Abschussgeschwindigkeit ist nicht die Fallgeschwindigkeit. Die Spore verlässt den Pilz mit etwa 1 m/s und fällt tausendmal langsamer, mit etwa 1 mm/s. Die Beschleunigung in g hat nichts mit Gramm zu tun. Und die Abschussgeschwindigkeit sagt nichts über die Reichweite: Eine kleine Spore wird von der Luft fast sofort gebremst, während das schwere Sporangium des Pilobolus meterweit fliegt.
Links steht ein Pilz mit spitzem, kegelförmigem Hut. Unter den Lamellen fallen Sporen heraus. Im Kreis rechts ist eine Lamelle vergrößert: Auf ihrer Oberfläche wächst am Ansatz der Spore ein Tropfen, dann reißt sich die Spore los, fliegt zur Seite und biegt scharf nach unten ab. Die Marke auf der Skala unter dem Kreis erreicht 0,1 mm — so weit fliegt die Spore seitwärts. Unten schießt der Pilobolus ein schwarzes Sporangium zum Licht. Die Anzeige der Hochgeschwindigkeitsaufnahme blinkt.
Einheitenblatt
Mykologie Stand 2026-10Sporenabschuss v₀, m/s
Abgeleitete SI-Einheit · Größe: Anfangsgeschwindigkeit einer Spore beim Abschuss
Der Pilz schießt eine Spore ab und trifft genau in die Lücke
Unter dem Hut stehen die Lamellen fast dicht an dicht, dazwischen ist weniger als ein Millimeter Platz. Die Spore sitzt seitlich an der Lamelle. Ließe man sie einfach los, bliebe sie an derselben Lamelle kleben. Deshalb schießt der Pilz sie ab. Die Spore fliegt etwa ein Zehntel Millimeter zur Seite, kommt in der Luft zum Stehen und fällt nach unten in die Lücke zwischen den Lamellen.
Den Schuss macht ein Wassertropfen. Er sammelt sich am Ansatz der Spore und verschmilzt irgendwann mit dem Film auf ihrer Oberfläche. Das Wasser strömt schlagartig um, der Schwerpunkt verschiebt sich, und die Spore reißt sich mit etwa einem Meter pro Sekunde los. Die Beschleunigung liegt dabei in der Größenordnung von zehntausend g. Der ganze Abschuss dauert wenige Mikrosekunden.
Andere Pilze schießen stärker. Der Pilobolus, der auf Dung wächst, schleudert sein Sporangium zweieinhalb Meter weit, direkt ins Gras, zum Licht hin. Die Asci der Schlauchpilze stoßen Sporen mit Geschwindigkeiten von mehreren Dutzend Metern pro Sekunde aus. Doch für eine kleine Spore zählt nicht die Geschwindigkeit, sondern wie schnell die Luft sie bremst.
01 · Definition
Abschuss · Abbremsung · FallDie Abschussgeschwindigkeit v₀ ist die Geschwindigkeit der Spore im ersten Moment nach dem Ablösen. Man misst sie an Bildern der Hochgeschwindigkeitsaufnahme: um wie viele Mikrometer sich die Spore zwischen zwei Bildern verschoben hat. Danach bremst die Luft sie ab, und die Geschwindigkeit sinkt rasch.
Für ein kleines Teilchen ist die Luft zäh wie Honig für eine Erbse. Der Luftwiderstand ist proportional zur Geschwindigkeit, und die Geschwindigkeit nimmt exponentiell mit der Zeitkonstante τ ab. Je kleiner das Teilchen, desto kleiner τ: Bei einer Spore von 5 µm sind es etwa 0,08 ms. In dieser Zeit legt die Spore den Weg x = v₀·τ zurück, etwa 0,1 mm, und bleibt stehen.
Nach dem Stillstand fällt die Spore. Die Schwerkraft hält dem Luftwiderstand bei der Geschwindigkeit v = g·τ das Gleichgewicht, das ist weniger als ein Millimeter pro Sekunde. Mit dieser Geschwindigkeit sinkt die Spore zwischen den Lamellen ab und verlässt den Raum unter dem Hut. Das große Sporangium des Pilobolus bremst viel langsamer ab, deshalb fliegt es meterweit. Bei ihm wächst der Widerstand schneller als die Geschwindigkeit, und in die Rechnung geht eine Korrektur für die Reynolds-Zahl ein.
Warum die Spore nicht an der Nachbarlamelle kleben bleibt
Oben ist die Abschussstelle im Schnitt zu sehen: die Lamellen eines Huts, ein Ascus im Fruchtkörper auf einer Ähre oder der Pilobolus auf Dung. Drücken Sie „Schuss“: Das Geschoss fliegt mit der Geschwindigkeit v₀ los, und seine Bahn wird mit Luftwiderstand berechnet. Die Wiedergabe ist verlangsamt: Die ersten Mikrosekunden sind gedehnt, sonst wären sie nicht zu sehen. Die Regler ändern die Geschwindigkeit, die Größe des Geschosses und den Abstand zwischen den Lamellen oder den Abschusswinkel. „Ohne Luft“ zeichnet, wohin das Geschoss im luftleeren Raum geflogen wäre. Grün sind Lamellen und Ziel dargestellt, pflaumenfarben die Spore und ihr Weg, rot der Fehlschuss und der Weg ohne Luft. Unten gibt es drei Ansichten. „Bahn“ zeigt den Weg im echten Maßstab. „Geschwindigkeit“ zeigt, wie sie mit der Zeit abfällt, im logarithmischen Maßstab. „Größe und Weg“ zeigt, wie weit Teilchen verschiedener Größe bei einer Geschwindigkeit fliegen.
Die Spore fällt senkrecht, und der Pilz berücksichtigt das
Nach dem Stillstand fällt die Spore genau nach unten. Ist die Lamelle geneigt, stößt die Spore an sie und bleibt kleben. Deshalb hält der Pilz seine Lamellen senkrecht: Wird der Stiel schief gestellt, krümmt er sich binnen weniger Stunden und richtet den Hut wieder aus. Bei kleinen Pilzen mit spitzem, kegelförmigem Hut sind die Lamellen schmal und hoch, die Lücken dazwischen betragen Bruchteile eines Millimeters. Die Lücke muss größer sein als der Weg der Spore, aber nicht viel größer: So finden mehr Sporen auf den Lamellen Platz.
02 · Umrechnung
Geschwindigkeitseinheiten · Schüsse im Vergleich · Weg nach GrößeVon Metern pro Sekunde zu Sporenlängen
Geben Sie eine Geschwindigkeit ein und wählen Sie eine Einheit. Der erste Reiter rechnet sie in andere Einheiten um, auch in Sporenlängen pro Sekunde — so vergleicht man die Geschwindigkeit von Geschossen unterschiedlicher Größe. Der zweite stellt die Schüsse verschiedener Pilze nebeneinander. Der dritte berechnet, wie weit Teilchen unterschiedlicher Größe bei dieser Geschwindigkeit fliegen.
Merkregel: 1 m/s entspricht 1 µm pro Mikrosekunde und 3,6 km/h. Eine Spore von 5 µm legt bei dieser Geschwindigkeit in einer Millisekunde zweihundert eigene Längen zurück.
Der Weg ist für eine Kugel gleicher Masse in ruhender Luft bei 20 °C berechnet. Eine echte Spore ist länglich, rotiert und gerät unter dem Hut in schwache Luftströmungen. Die Zahlen geben also eine Größenordnung an. Versuche mit Aufnahmen liefern ähnliche Wege: 0,05—0,2 mm bei Hutpilzen.
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04 · Messgeräte
Kamera · Zielscheibe · Sporenfalle · SedimentationssäuleDer Abschuss dauert Mikrosekunden, seine Spur Jahre
Hochgeschwindigkeitskamera
Die Kamera wird auf ein Mikroskop gesetzt und filmt ein Stück Lamelle von der Seite. Um den Abschuss selbst zu sehen, braucht man Hunderttausende Bilder pro Sekunde. Die Geschwindigkeit wird aus der Verschiebung der Spore zwischen benachbarten Bildern berechnet. Bei 250 000 Bildern pro Sekunde vergehen zwischen den Bildern 4 µs, und die Spore verschiebt sich um einige Mikrometer — etwa um ihre eigene Länge.
Zielscheiben für den Pilobolus
Das Sporangium des Pilobolus ist klebrig und haftet an allem, was es trifft. Deshalb misst man die Reichweite ganz einfach: Rund um die Kultur stellt man Glasplatten in verschiedenen Abständen auf und zählt am Morgen, wie viele Sporangien an jeder haften geblieben sind. So kam schon Buller auf eine Reichweite von mehr als zwei Metern. Stellt man die Kultur in einen dunklen Kasten mit einem einzigen Fenster, sammeln sich fast alle Treffer rund um das Fenster.
Sporenfalle
Sporen, die unter dem Hut hervorgekommen sind, nimmt der Wind mit. Um zu erfahren, wie viele davon in der Luft sind, stellt man eine Sporenfalle auf. Eine Pumpe zieht etwa 10 Liter Luft pro Minute durch einen schmalen Spalt, und die Sporen bleiben an einem Band auf einer langsam rotierenden Trommel kleben. Unter dem Mikroskop sieht man, in welchen Stunden die meisten Sporen unterwegs waren. So entstehen Berichte für Allergiker und Warnungen vor Getreidekrankheiten.
Sedimentationssäule
Man muss die Spore nicht im Flug filmen, man kann auch messen, wie sie fällt. In einer geschlossenen Glassäule gibt es keinen Luftzug, und die Spore sinkt mit konstanter Geschwindigkeit. Aus dieser Geschwindigkeit bestimmt man τ: τ = v/g. Und kennt man τ und die Abschussgeschwindigkeit, erhält man den Weg bis zum Stillstand. Eine doppelt so große Spore sinkt viermal schneller — τ wächst mit dem Quadrat der Größe.
05 · Schreibregeln
Geschwindigkeit · Beschleunigung · WegGeschwindigkeit in m/s, Beschleunigung in m/s² oder in g
Die Geschwindigkeit schreibt man in Metern pro Sekunde. Die Beschleunigung in Metern pro Sekunde zum Quadrat oder als Bruchteil von g, und dann steht g nach der Zahl. Der Weg wird zusammen mit der Größe des Geschosses angegeben: Ohne sie lässt sich die Zahl nicht mit einem anderen Versuch vergleichen.
m/s² ist die Einheit der Beschleunigung, nicht der Geschwindigkeit. g ist schon eine Beschleunigung, „g pro Sekunde“ bedeutet nichts. Ein Weg ohne die Größe des Geschosses sagt nichts: Eine doppelt so große Spore fliegt viermal weiter. Die Reichweite ist eine Länge, keine Geschwindigkeit. Die Sinkgeschwindigkeit ist eine Geschwindigkeit, bei ihr steht „pro Sekunde“. Und auch die Zeitkonstante hat eine Einheit — Sekunden oder Millisekunden.
06 · Benachbarte Einheiten
MykologieDer Weg einer Spore hängt von ihrer Größe ab: Er wächst mit dem Quadrat des Durchmessers. Deshalb ist das Blatt über die Sporengröße der unmittelbare Nachbar dieses Blattes. Ob aus einer gefallenen Spore eine neue Kolonie wächst und wie schnell, behandelt das Blatt über das Myzelwachstum.
Bremsweg ∝ d².
mm/dWas aus einer gefallenen Spore wächst.
1 m/s = 3,6 km/h.
07 · Historischer Teil
Archiv · von Bullers Lupe bis zur HochgeschwindigkeitskameraWie man sah, was Mikrosekunden dauert
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Die Abschussgeschwindigkeit wird an zwei oder drei Bildern gemessen
Die Spore beschleunigt innerhalb weniger Mikrosekunden und beginnt fast sofort zu bremsen. Selbst bei 250 000 Bildern pro Sekunde fallen nur einige ihrer Positionen ins Bild. Die Geschwindigkeit wird aus der Verschiebung zwischen den ersten Bildern nach dem Ablösen berechnet, und jeder Mikrometer Fehler in der Position bedeutet einen Fehler von einem Viertelmeter pro Sekunde.
Hinzu kommt, dass die Spore schon zwischen den Bildern bremst. Die aus den ersten beiden Bildern bestimmte Geschwindigkeit ist die mittlere Geschwindigkeit über 4 µs, nicht die anfängliche. Deshalb bestimmt man die Anfangsgeschwindigkeit oft anders: Man passt eine Bremskurve an alle Bilder des Flugs an und verlängert sie rückwärts bis zum Moment des Ablösens.
Beim Pilobolus ist es einfacher: Das Geschoss ist groß und fliegt lange. Aber auch hier ist die Reichweite auf den Zielscheiben nicht dasselbe wie die Geschwindigkeit: Man rechnet sie über den Luftwiderstand um, und der hängt von Größe und Form des Sporangiums ab. Deshalb gibt man in der Beschreibung eines Versuchs immer an, wie die Zahl gewonnen wurde.
Die sieben SI-Basiseinheiten
Größenkatalog
Mykologie · 12 Einheitenblätter
Ein Tropfen Säure ändert die Farbe des Safts, Salz färbt die Flamme, Wasser gefriert durch ein Klopfen. Darunter alle Simetrium-Blätter, nach Fachgebieten und alphabetisch.
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