Αριστερά, κάτω από δύο γυάλινους κώδωνες, στέκεται ένας κύλινδρος από πλατίνα-ιρίδιο — το παλιό πρότυπο του χιλιογράμμου. Δεξιά, το χάλκινο πηνίο ενός ζυγού Kibble ανεβοκατεβαίνει ανάμεσα στους πόλους ενός μαγνήτη. Από τα σύρματα του έρχεται ρεύμα, και από κάτω τρέμει η δέσμη λέιζερ που μετρά την ταχύτητά του. Μέσα από τη σκηνή διαφαίνονται τα γράμματα kg. Η οθόνη δείχνει 1,000 000 00 kg. Αναβοσβήνει μια λυχνία εγγραφής.
Φύλλο μονάδας
θεμελιώδης μονάδα SIαναθ. 2026-10Χιλιόγραμμο kg
Θεμελιώδης μονάδα SI · μέγεθος: μάζα
Για εκατόν τριάντα χρόνια το χιλιόγραμμο ήταν ένας μόνο κύλινδρος
Σε ένα θησαυροφυλάκιο κοντά στο Παρίσι, κάτω από τρεις γυάλινους κώδωνες, φυλασσόταν ένας κύλινδρος από πλατίνα και ιρίδιο, ύψους 39 mm και διαμέτρου 39 mm. Από το 1889 η μάζα του ήταν εξ ορισμού το χιλιόγραμμο. Κάθε λίγες δεκαετίες τον έβγαζαν για να τον συγκρίνουν με αντίγραφα από διάφορες χώρες.
Αποδείχθηκε ότι τα αντίγραφα και το πρότυπο απομακρύνονταν: σε εκατό χρόνια η διαφορά έφτασε περίπου τα 50 μικρογραμμάρια — τη μάζα ενός κόκκου άμμου. Αν άλλαζαν τα αντίγραφα ή το ίδιο το πρότυπο δεν μπορούσε να εξακριβωθεί, γιατί εξ ορισμού το πρότυπο ζύγιζε ακριβώς ένα χιλιόγραμμο.
Από το 2019 το χιλιόγραμμο ορίζεται μέσω της σταθεράς του Planck h = 6,626 070 15·10⁻³⁴ J·s. Τη σύνδεση με τη μάζα τη δίνει ο ζυγός Kibble: σε αυτόν το βάρος ενός σταθμού εξισορροπείται από μια ηλεκτρομαγνητική δύναμη, και το ρεύμα και η τάση μετρώνται με κβαντικά φαινόμενα όπου εμφανίζεται το h. Πλέον το χιλιόγραμμο υλοποιείται σε οποιοδήποτε εργαστήριο.
Το σύμβολο είναι kg με πεζά, και τα δύο γράμματα πεζά. Το κεφαλαίο K είναι το κέλβιν· «Kg» και «KG» είναι λάθος. Το χιλιόγραμμο είναι η μόνη θεμελιώδης μονάδα SI με πρόθεμα στο όνομα, γι’ αυτό τα πολλαπλάσια σχηματίζονται από το γραμμάριο: mg, Mg, όχι µkg ή kkg. Η μάζα γράφεται με πεζό m.
Μάζα και βάρος. Η μάζα ενός σταθμού σε χιλιόγραμμα είναι ίδια στη Γη και στη Σελήνη. Το βάρος είναι η δύναμη με την οποία πιέζει το στήριγμά του, και μετριέται σε νιούτον. Στη Σελήνη ο ίδιος σταθμός ζυγίζει έξι φορές λιγότερο. Οι ζυγαριές του σπιτιού δείχνουν μάζα, αλλά την υπολογίζουν από το βάρος, γι’ αυτό σφάλλουν λίγο από πόλη σε πόλη.
01 · Ορισμός
ζυγός Kibble · βάρος · μάζαΟ ζυγός Kibble δουλεύει σε δύο βήματα. Πρώτα τοποθετείται ένας σταθμός σε έναν δίσκο, και το πηνίο μέσα στο μαγνητικό πεδίο τροφοδοτείται με τόσο ρεύμα ώστε να τραβά προς τα πάνω με την ίδια δύναμη. Το βάρος του σταθμού m·g ισούται με την ηλεκτρομαγνητική δύναμη B·L·I.
Μετά ο σταθμός αφαιρείται και το πηνίο κινείται μέσα από το ίδιο πεδίο με σταθερή ταχύτητα v. Σε αυτό επάγεται τάση U = B·L·v. Το άγνωστο γινόμενο B·L απαλείφεται και μένει m·g·v = U·I. Η μηχανική ισχύς ισούται με την ηλεκτρική.
Η τάση μετριέται με το φαινόμενο Josephson, το ρεύμα με το φαινόμενο Hall. Και τα δύο πρότυπα στηρίζονται στη σταθερά του Planck. Την επιτάχυνση της βαρύτητας g τη μετρά ένα βαρυτόμετρο στον ίδιο χώρο, την ταχύτητα ένα συμβολόμετρο λέιζερ. Έτσι η μάζα του σταθμού προκύπτει από το h, το δευτερόλεπτο και το μέτρο.
Πώς ζυγίζεται ένας σταθμός με ρεύμα
Στον αριστερό δίσκο βρίσκεται ένας σταθμός· δεξιά κρέμεται ένα χάλκινο πηνίο πάνω από έναν μαγνήτη. Ρυθμίστε τη μάζα και διαλέξτε τόπο: στον ισημερινό η βαρύτητα είναι ασθενέστερη, στον πόλο ισχυρότερη. Το κουμπί «Ζύγιση» ανάβει το ρεύμα: ένας ρυθμιστής το προσαρμόζει ώσπου η φάλαγγα να σταθεί οριζόντια. Η «Κίνηση» αφαιρεί τον σταθμό και σέρνει το πηνίο μέσα από το πεδίο, επάγοντας σε αυτό τάση. Από τα δύο βήματα το όργανο υπολογίζει τη μάζα. Με μπλε ο μαγνήτης και το πεδίο, με χαλκό το πηνίο, με χρυσό το ρεύμα και η ισχύς, με κόκκινο η κλίση της φάλαγγας. Από κάτω υπάρχουν τρεις όψεις. Η «Ισορροπία» δείχνει τις δυνάμεις στη φάλαγγα κατά τη διάρκεια ενός βήματος. Η «Ολίσθηση του προτύπου» δείχνει πώς απομακρύνθηκαν τα αντίγραφα του παλιού κυλίνδρου. Η «Μάζα και βάρος» δίνει το βάρος του ίδιου σταθμού σε νιούτον σε διάφορους τόπους.
Η βαρύτητα διαφέρει ακόμη και μέσα στην ίδια πόλη
Στον πόλο g ≈ 9,832 m/s², στον ισημερινό ≈ 9,780 m/s²: η Γη είναι πεπλατυσμένη και περιστρέφεται. Στην κορυφή ενός βουνού το g είναι μικρότερο, πάνω από πυκνά πετρώματα μεγαλύτερο. Ο ζυγός Kibble συγκρίνει δυνάμεις· χωρίς ακριβές τοπικό g θα έσφαλλε κατά εκατοστά της μονάδας τοις εκατό. Δίπλα του υπάρχει πάντα ένα απόλυτο βαρυτόμετρο, που αφήνει να πέσει στο κενό έναν γωνιακό ανακλαστήρα και μετρά την επιτάχυνσή του με λέιζερ.
02 · Μετατροπή
μονάδες · βάρος · ενέργειαΑπό χιλιόγραμμα σε γραμμάρια, λίβρες και νιούτον
Εισαγάγετε μια μάζα σε οποιαδήποτε μονάδα. Η πρώτη καρτέλα τη μετατρέπει σε χιλιόγραμμα, γραμμάρια, τόνους, λίβρες, ουγγιές και καράτια. Η δεύτερη δείχνει το βάρος αυτής της μάζας στη Γη, τη Σελήνη και τον Άρη. Η τρίτη δίνει την ενέργειά της από το E = m·c² και τη συχνότητά της μέσω του h.
| {k} | {v} | {note} |
Η μάζα του ηλεκτρονίου είναι 9,1·10⁻³¹ kg, του Ήλιου 2·10³⁰ kg. Ανάμεσά τους υπάρχουν εξήντα τάξεις μεγέθους. Το χιλιόγραμμο βρίσκεται σχεδόν στη μέση — η μάζα ενός λίτρου νερού, κάτι που κρατάς εύκολα στο χέρι.
04 · Όργανα μέτρησης
συγκριτής · σταθμός · σφαίρα · βαρυτόμετροΗ μάζα συγκρίνεται, δεν μετριέται άμεσα
{title}
{text}
05 · Κανόνες γραφής
kg με πεζά · προθέματα στο γραμμάριοΤα προθέματα μπαίνουν στο γραμμάριο, όχι στο χιλιόγραμμο
Το χιλιόγραμμο γράφεται με πεζά, kg, με κενό μετά τον αριθμό. Πολλαπλάσια και υποπολλαπλάσια σχηματίζονται από το γραμμάριο: mg, µg, Mg. Ο τόνος, t = 1000 kg, γίνεται δεκτός μαζί με το SI. Το βάρος γράφεται σε νιούτον.
Το κεφαλαίο K είναι το κέλβιν. Δύο προθέματα στη σειρά δεν υπάρχουν, άρα «mkg» και «kkg» είναι λάθος. Το βάρος είναι δύναμη· μονάδα του είναι το νιούτον, όχι το χιλιόγραμμο. Το «µkg» είναι το ίδιο λάθος με δύο προθέματα· σωστό είναι το mg. Το «κιλό» είναι καθομιλουμένη σύντμηση· σε κείμενο η λέξη γράφεται ολόκληρη.
06 · Γειτονικές μονάδες
μάζα και δύναμηΒάρος: 1 kg ζυγίζει 9,81 N.
Πλατίνα-ιρίδιο — 21 500.
0,2 g — μικρές μάζες πολύτιμων λίθων.
07 · Ιστορικό μέρος
αρχείο · από το λίτρο νερού στη σταθερά του PlanckΠώς το χιλιόγραμμο κατέβηκε από το ράφι
{title}
{text}
Ένα πρότυπο που δεν μπορούσε να ελεγχθεί
Όσο το χιλιόγραμμο ήταν αντικείμενο, η μάζα του ήταν εξ ορισμού ένα χιλιόγραμμο. Αν ο κύλινδρος έχανε άτομα στον καθαρισμό ή μάζευε σκόνη από τον αέρα, μαζί του «άλλαζε» το χιλιόγραμμο σε όλο τον κόσμο. Αυτό γινόταν αντιληπτό μόνο από τα αντίγραφα — και τα αντίγραφα άλλαζαν κι αυτά.
Στις συγκρίσεις του 1946 και του 1989 τα περισσότερα εθνικά αντίγραφα βρέθηκαν βαρύτερα από το πρότυπο κατά μερικές δεκάδες μικρογραμμάρια. Δεξιά φαίνεται πώς απομακρύνονταν οι μάζες των αντιγράφων σε σχέση με το πρότυπο: οι καμπύλες ανοίγουν, ενώ το ίδιο το πρότυπο μένει πάντα στο μηδέν.
Ο νέος ορισμός έλυσε αυτό το παράδοξο. Ο κύλινδρος είναι πλέον ένας κοινός σταθμός· η μάζα του είναι γνωστή με ακρίβεια περίπου 10 µg και μπορεί να αλλάζει, ενώ το χιλιόγραμμο μένει το ίδιο.
Κατάλογος μεγεθών
Μάζα και βάρος · 12 φύλλα
Ευρετήριο · όλα τα μεγέθη σε μία σελίδαΤο εργαστήριο στην είσοδο του ευρετηρίουΜια σταγόνα οξέος αλλάζει το χρώμα του χυμού, το αλάτι χρωματίζει τη φλόγα, το νερό παγώνει με ένα χτύπημα. Από κάτω, όλα τα φύλλα του Simetrium κατά επιστήμη και αλφαβητικά.Άνοιγμα ευρετηρίου →
