Πάνω, τα τρίγωνα της αλυσίδας του μεσημβρινού ανάβουν ένα ένα, από τη Δουνκέρκη ως τη Βαρκελώνη. Μέσα από τις καμάρες του γράμματος m περνά ένα πορτοκαλί κύμα της γραμμής του κρυπτού. Κάτω βρίσκεται η πρότυπη ράβδος με χαραγές στα άκρα. Ένας κόκκινος παλμός φωτός τη διατρέχει από το μηδέν ως τη χαραγή του 1 m και αναβοσβήνει. Πάνω από τη δεξιά χαραγή στέκεται ένα μικροσκόπιο: οι χαραγές γλιστρούν αργά στο σταυρόνημά του. Στο παράθυρο N περνούν κροσσοί συμβολής.
Φύλλο μονάδας
μήκος αναθ. 2026-10Μέτρο m
Θεμελιώδης μονάδα SI · μέγεθος: μήκος L
Επτά χρόνια σε ένα τόξο μεσημβρινού, και η ράβδος βγήκε 0,2 mm κοντύτερη
Τον Ιούνιο του 1792 δύο αστρονόμοι έφυγαν από το Παρίσι, ο Ντελαμπρ και ο Μεσέν. Τους ανατέθηκε να μετρήσουν το τόξο του μεσημβρινού από τη Δουνκέρκη ως τη Βαρκελώνη. Από αυτό το τόξο ήθελαν να βγάλουν μια νέα μονάδα μήκους: το ένα δεκάκις εκατομμυριοστό της απόστασης από τον πόλο ως τον ισημερινό. Η εργασία κράτησε επτά χρόνια.
Το 1799, με βάση τους υπολογισμούς τους, κατασκευάστηκε μια ράβδος πλατίνας — το μέτρο των Αρχείων. Αργότερα φάνηκε ότι ήταν περίπου 0,2 mm κοντύτερη από το σχεδιαζόμενο. Δεν διορθώθηκε: είχαν ήδη ρυθμιστεί χάρακες με βάση αυτήν. Από τότε ο ορισμός άλλαξε τρεις φορές. Κάθε φορά το μήκος έμενε το ίδιο· άλλαζε μόνο ο τρόπος αναπαραγωγής του.
Σήμερα το μέτρο ορίζεται μέσω της ταχύτητας του φωτός. Είναι η απόσταση που διανύει το φως στο κενό σε 1/299 792 458 του δευτερολέπτου. Ο αριθμός c είναι καθορισμένος ακριβώς, οπότε το μέτρο αναπαράγεται εξίσου ακριβώς με το δευτερόλεπτο.
Το σύμβολο είναι ένα πεζό λατινικό m, όρθιο και χωρίς τελεία. Σε ρωσικό κείμενο γράφεται «м». Ένα κεφαλαίο M δεν σημαίνει μέτρο αλλά το πρόθεμα μέγα: Mm είναι το μεγάμετρο, χίλια χιλιόμετρα.
m είναι το μέτρο, όχι η μάζα m ούτε το λεπτό min. mm είναι το χιλιοστόμετρο, όχι «μέτρο επί μέτρο»: το τετραγωνικό μέτρο γράφεται m². Το ναυτικό μίλι γράφεται M ή NM και συγχέεται με το μέτρο συχνότερα απ’ όσο νομίζει κανείς.
01 · Ορισμός
μεσημβρινός · ράβδος · κύμα · φωςΤο μέτρο είναι το μήκος της διαδρομής που διανύει το φως στο κενό σε χρόνο 1/299 792 458 του δευτερολέπτου. Έτσι διατυπώνεται ο ορισμός από το 1983. Από το 2019 η ίδια ιδέα διατυπώνεται μέσω αριθμού: η ταχύτητα του φωτός c είναι ακριβώς 299 792 458 m/s.
Ένας τέτοιος ορισμός δεν χρειάζεται φυλασσόμενο πρότυπο. Κάθε εργαστήριο μπορεί να αναπαράγει μόνο του το μέτρο, αν έχει ακριβές ρολόι και πηγή φωτός γνωστής συχνότητας. Στην πράξη χρησιμοποιείται λέιζερ σταθεροποιημένης συχνότητας και μετρώνται μήκη κύματος.
Πριν από αυτό το μέτρο ορίστηκε τρεις φορές, και κάθε φορά αλλιώς. Πρώτα μέσω του μεγέθους της Γης. Μετά μέσω μιας ράβδου πλατίνας σε ένα υπόγειο κάτω από το Παρίσι. Μετά μέσω του μήκους κύματος του φωτός μιας λάμπας κρυπτού. Σε κάθε βήμα ο νέος ορισμός προσαρμοζόταν στο παλιό μήκος, και η ακρίβεια αυξανόταν περίπου εκατό φορές.
Με τι μετρούσαν το μέτρο και πόσο ακριβώς
Τέσσερις καρτέλες — τέσσερις ορισμοί με τη σειρά. Με ατσαλί μπλε σχεδιάζονται το όργανο και το πρότυπο, με πορτοκαλί το φως της λάμπας κρυπτού και οι κροσσοί, με κόκκινο ο παλμός λέιζερ και ό,τι βγαίνει εκτός ανοχής. Δεξιά σε κάθε καρτέλα μια κλίμακα δείχνει πόσο αποκλίνει το μέτρο που προκύπτει από το σημερινό. Οι ολισθητές αλλάζουν τις συνθήκες του πειράματος· το κουμπί ενέργειας ξεκινά ξανά τη μέτρηση.
Ο χρόνος μετριέται ακριβέστερα από το μήκος
Τη δεκαετία του 1970 τα ατομικά ρολόγια είχαν γίνει χιλιάδες φορές ακριβέστερα από κάθε πρότυπο μήκους. Η ταχύτητα του φωτός είχε μετρηθεί τόσο καλά, ώστε η αβεβαιότητα προερχόταν σχεδόν εξ ολοκλήρου από το μέτρο του κρυπτού. Αποφασίστηκε λοιπόν το αντίστροφο: να δηλωθεί το c ακριβής αριθμός και να εξάγεται το μέτρο από το δευτερόλεπτο. Από το 1983 η ταχύτητα του φωτός δεν μετριέται πια. Η μέτρηση του c έγινε έλεγχος ρολογιών και συμβολομέτρων.
02 · Μετατροπή
SI · αγγλοσαξονικές · ιστορικέςΤο μέτρο σε άλλες μονάδες μήκους
Εισαγάγετε ένα μήκος και επιλέξτε μονάδα. Ο πίνακας το μετατρέπει σε πολλαπλάσια του μέτρου, σε αγγλοσαξονικά μέτρα ή σε παλιά μέτρα της Ευρώπης. Από το 1959 η γιάρδα και η ίντσα ορίζονται ακριβώς μέσω του μέτρου, οπότε στην αγγλοσαξονική καρτέλα σχεδόν όλοι οι αριθμοί είναι ακριβείς.
Το διεθνές πρωτότυπο του 1889 έδινε το μέτρο στους 0 °C, σε πάγο που λιώνει. Σήμερα οι διαστάσεις εξαρτημάτων και πλακιδίων μέτρησης δίνονται στους 20 °C, όπως απαιτεί το πρότυπο ISO 1. Ένα χαλύβδινο εξάρτημα μήκους 1 m είναι στους 30 °C περίπου 0,1 mm μακρύτερο από ό,τι στους 20 °C. Αυτό ξεπερνά την ανοχή πολλών συναρμογών.
| Μονάδα | Τιμή | Πώς ορίζεται |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · Όργανα μέτρησης
γωνία · χαραγή · κροσσός · παλμόςΤέσσερα όργανα — τέσσερα μέτρα
Ο επαναληπτικός κύκλος του Μπορντά
Με αυτόν τον κύκλο ο Ντελαμπρ και ο Μεσέν μετρούσαν τις γωνίες των τριγώνων και το ύψος των άστρων πάνω από τον ορίζοντα. Μια γωνία λαμβανόταν πολλές φορές στη σειρά χωρίς να επιστρέφει ο κύκλος στο μηδέν, και μετά το άθροισμα διαιρούνταν με τον αριθμό των αναγνώσεων. Έτσι μίκραινε το σφάλμα μιας μεμονωμένης ανάγνωσης. Από το ύψος των άστρων έβρισκαν το γεωγραφικό πλάτος των άκρων του τόξου.
Συγκριτής: ράβδος απέναντι σε ράβδο
Πάνω από ένα τραπέζι στερεώνονται δύο μικροσκόπια σε απόσταση περίπου ενός μέτρου. Από κάτω τους φέρνουν διαδοχικά το πρότυπο και το αντίγραφο. Σε κάθε μικροσκόπιο φαίνονται τρεις χαραγές στο άκρο της ράβδου. Ο παρατηρητής φέρνει τη μεσαία χαραγή στο νήμα και διαβάζει τη μικρομετρική βίδα. Η διαφορά των αναγνώσεων για τις δύο ράβδους είναι η διαφορά των μηκών τους, συνήθως κλάσματα του μικρομέτρου.
Συμβολόμετρο: μέτρηση κροσσών
Το φως χωρίζεται σε δύο δέσμες που ξαναενώνονται σε μια οθόνη. Αν ένα κάτοπτρο μετακινηθεί κατά μισό μήκος κύματος, ένας φωτεινός κροσσός στην οθόνη δίνει τη θέση του στον επόμενο. Ο αριθμός των κροσσών που πέρασαν επί λ/2 δίνει τη μετατόπιση του κατόπτρου. Το 1892 ο Michelson εξέφρασε έτσι το μέτρο σε μήκη κύματος της κόκκινης γραμμής του καδμίου.
Το μέτρο ως χρόνος πτήσης
Ένα τηλεσκόπιο στέλνει έναν παλμό λέιζερ σε έναν γωνιακό ανακλαστήρα που άφησε στη Σελήνη μια αποστολή. Το φως επιστρέφει σε περίπου 2,56 s. Η απόσταση είναι το μισό αυτού του χρόνου επί c. Από εκατομμύρια φωτόνια επιστρέφουν λίγα, αλλά μετά τον μέσο όρο η απόσταση ως τη Σελήνη είναι γνωστή με ακρίβεια χιλιοστού.
05 · Κανόνες γραφής
κενό · κεφαλαία · προθέματαΑριθμός, κενό, m
Ανάμεσα στον αριθμό και στο σύμβολο μπαίνει αδιάσπαστο κενό. Το σύμβολο γράφεται όρθιο, χωρίς τελεία και χωρίς καταλήξεις. Το πρόθεμα γράφεται κολλητά με το m, και μόνο ένα. Όταν τα μεγέθη είναι περισσότερα, η μονάδα μπαίνει σε κάθε αριθμό.
Το πρόθεμα κίλο γράφεται με πεζό k: το κεφαλαίο K σημαίνει κέλβιν. Το «μικρό» (micron) και το «mkm» έπαψαν να χρησιμοποιούνται το 1967· σωστό είναι το µm. Δύο προθέματα στη σειρά απαγορεύονται, οπότε αντί για «mµm» γράφεται nm. Στο «3 × 4 m» δεν είναι σαφές αν το μέτρο αφορά και τους δύο αριθμούς. Οι συντομογραφίες mps και sec προέρχονται από τα καθημερινά αγγλικά και δεν ανήκουν στο SI.
06 · Γειτονικές μονάδες
μέσω του δευτερολέπτου και του cΤο μέτρο στηρίζεται στο δευτερόλεπτο: χωρίς ρολόι δεν αναπαράγεται. Μέσω της ίδιας ταχύτητας του φωτός ορίζεται το έτος φωτός, και το άνγκστρεμ είναι απλώς το ένα δέκατο του νανομέτρου, που κρατήθηκε για άτομα και κρυστάλλους.
Το μέτρο εξάγεται από αυτό και από τον αριθμό c.
ÅΤο μέγεθος ενός ατόμου, βολικό για τους κρυσταλλογράφους.
lyΚι αυτό διαδρομή του φωτός, μόνο σε ένα έτος.
07 · Ιστορικό μέρος
αρχείο · τέσσερις ορισμοίΔιακόσια χρόνια ενός και του αυτού μήκους
{title}
{text}
Κάθε φορά περίπου εκατό φορές ακριβέστερα
Το μήκος μιας ράβδου δείχνει πόσα δεκαδικά ψηφία του μέτρου μπορούσαν να αναπαραχθούν. Η κλίμακα είναι λογαριθμική: κάθε υποδιαίρεση είναι ένα ψηφίο. Για το 1799 φαίνεται η απόκλιση του μέτρου των Αρχείων από το σχέδιο, για τα υπόλοιπα η αβεβαιότητα αναπαραγωγής.
Σε διακόσια χρόνια η ακρίβεια αυξήθηκε δέκα εκατομμύρια φορές. Το ίδιο το μήκος όμως δεν άλλαξε: το μέτρο του 1983 ισούται με το μέτρο του 1889 μέσα στα όρια ακρίβειας της ράβδου.
Δύο μήκη που θα μπορούσαν να γίνουν το μέτρο
Το 1791 η Ακαδημία Επιστημών είχε δύο υποψηφίους. Ο πρώτος ήταν το μήκος ενός εκκρεμούς που πηγαίνει από τη μια πλευρά στην άλλη σε ακριβώς ένα δευτερόλεπτο. Ένα τέτοιο εκκρεμές είναι κοντύτερο από το σημερινό μέτρο: περίπου 0,994 m. Απορρίφθηκε. Η βαρύτητα μεταβάλλεται με το γεωγραφικό πλάτος, και το εκκρεμές βγαίνει διαφορετικού μήκους στο Παρίσι και στον ισημερινό. Επιπλέον το μήκος θα εξαρτιόταν από το δευτερόλεπτο, και το δευτερόλεπτο ήταν τότε κλάσμα της ημέρας.
Ο δεύτερος υποψήφιος ήταν το ένα δεκάκις εκατομμυριοστό του τεταρτημορίου του μεσημβρινού. Αυτός επιλέχθηκε, και ανατέθηκε η μέτρηση του τόξου. Όμως το πραγματικό τεταρτημόριο είναι περίπου 10 001 966 m. Το σχεδιαζόμενο μέτρο θα ήταν λοιπόν 0,197 mm μακρύτερο από το μέτρο των Αρχείων.
Το μέτρο των Αρχείων ήταν πρότυπο άκρων: το μήκος το όριζαν οι έδρες του. Οι έδρες φθείρονται σε κάθε επαφή. Γι’ αυτό το πρότυπο του 1889 έγινε με χαραγές: το μήκος το ορίζουν χαραγές στο ουδέτερο επίπεδο της ράβδου. Το μήκος μεταφέρθηκε από το μέτρο των Αρχείων, όχι από τον μεσημβρινό. Έτσι τα 0,197 mm έμειναν στο μέτρο για πάντα.
Κατάλογος μεγεθών
ανοιχτό φύλλο του μέτρου
Ευρετήριο · όλα τα μεγέθη σε μία σελίδαΤο εργαστήριο στην είσοδο του ευρετηρίουΜια σταγόνα οξέος αλλάζει το χρώμα του χυμού, το αλάτι χρωματίζει τη φλόγα, το νερό παγώνει με ένα χτύπημα. Από κάτω, όλα τα φύλλα του Simetrium κατά επιστήμη και αλφαβητικά.Άνοιγμα ευρετηρίου →
Μονάδες μήκους και ό,τι παράγεται από αυτό
{note}
