نپر
یکایی بیرون از دستگاه، پذیرفته در کاربرد · کمیت: تراز، نسبت لگاریتمی
01 · تعریف
یک نپر آن است که دامنه به اندازهٔ ضریب e افتاده باشد. نه به نصف، نه به یکدهم، بلکه به 2,718 — چون هر چیزی که خودبهخود فرو مینشیند، همینگونه فرو مینشیند.
تراز یک کمیت میدانی، لگاریتم طبیعی نسبت است: L = ln(F/F₀) نپر. برای تراز توان نیمی از لگاریتم را میگیرند، و آنگاه یک نپر همچنان هشت ممیز ششصد و هشتاد و شش دسیبل معنی میدهد.
در زمانی برابر با حاصلضرب مقاومت در ظرفیت، ولتاژ دقیقاً به اندازهٔ ضریب e میافتد. مهندس میگوید «یک تاو گذشت»، اندازهشناس میگوید «میرایی یک نپر»، و این همان عدد است. پس از پنج ثابت زمانی کمتر از یک درصد میماند، و از این رو پدیدهٔ گذرا پایانیافته شمرده میشود.
02 · تبدیل
ترازی وارد کنید تا شناسنامه آن را به نسبت و به دسیبل بگرداند
نپر با SI سازگار است، پس پیشوندها بر آن روا هستند: دسینپر و سانتینپر در رویهٔ اروپایی مخابرات دیده میشوند. دسیبل این گشایش را ندارد — خودش پیشوندی بر دوش دارد.
میرایی خط را با ضریبی به نپر بر متر میدهند: یکراست به همان توانی وارد میشود که موج را با آن وصف میکنند. ثابت انتشار از این ضریب و از ضریب فاز ساخته میشود — نپر و رادیان کنار هم.
| یکا | نام | مقدار | کجا دیده میشود |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · مرتبههای بزرگی
مقیاس به نپر خطی است، چنانکه باید04 · ابزارهای اندازهگیری
نپر را از کجای دستگاه میخوانند
از میرایی تپش بازگشته، جای گسیختگی و ضریب خط بر واحد درازا به دست میآید. در جدولهای مهندسی به دسیبل بر صد متر میآید و در نظریه به نپر بر متر.
ثابت زمانی را یکراست از صفحه میخوانند: زمانی که در آن منحنی به 36,8 درصد میافتد، یک نپر میرایی است. نشانگرهای دستگاههای امروزی آن را خود حساب میکنند.
تحلیلگر برداری ضریب انتقال مختلط را میسنجد. اندازهٔ آن را به دسیبل میدهند، اما در حساب ثابت انتشار پیشاپیش به نپر وارد میشود.
جذب صدا در فلز و در بافت زنده با ضریبی به نپر بر متر وصف میشود. همین است که تعیین میکند دستگاه تا چه ژرفایی میتواند بنگرد.
05 · قواعد نگارش
N بزرگ، p کوچک، پیشوندها روا هستند
N بزرگ از آن روست که یکا نام جان نپر را بر دوش دارد؛ p کوچک کوتهنوشت صورت لاتین نام او را میبندد. میان عدد و نشانه فاصله میگذارند و نشانه جمع ندارد. پیشوندها روا هستند: dNp و cNp درستاند.
لغزش پرتکرار آن است که نیم در تعریف تراز توان گم شود. اگر لگاریتم کامل نسبت توانها به جای نیم آن نوشته شود، ضریب گذر به دسیبل به خطا 4,343 درمیآید به جای 8,686.
06 · یکاهای همسایه
سه یکای تراز یک نسبت را وصف میکنند و تنها در پایهٔ لگاریتم و در ضریب فرق دارند. نپر لگاریتم طبیعی را میگیرد و از این رو در معادلهها در خانهٔ خود است؛ بل و دسیبل لگاریتم دهدهی را میگیرند و در گزارشها در خانهٔ خودند.
مقادیر مرجع را معیارهای جداگانه تعیین میکنند. برای میرایی خط، مرجع دامنه در ورودی است؛ برای پدیدهٔ گذرا، مقدار آغازین؛ برای ژرفای نفوذ، میدان بر سطح رسانا.
07 · بخش تاریخی
دو مکتب یک مقیاس
بیست سال حساب با دست — و جدولهایی که ضرب را به جمع بدل کردند. طعنهٔ کار آن است که لگاریتمهای خود نپر طبیعی نبودند: پایهشان نزدیک وارون e است و ضریب هفت رقم دارد.
تلفنچیان قاره میرایی را به نپر میشمردند: لگاریتم طبیعی یکراست از معادلههای خط برمیآمد. آن سوی اقیانوس در همان سالها بل را وارد میکردند و دو مقیاس کنار هم زیستند.
بخش کردن نپر با پیشوندها روا است و در معیارهای مخابراتی اروپا یکدهم ریشه دواند. اندکاندک دسیبل آن را کنار زد — تنها از آن رو که در نوشتههای بینالمللی یک شیوهٔ نگارش پیروز میشود.
لگاریتم دهدهی نسبت توانها برای گزارشها آسانتر از آب درآمد: عددهای گرد دلپذیر، حساب ساده در ذهن. پیشهها دسیبل را برگزیدند و نپر در معادلهها ماند.
نپر گزارشها را باخت و معادلهها را برد
ستیز دو مقیاس را ریاضی حل نکرد، بلکه آسانی برگه حل کرد: به دسیبل بهرهٔ هر طبقه با عددهای گرد جمع میشود و کارگر آن را در ذهن میشمارد. نپر عدد گرد نمیدهد — در عوض تنها یکایی است که بی ضریب به توان وارد میشود.
فهرست · یکاهای اندازهگیری
شناسنامهای برای هر کمیت
هفت یکای پایهٔ SI، بیست و دو یکای برآمده با نام ویژهٔ خود، و یکاهای بیرون از دستگاه که نه فن و نه زندگی روزانه بی آنها نمیگذرد. هر یک شناسنامهای جداست: تعریف، تبدیل، دستگاهها، قاعدههای نگارش. به 36 زبان.
یکاهای بیرون از SI
شناسنامهٔ نپر را بگشاییدیکاهای اصلی SI
نپر بیبعد است — یکاهای پایه در آن نیستیکاهای فرعی SI با نام ویژه
به رنگ سفالی آنهایی که نسبتشان را به نپر میشمارندزبان برگه
۳۶ زبان. نماد ha و فرمولها ترجمه نمیشوند؛ آنچه ترجمه میشود متن، یکاهای محلی زمین و قواعد نگارش است.