بل
یکای بیرون از دستگاه، پذیرفتهٔ SI · کمیت: تراز یک کمیت
01 · تعریف
لگاریتم دهدهی نسبت دو توان. یک بل درست به معنای اختلاف ده برابر است و دو بل صد برابر: یکا صفرها را میشمارد.
بل بیبعد است و همواره نسبتی را وصف میکند، پس به تنهایی هیچ معنایی ندارد: باید گفت کمیت نسبت به چه سنجیده میشود. صفر بل به معنای نبودن نشانه نیست، بلکه برابری آن با مرجع است.
بل را در آزمایشگاههای بل به جای «مایل کابل معیار» آوردند، اما گام دهتایی درشتتر از آن درآمد که باید: آدمی تغییر بلندی صدا را در حدود یک دسیبل تشخیص میدهد و بلهای درست شنوایی را در چهار پله وصف میکردند. در چند سال رویه به یکدهم رفت و امروز بل تقریباً تنها در متن معیارها دیده میشود. نمونهٔ وارونه در رایانه هست: تراز نوفهٔ دیسکها را گاه درست به بل میدهند تا عدد کوچک بنماید.
02 · تبدیل
ترازی یا نسبتی وارد کنید تا شناسنامه یکی را از دیگری بسازد
هر سطر به ترازی از توان مربوط است. برای ولتاژ و جریان و فشار صوت عدد دو برابر میشود: همان نسبت ترازی دوچندان میدهد، چون توان با توان دوم رشد میکند.
بزرگترین آسانی مقیاس لگاریتمی در این است که حلقههای پیاپی یک مسیر با یک بهعلاوهٔ ساده جمع میشوند. تقویتکنندهای با بهعلاوهٔ سه بل و کابلی با منهای یک، بهعلاوهٔ دو بر جای میگذارند و هیچجا ضرب لازم نیست.
| یکا | نام | مقدار | کجا دیده میشود |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · مرتبههای بزرگی
هر بل یک مرتبهٔ دهدهی دیگر است04 · ابزارهای اندازهگیری
ترازها را با چه میسنجند
دستگاهی عقربهای با مقیاس لگاریتمی که صفر در آن خاموشی نیست، بلکه تراز نامی است. ناحیهٔ سرخ آنسوی صفر بار بیش از حد را نشان میدهد: مهندس را نه خود بلندی صدا، بلکه فاصلهٔ آن تا سقف به کار میآید.
مجموعهای از تضعیفگرهای واسنجیده که در پلههای 1 و 3 و 10 و 30 دسیبل کلید میشوند. با همینها است که در وارسی دستگاهها تضعیف مرجع تنظیم میشود: بل و دسیبل اینجا برآورد نیستند، بلکه سنجهاند.
محور عمودی دستگاهها تقریباً همیشه لگاریتمی بخش شده است، وگرنه اجزای ضعیف با صفر درمیآمیزند. یک صفحه یکباره هشت تا ده مرتبه را دربر میگیرد — یعنی هشتاد تا صد دسیبل.
در پیوندهای نوری بودجهٔ یک خط یکسره به دسیبل شمرده میشود: تضعیف تار و اتلاف در جوشها و رابطها جمع میشوند، نه ضرب. گیرنده حساسیت خود را به همان دسیبل میدهد و حاشیه از تفریق به دست میآید.
05 · قواعد نگارش
B بزرگ — و نه بایت
نشانه از نام خانوادگی ساخته شده و از این رو بزرگ نوشته میشود: B، به روسی Б. واژهٔ «بل» با حرف کوچک نوشته میشود. برخورد با بایت از بافت و از پیشوند حل میشود: dB یکتاست، اما B تنها در متنهای رایانهای احتیاط میطلبد.
سطر آخر ناتمام است: ترازی بیمرجعِ گفتهشده نامعین میماند و معیار میخواهد که یا در متن یا با پسوند نامیده شود. از اینجاست خانوادهٔ نوشتارهای dBm و dBW و dBu و dBFS — هر یک مرجع خود را مینشاند.
06 · یکاهای همسایه
یکاهای تراز سهاند: بل با لگاریتم دهدهی، نپر با طبیعی، و دسیبل همچون بخش کاری بل. همه بیبعدند و همه میخواهند که مرجع گفته شود.
نپر در نظریه دستیارتر است، آنجا که پاسخ معادلهها تابع نمایی دارند؛ و بل در اندازهگیری، آنجا که مرتبهها آشناترند. گذر از یکی به دیگری هیچ مرجعی نمیخواهد. شناسنامههای Simetrium در کنار آناند دسیبل و نپر، و همچنین نمای هیدروژنی — کمیت بیبعد دیگری که از لگاریتم گرفتن به دست آمده است.
07 · بخش تاریخی
یکایی که بیدرنگ بر ده بخش شد
تضعیف خط را به مایل کابل معیار میسنجیدند: به همان اندازه مایل که برای همان کاهش لازم است. یکا به بسامد و به ویژگیهای همان کابل بستگی داشت و سنجش شبکههای کشورهای گوناگون را بیهوده میکرد.
به جای مایل کابل، یکای انتقال را آوردند، سنجهای لگاریتمی که به مادهٔ خط وابسته نیست. کمیت را به لگاریتم دهدهی نسبت توانها بستند و عدد آن نزدیک مایل کهن درآمد — پس جدولها را نباید از نو مینوشتند.
یکا را به نام الکساندر گراهام بل، بل نامیدند و سنجهٔ کاری یکدهم آن شد، یعنی دسیبل. رویه بیدرنگ بخش را برگزید: بلهای درست برای شنوایی و برای حساب خط پلههای بسیار کمی میدادند.
دفتر بینالمللی اوزان و مقیاسها بل و دسیبل را در میان یکاهای پذیرفته با SI میشمارد، اما میخواهد که کمیت مرجع همیشه گفته شود. ایزو 80000 آن را تندتر میگوید: بیمرجع، نوشته تراز نیست.
یکایی که ارزش مطلق ندارد
بل همچون کمیتی فیزیکی پدید نمیآید: آنچه پدید میآید نسبت است. معیار تضعیف مقسّمی است که ضریب آن از مقاومتها حساب میشود و درستیاش تنها بر درستی همان مقاومتها استوار است.
فهرست · یکاهای اندازهگیری
شناسنامهای برای هر کمیت
هفت یکای پایهٔ SI، بیست و دو یکای برآمده با نام ویژهٔ خود، و یکاهای بیرون از دستگاه که نه فن و نه زندگی روزانه بی آنها نمیگذرد. هر یک شناسنامهای جداست: تعریف، تبدیل، دستگاهها، قاعدههای نگارش. به 36 زبان.
یکاهای بیرون از SI
شناسنامهٔ بل باز استیکاهای اصلی SI
بل بیبعد است و بر هیچیک از آنها تکیه نداردیکاهای فرعی SI با نام ویژه
به رنگ سفالی وات: تراز را بیشتر از آن میشمارندزبان برگه
۳۶ زبان. نماد ha و فرمولها ترجمه نمیشوند؛ آنچه ترجمه میشود متن، یکاهای محلی زمین و قواعد نگارش است.