Bitti
SI:n ulkopuolinen yksikkö · suure: tiedon määrä
01 · Määritelmä
Claude Shannon osoitti vuonna 1948, että tietoa voi mitata, ja ehdotti sen laskemista binäärinumeroina. Sanan «bitti» keksi John Tukey lyhentymänä sanoista binary digit, ja Shannon otti sen käyttöön kirjoituksessaan.
Yksi bitti on se tiedon määrä, joka sisältyy valintaan kahden yhtä todennäköisen tuloksen välillä. Heitetty kolikko antaa täsmälleen bitin, noppa 2,585 bittiä, venäjän aakkosten kirjain noin viisi. Yksikkö on logaritminen: N vaihtoehdon erottamiseen tarvitaan N:n binäärilogaritmi, ja siksi jokainen lisätty bitti kaksinkertaistaa erotettavien tilojen määrän. Bitti ei kuulu SI-järjestelmään eikä ole koskaan kuulunut: sen määrittää oma standardi, IEC 80000-13, ja sen etuliitteitä on kahtena yhteensopimattomana sarjana, kymmen- ja kaksijärjestelmän.
Pieni b on bitti, iso B on tavu, ja ero on kahdeksankertainen. Kanavan nopeus ilmoitetaan bitteinä, tiedoston koko tavuina, minkä vuoksi «100 Mbit/s» antaa noin 12 MB sekunnissa eikä sataa.
02 · Muunnos
Syötä määrä — lehti muuntaa sen
Bitillä on kaksi etuliitejärjestelmää. Kymmenjärjestelmän ottaa tuhannen: kilotavu on 1000 tavua. Kaksijärjestelmän, jonka IEC otti käyttöön 1998, ottaa 1024 ja kirjoitetaan «i»-kirjaimella: kibitavu, mebitavu, gibitavu. Levyvalmistajat laskevat kymmenjärjestelmässä, käyttöjärjestelmät kaksijärjestelmässä — siitä «kadonneet» gigatavut.
Kilotavun kohdalla ero on vain 2,4 prosenttia, mutta se kertyy: teratavun levyn käyttöjärjestelmä näyttää 931 GiB:nä. Kumpikaan osapuoli ei erehdy — ne yksinkertaisesti laskevat eri etuliitteillä.
| Yksikkö | Nimi | Arvo | Missä esiintyy |
|---|---|---|---|
| bit | bitti, tiedon yksikkö | 8 | laskennan perusta |
| B | tavu, kahdeksan bittiä | 1 | tiedostojen koko |
| kbit | kilobitti, 1000 bittiä | 0,008 | kanavan nopeus |
| kB | kilotavu, 1000 tavua | 0,001 | kymmenjärjestelmän etuliite |
| MB | megatavu, 10⁶ tavua | 1·10⁻⁶ | levyt, tallennusvälineet |
| GB | gigatavu, 10⁹ tavua | 1·10⁻⁹ | tallennusvälineet, hinnastot |
| TB | teratavu, 10¹² tavua | 1·10⁻¹² | levyjen kapasiteetti |
| KiB | kibitavu, 1024 tavua | 9,766·10⁻⁴ | IEC 80000-13, 1998 |
| MiB | mebitavu, 1024 kibitavua | 9,537·10⁻⁷ | muisti, tiedostojärjestelmät |
| GiB | gibitavu, 1024 mebitavua | 9,313·10⁻¹⁰ | käyttöjärjestelmät |
| nat | natti, luonnollinen logaritmi | 5,55 | tilastotiede, fysiikka |
| Hart | hartley, kymmenkantainen logaritmi | 2,41 | varhainen tietoliikenneteoria |
| bit | bitti | 8 | nykyinen yksikkö |
Natti ja hartley ovat samoja bittejä, vain logaritmi on toisella kannalla: luonnollisella ja kymmenkantaisella. Yksi natti on 1,4427 bittiä, yksi hartley 3,3219. Tietoliikenneteoriassa lasketaan bitteinä, tilastotieteessä useammin natteina.
03 · Suuruusluokat
kolikosta kaikkeen maailman tietoonAES-256-avain
04 · Mittalaitteet
Millä bittejä mitataan
Se ajaa kanavan läpi tunnetun jonon ja laskee vääristyneet bitit. Optiikan normi on yksi virheellinen bitti 10¹²:tä kohti.
Se asettaa tuhansia bittivälejä päällekkäin: «silmän» aukeama näyttää, kuinka varmasti vastaanotin erottaa ykkösen nollasta. Suljettu silmä tarkoittaa virheitä.
Se kirjaa kymmenien linjojen tilat yhtä aikaa ja purkaa yhteyskäytännön: bitit muuttuvat kuvaksi, josta näkee puuttuvan pulssin tai siirtyneen reunan.
Satunnaislukugeneraattori koetellaan tilastollisesti: montako todellista entropiabittiä tulee jokaista ulostulobittiä kohti. Generaattori, joka antaa alle yhden, ei kelpaa avaimiin.
05 · Kirjoitussäännöt
b — bitti, B — tavu, Ki — 1024
Kirjainkoko kantaa merkitystä: 100 Mb/s ja 100 MB/s eroavat kahdeksankertaisesti. Binääriset etuliitteet kirjoitetaan «i»-kirjaimella ja isolla alkukirjaimella: KiB, MiB, GiB — iso K on tässä sallittu, toisin kuin kymmenjärjestelmän kB. Täysi kirjoitusasu «bit» on parempi kaikkialla siellä, missä «b» voidaan sekoittaa tavuun.
Venäjässä lyhennetty nimi ei saa sijapäätettä: kirjoitetaan 8 bit, ei koskaan monikkomuotoa, teknisissä teksteissä. Tavu käyttäytyy samoin yksikössä ja monikossa: 512 byte.
06 · Naapuriyksiköt
Bitti on kaksijärjestelmän mitta, mutta logaritmin voi ottaa mille tahansa kannalle. Natti ottaa luonnollisen logaritmin ja palvelee tilastotiedettä ja fysiikkaa, hartley kymmenkantaisen. Sekunti sen vieressä antaa siirtonopeuden, ja joule sitoo tiedon termodynamiikkaan Landauerin rajan kautta.
log₂
1 nat = 1,443 bit
tietoliikennekanava
Landauerin raja: yhden bitin pyyhkiminen huoneenlämmössä vaatii vähintään 2,9·10⁻²¹ joulea. Se on alaraja, jonka termodynamiikka itse asettaa — tiedolla on siis fyysinen hinta.
07 · Historiallinen osa
Millä tietoa mitattiin ennen bittiä
Logaritmi kymmenen kannalla: yhden kymmenjärjestelmän numeron tietoyksikkö. Nimillä dit ja ban sitä käytettiin varhaisessa tietoliikenneteoriassa ja Bletchley Parkin salakirjoituksen murtamisessa.
Luonnollinen logaritmi. Kätevä teoriassa ja fysiikassa: entropia natteina liittyy suoraan termodynaamiseen entropiaan Boltzmannin vakion kautta.
Koneen «Setun» kolmijärjestelmän numero: kolme tilaa kahden sijaan. Maailman ainoa sarjatuotettu kolmijärjestelmän tietokone, rakennettu Moskovan yliopistossa vuonna 1959.
Ennen standardia tavu oli kuusi, seitsemän tai yhdeksän bittiä koneesta riippuen. Kahdeksanbittisen tavun vakiinnutti IBM System/360.
Ainoa yksikkö, jonka etuliite «kilo» tarkoittaa kahta eri lukua
Vuonna 1998 IEC otti käyttöön binääriset etuliitteet — Ki, Mi, Gi — erottaakseen tuhannen ja 1024:n. Standardi hyväksyttiin, mutta teollisuus jakautui: levyjen valmistajat laskevat kymmenjärjestelmän gigatavuina, Windows näyttää binääriset ja kutsuu niitä samoin, macOS ja Linux siirtyivät kymmenjärjestelmään. Niinpä teratavun levy sisältää rehellisesti 10¹² tavua, kun taas järjestelmä kirjoittaa «931 GB», ja seitsemän prosentin ero on ärsyttänyt ostajia vuosisadan neljänneksen ajan.
Luettelo · mittayksiköt
Kortti jokaiselle suureelle
Seitsemän SI:n perusyksikköä, kaksikymmentäkaksi johdettua omine nimineen ja niiden vieressä järjestelmän ulkopuoliset yksiköt. Kullakin on oma lehtensä: määritelmä, ulottuvuus, muunnos, laitteet, kirjoitussäännöt. 18 kielellä.