Neperi
Järjestelmän ulkopuolinen yksikkö, sallittu käyttöön · suure: taso, logaritminen suhde
01 · Määritelmä
Yksi neperi on silloin, kun amplitudi on pudonnut kertoimella e. Ei puoleen, ei kymmenesosaan, vaan lukuun 2,718 — sillä juuri niin vaimenee kaikki, mikä vaimenee itsestään.
Kenttäsuureen taso on suhteen luonnollinen logaritmi: L = ln(F/F₀) neperiä. Tehotasolle otetaan puolet logaritmista, ja silloin yksi neperi merkitsee yhä kahdeksaa pilkku kuusi kahdeksan kuusi desibeliä.
Siinä ajassa, joka on yhtä suuri kuin vastus kertaa kapasitanssi, jännite putoaa täsmälleen kertoimella e. Insinööri sanoo «yksi tau on kulunut», mittausteknikko sanoo «yhden neperin vaimeneminen», ja se on sama luku. Viiden aikavakion jälkeen jäljellä on alle prosentti, ja siksi kytkentäilmiö katsotaan päättyneeksi.
02 · Muunnos
Kirjoita taso, niin lehti muuttaa sen suhteiksi ja desibeleiksi
Neperi on koherentti SI:n kanssa, joten etuliitteet siihen ovat laillisia: desineperi ja senttineperi esiintyvät eurooppalaisessa puhelinkäytännössä. Desibelillä ei ole tätä keinoa — se kantaa jo etuliitettä.
Johdon vaimennus annetaan kertoimena neperiä metriä kohti: se menee suoraan siihen eksponenttiin, jolla aaltoa kuvataan. Etenemisvakio koostuu tästä kertoimesta ja vaihekertoimesta — neperit ja radiaanit rinnakkain.
| Yksikkö | Nimi | Arvo | Missä esiintyy |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Suuruusluokat
asteikko on lineaarinen nepereinä, kuten kuuluukin04 · Mittalaitteet
Missä neperejä luetaan laitteesta
Palanneen pulssin vaimenemisesta löydetään katkoskohta ja johdon kerroin pituusyksikköä kohti. Tekniikan taulukoissa se on desibeleinä sataa metriä kohti, teoriassa nepereinä metriä kohti.
Aikavakio luetaan suoraan näytöltä: aika, jona käyrä putoaa 36,8 prosenttiin, on yhden neperin vaimeneminen. Nykylaitteiden kursorit laskevat sen itsestään.
Vektorianalysaattori mittaa kompleksisen siirtokertoimen. Sen itseisarvo annetaan desibeleinä, mutta etenemisvakion laskuun se menee jo nepereinä.
Äänen vaimennus metallissa ja elävässä kudoksessa kuvataan kertoimella neperiä metriä kohti. Juuri se määrää, kuinka syvälle laite kykenee katsomaan.
05 · Kirjoitussäännöt
iso N, pieni p, etuliitteet sallittuja
Iso N siksi, että yksikkö kantaa John Napierin nimeä; pieni p päättää hänen nimensä latinalaisen muodon lyhenteen. Luvun ja merkinnän väliin tulee väli, eikä merkinnällä ole monikkoa. Etuliitteet ovat sallittuja: dNp ja cNp ovat laillisia.
Yleinen lipsahdus on kadottaa puolikas tehotason määritelmästä. Jos kirjoittaa tehojen suhteen koko logaritmin puolikkaan sijaan, desibeleihin siirtymisen kerroin tulee virheellisesti arvoon 4,343 arvon 8,686 sijaan.
06 · Naapuriyksiköt
Kolme tasoyksikköä kuvaavat yhtä ja samaa suhdetta ja eroavat vain logaritmin kannassa ja kertoimessa. Neperi ottaa luonnollisen logaritmin ja on siksi kotonaan yhtälöissä; beli ja desibeli ottavat kymmenkantaisen ja ovat kotonaan raporteissa.
Vertailuarvot määrää erilliset standardit. Johdon vaimennukselle vertailukohta on amplitudi tulossa, kytkentäilmiölle alkuarvo, tunkeutumissyvyydelle kenttä johtimen pinnalla.
07 · Historiallinen osa
Saman asteikon kaksi koulukuntaa
Kaksikymmentä vuotta käsin laskemista — ja taulukot, jotka muuttivat kertolaskun yhteenlaskuksi. Ivallista on, että Napierin omat logaritmit eivät olleet luonnollisia: niiden kanta on lähellä luvun e käänteisarvoa, ja kertoimessa on seitsemän numeroa.
Mantereen puhelinväki laski vaimennuksen nepereinä: luonnollinen logaritmi seurasi suoraan johdon yhtälöistä. Valtameren takana samoina vuosina otettiin käyttöön beli, ja kaksi asteikkoa eli rinnakkain.
Neperin jakaminen etuliitteillä on sallittua, ja Euroopan puhelinnormeissa kymmenesosa juurtui. Vähitellen desibeli syrjäytti sen — yksinkertaisesti siksi, että kansainvälisissä papereissa voittaa yksi kirjoitustapa.
Tehojen suhteen kymmenkantainen logaritmi osoittautui raportteihin kätevämmäksi: mukavat pyöreät luvut, helppo päässälasku. Alat valitsivat desibelin, ja neperi jäi yhtälöihin.
Neperi hävisi raportit ja voitti yhtälöt
Kahden asteikon kiistaa ei ratkaissut matematiikka vaan lomakkeen kätevyys: desibeleinä asteen vahvistus lasketaan yhteen pyörein luvuin, ja asentaja laskee ne päässä. Neperi ei anna pyöreitä lukuja — sen sijaan se on ainoa, joka menee eksponenttiin ilman kerrointa.
Luettelo · mittayksiköt
Kortti jokaiselle suureelle
Seitsemän SI:n perusyksikköä, kaksikymmentäkaksi omanimistä johdannaista ja järjestelmän ulkopuolisia yksiköitä, joita ilman ei tule toimeen tekniikka eikä arki. Kukin on oma lehtensä: määritelmä, muunnos, laitteet, kirjoitussäännöt. 36 kielellä.
SI:n ulkopuoliset yksiköt
avaa neperin lehtiSI-perusyksiköt
neperi on mitaton — perusyksiköitä siinä ei oleSI-johdannaisyksiköt omalla nimellä
terrakotalla ne, joiden suhteet lasketaan nepereinäLehden kieli
36 kieltä. Tunnusta ha ja kaavoja ei käännetä; käännetään teksti, paikalliset maanmitat ja kirjoitussäännöt.