Desibeli
Sallittu SI:n ulkopuolinen yksikkö · suure: taso, logaritminen suhde
01 · Määritelmä
Desibeli ei mittaa itsessään mitään. Se kertoo, kuinka monta kertaa yksi suure ylittää toisen — ja vaatii, että tuo toinen nimetään.
Tehotaso on kymmenen kymmenkantaista logaritmia suhteesta: L = 10 lg(P/P₀) desibeliä. Suureilla, joiden neliö on verrannollinen tehoon — paine, jännite, virta — kerroin kaksinkertaistuu: L = 20 lg(F/F₀). Tästä sääntö, joka vihkiytymättömästä tuntuu oudolta: tehon kaksinkertaistaminen antaa 3 dB ja amplitudin kaksinkertaistaminen 6 dB. Yksikkö on dimensioton eikä kuulu SI-järjestelmään, mutta se on sallittu belin ja neperin rinnalla. Vertailuarvo on merkinnän pakollinen osa: ilman «suhteessa 20 µPa» tai «suhteessa 1 mW» desibeliluku ei merkitse mitään.
Korva kattaa äänet, joiden intensiteettien suhde on yksi biljoonaan. Sen kirjoittaminen lineaarisesti on hankalaa, ja kuuleminen on joka tapauksessa logaritmista: yhtä suuret suhteet tuntuvat yhtä suurilta askelilta. Toinen syy on tekninen — vaimennukset vahvistimien ja linjojen ketjussa kertautuvat, kun taas desibeleinä ne yksinkertaisesti lasketaan yhteen.
02 · Muunnos
Kirjoita taso, niin kortti avaa sen suhteiksi
Taulukon kaikki rivit kuvaavat yhtä ja samaa suhdetta eri tavoin kirjoitettuna. Beli on kymmenen kertaa desibeliä suurempi, neperi laskee luonnollisella logaritmilla ja elää piiriteoriassa, ja prosentit ovat käteviä, kun suhde on lähellä ykköstä.
Eri lähteiden desibelit eivät summaudu aritmeettisesti. Kaksi samanlaista 60 dB:n konetta antavat 63 dB, ei 120: kaksinkertaistuu teho, ei taso. Jotta kuulostaisi kaksi kertaa voimakkaammalta, tarvitaan noin kymmenen desibeliä lisää — eli kymmenkertainen teho.
| Yksikkö | Nimi | Arvo | Missä esiintyy |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Suuruusluokat
äänenpaineasteikko, vertailuarvo 20 µPa04 · Mittalaitteet
Millä desibelejä mitataan
Kondensaattorimikrofoni, painotussuodin A, C tai Z ja aikakeskiarvo. Luokka 1 pitää keskitaajuuksilla toleranssin desibelin murto-osissa.
Se asetetaan mikrofonin päälle ja antaa vertailun 94 desibeliä — täsmälleen yhden pascalin äänenpaineen. Ilman tätä tarkistusta ennen mittausta mittarin luvuilla ei ole painoa.
Radiotekniikassa pystyakseli on aina dBm-yksikössä: nolla tarkoittaa yhtä milliwattia. Matkapuhelinvastaanotin toimii välillä −50…−110 dBm — kuusi tehon suuruusluokkaa yhdellä ruudulla.
Se laskee ei fysikaalisesta kynnyksestä vaan kuulon normaalitasosta kullakin taajuudella. Nolla dB HL on terveen nuoren korvan mediaani, ja siksi asteikko voi olla myös negatiivinen.
05 · Kirjoitussäännöt
pieni d, iso B, vertailuarvo on pakollinen
Iso B on siellä siksi, että beli on nimetty Alexander Bellin mukaan; pieni d on etuliite «desi». Luvun ja yksikön väliin tulee välilyönti. Tunnuksella ei ole monikkoa: 20 dB, ei koskaan 20 dBs. Etuliitteitä ei sovelleta desibeliin: kilodesibeliä ei ole, on vain tuhat desibeliä — mitä käytännössä ei koskaan tule vastaan.
Merkinnät dBm, dBA, dBi ja dBFS ovat SI:n sääntöjen vastaisia: yksikön tunnukseen ei saa liittää kirjaimia, jotka täsmentävät suuretta. Metrologit ehdottavat vertailuarvon merkitsemistä sulkeisiin luvun jälkeen, mutta alat pitävät kiinni lyhyestä muodosta, ja standardit sietävät sitä.
06 · Naapuriyksiköt
Kaikki kolme tasoyksikköä kuvaavat samaa suhdetta mutta ottavat eri logaritmit. Beli on kymmenkantainen ja karkea, desibeli on sen kymmenesosa ja työjuhta, neperi on luonnollinen ja kätevä transienttien matematiikassa.
Vertailuarvot määrittävät erilliset standardit: 20 µPa ilman äänelle, 1 mW radiotaajuiselle teholle, 0,7746 V studioäänelle ja muuntimen täysi asteikko digitaaliselle.
07 · Historiallinen osa
Yksiköt, joista desibeli kasvoi
Yhden puhelinkaapelimailin vaimennus taajuudella 800 hertsiä. Mitta fysikaalinen loppuun asti: saadakseen selville, kuinka paljon linja oli menettänyt, sitä verrattiin lankakelaan.
Ensimmäinen yritys irrottaa yksikkö kaapelinpätkästä: puhdas tehojen suhde kymmenkantaisella logaritmilla. Se osui lukuarvoltaan yhteen tulevan desibelin kanssa.
Nimetty Alexander Bellin mukaan. Se osoittautui liian karkeaksi: lähes kaikki käytännön erot mahtuivat yksittäisiin beleihin ja niiden murto-osiin, joten käyttöön tuli kymmenesosa.
Nimetty John Napierin, logaritmien keksijän mukaan. Se laskee kantaluvulla e ja on siksi luonnollinen vaimennusyhtälöissä, mutta hankala raporteissa.
Desibeli ei ole suureen yksikkö vaan tapa kirjoittaa suhde
Tarkkaan ottaen kahden tehon suhde on dimensioton, ja sen arvo on yksi kerrottuna luvulla. Kansainvälinen paino- ja mittatoimisto tunnustaa belin, desibelin ja neperin logaritmisten suhteiden yksiköiksi, mutta varauksella: ne eivät kuulu SI-järjestelmään ja niitä käytetään vain ilmoitetun vertailuarvon kanssa. Tästä koko päätteiden sekamelska. Insinöörikäytäntö liitti tunnukseen kirjaimen — dBm, dBA, dBi, dBFS — ja jokainen näistä muodoista tarkoittaa omaa vertailuarvoaan, vaikka järjestelmän säännöt kieltävät lisäämästä yksikköön mitään. Sillä välin kun metrologit kiistelevät, alat ovat käyttäneet päätteitä seitsemänkymmentä vuotta, eikä niitä ole millä korvata: vaihtoehto vaatii kömpelöitä täsmennyksiä pöytäkirjan jokaiselle riville.
Luettelo · mittayksiköt
Kortti jokaiselle suureelle
Seitsemän SI:n perusyksikköä, kaksikymmentäkaksi omanimistä johdannaista ja SI:n ulkopuoliset yksiköt, joita ilman eivät tule toimeen tekniikka eikä arki. Jokaisella on oma korttinsa: määritelmä, muunnos, mittarit, kirjoitussäännöt. 36 kielellä.
SI:n ulkopuoliset yksiköt
avaa desibelin korttiSI-perusyksiköt
desibeli on dimensioton — siinä ei ole perusyksiköitäSI-johdannaisyksiköt omalla nimellä
terrakotalla ne, joiden suhteita lasketaan desibeleinäLehden kieli
36 kieltä. Tunnusta ha ja kaavoja ei käännetä; käännetään teksti, paikalliset maanmitat ja kirjoitussäännöt.