Weber
SI:n johdannaisyksikkö · suure: magneettivuo
01 · Määritelmä
Yksi weber on se vuo, jonka kadotessa sekunnissa yhteen kierrokseen indusoituu yksi voltti. Määritelmä muutoksen kautta ei ole sattumaa: magneettivuo itsessään ei luo mitään, vain sen muutos tekee työtä. Tälle perustuu koko sähkötekniikka — generaattori, muuntaja, induktioliesi. Vuo on induktio kerrottuna pinta-alalla: tesla neliömetriä kohti on juuri weber.
Tästä ero weberin ja teslan välillä, se joka useimmin sekoitetaan. Tesla on vuon tiheys, vuo neliömetriä kohti; weber on koko vuo koko piirin läpi. Vahva neodyymimagneetti antaa pinnallaan yli teslan, mutta vuo sen pienen poikkipinnan läpi on sadasosia weberista. Kokonaisen weberin kokoon saamiseen tarvitaan joko iso pinta-ala tai vahva kenttä: neliömetrin silmukka nappaa maan kentässä vain viisikymmentä mikroweberia.
Kaksi silmukkaa yhdessä ja samassa tasaisessa kentässä näkevät saman induktion teslana mutta eri vuon webereinä: se on verrannollinen pinta-alaan. Tästä seuraa myös generaattorien suunnittelusääntö: sähkömotorista voimaa voi kasvattaa vahvistamalla kenttää, laajentamalla silmukkaa, lisäämällä kierroksia tai pyörittämällä nopeammin. Ensimmäistä rajoittaa raudan kyllästyminen noin kahden teslan kohdalla, toista ja kolmatta käämin koko ja resistanssi, siksi teolliset koneet törmäävät neljänteen ja käyvät suurella pyörimisnopeudella.
02 · Muunnos
Syötä vuo — kortti purkaa sen yksiköihin
Maxwell on vuon yksikkö CGS-järjestelmässä, sata miljoonaa kertaa weberia pienempi. Vanhassa sähkökoneita käsittelevässä kirjallisuudessa kaikki laskut kulkevat maxwelleinä ja gausseina; siirtyminen weberiin ja teslaan tapahtui vasta 1960-luvulla. Insinöörit laskivat kirjaimellisesti voimaviivat piirustuksesta: yksi viiva, yksi maxwell. Siitä myös ilmaus ”viivojen vuo”.
Muuntajassa vuo määrää koon: mitä enemmän volttisekunteja sydämen on kestettävä, sitä suurempi sen poikkipinta. Tästä sääntö, joka on jokaiselle suunnittelijalle tuttu: viidenkymmenen hertsin verkkomuuntaja on kaksi kertaa kookkaampi kuin saman tehoinen sadan hertsin muuntaja, kun taas sadan kilohertsin hakkuriteholähde tulee toimeen kynnen kokoisella ferriittirenkaalla. Poikkipintaa voi pienentää vain taajuutta nostamalla — muuten rauta menee kyllästykseen, vuo lakkaa kasvamasta virran mukana, ja käämi palaa.
| Yksikkö | Nimi | Arvo | Missä esiintyy |
|---|---|---|---|
| Wb | weber, SI-yksikkö | 1 | tämän kortin lähtöyksikkö |
| mWb | milliweber | 1000 | magneettisten laskujen työetuliite |
| µWb | mikroweber | 1000000 | sen alapuolella alkaa SQUIDien maa |
| nWb | nanoweber | 10⁹ | täällä weberimittari toimii vielä varmasti |
| V·s | volttisekunti | 1 | sama asia toisin sanoin: weber on volttisekunti |
| T·m² | teslaa m² kohti | 1 | kirjoitustapa on oikea, mutta vuodesta 1960 suureella on oma nimensä |
| Φ₀ | vuon kvantti | 4,836·10¹⁴ | h/2e — vuoden 2019 määritelmän mukaan tarkka arvo |
| Mx | maxwell, CGS | 10⁸ | tasan sata miljoonaa weberissä |
| kMx | kilomaxwell | 100000 | kätevä kerrannainen konelaskuihin |
| G·cm² | gaussia cm² kohti | 10⁸ | sama kuin maxwell: viiva neliösenttimetrillä |
| line | voimaviiva | 10⁸ | insinöörit laskivat piirustuksen viivat yksitellen |
| Wb | weber | 1 | tämän kortin lähtöyksikkö |
Weber on magneettisen kolmikon keskus: jaa pinta-alalla, niin saat teslan, jaa virralla henryn, jaa ajalla voltin
03 · Suuruusluokat
vuon kvantista kiihdyttimen magneettiinYksi weber: suuri kone tai vahva magneetti, jolla on iso pinta-ala
04 · Mittalaitteet
Millä magneettivuota mitataan
Kääntökela, jolla on suuri hitausmomentti: pulssin aikana se ei ehdi kääntyä, siksi ensimmäinen heilahdus on verrannollinen koko läpi kulkeneeseen varaukseen, ja tämä vuon muutokseen. Magneettilaboratorioiden klassinen laite, jonka elektroniset integraattorit syrjäyttivät vasta seitsemänkymmentäluvulle tultaessa.
Elektroninen integraattori: se summaa mittakelan jännitteen ajan yli ja antaa heti volttisekunnit. Sen pääriesa on nollaryömintä: integraattori kerää myös vahvistimen oman siirtymän, siksi mittaus aloitetaan nollauksella ja se mahtuu muutamaan sekuntiin.
Tunnetun pinta-alan kierroksia viedään kenttään ja vedetään nopeasti ulos tai käännetään sataakahdeksaakymmentä astetta. Integroitu jännitepulssi antaa koko sen vuon, joka niiden läpi kulki — suorin tapa mitata weber suoraan yksikön määritelmästä.
Suprajohtava rengas, jossa on kaksi Josephsonin liitosta: sen läpi kulkeva vuo voi muuttua vain kahden femtoweberin ja vähän päälle olevina annoksina, ja laite laskee nämä annokset. Herkin olemassa oleva magnetometri — se nappaa työskentelevien aivojen magneettikentän.
05 · Kirjoitussäännöt
Wb — kaksi kirjainta, ja toinen pienellä
Merkki kirjoitetaan yhtenä palana, ja etuliite tulee koko merkin eteen: mWb, µWb. Yksinäinen iso W vieressä on watti, aivan toinen suure. Vuota merkitään kreikkalaisella kirjaimella Φ ja sen muutosta dΦ; induktion kaavoissa miinusmerkki on pakollinen, se ilmaisee Lenzin säännön.
Käämivuo — vuo kerrottuna kierrosten lukumäärällä — mitataan samoina webereinä mutta merkitään Ψ. Kelalaskuissa Φ:tä ja Ψ:tä ei saa sekoittaa: ero on satakertainen. Venäläinen merkintä on Вб. Kirjoitustapa ”weberia neliömetriä kohti” on teknisesti oikea ja yhtä kuin tesla, mutta sitä ei pidä käyttää: vuodesta 1960 tällä suureella on oma nimensä.
06 · Naapuriyksiköt
Weber sitoo magnetismin sähköön: pinta-alalla jaettuna se antaa teslan, virralla jaettuna henryn, ajan suhteen derivoituna voltin.
weberia neliömetriä kohti
magneettivuo
weberia ampeeria kohti
Simetriumin korteista weberin naapureita ovat tesla saman vuon tiheytenä, henry induktanssin määritelmästä, voltti s sekunnilla, joiden tulo se on, sekä maxwell ja gauss — niiden edeltäjät CGS-järjestelmässä.
07 · Historiallinen osa
Missä vuota mitattiin ennen weberia
Faraday kietoi kaksi käämiä rautarenkaaseen ja huomasi, että galvanometrin osoitin nytkähti vain virran kytkemisen ja katkaisemisen hetkellä. Muuttumaton kenttä ei anna mitään — vain sen muutos tekee työtä.
Weber rakensi yhdessä Gaussin kanssa ensimmäisen sähkömagneettisen lennättimen ja palautti ensimmäisenä sähköiset mittaukset mekaanisiin. Magneettivuon yksikkö kantaa hänen nimeään.
Kansainvälinen sähkötekninen komissio antoi vuon käytännön yksikölle nimen weber, joka on maxwellin kymmenpotenssikerrannainen. Yleiskonferenssi toi sen järjestelmään yhdessä voltin, ampeerin ja muiden sähköisten yksiköiden kanssa.
Deaver ja Fairbank Stanfordissa ja samaan aikaan Doll ja Näbauer Münchenissä mittasivat vuon suprajohtavassa sylinterissä ja havaitsivat sen olevan perusannoksen monikerta. Kakkonen nimittäjässä vahvisti, että varausta kantavat elektroniparit.
Vuota ei voi kaataa mielivaltaisiin osiin — luonto mittaa sen annoksina
Magneettivuota ei voi mitata suoraan: mikä tahansa laite ei reagoi itse vuohon vaan sen muutokseen. Siksi vuo joko katkaistaan äkisti vetämällä kela ulos, tai kela käännetään, tai käämin virta sammutetaan, ja sen jälkeen syntynyt jännitepulssi integroidaan. Tällaisen mittauksen absoluuttista tarkkuutta rajoittaa integraattorin ryömintä ja kierrosten pinta-alan tuntemus, ja se on harvoin parempi kuin kymmenesosa prosentista. Vuon kvantittuminen muutti kuvan: suprajohtavassa renkaassa vuo voi saada vain arvoja, jotka ovat Φ₀ = h/2e:n monikertoja, ja tämä annos tunnetaan tarkasti, koska Planckin vakio ja elektronin varaus on vuodesta 2019 asetettu luvuilla. SQUID, joka laskee tällaisia annoksia, erottaa vuon muutoksen miljoonasosan kvantista — herkkyys, joka sallii tallentaa sydämen magneettikentän rintakehän läpi ja aivojen kentän kallon läpi. Itse kvantti on kuitenkin häviävän pieni: yhden weberin kokoon saamiseen niitä tarvitaan lähes viisisataa biljoonaa.
Luettelo · mittayksiköt
Kortti jokaiselle suureelle
Seitsemän SI-perusyksikköä, kaksikymmentäkaksi omalla nimellä varustettua johdannaista ja järjestelmän ulkopuoliset yksiköt, joita ilman ei tule toimeen tekniikka eikä arki. Jokaisella oma lehtensä: määritelmä, muunnos, mittalaitteet, kirjoitussäännöt. 26 kielellä.
SI-johdannaisyksiköt omalla nimellä
weberin kortti on aukiSI-perusyksiköt
terrakotalla — ne neljä yksikköä, joista weber koostuuMagneettivuo muissa järjestelmissä
Kortin kieli
26 kieltä. Merkki Wb on kansainvälinen, mutta tapa mitata maxwelleinä pitää pintansa epätasaisesti: venäjän- ja japaninkielisessä magneettisia aineita käsittelevässä kirjallisuudessa CGS-yksiköitä tapaa yhä.