Le bel
Unité hors système, admise par le SI · grandeur : niveau d'une grandeur
01 · Définition
Le logarithme décimal du rapport de deux puissances. Un bel signifie exactement un écart de dix fois, deux bels de cent : l'unité compte les zéros.
Le bel est sans dimension et décrit toujours un rapport ; seul, il ne veut donc rien dire : il faut préciser à quoi la grandeur est rapportée. Zéro bel ne signifie pas l'absence de signal mais l'égalité avec la référence.
Le bel fut introduit aux Bell Labs pour remplacer le « mille de câble étalon », mais le pas de dix se révéla trop grossier : l'homme distingue une variation de sonie d'environ un décibel, et des bels entiers décriraient l'audition en quatre degrés. En quelques années la pratique passa au dixième, et aujourd'hui le bel ne se rencontre presque que dans le texte des normes. Le cas inverse existe en informatique : le niveau de bruit des disques est parfois donné en bels précisément pour que le nombre paraisse petit.
02 · Conversion
Entrez un niveau ou un rapport, la fiche fera l'un à partir de l'autre
Chaque ligne se rapporte à un niveau de puissance. Pour la tension, le courant et la pression acoustique le nombre double : un seul et même rapport donne un niveau deux fois plus grand, car la puissance croît comme le carré.
La grande commodité d'une échelle logarithmique tient à ce que les maillons successifs d'une chaîne s'additionnent avec un simple plus. Un amplificateur de plus trois bels et un câble de moins un laissent plus deux, et nulle part il ne faut multiplier.
| Unité | Nom | Valeur | Où on le rencontre |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Ordres de grandeur
chaque bel est un ordre décimal de plus04 · Instruments de mesure
Avec quoi l'on mesure les niveaux
Un appareil à aiguille à échelle logarithmique où le zéro ne signifie pas le silence mais le niveau nominal. La zone rouge au-delà du zéro marque la surcharge : ce qui importe à l'ingénieur n'est pas la sonie elle-même mais la distance qui la sépare du plafond.
Un jeu d'atténuateurs étalonnés commutés par crans de 1, 3, 10 et 30 décibels. C'est précisément avec eux qu'on règle l'atténuation de référence lors de la vérification des appareils : bels et décibels ne sont pas ici une estimation mais une mesure.
L'axe vertical des appareils est presque toujours gradué en logarithme, sans quoi les composantes faibles se confondent avec le zéro. Un écran couvre d'un coup huit à dix ordres — soit quatre-vingts à cent décibels.
Sur les liaisons par fibre le bilan d'une ligne se compte tout entier en décibels : l'atténuation de la fibre et les pertes aux épissures et aux connecteurs s'ajoutent au lieu de se multiplier. Le récepteur donne sa sensibilité dans les mêmes décibels, et la marge s'obtient par soustraction.
05 · Règles d’écriture
B majuscule — et non l'octet
Le symbole est formé d'un nom de famille et s'écrit donc en majuscule : B, en russe Б. Le mot « bel » s'écrit en minuscules. Le heurt avec l'octet se règle par le contexte et par le préfixe : dB est sans ambiguïté, tandis que B seul demande de la prudence dans les textes d'informatique.
La dernière ligne est incomplète : un niveau sans référence énoncée est indéfini, et la norme exige de la nommer soit dans le texte, soit par un suffixe. D'où la famille des notations dBm, dBW, dBu, dBFS — chacune fixe sa propre référence.
06 · Unités voisines
Il y a trois unités logarithmiques : le bel avec le logarithme décimal, le néper avec le naturel, et le décibel comme part de travail du bel. Toutes sont sans dimension et toutes exigent que la référence soit énoncée.
Le néper est plus commode en théorie, où les solutions des équations portent une exponentielle, le bel dans la mesure, où les ordres sont plus familiers. Passer de l'un à l'autre ne demande aucune référence. les fiches de Simetrium se trouvent à côté décibel et néper, ainsi que exposant d'hydrogène — une grandeur sans dimension de plus, obtenue en prenant un logarithme.
07 · Section historique
Une unité qu'on a aussitôt divisée par dix
On mesurait l'atténuation d'une ligne en milles de câble étalon : autant de milles qu'il en faut pour obtenir le même affaiblissement. L'unité dépendait de la fréquence et des propriétés du câble employé, et elle rendait vaine toute comparaison entre les réseaux de pays différents.
À la place du mille de câble on introduisit l'unité de transmission, mesure logarithmique indépendante de la matière de la ligne. La grandeur fut liée au logarithme décimal d'un rapport de puissances, et elle tomba numériquement près de l'ancien mille — les tables n'eurent donc pas à être refaites.
L'unité fut rebaptisée bel, d'après Alexander Graham Bell, et la mesure de travail devint son dixième, le décibel. La pratique choisit la part aussitôt : des bels entiers donnaient trop peu de degrés pour l'audition et pour le calcul d'une ligne.
Le Bureau international des poids et mesures range le bel et le décibel parmi les unités admises avec le SI, mais exige que la grandeur de référence soit toujours énoncée. L'ISO 80000 le dit plus nettement encore : sans référence, l'écriture n'est pas un niveau.
Une unité qui n'a pas de valeur absolue
Le bel ne se réalise pas comme grandeur physique : ce qui se réalise, c'est un rapport. Un étalon d'atténuation est un diviseur dont le facteur se calcule à partir de résistances, et sa justesse ne repose que sur la justesse de ces résistances.
Catalogue · unités de mesure
Une fiche pour chaque grandeur
Sept unités de base du SI, vingt-deux dérivées portant un nom propre et des unités hors système dont ne se passent ni la technique ni la vie de tous les jours. Chacune a sa fiche : définition, conversion, appareils, règles d'écriture. En 36 langues.
Unités hors SI
la fiche du bel est ouverteUnités de base du SI
le bel est sans dimension et ne s'appuie sur aucune d'ellesUnités SI dérivées portant un nom propre
en terre cuite, le watt : c'est de lui qu'on compte le plus souvent le niveauLangue de la fiche
36 langues. Le symbole Np et les formules ne se traduisent pas — ils sont les mêmes partout ; ce qui se traduit, c'est le texte, les exemples et les règles d'écriture.