SIMETRIUM SIMETRIUM .COM 1 D = 1 m⁻¹
眼の光学
JA|36 言語
Z(2.2) 0.42 µm Ø 6.0 mm · 41×41 L 24.0 mm −6−4−20+2 SYMBOL PLATE SE −2.50 D n′ 1.336 ISO 24157 · λ 840 nm
表記
大文字のラテン文字 D。処方箋では dptも使われる。実質は m⁻¹。
混同しないこと
プリズムディオプトリー Δ、デバイ D 、日 d.

台の上には眼の断面。水晶体が厚くなっては緩む。黄斑からビーコン光が出て、波面が眼から出てセンサーへ向かう。センサーは D の文字そのもの:中にマイクロレンズの格子が見え、乱視のマップが回り、スキャンの線が上から下へ走る。目盛りの針はゼロから −2.50 D へ動いていく。

単位のパスポート · SI外 · 屈折力

ディオプトリー

メートルの逆数に等しい屈折力の単位 · 量:屈折力とバージェンス

レーザーは三十秒ほどで角膜から髪の毛より薄い層を削り、眼は眼鏡なしで見えるようになる。どれだけ削るかを、外科医はディオプトリーで計算する。光学径 6 mm なら、近視一ディオプトリーは組織およそ 12 µm にあたる。眼全体の屈折力は約 60 D あり、その六十分の一の誤差でも視力表の文字はぼやける。

記号
D · dpt
SIを介して
1 D = 1 m⁻¹
定義
F = n / f — 空気中で焦点距離 1 m のレンズの屈折力
規格
ISO 13666 · ISO 24157(収差)
処方の刻み
0.25 D。円柱軸は 1 から 180 まで 1° 刻み
代表的な値
−2.50 D — 近視の眼鏡 · 43 D — 角膜 · 60 D — 眼全体
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01 · 定義

レンズの屈折力は焦点距離の逆数

焦点距離一メートルのレンズの屈折力は 1 D。焦点距離が五十センチなら 2 D、十センチなら 10 D。凹レンズにはマイナスの符号がつく。近視の眼鏡はマイナス、遠視の眼鏡はプラスのレンズだ。

ディオプトリーの便利な点は、足し算ができることだ。0.5 m 先の点から来た光は、バージェンス −2 D で眼に届く。光学ではこう呼んで波面の曲率を表す。角膜はそこに自分の 43 D を加え、水晶体がさらに約 20 D を加える。合計がちょうど網膜上に波面を集めれば、像はくっきりする。集めなければ、そのディオプトリーの差がそのまま処方になる。

眼の中では光は屈折率 1.336 の媒質を進むので、バージェンスは距離ではなく、距離を n で割った値で割る。角膜と水晶体の光学中心の間は 6 mm 近く離れていて、この間隔も合計を変える。下のラボはこれを一段ずつ計算する。

f — 焦点距離、n — 媒質の屈折率、d — 間隔、S — 光学径、mm
m⁻¹
SI 単位で
L⁻¹
次元
± 0.25
処方の刻み、D
インタラクティブ · バージェンスを足す
レンズはランプの光をどこに集めるか
左に点光源があり、その波面は広がっていく。水色の弧はレンズの前の波面、紫は後の波面。弧の上の数字はそのバージェンス。合計が正なら、波面は右側の一点に集まる。
左:光源 V′ = V + F
レンズの前
後
像
レンズを重ねた眼
角膜前面+48.8 D 角膜後面−5.9 D 水晶体、静止時 — 調節時+19 … +33 D グルストランド模型眼、眼全体+58.6 D
合計が単純な足し算より小さいのは、レンズの間に間隔があるからだ。眼の屈折力の三分の二を担うのは水晶体ではなく角膜。だからレーザーは角膜だけを扱って視力を変えられる。
インタラクティブ · 屈折のラボ

眼を測り、矯正し、その眼で世界を見る

左は実寸どおりの眼の断面:角膜、水晶体、角膜から網膜までの長さ。水色の光線は物体から来る光、紫は乱視の二つの主経線、珊瑚色の点はそれらが集まる位置。右上は患者の見え方:画像は眼の点像分布関数でぼかしてある。右下は選んだ装置の画面。シーンの下には視力の目盛り、logMAR。

左:眼、縮尺 1 mm = 11 pxD · logMAR · µm
患者
計器
見ているもの
矯正
屈折
—
—
焦点ずれ
—
—
視力
—
—
調節
—
—
角膜
—
—
視力、logMAR—
正常 · ≤ 0.0
0.1—0.3
0.3—0.5
0.5 より悪い
−0.20.00.30.51.0
—
02 · 換算

ディオプトリー、焦点距離、昔のレンズ番号

屈折力
度の強い眼鏡と、同じ効果のコンタクトレンズでは数字が違う。眼鏡は角膜から 12 mm 離れているので、−8 D の眼鏡ならコンタクトレンズは −7.30 D で足りる。
1870 年代まで、レンズはインチで表した焦点距離で番号がつけられていた。40 番のレンズは焦点距離 40 インチ、約 0.9 D。インチは国ごとに違い、番号も一致しなかった。
03 · 桁の並び
処方の刻みからボールレンズまでの屈折力、D

04 · 測定器
−2.50 D · ISO 8598
レンズメーター
完成したレンズの度数
視標の光が眼鏡レンズを通る。装置は十字線がくっきりするまで視標を動かし、その移動量をディオプトリーに換算する。
IR S −2.25 C −0.50 × 178
オートレフラクトメーター
三秒で処方
赤外線の帯が瞳孔を横切る。網膜からの反射がどの向きにどれだけ速く動くかで、装置は球面度数、円柱度数、軸を求める。
Δx ∝ ∂W/∂x
ハルトマン・シャック波面収差計
波面全体のマップ
マイクロレンズの格子が、眼から出る波面を何百本もの光線に分ける。各スポットのずれが波面の傾き。ずれからツェルニケ係数を求める。
CL₁L₂R24.02 mm
OCT 眼軸長測定装置
眼の長さをミクロン単位で
干渉計が角膜、水晶体、網膜からの反射を見つける。眼軸長の誤差 0.1 mm は処方の誤差約 0.27 D になるので、水晶体を交換する前に眼を光で測る。
05 · 表記の規則
正しい
−2.50 D — 符号つきで小数点以下二桁
sph −1.25 cyl −0.75 ax 180 — 球面、円柱、軸
Add +2.00 — 近用の加入度数
1 D = 1 m⁻¹
誤り
2.5 — 符号がないとプラスかマイナスかわからない
ax 0° — 軸は 1 から 180 で書き、ゼロは 180 と書く
−2.5 dptr. — 記号にピリオドはつけず、度数は百分の一まで
D = 1 / f (cm) — 焦点距離はメートルで
06 · 隣り合う単位
07 · 歴史の部
1619 · 2 つの穴
シャイナーの円板
計量の覚え書き
自動装置の中にある 1619 年の二つの穴

イエズス会士クリストフ・シャイナーは、カードに二つの穴をあけ、そこから針を見た。眼のピントが合っていれば針は一本。合っていなければ二本に見え、そのずれ方で誤差がどちら向きかがわかる。今でもほとんどのオートレフラクトメーターはこの原理で動いている:装置は、二本の光束が網膜上の一点に集まる度数を探す。

二本の光束が集まる
量のカタログ
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土台 · 7 単位

SI の 7 つの基本単位

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