SIMETRIUM .COM Δν_Cs = 9 192 631 770 Hz
基準:s
JA|36 言語
SYMBOL PLATEΔν_Cs = 9 192 631 770 HzT = 2π√(l/g) = 2.000 s s 9192631770 SI 1967/2019 · TAI · UTC
銘板が示すもの

左では真鍮の振り子が揺れている。1 往復に 2 s、片道でちょうど 1 秒。振り子越しに s の文字が透けて見える。右ではセシウム原子が原子泉の管の中を上がり、また落ちてくる。銅の共振器を通るたびに、マイクロ波の中で光る。表示は 9 192 631 770。1 秒にはこれだけの振動が入る。記録ランプが点滅している。

単位シート
SI 基本単位改訂 2026-10

秒 s

SI 基本単位 · 量:時間

秒は地球から取り上げられ、原子に渡された

長いあいだ秒は 1 日の一部だった。地球の自転 1 回の 1/86 400 である。やがて、地球は出来の悪い時計だとわかった。潮汐で遅くなり、地震や核の中の流れで 1 日の長さがミリ秒単位で変わる。地球よりも規則正しく進む時計が、そのむらに気づき始めた。

1967 年から、秒はセシウム 133 原子が決めている。その外側の電子は二つの準位のあいだを移ることができ、この遷移にはちょうど 9 192 631 770 Hz の周波数の放射が対応する。秒とは、これだけの振動が過ぎる時間である。セシウム原子はみな同じなので、秒は世界のどの研究室でも同じになる。

最高のセシウム泉時計は、3 億年で 1 秒も狂わない。ほかの単位も秒に依存している。メートルは光の速さと秒で、キログラムはプランク定数とメートルと秒で定められている。

記号s · 量 t
定義Δν_Cs = 9 192 631 770 Hz、正確
日86 400 s
ユリウス年31 557 600 s
次元T — 基本
代表的な値2 s — 秒振り子の周期 · 1/32 768 s — 水晶の 1 刻み
換算へ歴史の節へ
表記

秒の記号は小文字の s で、点はつけない:「30 s」。ロシア語では «с» と書く。大文字の S はジーメンスで、コンダクタンスの単位。時間という量は小文字の t、振動の周期は大文字の T で表す。

混同しないこと

時間の秒と角度の秒 ″ — 1/3600 度。時計の 1 日と地球の自転 1 回:地球の回り方はむらがあり、1 日は 86 400 s より 1〜2 ミリ秒長い。そのため原子時にときどき閏秒が加えられる。

01 · 定義
振動 · 数える · 時計のずれ

どの時計も同じつくりをしている。中には、同じ動きを等しい間隔でくり返すものがある。振り子、水晶の板、原子の中の電子。そして、そのくり返しを数える計数器がある。秒とは、どの動きを何回数えるかという取り決めにすぎない。

振動の周波数が高く、外の条件に左右されにくいほど、時計は正確になる。振り子は 1 秒に 1 回振れ、その周期は温度で変わる。棒が伸びるからだ。水晶は 1 秒に 32 768 回振動し、やはり熱を感じる。セシウム原子は 1 秒に約 100 億回振動し、その周波数にはほとんど何も影響しない。

時計の正確さはずれで表す — 1 日で標準からどれだけ離れるか。周波数が正しい値からずれる割合に 86 400 s を掛けたものが、1 日あたりのずれである。

l — 振り子の長さ · g — 重力加速度 · α — 棒の膨張 · f — 周波数 · Δf/f — 相対誤差
秒の定義
ΔνCs=9 192 631 770 Hz\Delta\nu_{\mathrm{Cs}} = 9\,192\,631\,770\ \mathrm{Hz}
振り子の周期
T=2πlgT = 2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}
熱による振り子のずれ
ΔTT=α2 Δt\dfrac{\Delta T}{T} = \dfrac{\alpha}{2}\,\Delta t
水晶のずれ
Δff=−0.034 ppm (t−25)2\dfrac{\Delta f}{f} = -0{.}034\ \mathrm{ppm}\,(t - 25)^2
1 日あたりのずれ
δ=Δff⋅86 400 s\delta = \dfrac{\Delta f}{f}\cdot 86\,400\ \mathrm{s}
T
SI 独自の次元
≈ 10⁻¹⁶
セシウム泉時計の誤差
32 768
Hz — 時計の水晶、2¹⁵
インタラクティブ · 棚の上の三つの時計

時計はどれだけずれるか

棚に振り子時計、水晶時計、原子時計が並んでいる。三つとも標準に合わせたあと、決まった温度の部屋に置いた。振り子では鋼の棒が熱で伸び、時計が遅れる。水晶は 25 °C で正確で、それ以外の温度では遅れる。原子時計は温度をほとんど気にしない。「経過日数」のスライダーで時間を進め、「1 年」ボタンで一度に 365 日にする。各時計の上にそのずれが表示される。青は標準、真鍮色は振り子、緑は原子時計、赤は遅れ。下には三つのビューがある。「ずれ」は各計器の累積誤差を日ごとに対数目盛りで示す。「振動」は各振動子の動きを見えるまで遅くして示す。「精度」は日時計から光格子時計まで、さまざまな時計の相対誤差を示す。

解説 · なぜ水晶はちょうど 32 768 なのか

半分に割りやすい数

32 768 は 2 の 15 乗。周波数を半分にする分周器を 15 段つなげた回路で、水晶の振動がちょうど 1 秒に 1 パルスになる。この周波数の水晶振動子は数ミリメートルで、腕時計に収まる。これより高い周波数は使わない。そうした振動子は電力を多く使うからだ。

02 · 換算
単位 · 周波数 · 時刻系

秒から日、年、ヘルツへ

好きな単位で時間を入力する。最初のタブは秒、分、時間、日、年に換算する。二つ目は周波数とセシウムの振動回数に。三つ目は TAI、UTC、GPS の時刻系の違いを示す。

換算表
03 · 桁 · レーザー閃光から宇宙の年齢まで

時間、s、対数目盛り

最も短いレーザー閃光は数十アト秒しか続かない。宇宙の年齢は約 4·10¹⁷ s。そのあいだに 35 桁がある。同じ秒が、光にも星にも使われる物差しだ。

04 · 測定器
振り子 · 水晶 · 泉 · 光格子

周波数が高いほど時計は正確

05 · 表記の規則
s に点はつけない · 時刻は別に

長さは秒で、時刻は時計で

時間の長さは数と記号のあいだにスペースを入れて書く:45 s、2.5 ms。時刻は ISO 8601 で書く:2026-10-02T14:30:05Z。分と時は SI と併用できるが、接頭語はつけない。

正しい
t = 45 s
2.5 ms
1 h 30 min
14:30:05 UTC
2026-10-02
86 400 s
誤り
t = 45 sec.
2.5 msec
1.5 hrs
14 h 30 min 5 s UTC
02/10/26
86400 S

「sec」「msec」「hrs」は SI の記号ではない。時刻はコロンで、時間の長さは単位で書くとわかりやすい。スラッシュ入りの日付は国によって読み方が違うので、年-月-日の順で書く。大文字の S はジーメンスで、秒ではない。千の位はスペースで区切る。

06 · 隣り合う単位
時間と周波数
Hz
ヘルツ

1 Hz = 1/s — 1 秒あたりの振動数。

m
メートル

光が 1/299 792 458 s で進む道のり。

d
日

86 400 s — そして地球のむらのある回転。

周波数
f=1Tf = \dfrac{1}{T}
秒を通じたメートル
1 m=c299 792 458⋅1 s1\ \mathrm{m} = \dfrac{c}{299\,792\,458}\cdot 1\ \mathrm{s}
日
1 d=86 400 s1\ \mathrm{d} = 86\,400\ \mathrm{s}
07 · 歴史の部
資料 · ホイヘンスの振り子から原子泉まで

秒はどうやって空から原子へ引っ越したか

計量の覚え書き

閏秒とその廃止

1 日 ≠ 86 400 s
むらのある回り方をする地球

原子時 TAI は一定に進むが、地球はむらがあり、平均すると遅く回る。常用時が太陽の正午から離れないよう、1972 年から UTC に閏秒が加えられてきた — 27 回、最後は 2016 年 12 月 31 日。その日の 1 分は 61 秒あった。

コンピューターや取引所、航法にとって、余分な 1 秒は故障のもとになる。2022 年、国際度量衡総会は遅くとも 2035 年までに閏秒の追加をやめ、UTC が地球の自転からもっと離れるのを認めると決めた。

右は閏秒の瞬間の文字盤:23:59:59 のあと、時計は 23:59:60 を示し、それから真夜中になる。

23:59:5923:59:6000:00:0031.12.2016, UTC
61 秒の 1 分
量のカタログ
時間と周波数 · 単位シート 12 件
索引の実験室:紫キャベツのジュースのコップ、バーナー、冷たいプレートの上の水のコップ、歯車の列索引 · すべての量を 1 ページに索引の入り口にある実験室酸を一滴たらすとジュースの色が変わり、塩は炎に色をつけ、水はひとたたきで凍る。その下に、Simetrium のすべてのページが分野別・五十音順に並ぶ。索引を開く →
土台 · 7 単位

SI の 7 つの基本単位

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