グラード
二台のトータルステーションが同じポールを視準しています。一台は 137.4250、もう一台は 123°40′57″ を示します。一台目はグラードで数えます：一周 400、直角 100。閉合トラバースの五つの角をグラードで足すとちょうど 600 になり、野帳は暗算で検算できます。同じ数値を度に設定されたプログラムに入力すると、トラバースは数百メートルずれて閉合しません。
グラードは直角の百分の一です。メートルと同時に導入されました：子午線の四分の一が 100 グラードで 10 000 キロメートル、だから子午線弧のセンチゴンはおよそ一キロメートルです。日常生活には根付きませんでしたが、測量には残りました。ドイツ、オーストリア、スイス、スカンジナビアでは角をグラードで測り、トータルステーションはメニューにグラードを備えて出荷され、関数電卓ではこのモードを GRAD と呼びます。
| 記号 | gon；古い書き方では ᵍ、百分の一は ᶜ、一万分の一は ᶜᶜ；関数電卓では GRAD |
| 定義 | 1 gon = π/200 rad = 0.9° = 54′；直角は 100 gon、一周は 400 gon |
| 分量単位 | 1 gon = 100 cgon = 1000 mgon; 1 mgon = 3.24″ |
| 地上での位置ずれ | 1 mgon の誤差で、1 km 先の点は測線と直角方向に 15.7 mm ずれる |
| トラバースの検算 | Σβ = (n − 2) · 200 gon：四角形で 400、五角形で 600 |
| どこで | ドイツ、オーストリア、スイス、スカンジナビアの測量と地籍；トータルステーション、GIS、関数電卓の GRAD モード |
01 · 定義
直角の百分の一
一周を 400 グラード、直角を 100 グラードに分けます。象限は 0、100、200、300 から始まり、一桁目を見るだけで方向がどの象限にあるかわかります。グラードの分量は十進法：センチゴンは百分の一、ミリゴンは千分の一。グラードでの角の足し算と引き算は小数のふつうの算術で、分や秒の換算はいりません。
測量では、図上の方向を方向角 α で表します——座標軸 X の北から時計回りに測った角です。トラバースの各器械点で、トータルステーションは後視点と前視点のあいだの角 β を測ります。次の方向角は足し算で求めます：前の方向角に 200 と β を加えます。角と距離から座標差 ΔX と ΔY を計算し、トラバースは点から点へと進みます。
角と距離
行は角の誤差、一万分の一グラードから一グラードまで。帯は、選んだ距離で点が測線と直角方向にどれだけずれるか、対数目盛。縦線は 10 mm——建設現場での通り芯の墨出しのふつうの許容誤差です。
方向角はどちらを向くか
グラードでは象限が一桁目でわかります：100 までは北東、200 までは南東。象限によって ΔX と ΔY の符号が決まり、象限角は X 軸の近いほうの端までの鋭角です。測線の長さは 100 m。
閉合トラバース：五つの現場、三つの器械、三つの目盛
メインの操作は「観測開始」ボタン。トータルステーションを点から点へ据え替えます。各器械点で後視のポールを視準して目盛盤をゼロに合わせ、前視へ回して角 β を読み、レーザーで距離を測ります。角と距離はすべて野帳に記入されます。トラバースが現場を一周したら、野帳から方向角と座標を計算します。最後の点は最初の点に戻るはずで、そのずれが閉合差です。閉合差を許容範囲と比べ、トラバース全体に配分します。シーンの下で現場——宅地、街区、採石場、湖、橋の中心線——と器械、トータルステーションの画面の目盛を選びます。「グラードを度で」ボタンは、グラードの野帳を度に設定したプログラムで計算すると何が起こるかを示します。
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02 · 換算
速算：度 = グラード × 0.9、グラード = 度 × 10/9。きりのよい度はグラードでは端数になります：30° は 33.3333 gon、45° は 50 gon、60° は 66.6667 gon。
NATO のミルは一周の 1/6400、1 gon = 16 mil。ロシアの砲兵ではミルは一周の 1/6000 で、1 gon = 15 ミル。
| gon | 度 | NATO mil | これは何 |
| {k} | {v} | {h} | {n} |
03 · 桁の並び
04 · 測定器
05 · 表記の規則
シリーズ · 製図と CAD
各シートに添える机上のヒント06 · 隣り合う単位
07 · 歴史の部
メートルは子午線の四分の一の一千万分の一として考案され、子午線の四分の一は 100 グラードとされました。すると子午線弧のグラードは 100 km、センチゴンは 1 km、ミリゴンは 100 m。海里は度について同じことをしました：弧の一分はおよそ 1852 m。どちらの単位も、地球上の角を地表の長さに結びつけます。
トラバースの角の精度は和で検算します。n 個の角の偶然誤差は n の平方根に比例して累積するので、閉合差の許容範囲は m√n と書きます。1級多角測量では 10″√n、セオドライトトラバースでは 1′√n。グラードでは同じ許容範囲が √n あたり 3.1 mgon と 18.5 mgon です。
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