表記

g と mol は小文字で、ピリオドは付けない。斜体の M は量の記号で、単位は立体で書く。

混同しないこと

M はモル質量、g/mol。Mr は相対分子質量で、単位はない。立体の M はモル濃度、mol/L。

台の上には磁場型質量分析計の断面がある。イオン源のフィラメントが光り、イオンが加速されて磁場に飛び込む。三本のビームはそれぞれ別の弧を描いて曲がり、コレクターのスリットに入るのは真ん中の一本だけで、コレクターがぱっと光る。上の画面には塩素の三つのピーク、70、72、74 が順に立ち上がる。下では目印が質量の目盛りを 18.015 まで進む。これが水一モルのグラム数だ。

単位のパスポート · モル質量

グラム毎モル

SI組立単位 — kg/mol · 実用上は g/mol · 量：モル質量

水分子を 6.022·10²³ 個とるのに、化学者は数えたりしない。18.015 g を量りとるだけだ。この数がモル質量、つまり物質一モルが何グラムかを表す。食塩では 58.44 g/mol、砂糖では 342.3、ヘモグロビンでは約 64 500。

モル質量は、分子式に従って原子の質量を足し合わせて求める。原子の質量は質量分析計で測る。磁石がイオンを質量ごとに振り分け、重いイオンほどゆるやかな弧を描く。SI単位は kg/mol だが、実験室では g/mol と書く。こうすると、その数がダルトン単位で表した分子の質量と一致する。

記号	g/mol · SIでは kg/mol
定義	M = m / n — 物質の質量をその物質量で割ったもの
参考値	M(¹²C) = 12.000 000 012 6 g/mol · M_u = 1.000 000 001 05 g/mol
導入	グラム原子量 — 十九世紀から · kg/mol — モルがSIに加わった 1971 年から
規格	ISO 80000-9 · IUPAC Green Book · CIAAW 2021
代表的な値	18.015 g/mol — 水 · 180.16 — ブドウ糖 · 64 500 — ヘモグロビン

換算へ質量分析計へ

01 · 定義

一モルの質量

物質をとり、その質量をモル単位の物質量で割る。するとモル質量 M が得られる。純物質ではこの値は一定だ。水 9 g は 0.5 mol、36 g は 2 mol で、比はいつも 18.015 g/mol。

モル質量は分子式から計算する。各元素の原子量を IUPAC の表からとり、原子の数を掛けて足し合わせる。原子量は天然の同位体混合物の平均値だ。だから塩素は整数ではなく 35.45 になる。

M — モル質量、g/mol · m — 質量、g · n — 物質量、mol · ν — 化学式中の原子数 · A_r — 相対原子質量 · N_A = 6.022 140 76·10²³ mol⁻¹

インタラクティブ · 原子から分子へ

分子を組み立てて一モルを量る

球は分子をつくる原子で、原子の質量が大きいほど大きい。その下の帯は同じ質量を分けて示したもの：モル質量のうち各元素がどれだけを占めるか。黒は炭素、青は水素、緑は窒素、紅色は酸素、灰色は塩素。

左：化学式帯 — 質量の割合、%

モル質量

M = Σ ν·A_r · 1 g/mol

分子ひとつ

m = M / N_A

試料 100 g

n = m / M

化学式 · このページの物質原子量 CIAAW 2021

ハニカム · イオン源からの分子

分析計に飛び込むもの

各セルには、実験で使う物質の骨格構造式が入っている。角と線の端は炭素原子で、それに付く水素は描かない。二重線は二重結合。窒素は緑、酸素は紅色で示す。式の下の緑の数字は g/mol 単位のモル質量。中央はカフェインで、青い火花がその環を走る。

シーンの六つの物質すべてと、ブロック 01 のブドウ糖数字 — g/mol · Cl₂ と Br₂ には同位体を表示

インタラクティブ · 磁場型質量分析計と天秤

磁石がイオンを質量で振り分ける

中央は質量分析計の断面。物質の蒸気がイオン源に入り、熱いフィラメントが分子から電子をたたき出し、電圧 U がイオンを加速する。磁場 B の中でイオンは半径 r = √(2mU/e) / B の弧を描いて飛ぶ。重いほど弧はゆるやかになる。青い破線は質量の違うイオンのビームで、その明るさは自然界でのその分子の割合を表す。図ではビームの広がりを 8 倍に拡大している。そうしないと隣り合う質量が一本の弧に重なってしまう。コレクターのスリットに入るのは、半径がちょうど 200 mm のビームだけで、そのときコレクターが紅色に光る。磁場はゆっくり変わり、右の画面には紅色の線でスペクトルが記録される。青い線はいまスリットにある質量だ。画面の下には天秤があり、物質がちょうど一モル載せられる。左のコンソールはモル質量と装置のモードを表示する。分析計をクリックすると磁場が最大ピークに合わせられ、天秤をクリックすると一モルが載る。20 s 何も触らなければ、実験はひとりでに進む。

左：コンソール、モル質量と装置のモード右：m/z ごとのスペクトルと一モルを載せた天秤、磁場の掃引 8 s

イオン源の物質

操作

磁場 B—

加速電圧 U4.0 kV

モル質量

—

—

スリットの質量

—

—

コレクター電流

—

—

天秤の上

—

—

グラフ · スペクトル、半径、天秤の上の一モル

02 · 換算

グラム毎モルで

ダルトンと g/mol は同じ数を与えるが、別の量だ。ダルトンは分子一個の質量、g/mol は一モルの質量である。2019 年以降、二つの数は厳密には一致しない。CODATA 2022 によれば差は 1.05·10⁻⁹ で、どんな天秤でも到底検出できない。

工学の表には kg/kmol や lb/lb-mol も出てくる。数値は g/mol と同じだ。キロモルはモルの千倍で、キログラムもグラムの千倍だからだ。ポンドモルは 453.59 mol。

03 · 桁の並び

モル質量は 1 g/mol から 10¹² g/molまで、対数目盛

04 · 測定器

磁場型質量分析計

イオンを電圧で加速し、磁場に送り込む。弧の半径は質量と電荷の比で決まる。磁場を変えながら、同位体を一つずつスリットに合わせ、その割合を測る。表の原子量はすべてこうして得られた。

飛行時間型質量分析計

すべてのイオンに同じ勢いを与え、真空の管の中を飛ばす。軽いイオンほど早く着き、飛行時間は質量の平方根に比例して増える。MALDI レーザー脱離と組み合わせれば、質量が数十万 g/mol のタンパク質もこうして量れる。

ベックマンの凝固点測定装置

量りとった試料を水やベンゼンに溶かすと、溶液は純粋な溶媒より低い温度で凍る。降下度 ΔT は溶けた粒子の数で決まり、粒子の種類にはよらない。ΔT と試料の質量から M を求める。1880 年代にラウールが用いた方法だ。

デュマのフラスコ

液体を一滴入れたフラスコを沸騰した浴に浸すと、余分な蒸気は毛細管から抜ける。そのあと毛細管を封じてフラスコを量る。蒸気の質量、体積、圧力、温度から、理想気体の法則で M が求まる。

05 · 表記の規則

正しい

M(H₂O) = 18.015 g/mol — 物質はかっこ内に

M = 0.018 015 kg/mol — 同じ値を SI 基本単位で

Mr(H₂O) = 18.015 — 相対質量、単位なし

m = 64.5 kDa — タンパク質分子一個の質量

誤り

18 g/mole — 記号は mol で、単語 mole は書かない

M(H₂O) = 18 g — これは質量で、一モルあたりの質量ではない

Mr = 18 g/mol — 相対質量に単位はない

「分子重量 18」 — 古い呼び方。重量は力だ

06 · 隣り合う単位

07 · 歴史の部

アストンの乾板 · Ne

計量の覚え書き

元素の原子量は、試料をどこでとったかによって変わる。海水の水素と天然ガスの水素では、重水素の割合が違う。そのため CIAAW は水素に 1.007 84–1.008 11 という区間を与え、計算では慣用値 1.008 を使う。このため水のモル質量は五桁目までしか正確でない。

目盛りそのものは炭素 12 を基準にしている。2019 年までは、定義により M(¹²C) はちょうど 12 g/mol だった。モルがアボガドロ数で定義されてからは、これは測定値になった。CODATA 2022 によれば 12.000 000 012 6 g/mol、不確かさは 3.7·10⁻⁹ g/mol。化学者がこの差に気づくことはない。

CIAAW の区間 · H