ねじのピッチと TPI
植込みボルト M8 とボルト 5/16-18 は見た目では同じです：8.0 mm と 7.94 mm、ピッチは 1.25 mm と 1.41 mm。一方のナットはもう一方に一回転半から二回転ほど入り、そこで固く止まります。一山ごとにずれが 0.16 mm ずつ加わりますが、ねじのすき間は十分の三ミリほどしかありません。
メートルねじはピッチを直接示します：山の頂から頂までのミリメートル。インチねじは一インチの長さに入る山数、threads per inch を示します。これは長さの逆数で、換算は割り算になります：P = 25.4 / TPI。系列はそれぞれ自分の単位系に合わせて選ばれていて、両者の間にぴったり一致するものはほとんどありません——あるのは危険なほど近い組だけです。
| 記号 | P——ピッチ、mm · TPI、n——インチあたりの山数 · Ph——多条ねじのリード |
| メートルねじ | ISO 261、GOST 8724：並目 M8 = 1.25 · M10 = 1.5 · M12 = 1.75、細目——M8×1、M10×1.25 |
| インチねじ | ASME B1.1：UNC 5/16-18 · 3/8-16 · 1/2-13、UNF 5/16-24、管用 G と BSP——14 と 19 TPI |
| ねじ山の形 | メートルねじと UN——60°、管用ウイットウォース——55°、台形ねじ Tr——30°、Acme——29° |
| 換算 | P = 25.4 / TPI · TPI = 25.4 / P · 18 TPI = 1.4111 mm · 1.25 mm = 20.32 TPI |
| 代表的な値 | 時計のねじ 0.2—0.3 · M3 0.5 · M8 1.25 · M20 2.5 · 送りねじ Tr20 4 mm |
01 · 定義
軸方向のピッチとインチあたりの山数
ねじのピッチは、ねじ山の形の上で隣り合う同じ位置の点どうしの軸方向の距離で、たとえば二つの山の頂の間です。一条ねじのナットは一回転でちょうど一ピッチ進みます。多条ねじではリード Ph がピッチより大きく、二条なら二倍です。
インチ系では一インチの長さにある山の数を数えます。18 TPI とは 25.4 mm に山の頂が 18 個あることで、ピッチは 1.4111 mm。「メートル対インチ」の組の誤差は直線的に積み重なります：n 山でのずれは n·|P₁ − P₂|。ナットはそれがフランクのすき間より小さいうちは進み、すき間を使い切ると噛み込みます。
合わないナットは何山進むか
ボタンはメートルねじとインチねじ。行はかみ合っている山数。帯はピッチのずれの累積で、縦線はフランクのすき間、約 0.35 mm。赤い帯は、ナットがすでに止まったことを示します。
五つの部品、二つの単位系、合わないナットが一つ
メインの操作は「点検開始」ボタン。仕上げ工がピッチゲージを当てます：まずメートルのリーフ、次にインチのリーフを当て、すき間の光を見ます。ノギスで外径を測ります——どちらの系でもほとんど同じです。続いて部品に、寸法の近いインチのナットをねじ込みます。断面では、ナットの山の一つ一つが部品の谷に対してずれていく様子が見え、ずれがすき間を使い切ると山が赤く染まってナットが止まります。最後に合うナットをねじ込むと、ねじの全長を通り抜けます。シーンの下で部品——植込みボルト M8、アイボルト M12、継手 M20×1.5、送りねじ Tr20×4、止めねじ M3——と、はめあい（精・中・粗）を選びます。スライダーで点検を前後に送れます。
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02 · 換算
ぴったり一致するのはまれです：1.27 mm はちょうど 20 TPI、1.5875 mm は 16 TPI。メートルの 1.25 と 1.5 は UNC のどの系列にも入りません：インチあたり 20.32 山と 16.93 山です。
管用ねじ G は管の外径ではなく呼び径で数えます：G1/2 は 20.955 mm で 14 TPI。M20×1.5 やインチの 13/16 と取り違えられがちです。
| ねじ | d, mm | P, mm | TPI |
| {k} | {n} | {v} | {h} |
03 · 桁の並び
04 · 測定器
05 · 表記の規則
シリーズ · 製図と CAD
各シートに添える机上のヒント06 · 隣り合う単位
07 · 歴史の部
ピッチは一山では測りません——スケールの誤差のほうが系の差より大きいからです。十山か二十山の長さ L を測って割ります：P = L / n。ピッチの誤差は組の誤差と同じように積み重なります：十山で 1.25 と 1.411 は 1.6 mm ずれ、ルーペなしでも見えます。
ねじの合否を決めるのはピッチそのものではなく、ピッチと角度の誤差を考慮した有効径 d₂——いわゆる実効有効径です。だからねじは通り・止まりゲージで検査します：通りリングはすべての誤差をまとめて拾います。1959 年以来インチはちょうど 25.4 mm なので、TPI からミリメートルへの換算そのものは誤差を生みません。
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