초속도는 소문자 v에 아래첨자 영을 붙여 v₀로 씁니다. 단위는 초당 미터, m/s입니다. 발사할 때의 가속도는 중력가속도의 몇 배로 나타내는 일이 많고, 기울인 소문자 g를 씁니다. 포자가 공기 중에서 감속하는 시간은 그리스 문자 τ로, 정지 거리는 x에 stop이라는 첨자를 붙여 씁니다.
발사 속도는 낙하 속도가 아닙니다. 포자는 약 1 m/s로 튀어 나가고, 그보다 천 배 느린 약 1 mm/s로 떨어집니다. g로 나타낸 가속도는 그램이 아닙니다. 또 발사 속도로는 날아가는 거리를 알 수 없습니다. 작은 포자는 공기에 거의 곧바로 멈추지만, 필로볼루스의 무거운 포자낭은 몇 미터를 날아갑니다.
왼쪽은 갓이 뾰족한 원뿔형인 버섯입니다. 주름살 밑으로 포자가 떨어집니다. 오른쪽 원 안에는 주름살이 확대되어 있습니다. 그 표면의 포자 밑동에 방울이 자라다가, 포자가 떨어져 나와 옆으로 날아가며 급히 아래로 꺾입니다. 원 아래 눈금의 표시는 0.1 mm까지 나아갑니다. 포자가 옆으로 날아가는 거리가 이만큼입니다. 아래에서는 필로볼루스가 검은 포자낭을 빛 쪽으로 쏩니다. 고속 촬영 표시등이 깜박입니다.
단위 시트
균학 개정 2026-10포자의 발사 v₀, m/s
SI 유도 단위 · 양: 발사될 때 포자의 초속도
버섯은 포자를 쏘아 틈새에 정확히 넣는다
갓 밑에서 주름살은 거의 맞닿을 만큼 가까이 서 있고, 그 사이는 한 밀리미터도 안 됩니다. 포자는 주름살 옆면에 붙어 있습니다. 그냥 놓아 주면 같은 주름살에 달라붙고 맙니다. 그래서 버섯은 포자를 쏘아 냅니다. 포자는 옆으로 약 십분의 일 밀리미터를 날아가 공기 중에서 멈추고, 아래로 떨어져 주름살 사이의 틈으로 들어갑니다.
쏘는 것은 물방울입니다. 방울은 포자 밑동에 모이다가 어느 순간 포자 표면의 막과 하나로 합쳐집니다. 물이 갑자기 옮겨 가면서 무게중심이 움직이고, 포자는 초속 약 일 미터의 속도로 떨어져 나갑니다. 이때의 가속도는 만 g 정도입니다. 발사 전체는 몇 마이크로초밖에 걸리지 않습니다.
더 세게 쏘는 버섯도 있습니다. 거름 위에서 자라는 필로볼루스는 포자낭을 이 미터 반이나 날려 곧장 풀 위, 빛이 있는 쪽으로 보냅니다. 자낭균의 자낭은 초속 수십 미터로 포자를 쏩니다. 그러나 작은 포자에게 중요한 것은 속도가 아니라, 공기가 얼마나 빨리 멈춰 세우느냐입니다.
01 · 정의
발사 · 감속 · 낙하발사 속도 v₀는 포자가 떨어져 나간 첫 순간의 속도입니다. 고속 촬영한 프레임으로 잽니다. 두 프레임 사이에 포자가 몇 마이크로미터 움직였는지 보는 것입니다. 그 뒤로는 공기가 포자를 감속시켜 속도가 빠르게 떨어집니다.
작은 입자에게 공기는 완두콩에게 꿀처럼 끈끈합니다. 저항은 속도에 비례하고, 속도는 시간 상수 τ로 지수적으로 줄어듭니다. 입자가 작을수록 τ도 작아서, 크기 5 µm의 포자는 약 0.08 ms입니다. 이 시간에 포자는 x = v₀·τ, 약 0.1 mm를 가서 멈춥니다.
멈춘 뒤에 포자는 떨어집니다. 중력과 저항이 균형을 이루는 속도는 v = g·τ로, 초당 한 밀리미터에도 못 미칩니다. 포자는 이 속도로 주름살 사이를 내려와 갓 밑을 벗어납니다. 필로볼루스의 큰 포자낭은 훨씬 천천히 감속하므로 몇 미터를 날아갑니다. 이 경우 저항은 속도보다 빠르게 늘어나서, 계산에 레이놀즈 수 보정을 더합니다.
포자는 왜 이웃 주름살에 달라붙지 않는가
위는 발사 장소의 단면입니다. 갓의 주름살, 밀 이삭의 자실체에 있는 자낭, 또는 거름 위의 필로볼루스입니다. «발사»를 누르면 발사체가 속도 v₀로 튀어 나가고, 그 궤적은 공기 저항을 넣어 계산됩니다. 화면은 느리게 했으며, 처음 몇 마이크로초를 늘려 놓았습니다. 그렇지 않으면 보이지 않기 때문입니다. 슬라이더로 속도, 발사체의 크기, 주름살 사이의 틈 또는 발사 각도를 바꿀 수 있습니다. «공기 없음»은 진공이라면 발사체가 어디로 날아갈지를 그립니다. 초록색은 주름살과 과녁, 자두색은 포자와 그 경로, 빨간색은 빗나간 경우와 공기 없는 경로입니다. 아래에는 세 가지 보기가 있습니다. «궤적»은 실제 축척의 경로입니다. «속도»는 시간에 따라 속도가 떨어지는 모습으로, 로그 눈금입니다. «크기와 거리»는 같은 속도에서 크기가 다른 입자가 얼마나 날아가는지 보여 줍니다.
포자는 수직으로 떨어지고, 버섯은 그것을 안다
멈춘 뒤에 포자는 곧장 아래로 떨어집니다. 주름살이 기울어 있으면 포자가 부딪혀 달라붙습니다. 그래서 버섯은 주름살을 수직으로 유지합니다. 대를 기울여 놓아도 몇 시간 안에 휘어서 갓을 다시 수평으로 맞춥니다. 갓이 뾰족한 원뿔형인 작은 버섯은 주름살이 좁고 높으며, 주름살 사이의 틈은 한 밀리미터의 몇 분의 일입니다. 틈은 포자가 가는 거리보다 커야 하지만 그리 크지 않아야 합니다. 그래야 주름살에 더 많은 포자가 붙습니다.
02 · 환산
속도 단위 · 나란히 놓은 발사 · 크기별 거리초당 미터에서 포자의 길이로
속도를 입력하고 단위를 고르세요. 첫 번째 탭은 그것을 다른 단위로 바꿉니다. 초당 포자 길이도 포함되는데, 크기가 다른 발사체끼리 속도를 비교할 때 쓰는 단위입니다. 두 번째 탭은 여러 버섯의 발사를 나란히 놓습니다. 세 번째 탭은 이 속도에서 크기가 다른 입자가 얼마나 날아가는지 계산합니다.
기억하기 쉬운 규칙: 1 m/s는 한 마이크로초에 1 µm이고 3.6 km/h입니다. 5 µm 포자는 이 속도로 한 밀리초에 자기 길이의 이백 배를 날아갑니다.
거리는 같은 질량의 구가 20 °C의 정지한 공기 속을 날아가는 경우로 계산했습니다. 실제 포자는 길쭉하고, 회전하며, 갓 밑의 약한 공기 흐름에 휩쓸립니다. 그래서 수치는 자릿수의 어림입니다. 촬영 실험에서도 비슷한 거리가 나옵니다. 갓버섯에서는 0.05—0.2 mm입니다.
| {k} | {v} | {note} |
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04 · 측정 기기
카메라 · 과녁 · 포자 채집기 · 침강관발사는 몇 마이크로초, 흔적은 몇 해
고속 카메라
카메라를 현미경에 달고 주름살의 작은 조각을 옆에서 찍습니다. 발사 자체를 보려면 초당 수십만 프레임이 필요합니다. 속도는 이웃한 프레임 사이에서 포자가 움직인 거리로 계산합니다. 초당 250 000 프레임이면 프레임 사이가 4 µs이고, 포자는 몇 마이크로미터, 곧 거의 자기 길이만큼 움직입니다.
필로볼루스의 과녁
필로볼루스의 포자낭은 끈적여서 맞은 곳에 달라붙습니다. 그래서 거리 재기는 간단합니다. 배양체 둘레에 여러 거리로 유리판을 세워 두고, 아침에 각 판에 포자낭이 몇 개 붙었는지 셉니다. 불러도 그렇게 해서 이 미터가 넘는 거리를 얻었습니다. 배양체를 창이 하나뿐인 어두운 상자에 넣으면, 맞은 자리는 거의 모두 창 둘레에 모입니다.
포자 채집기
갓 밑에서 나온 포자는 바람에 실려 갑니다. 공기 중에 포자가 얼마나 있는지 알려고 포자 채집기를 세웁니다. 펌프가 분당 약 10리터의 공기를 좁은 틈으로 끌어들이고, 포자는 천천히 도는 드럼의 테이프에 달라붙습니다. 현미경으로 보면 몇 시쯤 포자가 가장 많았는지 알 수 있습니다. 알레르기 환자를 위한 예보와 곡물 병해 경보는 이렇게 만듭니다.
침강관
포자를 날아가는 중에 찍지 않아도, 떨어지는 모습을 재면 됩니다. 닫힌 유리관에는 바람이 없어서 포자가 일정한 속도로 가라앉습니다. 이 속도로 τ를 구합니다: τ = v/g. τ와 발사 속도를 알면 멈출 때까지의 거리가 나옵니다. 두 배 큰 포자는 네 배 빨리 가라앉습니다. τ는 크기의 제곱에 비례해 커지기 때문입니다.
05 · 표기 규칙
속도 · 가속도 · 거리속도는 m/s로, 가속도는 m/s² 또는 g로
속도는 초당 미터로 씁니다. 가속도는 초제곱당 미터이나 g의 몇 배로 쓰며, 이때 g는 숫자 뒤에 놓습니다. 거리는 발사체의 크기와 함께 씁니다. 크기가 없으면 그 수를 다른 실험과 비교할 수 없습니다.
m/s²는 가속도의 단위이지 속도의 단위가 아닙니다. g는 이미 가속도이므로 «초당 g»는 아무 뜻이 없습니다. 발사체의 크기가 없는 거리는 아무것도 말해 주지 않습니다. 두 배 큰 포자는 네 배 멀리 날아갑니다. 거리는 길이이지 속도가 아닙니다. 침강 속도는 속도이므로 «초당»이 붙습니다. 시간 상수에도 단위가 있습니다. 초 또는 밀리초입니다.
06 · 이웃 단위
균학포자의 거리는 크기로 정해지며, 지름의 제곱에 비례해 커집니다. 그래서 포자 크기에 관한 쪽이 이 쪽의 바로 이웃입니다. 떨어진 포자에서 새 집락이 자랄지, 얼마나 빨리 자랄지는 균사체 성장에 관한 쪽이 다룹니다.
07 · 역사 부문
기록 보관소 · 불러의 돋보기에서 고속 카메라까지마이크로초에 일어나는 일을 어떻게 보게 되었나
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발사 속도는 두세 프레임으로 잰다
포자는 몇 마이크로초 만에 가속되고 거의 곧바로 감속하기 시작합니다. 초당 250 000 프레임으로 찍어도 프레임에는 포자의 위치가 몇 군데밖에 잡히지 않습니다. 속도는 떨어져 나간 직후 첫 프레임들 사이의 이동으로 계산하며, 위치 오차가 한 마이크로미터일 때마다 속도 오차는 초속 사분의 일 미터가 됩니다.
게다가 포자는 프레임 사이에서 이미 감속합니다. 처음 두 프레임으로 구한 속도는 4 µs 동안의 평균 속도이지 초속도가 아닙니다. 그래서 초속도는 다른 방법으로 구하는 일이 많습니다. 비행 중 모든 프레임에 감속 곡선을 맞추고, 그것을 떨어져 나간 순간까지 거꾸로 이어 가는 것입니다.
필로볼루스는 더 쉽습니다. 발사체가 크고 오래 날기 때문입니다. 그러나 여기서도 과녁의 거리는 속도와 같지 않습니다. 공기 저항을 거쳐 환산하는데, 그 저항은 포자낭의 크기와 모양에 달려 있습니다. 그래서 실험 기록에는 그 수를 어떻게 얻었는지를 늘 적습니다.
산 한 방울이 즙의 색을 바꾸고, 소금은 불꽃에 색을 입히고, 물은 한 번 두드리면 언다. 그 아래에 Simetrium의 모든 페이지가 분야별, 가나다순으로 있다.
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