Het manuur en de mandag
Eenheid buiten het stelsel · grootheid: de arbeidsinzet, het aantal werkenden maal de tijd
In 1975 zette Frederick Brooks, die de ontwikkeling van het besturingssysteem voor de machines van IBM had geleid, een gevolgtrekking op papier die hem duur was komen te staan: mensen toevoegen aan een vertraagd project vertraagt het nog verder. De oorzaak ligt in de eenheid zelf waarmee hij en zijn leidinggevenden het werk maten. De manmaand telt voortreffelijk op en deelt even gemakkelijk, en juist in dat gemak zit de val.
De grootheid is zo eenvoudig als maar kan: één mens die één uur werkt verbruikt één manuur, en acht van zulke uren gelden als een mandag. Uit dit product groeit heel haar dubbelheid. Als maat van reeds verbruikte arbeid is zij eerlijk en onvervangbaar: ermee wordt het loon berekend, de kostprijs bepaald, de opbrengst genormeerd en de productiviteit van werkplaatsen vergeleken.
01 · Definitie
Het manuur is de arbeidsinzet van één werkende gedurende één uur werk; de grootheid ontstaat door het aantal werkzamen te vermenigvuldigen met de gewerkte tijd, en drukt daarom evengoed acht mensen gedurende een uur uit als één mens gedurende een werkdag. Een mandag staat gelijk aan acht manuren, en een manjaar wordt op ongeveer 1720 manuren gesteld — hetzelfde getal dat achter één voltijdequivalent staat.
De waarde van deze eenheid ligt in haar optelbaarheid: de arbeidsinzet van verschillende trajecten, diensten en vakken telt zonder enig voorbehoud op, en daarom wordt ermee de kostprijs berekend, het loon bepaald, de opbrengst genormeerd en de productiviteit van werkplaatsen onderling vergeleken. Hier gedraagt het manuur zich als een volwaardige natuurkundige grootheid, en niets in de rekenkunde verraadt het ongeluk dat aan de andere kant wacht.
De moeilijkheid verschijnt zodra men hetzelfde product achterstevoren leest en door het aantal werkenden deelt om een doorlooptijd te krijgen. Zo'n deling is alleen geldig onder twee voorwaarden: het werk moet in onafhankelijke delen uiteenvallen en de werkenden moeten uitwisselbaar zijn. Bij grondwerk zijn beide voorwaarden bijna vervuld; bij ontwerpen, schrijven of het eens worden over wat dan ook zijn ze dat bij lange na niet.
Strikt genomen meet deze eenheid noch arbeid in natuurkundige zin noch tijd: zij boekt de aanwezigheid van een mens op de aangewezen plek gedurende een uur. Vandaar dat men haar niet met een toestel kan keuren en niet op een monster kan toetsen — men kan haar slechts naast de urenstaat leggen, en in hoeverre die staat overeenkomt met wat werkelijk gedaan is, is een vraag buiten de meetkunde.
Een en hetzelfde werk van honderdzestig manuren wordt aan een steeds groter aantal werkenden uitgedeeld. De blauwe kromme is de doorlooptijd: eerst daalt hij haast omgekeerd evenredig, dan stuit hij op het ondeelbare deel en daarna gaat hij omhoog, omdat het overleg meer opvreet dan een extra paar handen oplevert. De karmijnrode is de inzet volgens de staat: die groeit alleen maar.
Het aantal verbindingen groeit niet als het aantal deelnemers maar als hun paren: bij drie werkenden zijn er drie verbindingen, bij vijf al tien, bij tien vijfenveertig. Vandaar dat elke volgende mens de groep meer kost dan de vorige, en op papier is daarvan niets te zien, aangezien manuren gelijkmatig optellen, hoeveel mensen men er ook op zet.
02 · Omrekening
Arbeidsinzet, bezetting, werkbon
Voer een arbeidsinzet in welke eenheden u maar wilt, en het blad rekent hem om naar de overige, geeft waarin hij verandert als hij naar bezetting wordt gebracht, en waarin onder normering en beloning. De eerste familie is exact bij afspraak, de tweede hangt af van het aangenomen jaarfonds, de derde van vakgroep en tarief.
Het jaarfonds staat standaard op 1720 manuren; in de fijnere instellingen kan het op 2080 worden gezet — een kalenderjaar zonder aftrek van verlof.
Het manuur is voor het verslag juist handig door wat het voor het plan gevaarlijk maakt: het telt op ongeacht waarmee een mens bezig is en hoe bekwaam hij is. Daarom zien in een begroting twintig mandagen van een leerling en twintig van een meester er hetzelfde uit, al valt het werk anders uit — daarvoor zijn de vakgroepfactoren bedacht.
| Waarde | Toelichting | ||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Ordes van grootte
logaritmische schaal: van het uur tot de piramide04 · Meetinstrumenten
Waarmee men telt wat gewerkt is
Het hoofddocument waaruit de manuren nu juist komen: een aantekening van aanwezigheid voor elke dienst, en aan het eind van de maand een totaal op de regel. Het valt ongemakkelijk het een meettoestel te noemen, en toch speelt juist dit de rol van standaard, want er is niets anders om de arbeidsinzet mee te vergelijken: gemeten wordt niet het werk maar de aanwezigheid op de aangewezen plek.
Frank en Lillian Gilbreth namen met de stopwatch in de hand het werk van de metselaar uiteen in afzonderlijke bewegingen en kortten, na de overbodige te hebben weggelaten, het metselen bijna tot een derde in. Vandaar komen de normtijden: het manuur hield op een loutere aantekening van aanwezigheid te zijn en kreeg inhoud — zoveel stuks, meters of tekens per uur.
In de werkbon staat hoeveel manuren volgens de norm aan het werk toekomen, en daarmee wordt het ook afgetekend. De eenheid werkt hier achterstevoren en legt niet het feit maar de verplichting vast, en daarom staan achter de normen hele handboeken waarin voor elke handeling een vakgroep en een tijdsbesteding per eenheid opbrengst zijn vermeld.
De urenstaat van vandaag wordt in een programma bijgehouden, en hetzelfde programma telt de tijd die op taken, projecten en opdrachtgevers wordt geboekt. De nauwkeurigheid van de aantekeningen bedriegt: de mens zet ze aan het eind van de dag uit het geheugen, en zo bestaat een zescijferige som manuren uit afgeronde halve uren en rust op de nauwgezetheid precies zover die reikt.
05 · Schrijfregels
Schrijfwijze, afkorting en punt
Men schrijft het aaneen, kort het af als «mu» en «md», en in het Russisch verbuigt alleen het tweede deel. Het aantal werkenden en de tijd worden apart gegeven als de doorlooptijd ertoe doet, want uit het product alleen valt hij niet te herstellen. Een tijdseenheid in de plaats van de arbeidsinzet zetten is niet toegestaan: een uur en een manuur zijn verschillende grootheden.
De eerste schrijfwijze verwart de doorlooptijd met de arbeidsinzet, en eruit valt niet op te maken of het ging om een week werk van een ploeg van vier of om vier dagen van een ploeg van vijf. De tweede verbuigt het eerste deel, wat men in dit samengestelde woord niet doet. De derde maakt van het product door deling een doorlooptijd, en zo'n deling is alleen geldig als het werk deelbaar is. De vierde laat de eenheid geheel weg.
06 · Naburige eenheden
Ernaast staan de eenheden die hetzelfde werk anders meten: het voltijdequivalent zet de inzet om in een aantal vaste medewerkers, een schatting in afgesproken punten ziet met opzet af van uren, en het normuur legt niet het feit vast maar de tijd die de norm toekent.
1720 mu per jaar
toegekend, niet besteed
zonder tijdseenheid
Van de fiches van Simetrium staan ernaast uur en dag, waaruit de eenheid is opgebouwd, week met zijn werktijd en zijn vrije tijd, jaar, dat het jaarfonds vastlegt, en klokslag, waar hetzelfde ongeluk geldt: optellen gaat makkelijk, delen lukt niet altijd.
07 · Historisch deel
Een eenheid die optelt maar niet deelt
Frederick Taylor ging meten hoeveel tijd elke handeling in werkelijkheid kostte en ontdekte dat de tarieven in de werkplaatsen uit gewoonte kwamen en niet uit waarneming. Het werk werd in bewegingen uiteengelegd, aan de bewegingen werden tijden toegekend, en de arbeidsinzet werd voor het eerst een grootheid die men telt in plaats van op het oog te schatten.
De Gilbreths filmden metselaars en legden het metselen element voor element uiteen, op zoek naar overbodig bukken en hergrijpen. Door die weg te nemen en de pallet op een gemakkelijke hoogte te brengen verdrievoudigden zij de opbrengst — en lieten daarmee zien dat het manuur geen constante is maar afhangt van hoe de werkplek is ingericht.
Brooks noemde, bij het onderzoeken van een vertraging van enkele jaren in een besturingssysteem, de oorzaak in de bouw van de eenheid zelf: door mensen met maanden gelijk te stellen, hield de leiding hen voor uitwisselbaar. Vandaar de gevolgtrekking die wet werd: handen toevoegen aan een vertraagde zaak vergroot de vertraging nog, want nieuwelingen moeten worden ingewerkt, en dat inwerken houdt juist hen bezig die het al kunnen.
In de boekhouding en in de verslaglegging is het manuur nergens heen: ermee worden de kostprijs, de belasting en de werkgelegenheidsstatistiek van hele landen berekend. Maar doorlooptijden ermee plannen heeft men opgegeven — waar werk slecht deelbaar is neemt men in plaats van uren afgesproken punten, met opzet ontdaan van een tijdseenheid, opdat niemand in de verleiding komt ze door mensen te delen.
Een grootheid waarvan de rekenkunde maar één kant op werkt
Het manuur is gebouwd als een gewoon product en ziet er daarom volkomen onschuldig uit, maar die onschuld is eenzijdig. Het optellen is hier onberispelijk: werk van verschillende diensten, trajecten en vakken telt op, en het verkregen getal zegt eerlijk hoeveel middel is verbruikt. Het delen daarentegen eist wat het product niet bevat — de kennis of het werk überhaupt uiteenvalt.
Daarom dient deze eenheid als voorbeeld van hoe de vorm van de notatie de verkeerde bewerking ingeeft. Niemand zal graden door toestellen delen, en toch worden manuren voortdurend door mensen gedeeld, omdat de dimensie het toelaat en de rekenmachine niet tegenspreekt. Brooks noemde, bij het onderzoeken van zijn eigen mislukking, zo'n berekening een mythe — en de naam is aan de hele eenheid blijven kleven.
Catalogus · meeteenheden
Een fiche voor elke grootheid
Zeven SI-basiseenheden, tweeëntwintig afgeleide met een eigen naam en grootheden buiten het stelsel waarzonder techniek noch kalender zouden werken.