SIMETRIUM .COM
jeden bel to jeden rząd dziesiętny
Symbol plate EXT-L-03 B po rosyjsku Бnie mylić z B, bajtem
Karta jednostki dopuszczony do użytku z SI · poziom arkusz 1 / 1 · rewizja 2026-08

Bel

Jednostka spoza układu, dopuszczona przez SI · wielkość: poziom wielkości

Symbol B · Б
Wymiar bezwymiarowa, 1
Definicja logarytm dziesiętny stosunku
W decybelach 1 B = 10 dB
Nazwana na cześć Alexander Graham Bell
Tłumaczeń gotowych / 36
Przeliczyć na stosunki Dlaczego został decybel
01 · Definicja

Logarytm dziesiętny stosunku dwóch mocy. Jeden bel oznacza dokładnie dziesięciokrotną różnicę, dwa bele stukrotną: jednostka liczy zera.

Bel jest bezwymiarowy i zawsze opisuje stosunek, więc sam w sobie nic nie znaczy: trzeba powiedzieć, do czego wielkość się odnosi. Zero beli nie znaczy, że sygnału nie ma, lecz że równa się odniesieniu.

Formalnie
Poziom według mocy
L(P) = lg(P/P₀) B
Poziom według amplitudy
L(F) = 2 · lg(F/F₀) B
Przeliczenie odwrotne
P/P₀ = 10^L(P)
Decybel
1 B = 10 dB
Most do nepera
1 B = ln 10/2 Np ≈ 1,151 Np
Wzmocnienia się dodają
L(Σ) = L₁ + L₂ + … + Lₙ
Dwójka we wzorze na amplitudę nie jest poprawką, lecz następstwem tego, że jednostkę określa się przez moc
0,301
B — podwojenie mocy
0,602
B — podwojenie napięcia
0,8686
B w jednym neperze
Bel liczy zera · moc przeciw amplitudzie
×10 ×10³ ×10⁵ ×10⁷ ×10⁹ ×10¹¹ moc amplituda
jeden stopień to jeden rząd
po lewej zera mocy po prawej jest ich dokładnie połowa
decybel
razy w mocy
razy w amplitudzie
1 B 10 × dB
skala zbyt gruba dla słuchu

Bel wprowadzono w Bell Labs w miejsce «mili kabla wzorcowego», ale krok co dziesięć okazał się zbyt gruby: człowiek rozróżnia zmianę głośności o mniej więcej jeden decybel, a całe bele opisałyby słuch w czterech stopniach. Po kilku latach praktyka przeszła na dziesiątą część, a dziś bel spotyka się niemal wyłącznie w tekście norm. Jest i przypadek odwrotny w informatyce: poziom hałasu dysków bywa podawany właśnie w belach, żeby liczba wyglądała na małą.

Jedyny przedrostek, który wyparł własną jednostkę
02 · Przeliczanie

Wpisz poziom albo stosunek, a karta zrobi jedno z drugiego

Każdy wiersz dotyczy poziomu mocy. Dla napięcia, prądu i ciśnienia akustycznego liczba się podwaja: jeden i ten sam stosunek daje dwukrotny poziom, ponieważ moc rośnie jak kwadrat.

+3 −1 stosunki mnoży
poziomy się dodaje,

Największa wygoda skali logarytmicznej polega na tym, że kolejne ogniwa toru dodaje się zwykłym plusem. Wzmacniacz plus trzy bele i kabel minus jeden zostawiają plus dwa i nigdzie nie trzeba mnożyć.

Tabela przeliczeń
JednostkaNazwaWartośćGdzie występuje
Poziom dla amplitudy
Stosunek mocy
Gdzie taki poziom występuje

03 · Rzędy wielkości
każdy bel to kolejny rząd dziesiętny

stosunek mocy: ·
04 · Przyrządy pomiarowe

Czym mierzy się poziomy

wskaźnik poziomu · tłumik · analizator · tester optyczny
zero pośrodku skali
Wskaźnik poziomu

Przyrząd wskazówkowy o skali logarytmicznej, na której zero nie oznacza ciszy, lecz poziom znamionowy. Czerwone pole za zerem znaczy przesterowanie: inżyniera nie obchodzi sama głośność, lecz odległość od niej do sufitu.

1 3 10 30 stopnie w decybelach
Tłumik wzorcowy

Zestaw wzorcowanych tłumików przełączanych co 1, 3, 10 i 30 decybeli. Właśnie nimi nastawia się tłumienie odniesienia przy sprawdzaniu przyrządów: bele i decybele nie są tu oceną, lecz miarą.

oś pionowa w decybelach
Analizator widma

Oś pionowa przyrządów jest niemal zawsze dzielona logarytmicznie, inaczej słabe składowe zlewają się z zerem. Jeden ekran obejmuje naraz osiem do dziesięciu rzędów — to osiemdziesiąt do stu decybeli.

źródło odbiornik 0,2 dB na kilometr
Optyczny tester strat

W łączach światłowodowych bilans linii liczy się w całości w decybelach: tłumienie włókna oraz straty na spawach i złączach dodaje się, a nie mnoży. Odbiornik podaje swoją czułość w tych samych decybelach, a zapas wychodzi z odejmowania.

05 · Zasady zapisu

Wielkie B — a nie bajt

Symbol utworzono z nazwiska, dlatego pisze się go wielką literą: B, po rosyjsku Б. Słowo «bel» pisze się małymi. Zderzenie z bajtem rozstrzyga kontekst i przedrostek: dB jest jednoznaczne, podczas gdy samo B wymaga ostrożności w tekstach informatycznych.

Poprawnie
0,3 B
10 dB
4,5 Б
Błędnie
0,3 b
0,3 Bel
poziom hałasu 3 B

Ostatni wiersz jest niepełny: poziom bez podanego odniesienia jest nieokreślony, a norma żąda, by nazwać je w tekście albo przyrostkiem. Stąd rodzina zapisów dBm, dBW, dBu, dBFS — każdy z nich ustala własne odniesienie.

06 · Jednostki sąsiednie

Jednostki poziomu są trzy: bel z logarytmem dziesiętnym, neper z naturalnym i decybel jako robocza część bela. Wszystkie są bezwymiarowe i wszystkie żądają, by odniesienie zostało podane.

dB
decybel
dziesiąta część bela
B
bel
logarytm dziesiętny
Np
neper
logarytm naturalny

Neper jest wygodniejszy w teorii, gdzie rozwiązania równań niosą wykładniczą; bel w pomiarze, gdzie rzędy są bliższe. Przejście od jednego do drugiego nie wymaga odniesienia w ogóle. kart Simetrium obok stoją decybel i neper, a także wykładnik wodorowy — jeszcze jedna wielkość bezwymiarowa otrzymana przez zlogarytmowanie.

07 · Dział historyczny

Jednostka, którą od razu podzielono na dziesięć

archiwum · mile kabla, Bell Labs, normy
Telefonia · 1896
msc
Mila kabla wzorcowego

Tłumienie linii mierzono w milach kabla wzorcowego: tyle mil, ile trzeba, by uzyskać to samo zanikanie. Jednostka zależała od częstotliwości i od właściwości danego kabla, przez co porównywanie sieci różnych krajów było daremne.

jedna mila ≈ 1 dB przy 800 Hz
Bell Labs · 1924
TU
Jednostka przesyłu

W miejsce mili kabla wprowadzono jednostkę przesyłu, miarę logarytmiczną niezależną od materiału linii. Wielkość związano z logarytmem dziesiętnym stosunku mocy i liczbowo wypadła blisko dawnej mili — tablic nie trzeba było więc przepisywać.

skala zamiast kabla
1928
bel
Nazwana na cześć Bella

Jednostkę przemianowano na bela, na cześć Alexandra Grahama Bella, a miarą roboczą stała się jej dziesiąta część, decybel. Praktyka wybrała część od razu: całe bele dawały zbyt mało stopni dla słuchu i dla rachunku linii.

decybel wyparł bela
SI · dziś
B · dB
Uznane, ale z zastrzeżeniem

Międzynarodowe Biuro Miar zalicza bela i decybela do jednostek dopuszczonych do użytku z SI, żąda jednak, by wielkość odniesienia zawsze podawano. ISO 80000 mówi to jeszcze ostrzej: bez odniesienia zapis nie jest poziomem.

ISO 80000-3
wzorzec tłumienia: dzielnik z oporników
Notatka metrologiczna

Jednostka, która nie ma wartości bezwzględnej

Bela nie odtwarza się jako wielkości fizycznej: odtwarza się stosunek. Wzorzec tłumienia to dzielnik, którego współczynnik liczy się z oporników, a jego dokładność opiera się wyłącznie na dokładności tych oporników.

wskazówka biegnie po logarytmie
Katalog · jednostki miary

Karta dla każdej wielkości

Siedem jednostek podstawowych SI, dwadzieścia dwie pochodne z własną nazwą i jednostki spoza układu, bez których nie obejdzie się ani technika, ani życie codzienne. Każda to osobna karta: określenie, przeliczenie, przyrządy, zasady zapisu. W 36 językach.

7
podstawowych
22
pochodnych
33
języki

Jednostki spoza SI

karta bela jest otwarta

Jednostki podstawowe SI

bel jest bezwymiarowy i na żadnej z nich się nie opiera

Jednostki pochodne SI z własną nazwą

terakotą wat: od niego najczęściej liczy się poziom

Język karty

36 języków. Symbol Np i wzory nie są tłumaczone; tłumaczy się tekst, miejscowe miary gruntowe i zasady zapisu.

ENEnglishRURosyjskiDEDeutschFRFrançaisESEspañolPTPortuguêsITItalianoNLNederlandsPLPolskiSVSvenskaDADanskFISuomiNBNorskCSČeštinaSKSlovenčinaRORomânăELΕλληνικάHUMagyarTRTürkçeARالعربيةFAفارسیZH中文(简)ZH-HANT中文(繁)JA日本語KO한국어THไทยVITiếng ViệtHIहिन्दीBNবাংলাIDIndonesiaMSMelayuTAதமிழ்LALatinaSRSrpskiURاردوSWKiswahili
przetłumaczone i sprawdzonew kolejce