Decybel
Jednostka spoza SI dopuszczona do stosowania · wielkość: poziom, stosunek logarytmiczny
01 · Definicja
Decybel sam z siebie niczego nie mierzy. Mówi, ile razy jedna wielkość przewyższa drugą — i żąda, by tę drugą nazwać.
Poziom mocy równa się dziesięciu logarytmom dziesiętnym stosunku: L = 10 lg(P/P₀) decybeli. Dla wielkości, których kwadrat jest proporcjonalny do mocy — ciśnienia, napięcia, prądu — mnożnik się podwaja: L = 20 lg(F/F₀). Stąd zasada, która niewtajemniczonemu wydaje się dziwna: podwojenie mocy daje 3 dB, a podwojenie amplitudy 6 dB. Jednostka jest bezwymiarowa i nie należy do SI, lecz dopuszczono ją obok bela i nepera. Wartość odniesienia to obowiązkowa część zapisu: bez «względem 20 µPa» albo «względem 1 mW» liczba w decybelach nie znaczy nic.
Ucho obejmuje dźwięki w zakresie stosunków jeden do biliona pod względem natężenia. Zapisywanie tego liniowo jest niewygodne, a i tak słyszymy logarytmicznie: równe stosunki odczuwa się jak równe kroki. Druga przyczyna jest techniczna — tłumienia w łańcuchu wzmacniaczy i linii mnożą się, a w decybelach po prostu się dodają.
02 · Przeliczanie
Wpisz poziom, a karta rozwinie go w stosunki
Wszystkie wiersze tabeli opisują jeden i ten sam stosunek, zapisany inaczej. Bel jest dziesięć razy większy od decybela, neper liczy logarytmem naturalnym i żyje w teorii obwodów, a procenty są wygodne, gdy stosunek jest bliski jedności.
Decybele różnych źródeł nie dodają się arytmetycznie. Dwie takie same maszyny po 60 dB dają 63 dB, a nie 120: podwaja się moc, nie poziom. Żeby zabrzmiało dwa razy głośniej, trzeba około dziesięciu decybeli więcej — czyli dziesięciokrotnej mocy.
| Jednostka | Nazwa | Wartość | Gdzie występuje |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Rzędy wielkości
skala ciśnienia akustycznego, odniesienie 20 µPa04 · Przyrządy pomiarowe
Czym mierzy się decybele
Mikrofon pojemnościowy, filtr ważący A, C lub Z oraz uśrednianie w czasie. Klasa 1 utrzymuje tolerancję ułamków decybela przy częstotliwościach średnich.
Nakłada się go na mikrofon i daje wzorcowe 94 decybele — dokładnie jeden paskal ciśnienia akustycznego. Bez takiego sprawdzenia przed pomiarem liczby miernika nie mają mocy.
W radiotechnice oś pionowa zawsze jest w dBm: zero oznacza miliwat. Odbiornik telefonii komórkowej pracuje od −50 do −110 dBm — sześć rzędów wielkości mocy na jednym ekranie.
Liczy nie od progu fizycznego, lecz od normy słuchu przy każdej częstotliwości. Zero dB HL to mediana zdrowego młodego ucha, dlatego skala bywa i ujemna.
05 · Zasady zapisu
d małe, B wielkie, odniesienie jest obowiązkowe
Wielkie B jest dlatego, że bel nosi imię Alexandra Bella; małe d to przedrostek «decy». Między liczbą a jednostką stawia się spację. Symbol nie ma liczby mnogiej: 20 dB, nigdy 20 dBs. Przedrostków do decybela się nie stosuje: kilodecybel nie istnieje, jest tylko tysiąc decybeli — czego w praktyce się nie spotyka.
Zapisy dBm, dBA, dBi i dBFS przeczą zasadom SI: do symbolu jednostki nie wolno dopisywać liter uściślających wielkość. Metrolodzy proponują wynosić odniesienie w nawias po liczbie, ale branże trzymają się krótkiej formy, a normy ją tolerują.
06 · Jednostki sąsiednie
Wszystkie trzy jednostki poziomu opisują jeden stosunek, ale biorą różne logarytmy. Bel jest dziesiętny i duży, decybel to jego dziesiąta część i koń roboczy, neper jest naturalny i wygodny w matematyce stanów przejściowych.
Wartości odniesienia ustalają osobne normy: 20 µPa dla dźwięku w powietrzu, 1 mW dla mocy wielkiej częstotliwości, 0,7746 V dla dźwięku studyjnego i pełna skala przetwornika dla cyfrowego.
07 · Dział historyczny
Jednostki, z których wyrósł decybel
Tłumienie jednej mili kabla telefonicznego przy 800 hercach. Miara fizyczna do końca: żeby wiedzieć, ile linia straciła, porównywano ją ze zwojem drutu.
Pierwsza próba oderwania jednostki od kawałka kabla: czysty stosunek mocy z logarytmem dziesiętnym. Liczbowo pokryła się z przyszłym decybelem.
Nazwany po Alexandrze Bellu. Okazał się zbyt duży: niemal wszystkie praktyczne różnice mieściły się w pojedynczych belach i ich ułamkach, więc w użycie weszła dziesiąta część.
Nazwany po Johnie Neperze, wynalazcy logarytmów. Liczy przy podstawie e i dlatego jest naturalny w równaniach tłumienia, ale niewygodny w sprawozdaniach.
Decybel nie jest jednostką wielkości, lecz sposobem zapisania stosunku
Ściśle biorąc, stosunek dwóch mocy jest bezwymiarowy, a jego wartość równa się jedności pomnożonej przez liczbę. Międzynarodowe Biuro Miar uznaje bel, decybel i neper za jednostki stosunków logarytmicznych, z zastrzeżeniem: nie należą do SI i stosuje się je wyłącznie z podanym odniesieniem. Stąd cały bałagan z przyrostkami. Praktyka inżynierska dopisała do symbolu literę — dBm, dBA, dBi, dBFS — i każdy taki zapis domyślnie ma własną wartość odniesienia, choć zasady układu zabraniają cokolwiek dopisywać do jednostki. Póki metrolodzy się spierają, branże używają przyrostków od siedemdziesięciu lat i nie ma czym ich zastąpić: alternatywa wymaga niezgrabnych zastrzeżeń w każdym wierszu protokołu.
Katalog · jednostki miary
Karta dla każdej wielkości
Siedem jednostek podstawowych SI, dwadzieścia dwie pochodne o własnych nazwach i jednostki spoza SI, bez których nie obejdzie się ani technika, ani życie codzienne. Każda ma własną kartę: definicja, przeliczenie, przyrządy, zasady zapisu. W 36 językach.
Jednostki spoza SI
otwórz kartę decybelaJednostki podstawowe SI
decybel jest bezwymiarowy — nie ma w nim jednostek podstawowychJednostki pochodne SI z własną nazwą
terakotą te, których stosunki liczy się w decybelachJęzyk karty
36 języków. Symbol ha i wzory nie są tłumaczone; tłumaczy się tekst, miejscowe miary gruntowe i zasady zapisu.