Neper
Jednostka spoza układu, dopuszczona do użytku · wielkość: poziom, stosunek logarytmiczny
01 · Definicja
Jeden neper to wtedy, gdy amplituda spadła o czynnik e. Nie do połowy, nie do jednej dziesiątej, lecz do 2,718 — bo właśnie tak zanika wszystko, co zanika samo z siebie.
Poziom wielkości polowej to logarytm naturalny stosunku: L = ln(F/F₀) neperów. Dla poziomu mocy bierze się połowę logarytmu, i wtedy jeden neper nadal oznacza osiem i sześćset osiemdziesiąt sześć tysięcznych decybela.
W czasie równym iloczynowi rezystancji i pojemności napięcie spada dokładnie o czynnik e. Inżynier mówi «minęło jedno tau», metrolog mówi «tłumienie o jeden neper», i jest to ta sama liczba. Po pięciu stałych czasowych zostaje mniej niż procent, dlatego stan przejściowy uważa się za zakończony.
02 · Przeliczanie
Wpisz poziom, a karta przeliczy go na stosunki i decybele
Neper jest spójny z SI, więc przedrostki do niego są prawomocne: decyneper i centyneper pojawiają się w europejskiej praktyce łączności. Decybel takiej możliwości nie ma — sam już nosi przedrostek.
Tłumienie linii podaje się współczynnikiem w neperach na metr: wchodzi wprost do wykładnika, którym opisuje się falę. Stała propagacji składa się z tego współczynnika i ze współczynnika fazy — nepery i radiany obok siebie.
| Jednostka | Nazwa | Wartość | Gdzie występuje |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Rzędy wielkości
skala jest w neperach liniowa, jak przystało04 · Przyrządy pomiarowe
Gdzie nepery odczytuje się z przyrządu
Z tłumienia odbitego impulsu znajduje się miejsce przerwania i współczynnik linii na jednostkę długości. W tablicach inżynierskich stoi w decybelach na sto metrów, w teorii w neperach na metr.
Stałą czasową odczytuje się wprost z ekranu: czas, w którym krzywa spada do 36,8 procent, to jeden neper tłumienia. Kursory dzisiejszych przyrządów liczą ją same.
Analizator wektorowy mierzy zespolony współczynnik przenoszenia. Jego moduł podaje się w decybelach, ale do obliczenia stałej propagacji wchodzi już w neperach.
Pochłanianie dźwięku w metalu i w żywej tkance opisuje się współczynnikiem w neperach na metr. To właśnie on wyznacza, na jaką głębokość przyrząd zdoła zajrzeć.
05 · Zasady zapisu
wielkie N, małe p, przedrostki dozwolone
Wielkie N dlatego, że jednostka nosi imię Johna Napiera; małe p zamyka skrót łacińskiej postaci jego nazwiska. Między liczbą a symbolem stoi odstęp, a symbol nie ma liczby mnogiej. Przedrostki są dozwolone: dNp i cNp są prawomocne.
Częstym przeoczeniem jest zgubienie połowy w określeniu poziomu mocy. Jeśli napisać cały logarytm stosunku mocy zamiast połowy, współczynnik przejścia do decybeli wychodzi błędnie 4,343 zamiast 8,686.
06 · Jednostki sąsiednie
Trzy jednostki poziomu opisują jeden i ten sam stosunek i różnią się tylko podstawą logarytmu oraz współczynnikiem. Neper bierze logarytm naturalny i dlatego jest u siebie w równaniach; bel i decybel biorą dziesiętny i są u siebie w sprawozdaniach.
Wartości odniesienia ustalają osobne normy. Dla tłumienia linii odniesieniem jest amplituda na wejściu, dla stanu przejściowego wartość początkowa, dla głębokości wnikania pole na powierzchni przewodnika.
07 · Dział historyczny
Dwie szkoły jednej skali
Dwadzieścia lat rachowania ręką — i tablice, które z mnożenia zrobiły dodawanie. Ironia w tym, że logarytmy samego Napiera naturalne nie były: ich podstawa leży blisko odwrotności e, a współczynnik ma siedem cyfr.
Telefoniści kontynentu liczyli tłumienie w neperach: logarytm naturalny wynikał wprost z równań linii. Za oceanem w tych samych latach wprowadzano bel, i obie skale żyły obok siebie.
Dzielić neper przedrostkami wolno, a w europejskich normach łączności przyjęła się dziesiąta część. Stopniowo wyparł ją decybel — po prostu dlatego, że w dokumentach międzynarodowych zwycięża jeden zapis.
Logarytm dziesiętny stosunku mocy okazał się wygodniejszy do sprawozdań: dogodne okrągłe liczby, łatwe rachowanie w pamięci. Branże wybrały decybel, a neper został w równaniach.
Neper przegrał sprawozdania, a wygrał równania
Sporu obu skal nie rozstrzygnęła matematyka, lecz wygoda formularza: w decybelach wzmocnienie stopnia dodaje się okrągłymi liczbami, a monter liczy je w pamięci. Neper okrągłych liczb nie daje — za to jest jedynym, który wchodzi do wykładnika bez współczynnika.
Katalog · jednostki miary
Karta dla każdej wielkości
Siedem jednostek podstawowych SI, dwadzieścia dwie pochodne z własną nazwą i jednostki spoza układu, bez których nie obejdzie się ani technika, ani życie codzienne. Każda to osobna karta: określenie, przeliczenie, przyrządy, zasady zapisu. W 36 językach.
Jednostki spoza SI
otwórz kartę neperaJednostki podstawowe SI
neper jest bezwymiarowy — jednostek podstawowych w nim nie maJednostki pochodne SI z własną nazwą
terakotą te, których stosunki liczy się w neperachJęzyk karty
36 języków. Symbol Np i wzory nie są tłumaczone; tłumaczy się tekst, miejscowe miary gruntowe i zasady zapisu.