Prędkość początkową pisze się małą literą v z zerem na dole: v₀. Jednostką jest metr na sekundę, m/s. Przyspieszenie przy wystrzale podaje się często w ułamkach przyspieszenia ziemskiego: mała g, kursywą. Czas hamowania zarodnika w powietrzu oznacza się grecką τ, drogę hamowania — x z dopiskiem stop.
Prędkość wystrzału to nie prędkość opadania. Zarodnik wylatuje z prędkością około 1 m/s, a opada tysiąc razy wolniej, około 1 mm/s. Przyspieszenie w g to nie gramy. A prędkość wystrzału nie mówi o zasięgu: drobny zarodnik hamuje w powietrzu niemal od razu, natomiast ciężka zarodnia Pilobolusa leci na metry.
Po lewej stoi grzyb z ostrym, stożkowatym kapeluszem. Spod blaszek spadają zarodniki. W kole po prawej blaszka jest powiększona: na jej powierzchni u podstawy zarodnika rośnie kropla, potem zarodnik odrywa się, leci w bok i gwałtownie skręca w dół. Znacznik na skali pod kołem dochodzi do 0,1 mm — tyle zarodnik przelatuje w bok. Na dole Pilobolus wystrzeliwuje czarną zarodnię ku światłu. Miga wskaźnik szybkiej kamery.
Karta jednostki
mikologia wyd. 2026-10Wystrzał zarodnika v₀, m/s
Jednostka pochodna SI · wielkość: prędkość początkowa zarodnika przy wystrzale
Grzyb strzela zarodnikiem i trafia dokładnie w szczelinę
Pod kapeluszem blaszki stoją prawie przy sobie, a między nimi jest mniej niż milimetr. Zarodnik siedzi na boku blaszki. Gdyby go po prostu puścić, przykleiłby się do tej samej blaszki. Dlatego grzyb go odstrzeliwuje. Zarodnik przelatuje w bok około jednej dziesiątej milimetra, zatrzymuje się w powietrzu i spada w dół, w szczelinę między blaszkami.
Wystrzał powoduje kropla wody. Zbiera się u podstawy zarodnika i w pewnym momencie zlewa się z błonką na jego powierzchni. Woda gwałtownie przepływa, środek masy się przesuwa i zarodnik odrywa się z prędkością około metra na sekundę. Przyspieszenie wynosi przy tym około dziesięciu tysięcy g. Cały wystrzał trwa kilka mikrosekund.
Inne grzyby strzelają mocniej. Pilobolus, który rośnie na oborniku, wyrzuca swoją zarodnię na dwa i pół metra, prosto na trawę, ku światłu. Worki workowców wyrzucają zarodniki z prędkością dziesiątek metrów na sekundę. Ale dla małego zarodnika liczy się nie prędkość, lecz to, jak szybko zatrzyma go powietrze.
01 · Definicja
wystrzał · hamowanie · opadaniePrędkość wystrzału v₀ to prędkość zarodnika w pierwszej chwili po oderwaniu. Mierzy się ją na klatkach szybkiego filmu: o ile mikrometrów przesunął się zarodnik między dwiema klatkami. Potem hamuje go powietrze i prędkość szybko spada.
Dla drobnej cząstki powietrze jest lepkie jak miód dla ziarnka grochu. Siła oporu jest proporcjonalna do prędkości, a prędkość maleje wykładniczo ze stałą czasową τ. Im drobniejsza cząstka, tym mniejsze τ: dla zarodnika o rozmiarze 5 µm to około 0,08 ms. W tym czasie zarodnik pokonuje drogę x = v₀·τ, około 0,1 mm, i się zatrzymuje.
Po zatrzymaniu zarodnik opada. Ciężar równoważy opór przy prędkości v = g·τ, mniejszej niż milimetr na sekundę. Z taką prędkością zarodnik opuszcza się między blaszkami i wychodzi spod kapelusza. Duża zarodnia Pilobolusa hamuje znacznie wolniej, dlatego leci na metry. Dla niej opór rośnie szybciej niż prędkość i do obliczeń dodaje się poprawkę na liczbę Reynoldsa.
Dlaczego zarodnik nie przykleja się do sąsiedniej blaszki
U góry — miejsce wystrzału w przekroju. Blaszki kapelusza, worek workowca w owocniku na kłosie albo Pilobolus na oborniku. Naciśnij «Strzał»: pocisk wylatuje z prędkością v₀, a jego tor liczony jest z oporem powietrza. Pokaz jest spowolniony: pierwsze mikrosekundy są rozciągnięte, inaczej nie byłoby ich widać. Suwaki zmieniają prędkość, rozmiar pocisku i szczelinę między blaszkami albo kąt wystrzału. «Bez powietrza» rysuje, gdzie pocisk poleciałby w próżni. Na zielono pokazano blaszki i cel, na śliwkowo — zarodnik i jego drogę, na czerwono — chybienie i drogę bez powietrza. Na dole są trzy widoki. «Tor» to droga w prawdziwej skali. «Prędkość» pokazuje, jak spada w czasie, w skali logarytmicznej. «Rozmiar i droga» pokazuje, jak daleko przelatują cząstki różnej wielkości przy tej samej prędkości.
Zarodnik spada pionowo, a grzyb o tym wie
Po zatrzymaniu zarodnik spada prosto w dół. Jeśli blaszka jest pochylona, zarodnik uderzy w nią i się przyklei. Dlatego grzyb trzyma blaszki pionowo: jeśli trzon przechylić, w ciągu kilku godzin wygina się i znów prostuje kapelusz. U małych grzybów z ostrym, stożkowatym kapeluszem blaszki są wąskie i wysokie, a szczeliny między nimi mają ułamki milimetra. Szczelina musi być większa niż droga zarodnika, ale niewiele: wtedy na blaszkach mieści się więcej zarodników.
02 · Przeliczanie
jednostki prędkości · wystrzały obok siebie · droga wg rozmiaruZ metrów na sekundę na długości zarodnika
Wpisz prędkość i wybierz jednostkę. Pierwsza zakładka przeliczy ją na inne jednostki, w tym na długości zarodnika na sekundę — tak porównuje się prędkości pocisków różnej wielkości. Druga zestawia obok siebie wystrzały różnych grzybów. Trzecia liczy, jak daleko przy tej prędkości przelecą cząstki różnej wielkości.
Reguła do zapamiętania: 1 m/s to 1 µm na mikrosekundę i 3,6 km/h. Zarodnik o rozmiarze 5 µm przy takiej prędkości przelatuje w milisekundę dwieście swoich długości.
Drogę obliczono dla kuli o tej samej masie w nieruchomym powietrzu w temperaturze 20 °C. Prawdziwy zarodnik jest wydłużony, obraca się i wpada w słabe prądy powietrza pod kapeluszem. Dlatego liczby wskazują rząd wielkości. Doświadczenia ze zdjęciami dają podobne drogi: 0,05—0,2 mm u grzybów kapeluszowych.
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · Przyrządy pomiarowe
kamera · tarcza · łapacz zarodników · kolumna sedymentacyjnaWystrzał trwa mikrosekundy, ślad — lata
Szybka kamera
Kamerę ustawia się na mikroskopie i filmuje kawałek blaszki z boku. Żeby zobaczyć sam wystrzał, potrzeba setek tysięcy klatek na sekundę. Prędkość liczy się z przesunięcia zarodnika między sąsiednimi klatkami. Przy 250 000 klatek na sekundę między klatkami mija 4 µs, a zarodnik przesuwa się o kilka mikrometrów — mniej więcej o swoją długość.
Tarcze dla Pilobolusa
Zarodnia Pilobolusa jest lepka i przylega do tego, w co trafi. Dlatego zasięg mierzy się po prostu: wokół kultury ustawia się szkiełka w różnych odległościach, a rano liczy się, ile zarodni przykleiło się do każdego. Tak już Buller otrzymał zasięg większy niż dwa metry. Jeśli kulturę postawić w ciemnym pudełku z jednym okienkiem, niemal wszystkie trafienia zgromadzą się wokół okienka.
Łapacz zarodników
Zarodniki, które wyszły spod kapelusza, porywa wiatr. Żeby się dowiedzieć, ile ich jest w powietrzu, ustawia się łapacz zarodników. Pompa zasysa około 10 litrów powietrza na minutę przez wąską szczelinę, a zarodniki przyklejają się do taśmy na powoli obracającym się bębnie. Pod mikroskopem widać, w których godzinach zarodników było najwięcej. Tak powstają komunikaty dla alergików i ostrzeżenia o chorobach zbóż.
Kolumna sedymentacyjna
Zarodnika nie trzeba filmować w locie, można zmierzyć, jak opada. W zamkniętej szklanej kolumnie nie ma przeciągów i zarodnik opada ze stałą prędkością. Z tej prędkości wyznacza się τ: τ = v/g. A znając τ i prędkość wystrzału, otrzymuje się drogę do zatrzymania. Zarodnik dwa razy większy opada czterokrotnie szybciej — τ rośnie z kwadratem rozmiaru.
05 · Zasady zapisu
prędkość · przyspieszenie · drogaPrędkość — w m/s, przyspieszenie — w m/s² lub w g
Prędkość zapisuje się w metrach na sekundę. Przyspieszenie — w metrach na sekundę do kwadratu lub w ułamkach g, a wtedy g stawia się po liczbie. Drogę podaje się razem z rozmiarem pocisku: bez niego liczby nie da się porównać z innym doświadczeniem.
m/s² to jednostka przyspieszenia, a nie prędkości. g to już przyspieszenie, «g na sekundę» nic nie znaczy. Droga bez rozmiaru pocisku nic nie mówi: zarodnik dwa razy większy leci czterokrotnie dalej. Zasięg to długość, a nie prędkość. Prędkość opadania to prędkość, ma więc «na sekundę». A stała czasowa też ma jednostkę — sekundy lub milisekundy.
06 · Jednostki sąsiednie
mikologiaDroga zarodnika zależy od jego rozmiaru: rośnie z kwadratem średnicy. Dlatego karta o rozmiarze zarodników jest bezpośrednią sąsiadką tej. Czy z upadłego zarodnika wyrośnie nowa kolonia i jak szybko — o tym jest karta o wzroście grzybni.
Droga hamowania ∝ d².
mm/dCo wyrośnie z upadłego zarodnika.
1 m/s = 3,6 km/h.
07 · Dział historyczny
archiwum · od lupy Bullera do szybkiej kameryJak zobaczono to, co trwa mikrosekundy
{title}
{text}
Prędkość wystrzału mierzy się z dwóch–trzech klatek
Zarodnik przyspiesza w ciągu kilku mikrosekund i niemal od razu zaczyna hamować. Nawet przy 250 000 klatek na sekundę w kadr wpada tylko kilka jego położeń. Prędkość liczy się z przesunięcia między pierwszymi klatkami po oderwaniu, a każdy mikrometr błędu w położeniu to błąd o ćwierć metra na sekundę.
Ponadto zarodnik hamuje już między klatkami. Prędkość znaleziona z dwóch pierwszych klatek to prędkość średnia z 4 µs, a nie początkowa. Dlatego prędkość początkową często wyznacza się inaczej: dopasowuje się krzywą hamowania do wszystkich klatek lotu i przedłuża ją wstecz, do chwili oderwania.
U Pilobolusa jest prościej: pocisk jest duży i leci długo. Ale i tu zasięg na tarczach to nie to samo co prędkość: przelicza się go przez opór powietrza, a ten zależy od rozmiaru i kształtu zarodni. Dlatego w opisie doświadczenia zawsze podaje się, jak otrzymano liczbę.
Siedem jednostek podstawowych SI
Katalog wielkości
Mykologia · 12 kart
Kropla kwasu zmienia kolor soku, sól barwi płomień, woda zamarza od stuknięcia. Pod nimi wszystkie karty Simetrium według dziedzin i alfabetycznie.
Otwórz indeks →