Neperul
Unitate din afara sistemului, admisă în folosință · mărime: nivel, raport logaritmic
01 · Definiție
Un neper este atunci când amplitudinea a scăzut cu un factor e. Nici la jumătate, nici la o zecime, ci la 2,718 — căci așa se stinge tot ce se stinge de la sine.
Nivelul unei mărimi de câmp este logaritmul natural al raportului: L = ln(F/F₀) neperi. Pentru un nivel de putere se ia jumătate din logaritm, și atunci un neper înseamnă tot opt virgulă șase sute optzeci și șase decibeli.
În vremea egală cu produsul rezistenței și al capacității, tensiunea scade tocmai cu un factor e. Inginerul spune «a trecut un tau», metrologul spune «o slăbire de un neper», și este același număr. După cinci constante de timp rămâne mai puțin de un la sută, de aceea regimul trecător se socotește încheiat.
02 · Conversie
Scrieți un nivel, iar fișa îl preface în rapoarte și în decibeli
Neperul este coerent cu SI, așa că prefixele la el sunt îndreptățite: decineperul și centineperul apar în practica europeană a telecomunicațiilor. Decibelul nu are această putință — poartă el însuși un prefix.
Slăbirea unei linii se dă printr-un coeficient în neperi pe metru: intră de-a dreptul în exponentul cu care se descrie unda. Constanta de propagare se alcătuiește din acest coeficient și din cel de fază — neperi și radiani unul lângă altul.
| Unitate | Nume | Valoare | Unde apare |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Ordine de mărime
scara este liniară în neperi, așa cum se cuvine04 · Instrumente de măsură
Unde se citesc neperii pe un aparat
Din slăbirea impulsului întors se află locul ruperii și coeficientul liniei pe unitatea de lungime. În tablele inginerești stă în decibeli pe o sută de metri, în teorie în neperi pe metru.
Constanta de timp se citește de-a dreptul de pe ecran: vremea în care curba scade la 36,8 la sută este un neper de slăbire. Cursoarele aparatelor de azi o socotesc singure.
Un analizor vectorial măsoară coeficientul complex de trecere. Mărimea lui se dă în decibeli, dar în socoteala constantei de propagare intră deja în neperi.
Absorbția sunetului în metal și în țesutul viu se descrie printr-un coeficient în neperi pe metru. Tocmai el hotărăște până la ce adâncime izbutește aparatul să vadă.
05 · Reguli de scriere
N mare, p mic, prefixele sunt îngăduite
N mare pentru că unitatea poartă numele lui John Napier; p mic încheie prescurtarea formei latine a numelui său. Între număr și semn se pune un spațiu, iar semnul nu are plural. Prefixele sunt îngăduite: dNp și cNp sunt îndreptățite.
O scăpare deasă este pierderea jumătății în așezarea nivelului de putere. Dacă se scrie logaritmul întreg al raportului puterilor în loc de jumătate, factorul de trecere la decibeli iese greșit 4,343 în loc de 8,686.
06 · Unități vecine
Trei unități de nivel descriu unul și același raport și se deosebesc doar prin baza logaritmului și prin factor. Neperul ia logaritmul natural și de aceea este acasă în ecuații; belul și decibelul iau logaritmul zecimal și sunt acasă în rapoarte.
Valorile de reper sunt hotărâte de norme aparte. Pentru slăbirea unei linii reperul este amplitudinea la intrare, pentru un regim trecător valoarea de început, pentru adâncimea de pătrundere câmpul la suprafața conductorului.
07 · Secțiune istorică
Două școli ale aceleiași scări
Douăzeci de ani de socotit cu mâna — și table care au făcut din înmulțire adunare. Ironia stă în aceea că logaritmii lui Napier însuși nu erau naturali: baza lor se află aproape de inversul lui e, iar factorul are șapte cifre.
Telefoniștii continentului socoteau slăbirea în neperi: logaritmul natural urma de-a dreptul din ecuațiile liniei. Peste ocean, în aceiași ani, se introducea belul, și cele două scări au trăit una lângă alta.
A împărți neperul cu prefixe este îngăduit, iar în normele europene de telecomunicații a prins a zecea parte. Încetul cu încetul a înlăturat-o decibelul — pur și simplu fiindcă în hârtiile internaționale învinge o singură scriere.
Logaritmul zecimal al unui raport de puteri s-a dovedit mai la îndemână pentru rapoarte: numere rotunde comode, socoteală ușoară în minte. Meseriile au ales decibelul, iar neperul a rămas în ecuații.
Neperul a pierdut rapoartele și a câștigat ecuațiile
Cearta celor două scări n-a fost hotărâtă de matematică, ci de lesnirea formularului: în decibeli câștigul unei trepte se adună în numere rotunde, iar montatorul le socotește în minte. Neperul numere rotunde nu dă — în schimb este singurul care intră în exponent fără factor.
Catalog · unități de măsură
O fișă pentru fiecare mărime
Șapte unități de bază ale SI, douăzeci și două derivate cu nume propriu și unități din afara sistemului fără de care nu se descurcă nici tehnica, nici viața de zi cu zi. Fiecare este o fișă aparte: așezare, preschimbare, aparate, reguli de scriere. În 36 de limbi.
Unități din afara SI
deschideți fișa neperuluiUnități fundamentale SI
neperul este fără dimensiune — unități de bază în el nu suntUnități SI derivate cu nume propriu
cu teracotă acelea ale căror rapoarte se socotesc în neperiLimba fișei
36 de limbi. Simbolul Np și formulele nu se traduc; se traduc textul, măsurile locale de pământ și regulile de scriere.