Neper
Jednotka mimo sústavu, pripustená na používanie · veličina: hladina, logaritmický pomer
01 · Definícia
Jeden neper je vtedy, keď amplitúda klesla činiteľom e. Nie na polovicu, nie na desatinu, ale na 2,718 — lebo práve tak doznieva všetko, čo doznieva samo od seba.
Hladina poľnej veličiny je prirodzený logaritmus pomeru: L = ln(F/F₀) neperov. Pre hladinu výkonu sa berie polovica logaritmu, a vtedy jeden neper naďalej znamená osem celých šesťstoosemdesiatšesť decibela.
Za čas rovný súčinu odporu a kapacity klesne napätie presne činiteľom e. Inžinier hovorí «uplynulo jedno tau», metrológ hovorí «útlm o jeden neper», a je to to isté číslo. Po piatich časových konštantách ostáva menej ako percento, a preto sa prechodný dej pokladá za skončený.
02 · Prevod
Zadajte hladinu a list ju prevedie na pomery a decibely
Neper je s SI koherentný, takže predpony k nemu sú oprávnené: decineper a centineper sa vyskytujú v európskej praxi spojov. Decibel túto možnosť nemá — sám už predponu nesie.
Útlm vedenia sa udáva súčiniteľom v neperoch na meter: vchádza priamo do exponentu, ktorým sa opisuje vlna. Konštanta šírenia sa skladá z tohto súčiniteľa a zo súčiniteľa fázy — nepery a radiány vedľa seba.
| Jednotka | Názov | Hodnota | Kde sa vyskytuje |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Rády veličín
stupnica je v neperoch lineárna, ako sa patrí04 · Meracie prístroje
Kde sa nepery čítajú z prístroja
Z útlmu odrazeného impulzu sa nájde miesto prerušenia a súčiniteľ vedenia na jednotku dĺžky. V technických tabuľkách stojí v decibeloch na sto metrov, v teórii v neperoch na meter.
Časová konštanta sa číta priamo z obrazovky: čas, za ktorý krivka klesne na 36,8 percenta, je jeden neper útlmu. Kurzory dnešných prístrojov ju spočítajú samy.
Vektorový analyzátor meria komplexný činiteľ prenosu. Jeho veľkosť sa udáva v decibeloch, ale do výpočtu konštanty šírenia vchádza už v neperoch.
Pohlcovanie zvuku v kove a v živom tkanive sa opisuje súčiniteľom v neperoch na meter. Práve on určuje, do akej hĺbky prístroj dovidí.
05 · Pravidlá zápisu
veľké N, malé p, predpony sú dovolené
Veľké N preto, že jednotka nesie meno Johna Napiera; malé p uzaviera skratku latinskej podoby jeho mena. Medzi číslom a značkou stojí medzera a značka nemá množné číslo. Predpony sú dovolené: dNp a cNp sú oprávnené.
Častým prehliadnutím je stratiť polovicu vo vymedzení hladiny výkonu. Ak sa napíše celý logaritmus pomeru výkonov namiesto polovice, činiteľ prechodu k decibelom vyjde mylne 4,343 namiesto 8,686.
06 · Susedné jednotky
Tri jednotky hladiny opisujú jeden a ten istý pomer a líšia sa len základom logaritmu a činiteľom. Neper berie prirodzený logaritmus, a preto je doma v rovniciach; bel a decibel berú dekadický a sú doma vo výkazoch.
Vzťažné hodnoty určujú osobitné normy. Pre útlm vedenia je vzťažnou hodnotou amplitúda na vstupe, pre prechodný dej počiatočná hodnota, pre hĺbku vniku pole na povrchu vodiča.
07 · Historický oddiel
Dve školy jednej stupnice
Dvadsať rokov počítania rukou — a tabuľky, ktoré z násobenia urobili sčítanie. Iróniou je, že Napierove vlastné logaritmy prirodzené neboli: ich základ leží blízko prevrátenej hodnoty e a činiteľ má sedem číslic.
Telefonisti pevniny počítali útlm v neperoch: prirodzený logaritmus plynul priamo z rovníc vedenia. Za oceánom sa v tých istých rokoch zavádzal bel a obe stupnice žili vedľa seba.
Deliť neper predponami je dovolené a v európskych normách spojov sa desatina ujala. Postupne ju vytlačil decibel — jednoducho preto, že v medzinárodných listinách víťazí jediný zápis.
Dekadický logaritmus pomeru výkonov sa pre výkazy ukázal praktickejší: pohodlné okrúhle čísla, ľahké počítanie z hlavy. Odbory zvolili decibel a neper ostal v rovniciach.
Neper prehral výkazy a vyhral rovnice
Spor oboch stupníc nerozhodla matematika, ale pohodlie formulára: v decibeloch sa zosilnenie stupňa sčítava okrúhlymi číslami a montér ich počíta z hlavy. Neper okrúhle čísla nedáva — zato je jediný, ktorý vchádza do exponentu bez činiteľa.
Katalóg · meracie jednotky
List pre každú veličinu
Sedem základných jednotiek SI, dvadsaťdva odvodených s vlastným menom a jednotky mimo sústavu, bez ktorých sa nezaobíde ani technika, ani všedný deň. Každá je osobitný list: vymedzenie, prevod, prístroje, pravidlá zápisu. V 36 jazykoch.
Jednotky mimo SI
otvorte list neperaZákladné jednotky SI
neper je bezrozmerný — základné jednotky v ňom nie súOdvodené jednotky SI s vlastným názvom
terakotou tie, ktorých pomery sa počítajú v neperochJazyk listu
36 jazykov. Značka ha ani vzorce sa neprekladajú; prekladá sa text, miestne pozemkové miery a pravidlá zápisu.