Decibel
Povolená jednotka mimo SI · veličina: hladina, logaritmický pomer
01 · Definícia
Decibel sám osebe nič nemeria. Hovorí, koľkokrát jedna veličina prevyšuje druhú — a žiada, aby tá druhá bola pomenovaná.
Hladina výkonu sa rovná desiatim dekadickým logaritmom pomeru: L = 10 lg(P/P₀) decibelov. Pri veličinách, ktorých druhá mocnina je úmerná výkonu — tlak, napätie, prúd — sa činiteľ zdvojnásobí: L = 20 lg(F/F₀). Odtiaľ pravidlo, ktoré sa nezasvätenému zdá čudné: zdvojnásobenie výkonu dá 3 dB, zdvojnásobenie amplitúdy 6 dB. Jednotka je bezrozmerná a nepatrí do SI, je však povolená popri bele a nepere. Vzťažná hodnota je povinnou súčasťou zápisu: bez «vzhľadom na 20 µPa» alebo «vzhľadom na 1 mW» číslo v deciboloch neznamená nič.
Ucho obsiahne zvuky v rozsahu pomerov jedna ku biliónu čo do intenzity. Zapisovať to lineárne je nepohodlné a počujeme to aj tak logaritmicky: rovnaké pomery sa pociťujú ako rovnaké kroky. Druhý dôvod je technický — útlmy v reťazci zosilňovačov a vedení sa násobia, kým v deciboloch sa jednoducho sčítajú.
02 · Prevod
Zadajte hladinu a list ju rozvinie na pomery
Všetky riadky tabuľky opisujú jeden a ten istý pomer, zapísaný inak. Bel je desaťkrát väčší než decibel, neper počíta prirodzeným logaritmom a žije v teórii obvodov, a percentá sa hodia, keď je pomer blízky jednej.
Decibely rôznych zdrojov sa nesčítavajú aritmeticky. Dva rovnaké stroje po 60 dB dajú 63 dB, nie 120: zdvojnásobí sa výkon, nie hladina. Aby to znelo dvakrát hlasnejšie, treba asi desať decibelov navyše — teda desaťnásobný výkon.
| Jednotka | Názov | Hodnota | Kde sa vyskytuje |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Rády veličín
stupnica akustického tlaku, vzťažná hodnota 20 µPa04 · Meracie prístroje
Čím sa merajú decibely
Kondenzátorový mikrofón, váhový filter A, C alebo Z a priemerovanie v čase. Trieda 1 drží na stredných frekvenciách toleranciu zlomkov decibelu.
Nasadí sa na mikrofón a dodá vzťažných 94 decibelov — presne jeden pascal akustického tlaku. Bez takej kontroly pred meraním nemajú čísla zvukomeru váhu.
V rádiotechnike je zvislá os vždy v dBm: nula znamená jeden miliwatt. Prijímač mobilnej siete pracuje od −50 do −110 dBm — šesť rádov výkonu na jedinej obrazovke.
Počíta nie od fyzikálneho prahu, ale od normy sluchu na každej frekvencii. Nula dB HL je medián zdravého mladého ucha, a preto stupnica býva aj záporná.
05 · Pravidlá zápisu
malé d, veľké B, vzťažná hodnota je povinná
Veľké B je tam preto, že bel nesie meno Alexandra Bella; malé d je predpona «deci». Medzi číslom a jednotkou sa píše medzera. Značka nemá množné číslo: 20 dB, nikdy 20 dBs. Predpony sa na decibel nepoužívajú: kilodecibel neexistuje, je len tisíc decibelov — čo sa v praxi nikdy nevyskytne.
Zápisy dBm, dBA, dBi a dBFS odporujú pravidlám SI: k značke jednotky sa nesmú pripisovať písmená spresňujúce veličinu. Metrológovia navrhujú uvádzať vzťažnú hodnotu v zátvorke za číslom, ale odbory sa držia krátkej formy a normy ju tolerujú.
06 · Susedné jednotky
Všetky tri jednotky hladiny opisujú ten istý pomer, ale berú rôzne logaritmy. Bel je dekadický a hrubý, decibel je jeho desatina a ťažný kôň, neper je prirodzený a pohodlný v matematike prechodných dejov.
Vzťažné hodnoty určujú samostatné normy: 20 µPa pre zvuk vo vzduchu, 1 mW pre vysokofrekvenčný výkon, 0,7746 V pre štúdiový zvuk a plný rozsah prevodníka pre digitálny.
07 · Historický oddiel
Jednotky, z ktorých decibel vyrástol
Útlm jednej míle telefónneho kábla pri 800 hertzoch. Miera fyzická až do konca: aby sa zistilo, koľko vedenie stratilo, porovnávalo sa s cievkou drôtu.
Prvý pokus odtrhnúť jednotku od kusa kábla: čistý pomer výkonov s dekadickým logaritmom. Číselne sa zhodol s budúcim decibelom.
Pomenovaný po Alexandrovi Bellovi. Ukázal sa ako príliš hrubý: takmer všetky praktické rozdiely sa zmestili do jednotlivých belov a ich zlomkov, a tak sa do používania dostala desatina.
Pomenovaný po Johnovi Napierovi, vynálezcovi logaritmov. Počíta so základom e, a preto je prirodzený v rovniciach útlmu, ale nepohodlný v správach.
Decibel nie je jednotka veličiny, ale spôsob, ako zapísať pomer
Prísne vzaté je pomer dvoch výkonov bezrozmerný a jeho hodnota sa rovná jednej vynásobenej číslom. Medzinárodný úrad pre miery a váhy uznáva bel, decibel a neper za jednotky logaritmických pomerov, s výhradou: nepatria do SI a používajú sa len s uvedenou vzťažnou hodnotou. Odtiaľ celý zmätok s príponami. Inžinierska prax pripojila k značke písmeno — dBm, dBA, dBi, dBFS — a každý taký zápis predpokladá vlastnú vzťažnú hodnotu, hoci pravidlá sústavy zakazujú k jednotke čokoľvek pripisovať. Kým sa metrológovia hádajú, odbory používajú prípony už sedemdesiat rokov a niet čím ich nahradiť: alternatíva si žiada ťažkopádne výhrady na každom riadku protokolu.
Katalóg · meracie jednotky
List pre každú veličinu
Sedem základných jednotiek SI, dvadsaťdva odvodených s vlastnými názvami a jednotky mimo SI, bez ktorých sa nezaobíde ani technika, ani každodenný život. Každá má svoj list: definícia, prepočet, prístroje, pravidlá zápisu. V 36 jazykoch.
Jednotky mimo SI
otvorte list decibeluZákladné jednotky SI
decibel je bezrozmerný — nie sú v ňom žiadne základné jednotkyOdvodené jednotky SI s vlastným názvom
terakotou tie, ktorých pomery sa počítajú v decibolochJazyk listu
36 jazykov. Značka ha ani vzorce sa neprekladajú; prekladá sa text, miestne pozemkové miery a pravidlá zápisu.