Herufi kubwa na ndogo

Alama ya asilimia hutenganishwa na namba kwa nafasi, kama alama ya kila kipimo: 24 %, si 24%. Vifupisho APR, APY na APRC huandikwa kwa herufi kubwa za Kilatini bila nukta, ilhali PSK ya Urusi huandikwa asili kwa herufi kubwa za Kisirili. Kando ya kiwango hukaa daima neno linaloeleza ni kiwango cha aina gani: cha mwaka, cha mwezi, halisi au kamili.

Usichanganye

APR ni kiwango cha mwezi kikizidishwa kwa kumi na mbili, bila riba juu ya riba, na APY inaonyesha fedha hukua kwa kiasi gani kweli ndani ya mwaka. Benki hunufaika kutangaza amana kwa namba ya APY kwa sababu ni kubwa, na mkopo kwa namba ya APR kwa sababu ni ndogo, ingawa ni fedha zile zile.

Alama ya asilimia kwenye bamba imeundwa kwa fedha halisi. Mstari wake wa mshazari ni mrundo wa noti zenye vifungo vya benki, duara la juu ni sarafu ya fedha ya amana ya vipimo mia moja kwa asilimia ishirini na nne kwa mwaka, na la chini ni sarafu ya dhahabu ambayo amana hiyo hugeuka baada ya mwaka. Kila sekunde hupita mwezi mmoja, na kwenye mrundo, kama kwenye mfereji, sarafu ndogo ya riba iliyohesabiwa hubingirika chini. Tazama kwa makini: kila sarafu inayofuata ni kubwa kidogo kuliko ya kabla yake, kwa sababu riba sasa huhesabiwa pia juu ya riba za awali. Kufikia mwisho wa mwaka, kwenye ubao badala ya 24 % imeandikwa 26.82 %.

Pasipoti ya kiasi · fedha · bei ya fedha kwa wakati

Asilimia kwa mwaka

% kwa mwaka · APR · APY · PSK · APRC · (1 + r/n)ⁿ − 1

Fikiria umekopa na kila mwezi unalipa asilimia mbili kwa mkopo huo. Ni kiasi gani kwa mwaka? Karibu kila mtu atajibu bila kufikiri: ishirini na nne. Lakini riba ambayo hukulipa Januari huongezwa kwenye deni Februari, na tayari juu yake pia riba huanza kuhesabiwa. Kufikia Desemba hazijakusanyika ishirini na nne, bali asilimia ishirini na saba kasoro kidogo. Hakuna namba kati ya hizi iliyo ya uongo: ya kwanza hujibu swali kiwango ni kipi, na ya pili — utalipa kiasi gani kweli.

Asilimia kwa mwaka ni bei ya fedha kwa wakati iliyohesabiwa upya kwa mwaka, na muamala mmoja huo huo unaweza kuwa na bei kadhaa kama hizo. Kiwango cha kawaida APR huzidisha tu kiwango cha mwezi kwa idadi ya miezi. Kiwango halisi APY huzingatia riba juu ya riba. Gharama kamili ya mkopo huongeza ada na bima kwenye riba, na hapo kiwango hakiwezi tena kukokotolewa kwa fomula, kinaweza kupatikana tu kwa kujaribu namba ambayo fedha zilizopokelewa husawazisha malipo yote yajayo. Na kiwango cha uhalisia hutoa pia kupanda kwa bei, kikijibu swali muhimu kuliko yote: je, umekuwa tajiri zaidi.

Ni nini

uwiano wa malipo ya kutumia fedha kwa kiasi chake, uliohesabiwa upya kwa mwaka

Alama

% kwa mwaka; APR, APY, EAR; PSK; APRC, TAEG, TAE; CET; CAT; 年化利率

Kipeo

T⁻¹: sehemu isiyo na kipimo iliyohusishwa na wakati

Uhusiano

APY = (1 + APR/n)ⁿ − 1; kwa kujumlisha bila kukoma eᴬᴾᴿ − 1

Namba za msingi

2 % kwa mwezi — 26.82 % kwa mwaka; kuongezeka mara mbili kwa miaka 72/r; kikomo cha ukuaji — e = 2.718

Sheria

TILA na Reg Z (Marekani), 2008/48/EC (EU), 353-FZ (Urusi), Resolução CMN (Brazil), ISO 4217 kwa sarafu

Kokotoa kiwango chako Kwenye ubadilishaji

Kubadilisha

Kiwango cha kipindi chochote — hadi kiwango cha mwaka

Weka kiwango kama ulivyoambiwa: kwa mwaka, kwa mwezi, kwa wiki mbili au kwa siku. Upande wa kushoto zitaonekana namna zake zote za mwaka na za vipindi, na upande wa kulia — kwa muda gani kwa kiwango hicho fedha huongezeka mara mbili na mara kumi. Angalia jinsi ongezeko rahisi na hesabu ya haki zinavyotofautiana haraka muda ukiwa mfupi na kiwango kikiwa juu.

MATUKIO YA KAWAIDA

kiwango kile kile

kinachofuata kutoka humo

Asili ya neno

Kwa mia, kati na kwa imani

Maneno matatu ambayo hakuna mkataba unaoweza kufanya bila hayo yalitoka Kilatini, lakini kila moja lina njia yake. Moja linataja hesabu, jingine sababu ya malipo, na la tatu linakumbusha kwamba kila deni huanza na imani.

asilimiaItalia, karne ya XV

Kilat. pro centum · kwa mia→Kiit. per cento→Kijerumani Prozent → asilimia

Wafanyabiashara na wabadilishaji fedha wa Italia walihesabu faida kwa kila mia, na ndivyo walivyosema: per cento, «kwa mia». Katika vitabu vya hesabu maneno haya yalifupishwa kuwa «p c°», kisha kuwa duara juu ya mstari na duara chini yake, na kufikia karne ya XVII kutoka kwa maandishi haya ya haraka uliundwa alama ya %. Katika lugha ya Kirusi neno hilo lilifika wakati wa Petro I kupitia Kijerumani Prozent.

interestsheria ya Kirumi

Kilat. inter esse · kuwa kati→id quod interest · hasara→Kiingereza interest

Kanisa la zama za kati lilikataza kutoza malipo kwa mkopo wenyewe, kwani huo ulikuwa ulanguzi wa riba. Lakini iliruhusiwa kufidia hasara ikiwa deni lilirudishwa baada ya muda, na wanasheria waliiita kwa maneno id quod interest, «kilicho kati» ya kilichoahidiwa na kilichotimizwa. Hivyo fidia ya kuchelewa ikawa neno la Kiingereza interest, na kwa Kirusi zamani walisema «rost» na «lichva».

mkopoKilat. credere

Kilat. credere · kuamini→creditum · kilichokabidhiwa→mkopo

Mkopo kwa maana ya neno kwa neno ni «kile kilichotolewa kwa imani». Katika Kiarabu malipo ya mkopo huitwa ribā, «nyongeza», na benki za Kiislamu hufanya kazi bila hiyo: badala ya riba hununua bidhaa na kumuuzia mteja kwa faida kwa awamu, kwa mkataba wa murābaḥa. Jina hubadilika, lakini gharama ya mwaka ya muamala kama huo hukokotolewa kwa fomula ile ile.

Inaitwaje katika lugha na sheria nyingine

年利率 · 年化利率 nián lìlǜ — Kichina: «kiwango cha mwaka» na «kiwango kilichohesabiwa upya kwa mwaka»; neno la pili tangu 2021 ni la lazima katika matangazo ya mikopo

実質年率 jisshitsu nenritsu — Kijapani: «kiwango halisi cha mwaka», pamoja na ada

نسبة الفائدة السنوية — Kiarabu: «sehemu ya nyongeza ya mwaka»; ربا ribā — riba iliyokatazwa

TAE · CAT — Kihispania: tasa anual equivalente nchini Hispania, costo anual total nchini Meksiko

CET · TAEG — Kireno nchini Brazil, custo efetivo total; Kifaransa na Kiitaliano, taux annuel effectif global

ब्याज दर byāj dar — Kihindi; жилийн хүү — Kimongolia; yıllık faiz — Kituruki; bunga per tahun — Kiindonesia

APR

annual percentage rate — kiwango cha asilimia cha mwaka; nchini Marekani — kiwango cha kipindi kikizidishwa kwa idadi ya vipindi

APY · EAR

annual percentage yield, effective annual rate — mapato ya mwaka pamoja na riba mseto

APRC

annual percentage rate of charge — kiwango cha mwaka cha gharama zote za mkopo katika Umoja wa Ulaya

PSK

gharama kamili ya mkopo ya Urusi — huchapishwa katika fremu ya mraba kwenye kona ya juu kulia ya mkataba

01 · Ufafanuzi

Muamala mmoja — viwango vinne

Asilimia kwa mwaka inaonyesha ni sehemu gani ya kiasi inapaswa kulipwa kwa kutumia fedha mwaka mzima. Ikiwa riba huhesabiwa mara moja mwishoni mwa mwaka, kila kitu ni rahisi, na kiwango katika mkataba kinalingana na ukuaji wa deni. Lakini benki huihesabu kila mwezi, hata kila siku, na kila sehemu iliyohesabiwa hugeuka mara moja kuwa sehemu ya kiasi. Hapo inabidi kutofautisha kiwango cha kawaida, ambacho hugawanywa kwa idadi ya vipindi, na kiwango halisi, kinachoonyesha matokeo ya mwaka pamoja na riba zote juu ya riba.

Pengo kati yake hukua pamoja na kiwango. Kwa asilimia tano kwa mwaka kuhesabu kila mwezi huongeza sehemu kumi na mbili tu za mia za asilimia, lakini kwa ishirini na nne — karibu pointi tatu kamili. Ada zinapoongezwa kwenye riba, na malipo ya ukubwa tofauti katika siku tofauti, fomula rahisi haipo tena. Gharama kamili ya mkopo hupatikana kama mzizi wa mlinganyo: ndicho kiwango pekee ambacho kwacho fedha zilizopokelewa ni sawa kabisa na malipo yote yajayo yaliyopunguzwa hadi leo. Ndivyo inavyofanya kazi kikokotoo cha fedha, na programu ya mdhibiti inayokagua benki.

r — kiwango cha kawaida kwa mwaka · n — mara za kuhesabu kwa mwaka · i — mapato · π — mfumuko wa bei · S — kiasi · j — kiwango cha mwezi · N — idadi ya malipo · CF — malipo ya muamala · X — kiwango kinachotafutwa

Shirikishi · tatizo la Bernoulli

Asilimia mia zilizokatwa vipande

Weka rubo moja kwa asilimia mia moja kwa mwaka na uhesabu riba mara nyingi zaidi na zaidi: mara moja kwa mwaka, kila nusu mwaka, kila mwezi, kila siku, kila saa. Inaonekana kwamba hivyo mtu anaweza kutajirika bila kikomo. Chagua mwaka ukatwe vipande vingapi, na uone rubo itageuka kuwa nini.

APY

2.002.36e = 2.718

Kipimo-rejea · thamani za marejeo

26.82 %kiasi hiki kwa mwaka ndicho wanachotoa asilimia mbili kwa mwezi, wala si ishirini na nne 391 %APR ya mkopo «kumi na tano kwa mia kwa wiki mbili» 72 / rmiaka hadi kuongezeka mara mbili; kwa asilimia sita ni miaka kumi na miwili ¹⁄₈ ppkiwango cha uvumilivu ambacho APR iliyochapishwa Marekani huhesabiwa sahihi

Shirikishi · kikokotoo cha kiwango halisi

Weka, kopa, kagua tangazo

Andika kiasi chako na uchague sarafu, na turubai italipanga kwa mirundo halisi ya noti zenye vifungo vya benki. Katika jaribio la «Amana» badilisha kiwango, mzunguko wa kuhesabu, kodi na mfumuko wa bei: utaona ni sehemu gani ya riba inakua juu ya riba na ni sehemu gani inayoliwa na bei. Katika jaribio la «Mkopo» ongeza ada na bima na uangalie jinsi kiwango cha mkataba kinavyogeuka kuwa gharama kamili. Na katika jaribio la «Mtego» chambua mbinu nane ambazo leo kote duniani huficha bei halisi ya fedha.

Kiasi na sarafu

Kiwango cha benki

Riba huongezwa kwenye amana

Muda

Kupanda kwa bei

Kodi

Kiwango katika mkataba

Muda

Ada wakati wa kutoa

Bima na huduma

Grafu · mzunguko wa kuhesabu

Kadiri mara nyingi, ndivyo zaidi, lakini si bila mwisho

Mviringo wa dhahabu unaonyesha mapato ya mwaka yatakuwa gani kwa kiwango kile kile cha kawaida ikiwa riba itahesabiwa mara moja kwa mwaka, mara moja kila robo, kila mwezi, kila siku au kila saa. Hupanda polepole zaidi na zaidi na kujibana kwenye mstari wa nukta za zambarau, kikomo cha kuhesabu bila kukoma. Alama nyekundu ni amana yako, mkopo wako au kiwango kutoka tangazoni.

mara ngapi huhesabiwaAPY kwa mwaka

Grafu · fedha kwa wakati

Kinachokua na kinachoyeyuka

Kwa amana mstari wa zambarau ni kiasi kilicho kwenye akaunti, wa dhahabu ni kile ambacho riba rahisi ingetoa, na mwekundu ni nguvu ya ununuzi ya fedha. Kwa mkopo mstari wa kijani-bluu ni salio la deni, na wa dhahabu ni kila ulichokwisha kulipa. Kwa mtego mviringo unaonyesha kiwango halisi kwa nafasi yoyote ya kitelezi, na mstari wa nukta za samawati ni namba iliyoahidiwa.

wakati au kigezokiasi au kiwango

02 · Sheria za nchi mbalimbali

Mkopo mmoja — namba nane kwenye fremu

Mwaka 1968 sheria ya Marekani Truth in Lending kwa mara ya kwanza ilidai gharama ya mkopo ichapishwe kwa namba moja kubwa, na tangu hapo karibu kila nchi imeanzisha yake. Zote hutafuta kiwango kile kile ambacho kwacho fedha zilizopokelewa husawazisha malipo yajayo, lakini hutofautiana katika mambo madogo: kuzidisha kiwango cha mwezi kwa kumi na mbili au kukipandisha kwenye kipeo, ni ada zipi ziingizwe, je, kodi izingatiwe. Weka mkopo wa laki moja na uone kitakachochapishwa katika mkataba katika sehemu tofauti za dunia.

Kiwango cha ujira

Muda

Ada

Malipo

Kwa nini namba ni tofauti

Kanuni zimeonyeshwa hapa kwa muhtasari. Kila nchi ina orodha za kina za malipo yanayoingia katika gharama kamili na yasiyoingia, viwango vyake vya juu na uvumilivu wake wa kukadiria. Njia ya haki zaidi ya kulinganisha ofa za nchi tofauti ni kwa fomula ile ile, bora zaidi kwa kiwango halisi cha malipo yako yote mwenyewe.

03 · Kipimo cha viwango

Kutoka chini ya sifuri hadi maelfu ya asilimia

Viwango duniani hutofautiana mara milioni: kutoka sehemu ndogo za asilimia kwenye amana katika nchi ambako bei hazibadiliki kwa miaka, hadi maelfu ya asilimia kwenye mikopo inayochukuliwa kwa wiki mbili. Katika ncha ya chini ya kipimo APR na APY karibu zinalingana, na katika ya juu hutofautiana mara kumi na zaidi, na kadiri kiwango kilivyo juu, ndivyo muhimu zaidi kuuliza ni kipi ulichoambiwa. Mkanda hapa ni wa logarithimu, vinginevyo kila kitu isipokuwa mistari ya mwisho kingeungana kuwa nukta moja.

04 · Kanuni ya 72

Kuongezeka mara mbili kichwani

Tayari mwaka 1494 mtawa wa Kiitaliano Luca Pacioli, rafiki wa Leonardo da Vinci, aliandika katika «Summa de arithmetica» yake kanuni ya ujanja: gawanya sabini na mbili kwa kiwango katika asilimia, nawe utajua ndani ya miaka mingapi fedha huongezeka mara mbili. Namba hii ilitoka wapi, hakueleza. Jibu limejificha katika logarithimu asilia ya mbili, ambayo ni 0.693, na sabini na mbili ilichaguliwa kwa sababu ni kubwa kidogo na hugawanyika bila salio kwa 2, 3, 4, 6, 8, 9 na 12. Sogeza kiwango na uangalie kanuni hubaki sahihi kwa muda gani.

Kiwango, APY

kuongezeka mara mbili kunakoweza kutokea ndani ya miaka arobaini

05 · Kanuni za kuandika

Sahihi

Kiwango hutenganishwa na alama kwa nafasi na aina yake hutajwa: 24 % kwa mwaka, kuhesabu kila mwezi.

Kiwango halisi husainiwa: 26.82 % APY au kiwango halisi 26.82 %.

Gharama kamili hutajwa pamoja na ada: PSK 27.9 %, APRC 27.9 %.

Mabadiliko ya kiwango hueleza kwa pointi: kiwango kimepandishwa kwa 0.25 pp, au kwa pointi msingi 25.

Kwa amana hutajwa jinsi siku za mwaka zinavyohesabiwa: 5 % kwa mwaka, msingi siku 365.

Si sahihi

Kuandika 24% bila nafasi na bila kutaja ni kiwango cha aina gani.

Kudai kwamba 2 % kwa mwezi ni 24 % kwa mwaka: hilo ni kweli kwa APR tu, na kwa mwaka hukusanyika 26.82 %.

Kusema «kiwango kimepanda kwa 0.25 %», huku ukimaanisha pointi: kupanda kutoka 4 hadi 4.25 % ni sita na robo ya asilimia ya kiwango cha awali.

Kuita kiwango cha kadi ya mkopo mapato ya APY.

Kuandika «ni 15 % tu», bila kusema kwa muda gani.

06 · Vipimo jirani

07 · Sehemu ya kihistoria

kutoka per cento hadi %

Maelezo

Asilimia kwa mwaka haina kipimo cha rejea kinachohifadhiwa chini ya kifuniko cha kioo, kama kilogramu ilivyohifadhiwa zamani. Lakini ina utaratibu wa kuthibitisha. Mdhibiti huchukua ratiba ya malipo kutoka kwenye mkataba, hutatua mlinganyo upya akichagua kiwango ambacho kwacho fedha zilizotolewa ni sawa na malipo yote, na kulinganisha matokeo na namba iliyochapishwa. Nchini Marekani tofauti inayozidi sehemu moja ya nane ya pointi ya asilimia tayari huhesabiwa kuwa kosa, na benki inalazimika kuwarudishia wateja malipo ya ziada.

Makosa katika ukaguzi kama huo karibu daima ni yale yale. Ada iliyozuiliwa siku ya kutoa ilisahaulika. Kiwango cha mwaka kiligawanywa kwa siku 360 badala ya 365, na hivyo bila kuonekana kiliongezwa karibu asilimia moja na nusu ya thamani yake. Kiwango cha mwezi kilizidishwa kwa kumi na mbili mahali ambapo sheria ilitaka kipandishwe kwenye kipeo cha kumi na mbili. Kila jambo dogo kama hilo huwagharimu wakopaji mamilioni, na ndiyo sababu sheria za kufichua kiwango ni za kina hivyo.

pengo la rahisi na mseto

Orodha ya vipimo

faharasa nzima →

msingi · vizio 7

Vizio saba vya msingi vya SI

08 · Lugha yako

kila kiungo ni ukurasa halisi wa lugha

Soma kwa lugha yako

imetafsiriwa na kusahihishwatafsiri ya awaliinasubiri