ความเร็วต้นเขียนด้วย v ตัวพิมพ์เล็กที่มีศูนย์ห้อยท้าย: v₀ หน่วยคือเมตรต่อวินาที m/s ความเร่งตอนยิงมักบอกเป็นสัดส่วนของความเร่งโน้มถ่วง ใช้ g ตัวพิมพ์เล็กแบบเอียง เวลาที่สปอร์ถูกหน่วงในอากาศเขียนด้วยอักษรกรีก τ ส่วนระยะหยุดเขียนเป็น x ที่มีดัชนี stop
ความเร็วยิงไม่ใช่ความเร็วตก สปอร์พุ่งออกด้วยความเร็วราว 1 m/s แต่ตกช้ากว่านั้นหนึ่งพันเท่า คือราว 1 mm/s ความเร่งเป็น g ไม่ใช่กรัม และความเร็วยิงก็ไม่ได้บอกระยะทาง สปอร์เล็กถูกอากาศหยุดแทบทันที ส่วนถุงสปอร์หนักของพิโลโบลัสบินไปได้หลายเมตร
ทางซ้ายเป็นเห็ดที่มีหมวกทรงกรวยแหลม สปอร์ร่วงลงมาจากใต้ครีบ ในวงกลมทางขวาขยายครีบเห็ดให้เห็น บนผิวของครีบตรงโคนสปอร์มีหยดน้ำโตขึ้น แล้วสปอร์ก็หลุดออก พุ่งไปด้านข้างและหักลงล่างอย่างฉับพลัน เครื่องหมายบนสเกลใต้วงกลมเลื่อนไปถึง 0.1 mm นั่นคือระยะที่สปอร์พุ่งไปด้านข้าง ด้านล่าง พิโลโบลัสยิงถุงสปอร์สีดำไปทางแสง ไฟแสดงการถ่ายความเร็วสูงกะพริบอยู่
แผ่นข้อมูลหน่วย
วิทยาเห็ดรา ปรับปรุง 2026-10การยิงสปอร์ v₀, m/s
หน่วยอนุพัน SI · ปริมาณ: ความเร็วต้นของสปอร์ตอนถูกยิง
เห็ดยิงสปอร์และตกลงช่องว่างได้พอดี
ใต้หมวก ครีบเห็ดเรียงชิดกันแทบติด ระหว่างครีบห่างกันไม่ถึงหนึ่งมิลลิเมตร สปอร์เกาะอยู่ที่ด้านข้างของครีบ ถ้าแค่ปล่อยมัน มันจะติดกับครีบเดิม เห็ดจึงต้องยิงสปอร์ออกไป สปอร์พุ่งไปด้านข้างราวหนึ่งในสิบมิลลิเมตร หยุดในอากาศ แล้วตกลงล่างผ่านช่องว่างระหว่างครีบ
ผู้ยิงคือหยดน้ำ หยดน้ำรวมตัวที่โคนสปอร์ แล้วเมื่อถึงจังหวะหนึ่งก็รวมกับฟิล์มน้ำบนผิวสปอร์ น้ำไหลไปอย่างฉับพลัน จุดศูนย์กลางมวลเลื่อน และสปอร์หลุดออกด้วยความเร็วราวหนึ่งเมตรต่อวินาที ความเร่งตอนนั้นอยู่ในระดับหนึ่งหมื่น g การยิงทั้งหมดใช้เวลาเพียงไม่กี่ไมโครวินาที
เห็ดราชนิดอื่นยิงแรงกว่านั้นอีก พิโลโบลัสที่ขึ้นบนมูลสัตว์ดีดถุงสปอร์ไปไกลสองเมตรครึ่ง ตกบนหญ้าตรงไปทางแสง ถุงแอสคัสของราแอสโคไมซีตยิงสปอร์ด้วยความเร็วหลายสิบเมตรต่อวินาที แต่สำหรับสปอร์เล็ก สิ่งสำคัญไม่ใช่ความเร็ว หากแต่เป็นว่าอากาศหยุดมันได้เร็วเพียงใด
01 · นิยาม
ยิง · หน่วง · ตกความเร็วยิง v₀ คือความเร็วของสปอร์ในชั่วขณะแรกหลังหลุดออก วัดจากเฟรมของภาพความเร็วสูง ดูว่าระหว่างสองเฟรมสปอร์ขยับไปกี่ไมโครเมตร จากนั้นอากาศก็หน่วงมัน และความเร็วลดลงอย่างรวดเร็ว
สำหรับอนุภาคเล็ก อากาศหนืดเหมือนน้ำผึ้งสำหรับเม็ดถั่ว แรงต้านเป็นสัดส่วนกับความเร็ว และความเร็วลดลงแบบเอกซ์โพเนนเชียลด้วยค่าคงที่เวลา τ อนุภาคยิ่งเล็ก τ ยิ่งน้อย สปอร์ขนาด 5 µm มี τ ราว 0.08 ms ในช่วงเวลานี้สปอร์เคลื่อนที่ไปได้ x = v₀·τ ราว 0.1 mm แล้วหยุด
หลังหยุด สปอร์ก็ตก แรงโน้มถ่วงสมดุลกับแรงต้านที่ความเร็ว v = g·τ ซึ่งน้อยกว่าหนึ่งมิลลิเมตรต่อวินาที ด้วยความเร็วนี้สปอร์ลอยลงระหว่างครีบและออกจากใต้หมวก ถุงสปอร์ใหญ่ของพิโลโบลัสถูกหน่วงช้ากว่ามาก จึงบินได้หลายเมตร สำหรับมัน แรงต้านเพิ่มเร็วกว่าความเร็ว และในการคำนวณต้องเติมการแก้ค่าด้วยเลขเรย์โนลดส์
ทำไมสปอร์ไม่ติดกับครีบข้างเคียง
ด้านบนเป็นภาพตัดของจุดที่ยิง ครีบของหมวกเห็ด ถุงแอสคัสในส่วนสร้างสปอร์บนรวงข้าว หรือพิโลโบลัสบนมูลสัตว์ กด «ยิง» วัตถุที่ถูกยิงจะพุ่งออกด้วยความเร็ว v₀ และวิถีของมันคำนวณโดยรวมแรงต้านอากาศ การแสดงผลถูกทำให้ช้าลง ไมโครวินาทีแรกถูกยืดออก ไม่อย่างนั้นจะมองไม่เห็น แถบเลื่อนปรับความเร็ว ขนาดของวัตถุ ช่องว่างระหว่างครีบ หรือมุมยิง «ไม่มีอากาศ» วาดว่าวัตถุจะไปถึงไหนในสุญญากาศ สีเขียวคือครีบและเป้า สีม่วงเข้มคือสปอร์และเส้นทางของมัน สีแดงคือการพลาดและเส้นทางที่ไม่มีอากาศ ด้านล่างมีสามมุมมอง «วิถี» คือเส้นทางในมาตราส่วนจริง «ความเร็ว» คือการที่ความเร็วลดลงตามเวลา ในมาตราส่วนลอการิทึม «ขนาดและระยะ» คือระยะที่อนุภาคขนาดต่าง ๆ บินได้ที่ความเร็วเท่ากัน
สปอร์ตกตามแนวดิ่ง และเห็ดก็รู้เรื่องนี้
หลังหยุด สปอร์ตกลงตรง ๆ ถ้าครีบเอียง สปอร์จะชนและติดอยู่ เห็ดจึงรักษาครีบให้ตั้งฉาก ถ้าเอียงก้านเห็ด ภายในไม่กี่ชั่วโมงก้านจะโค้งและปรับหมวกให้ราบอีกครั้ง ในเห็ดเล็กที่มีหมวกทรงกรวยแหลม ครีบแคบและสูง ช่องว่างระหว่างครีบเป็นเศษส่วนของมิลลิเมตร ช่องว่างต้องมากกว่าระยะที่สปอร์เคลื่อนไป แต่ไม่ควรมากเกินไป เพราะอย่างนั้นครีบจึงรองรับสปอร์ได้มากกว่า
02 · การแปลงหน่วย
หน่วยความเร็ว · การยิงเทียบกัน · ระยะตามขนาดจากเมตรต่อวินาทีเป็นความยาวสปอร์
ป้อนความเร็วแล้วเลือกหน่วย แท็บแรกแปลงเป็นหน่วยอื่น รวมถึงความยาวสปอร์ต่อวินาที ซึ่งใช้เทียบความเร็วระหว่างวัตถุที่ถูกยิงต่างขนาด แท็บที่สองวางการยิงของเห็ดต่าง ๆ เทียบกัน แท็บที่สามคำนวณว่าที่ความเร็วนี้ อนุภาคขนาดต่าง ๆ จะบินไปได้ไกลเท่าไร
กฎช่วยจำ: 1 m/s คือ 1 µm ต่อไมโครวินาที และ 3.6 km/h สปอร์ขนาด 5 µm ที่ความเร็วนี้บินได้สองร้อยเท่าของความยาวตัวเองในหนึ่งมิลลิวินาที
ระยะคำนวณสำหรับทรงกลมมวลเท่ากันในอากาศนิ่งที่ 20 °C สปอร์จริงยาวรี หมุน และถูกกระแสอากาศอ่อน ๆ ใต้หมวกพัดไป ตัวเลขจึงเป็นเพียงอันดับของขนาด การทดลองถ่ายภาพให้ระยะใกล้เคียงกัน: 0.05—0.2 mm ในเห็ดหมวก
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · เครื่องมือวัด
กล้อง · เป้า · เครื่องดักสปอร์ · หลอดตกตะกอนการยิงใช้เวลาไมโครวินาที ร่องรอยอยู่ได้หลายปี
กล้องความเร็วสูง
ตั้งกล้องบนกล้องจุลทรรศน์และถ่ายชิ้นส่วนเล็ก ๆ ของครีบจากด้านข้าง การจะเห็นการยิงเอง ต้องใช้หลายแสนเฟรมต่อวินาที ความเร็วคำนวณจากการเคลื่อนที่ของสปอร์ระหว่างเฟรมที่อยู่ติดกัน ที่ 250 000 เฟรมต่อวินาที ระหว่างเฟรมใช้เวลา 4 µs และสปอร์เคลื่อนไปไม่กี่ไมโครเมตร คือราวหนึ่งเท่าของความยาวตัวเอง
เป้าสำหรับพิโลโบลัส
ถุงสปอร์ของพิโลโบลัสเหนียวและติดกับสิ่งที่มันชน ดังนั้นการวัดระยะจึงง่าย รอบเชื้อเลี้ยงวางแผ่นแก้วไว้ที่ระยะต่าง ๆ และตอนเช้านับว่าแต่ละแผ่นมีถุงสปอร์ติดกี่ถุง บุลเลอร์ก็ได้ระยะเกินสองเมตรมาแบบนี้ ถ้าวางเชื้อเลี้ยงไว้ในกล่องมืดที่มีหน้าต่างบานเดียว การชนเกือบทั้งหมดจะรวมอยู่รอบหน้าต่าง
เครื่องดักสปอร์
สปอร์ที่ออกมาจากใต้หมวกถูกลมพัดพาไป การจะรู้ว่าในอากาศมีสปอร์เท่าไร ต้องตั้งเครื่องดักสปอร์ ปั๊มดูดอากาศราว 10 ลิตรต่อนาทีผ่านช่องแคบ และสปอร์ติดบนเทปของถังที่หมุนช้า ๆ ใต้กล้องจุลทรรศน์เห็นได้ว่าชั่วโมงไหนมีสปอร์มากที่สุด รายงานสำหรับผู้แพ้อากาศและการเตือนโรคของธัญพืชก็ทำขึ้นมาแบบนี้
หลอดตกตะกอน
ไม่จำเป็นต้องถ่ายสปอร์ขณะบิน ดูว่ามันตกอย่างไรก็ได้ ในหลอดแก้วปิดไม่มีลมโกรก และสปอร์ตกตะกอนด้วยความเร็วคงที่ จากความเร็วนี้หาค่า τ ได้: τ = v/g เมื่อรู้ τ และความเร็วยิง ก็ได้ระยะจนหยุด สปอร์ที่ใหญ่กว่าเท่าตัวตกตะกอนเร็วกว่าสี่เท่า — τ เพิ่มตามกำลังสองของขนาด
05 · กฎการเขียน
ความเร็ว · ความเร่ง · ระยะความเร็วเป็น m/s ความเร่งเป็น m/s² หรือเป็น g
ความเร็วเขียนเป็นเมตรต่อวินาที ความเร่งเขียนเป็นเมตรต่อวินาทียกกำลังสอง หรือเป็นสัดส่วนของ g และในกรณีนั้นให้วาง g ไว้หลังตัวเลข ระยะต้องบอกพร้อมขนาดของวัตถุที่ถูกยิง ถ้าไม่มี ก็เทียบตัวเลขกับการทดลองอื่นไม่ได้
m/s² เป็นหน่วยของความเร่ง ไม่ใช่ของความเร็ว g ก็เป็นความเร่งอยู่แล้ว «g ต่อวินาที» จึงไม่มีความหมาย ระยะที่ไม่มีขนาดของวัตถุที่ถูกยิงไม่ได้บอกอะไรเลย สปอร์ที่ใหญ่กว่าเท่าตัวบินไกลกว่าสี่เท่า ระยะเป็นความยาว ไม่ใช่ความเร็ว ความเร็วตกตะกอนเป็นความเร็ว จึงมี «ต่อวินาที» ส่วนค่าคงที่เวลาก็มีหน่วย คือวินาทีหรือมิลลิวินาที
06 · หน่วยข้างเคียง
วิทยาเห็ดราระยะของสปอร์ถูกกำหนดโดยขนาดของมัน และเพิ่มตามกำลังสองของเส้นผ่านศูนย์กลาง ดังนั้นหน้าเรื่องขนาดสปอร์จึงเป็นเพื่อนบ้านโดยตรงของหน้านี้ สปอร์ที่ตกลงมาจะเติบโตเป็นโคโลนีใหม่หรือไม่และเร็วแค่ไหน นั่นเป็นเรื่องของหน้าการเติบโตของไมซีเลียม
ระยะจนหยุด ∝ d²
mm/dสิ่งที่จะเติบโตจากสปอร์ที่ตกลงมา
1 m/s = 3.6 km/h.
07 · ภาคประวัติ
จดหมายเหตุ · จากแว่นขยายของบุลเลอร์ถึงกล้องความเร็วสูงเราเห็นสิ่งที่เกิดในไมโครวินาทีได้อย่างไร
{title}
{text}
ความเร็วยิงวัดจากสองถึงสามเฟรม
สปอร์เร่งความเร็วภายในไม่กี่ไมโครวินาทีและเริ่มถูกหน่วงเกือบทันที แม้ที่ 250 000 เฟรมต่อวินาที ก็มีตำแหน่งของมันตกในเฟรมเพียงไม่กี่ตำแหน่ง ความเร็วคำนวณจากการเคลื่อนที่ระหว่างเฟรมแรก ๆ หลังหลุดออก และความคลาดเคลื่อนของตำแหน่งทุกไมโครเมตรคือความคลาดเคลื่อนหนึ่งในสี่เมตรต่อวินาที
ยิ่งไปกว่านั้น สปอร์ถูกหน่วงตั้งแต่ระหว่างเฟรมแล้ว ความเร็วที่หาได้จากสองเฟรมแรกเป็นความเร็วเฉลี่ยใน 4 µs ไม่ใช่ความเร็วต้น ความเร็วต้นจึงมักหาด้วยวิธีอื่น: ปรับเส้นโค้งการหน่วงให้เข้ากับทุกเฟรมของการบิน แล้วต่อมันย้อนกลับไปถึงจังหวะที่หลุดออก
พิโลโบลัสง่ายกว่า: วัตถุที่ถูกยิงใหญ่และบินนาน แต่ที่นี่ระยะบนเป้าก็ไม่เหมือนกับความเร็ว ต้องแปลงผ่านแรงต้านอากาศ ซึ่งขึ้นกับขนาดและรูปร่างของถุงสปอร์ ดังนั้นในคำบรรยายการทดลองจึงระบุเสมอว่าได้ตัวเลขมาอย่างไร
หน่วยฐาน SI ทั้งเจ็ด
สารบัญปริมาณ
วิทยาเห็ดรา · แผ่นข้อมูลหน่วย 12 แผ่น
กรดหยดเดียวเปลี่ยนสีน้ำผลไม้ เกลือย้อมสีเปลวไฟ น้ำแข็งตัวเมื่อถูกเคาะ ข้างใต้คือทุกหน้าของ Simetrium เรียงตามสาขาและตามลำดับอักษร
เปิดดัชนี →