Rijitlik

Atalet momenti I, cm⁴, kirişin ne kadar sehim yapacağını belirler: sehim E·I ile ters orantılıdır.

Dayanım

Mukavemet momenti W, cm³, kirişin kırılıp kırılmayacağını belirler: en dış lifteki gerilme σ = M / W.

Plakada — iki mesnet üzerinde, hep aynı yük altında 50×200 bir kalas. Birkaç saniyede bir çevrilir: dik ve yatık. Kesit yüksekliği I'ya küp olarak girer, bu yüzden sehim 16 kat değişir. Altta canlı sayılar: I, W ve sehim.

Büyüklüğün pasaportu · mukavemet · CAD serisi

Kesit atalet momenti

I, cm⁴ · W, cm³ · I = ∫y² dA · W = I / y_max · GOST 8240 · SP 16.13330 · SP 64.13330

50×200 bir kalas dört metrelik açıklıkta duruyor, ortada — 3 kN. Dik konduğunda 12 mm sehim yapar ve güvenle taşır. Aynı kalas yatık konur ve aynı yük altında kırılır. Kesit alanı değişmedi, ahşap aynı. Değişen atalet momentidir: dikken 3333 cm⁴, yatıkken 208 cm⁴ — 16 kat daha az.

Eksenel atalet momenti, kesitin elemanter alanlarının eksene uzaklıklarının karesiyle çarpımlarının toplamıdır: I = ∫y² dA. Eksenden uzaktaki malzeme daha çok çalışır, bu yüzden profiller başlıklı yapılır: metal, daha çok katkı verdiği yere taşınır. Mukavemet momenti W = I / y_max — aynı atalet momentinin en çok zorlanan life olan uzaklığa bölümü. Birincisi kirişin rijitliğini, ikincisi dayanımını belirler.

Gösterim	I_x, I_y — ağırlık merkezinden geçen eksenlere göre; W_x, W_y
Birimler	I — uzunluğun dördüncü kuvveti: cm⁴, mm⁴, m⁴; W — üçüncü kuvveti: cm³, mm³
Dikdörtgen	I = b·h³/12, W = b·h²/6; h — eksene dik kenar, yük doğrultusunda
Eksen kaydırma	Steiner teoremi: I = I₀ + A·a², a — eksenler arası uzaklık
Nerede kullanılır	σ = M / W — dayanım kontrolü; f = F·L³ / (48·E·I) — açıklıkta kuvvet etkiyen kirişin sehimi
Nereden alınır	hadde profil tabloları — GOST tabloları; her kontur için — AutoCAD'de MASSPROP

Eğilme deneyine AutoCAD ipucu

01 · Tanım

Kol karesiyle çarpılan alan

Eğilmede kiriş kesitleri döndürür: bir taraftaki lifler uzar, diğer taraftakiler kısalır, ortadaki tarafsız eksen ise boyunu değiştirmez. Lifin uzaması eksene olan y uzaklığıyla orantılıdır, gerilme de öyle; bu gerilmenin momenti ise bir y daha ekler. Bu yüzden toplama y² girer ve kesitin malzemesi eksenden ne kadar uzaktaysa kesit eğilmeye o kadar güçlü direnir.

Dikdörtgende yüksekliğin küpü buradan gelir: yüksekliği iki katına çıkarmak I'yı sekiz kat, W'yi dört kat artırır. Hadde profillerin başlıkları ve içi boş borular da buradan gelir: eksenden a uzaklığına konan başlık, Steiner teoremine göre A·a² ekler. Kesit genişliği b'yi yük o kadar «fark etmez»: birinci kuvvetten girer.

b — kesit genişliği · h — yükseklik · A — alan · a — eksenler arası uzaklık · M — eğilme momenti · E — elastisite modülü · L — açıklık

Etkileşimli · aynı alan, farklı biçim

Aynı metal — başka I

Satırlardaki tüm kesitlerin alanı aynıdır — kirişin bir metresindeki metal miktarı. Çubuk — yatay eksene göre atalet momenti, logaritmik ölçek. Sağda — I ve W. Alanı seçin.

Kesit alanı

Etkileşimli · pres, sehim ölçer ve gerinim ölçer

Beş kesit, iki konum, bir kuvvet

Ana işlem «Deneyi başlat» düğmesidir. Kiriş iki mesnede konur, üstten ortaya kuvvet algılayıcılı pres pistonu iner. Kuvvet ayarlanan değere kadar artar, ortanın altındaki sehim ölçer sehimi, alt lifteki gerinim ölçer gerilmeyi gösterir. Sehim f = F·L³/(48·E·I) hesabıyla, gerilme malzemenin hesap dayanımıyla karşılaştırılır. σ = M / W bunu aşarsa kiriş dayanımını yitirir: çelik akar ve eğik kalır, ahşap kırılır. Sahnenin altında kesit — kalas, U profil, ray, çelik lama ya da alüminyum profil —, «dik» ya da «yatık» konum ve yük seçilir. Kaydırıcı deneyi ileri geri sarar.

solda: pano — kesit, I ve W, kuvvet, moment, gerilme ve sehimsağda: sehim ölçer, gerinim ölçer, gerilme diyagramlı kesit

Ana eylem

Sarma0,0 s

Kesit

Çalışma yüküne oranla yük

Atalet momenti

—

—

Mukavemet momenti

—

—

Sehim

—

—

Kiriş

—

—

Kuvvet ve sehim

kesitin iki konumu için F–f diyagramı

Doğrunun eğimi — rijitlik 48·E·I / L³. Mavi — dik, turuncu — yatık. Kırılma noktası — dayanım sınırı: ötesinde kiriş akar ya da kırılır.

Beş kesitin I ve W değerleri

dik ve yatık, logaritmik ölçek

Koyu sütunlar — I, açık olanlar — W. İki konum arasındaki fark lamada yüz kat, rayda altı kat.

Zamana göre deney

σ / R ve sehim f / izin verilen

Kırmızı — gerilme, yeşil — sehim, ikisi de sınırın oranı olarak. Birin üstü — göçme: dayanım ya da rijitlik bakımından.

02 · Dönüşüm

Üs belirler: 1 cm⁴ = 10 000 mm⁴, oysa 1 cm³ = 1000 mm³. Milimetre birimli CAD I'yı mm⁴ olarak verir — profil tablosuyla karşılaştırmak için 10⁴'e bölünür.

Amerikan profil tabloları I'yı in⁴ olarak yazar: 1 in⁴ = 41,62 cm⁴, 1 in³ = 16,39 cm³. W8×10 kirişi 30,8 in⁴, yani 1282 cm⁴'tür.

kesit	I_x, cm⁴	W_x, cm³	A, cm²	not
{k}	{v}	{h}	{a}	{n}

03 · Büyüklük mertebeleri

CETVELDEN KÖPRÜ AÇIKLIĞINA ATALET MOMENTİ, LOGARİTMİK ÖLÇEK

04 · Ölçüm aletleri

sehim ölçer

Komparatör ya da telli sehim ölçer, açıklığın ortasının altına bağımsız bir sehpaya konur. Sehim ve kuvvetten gerçek E·I rijitliği hesaplanır ve hesap değeriyle karşılaştırılır.

gerinim ölçer

En dış life yapıştırılmış folyo ızgara, ε uzamasıyla birlikte direncini değiştirir. σ = E·ε gerilmesi M / W ile karşılaştırılır: W'nin doğru hesaplandığı böyle kontrol edilir.

kumpas ve kalınlık ölçer

Atalet momenti ölçülerden hesaplanır, bu yüzden yükseklik, genişlik ve başlık kalınlıkları ölçülür. Yükseklikteki yüzde 1'lik hata I'da yüzde 3'lük hata verir: yükseklik küp olarak girer.

Kesitin CAD hesabı

Kesit konturu bölgeye dönüştürülür ve CAD alanı, ağırlık merkezini, atalet momentlerini ve atalet yarıçaplarını verir. Standart dışı ve kaynaklı kesitler için bu, tablolardan daha hızlıdır.

05 · Yazım kuralları

Doğru

I_x = 747 cm⁴, W_x = 93,4 cm³ — eksen ve üs ile

eksen belirtilir: x — yatay, yük düşey

simetrik olmayan kesitte — iki W: üst ve alt lif için

bileşik kesitin I'sı — parçaların Steiner'e göre kaydırılarak toplamı

CAD'in mm⁴ sonucu çevrilir: 7 470 000 mm⁴ = 747 cm⁴

Yanlış

I = 747 cm² ya da cm³ — atalet momentinin kuvveti dördüncüdür

eksensiz I: U profilde I_x ve I_y dokuz kat farklıdır

parçaların I'larını ortak eksene kaydırmadan toplamak

kütle atalet momentiyle, kg·m², karıştırmak: o başka bir büyüklüktür

dayanımı I ile, sehimi W ile kontrol etmek — tersi

Seri · Teknik resim ve CAD

her sayfa için masa başı ipuçları

AutoCAD · kesit özellikleri

Command:

Atalet momentiGOST 8240 · SP 16.13330

Harf

I, cm⁴

W, cm³

3333

333

SIMETRIUM · «Teknik resim ve CAD» serisi50×200 kalas dik · yatık 208 ve 83

06 · Komşu birimler

07 · Tarihsel bölüm

gerilme diyagramı

Metrolojik not

Atalet momenti aletle ölçülmez: ölçülerden hesaplanır. Bu yüzden I'nın doğruluğu yüksekliğin doğruluğuyla belirlenir. Yatık 100×10 lamada 0,2 mm kalınlık hatası, kalınlığın yüzde 2'si ve atalet momentinin yüzde 6'sıdır. Hadde ürünlerinin artı ve eksi toleransları vardır, profil tabloları I'yı nominal ölçülere göre verir.

Kontrol deneyle yapılır. Kiriş kademeli yüklenir, sehimden E·I hesaplanır ve hesapla karşılaştırılır. Yüzde 5–10'dan büyük sapma, nedeni aramak için bir sebeptir: ahşapta budak ve çatlaklar, kaynaklı kesitte eksik nüfuziyet, mesnetlerin esnekliği. Liflerdeki gerinim ölçerler W'yi aynı yolla kontrol eder.

50×200 kalas

Büyüklük kataloğu

tüm dizin →

temel · 7 birim

SI’nin yedi temel birimi

Mol

sayfanın konusuyla ilgili · teknik resim, CAD ve mukavemet

Dizinin laboratuvarı: bir bardak lahana suyu, bir ocak, soğuk levha üzerinde bir bardak su ve bir dişli takımı

Dizin · tüm büyüklükler tek sayfada

Dizinin girişindeki laboratuvar

Bir damla asit suyun rengini değiştirir, tuz alevi boyar, su bir vuruşla donar. Altlarında Simetrium’un tüm sayfaları, alanlara göre ve alfabetik olarak.

Dizini aç →

08 · Sizin diliniz

her bağlantı gerçek bir dil sayfasına gider

Kendi dilinizde okuyun

çevrildi ve gözden geçirildiham çevirisırada