Steradyan
Türetilmiş SI birimi · büyüklük: katı açı
01 · Tanım
Steradyan, radyanın iki boyutlu kardeşidir: küreden yay değil, alan keser. Birim, ışımanın yönlere dağıldığı her yerde gerekir — fotometride, anten tekniğinde, algılayıcı fiziğinde.
Bir steradyan, R yarıçaplı bir kürede R karesine eşit bir alan kesen katı açıdır. Tam küre 4π steradyan içerir, yarıküre 2π, ve 65,54 derecelik açıklığa sahip bir koni tam olarak bir tane verir. Boyut, radyanda olduğu gibi, bire eşittir: metrekare bölü metrekare. Kandela ile lümeni birbirine bağlayan tam da steradyandır — ışık şiddeti katı açıyla çarpılınca ışık akısını verir ve bu birim olmadan fotometri dağılır.
Tanım yalnız alandan söz eder, biçimden değil: kenarı yarıçapa eşit kare bir alan, yuvarlak bir koniyle aynı bir steradyanı verir. Bu yüzden radyo astronomide gökyüzünün düzensiz bölgelerinin katı açıları yalın bir integralle hesaplanır.
02 · Dönüşüm
Bir katı açı girin — künye onu çevirsin
Gökbilimciler gökyüzündeki alanları kare derece ile sayar: bütün gökyüzü 41 253, Avcı takımyıldızı yaklaşık 594, dolunay 0,2. Kare derece steradyandan 3283 kat küçüktür ve onun tek pratik seçeneğidir.
Bir steradyan, tam kürenin aşağı yukarı yüzde sekizidir. Buradan yalın bir ölçüt: her yöne ışıyan bir kandelalık kaynak 12,57 lümen verir, bir steradyan içinde ise tam olarak bir.
| Birim | Ad | Değer | Nerede karşılaşılır |
|---|---|---|---|
| sr | steradyan, SI birimi | 1 | fotometri, radyometri |
| msr | mili steradyan | 1000 | LED’ler, optik |
| µsr | mikro steradyan | 1 000 000 | lazerler, antenler |
| nsr | nano steradyan | 1·10⁹ | gökbilim |
| küre | tam küre, 4π steradyan | 0,07958 | eşyönlü kaynak |
| m²/m² | metrekare bölü metrekare | 1 | steradyan boyutsuzdur |
| derece² | kare derece | 3283 | gökyüzü taramaları, kataloglar |
| dak² | kare yay dakikası | 1,182·10⁷ | teleskop görüntüleri |
| san² | kare yay saniyesi | 4,255·10¹⁰ | astrometri |
| yarık. | yarıküre, 2π steradyan | 0,15915 | masanın üstündeki lamba |
| sr | steradyan | 1 | bugünkü birim |
Kare derece, gökyüzü taramalarının çalışma birimidir: bütün gökyüzü 41 253 kare derecedir. Dar demetler için kare yay dakikası ve saniyesi alınır, yarıküre ise doğrudan adlandırılır, çünkü masanın üstündeki lamba tam onun içine ışır.
03 · Büyüklük mertebeleri
teleskop pikselinden tam küreyeBir steradyan — 65,5° koni
04 · Ölçüm aletleri
Steradyan nerede sayılır
Işık şiddetini yönlere göre ölçer ve steradyanlar üzerinden integre eder: kandeladan tam ışık akısı böylece lümen olarak elde edilir. Steradyan olmadan integralin üzerinden alınacağı bir şey kalmazdı.
Bir antenin kazancı, 4π bölü hüzmesinin katı açısıdır. Bir mili steradyanlık dar hüzme binlerce kat kazanç verir — bu yüzden bir çanak, derecenin kesri duyarlığıyla yöneltilir.
Her piksel kendi katı açısından ışık toplar. Gökyüzü parlaklığı kare yay saniyesi başına birimlerle ölçülür ve steradyana çevirmek için 4,25·10¹⁰’a bölünür.
Parçacık fiziğinde bir düzeneğin verimi 4π’nin kesirleriyle ifade edilir: bütün yönleri kapatan bir algılayıcı her bozunum ürününü yakalar.
05 · Yazım kuralları
sr küçük harfle — Sr stronsiyumdur
Simge iki küçük harfle yazılır; büyük S bir kimyasal element verirdi. Radyan gibi steradyan da boyutsuzdur ve bağıntılarda düşürülebilir, ama lümen yazımında korunur: cd·sr tek anlamlı okunur, oysa sr’siz «kandela» ışık şiddetiyle karışır.
Kare derece SI birimi değildir ama gökbilimde kabul edilir. Ona ön ek uygulanmaz: mili kare derece diye bir şey yoktur, küçük alanlar ise kare yay dakikası ve saniyesiyle yazılır.
06 · Komşu birimler
Steradyan, radyanla birlikte SI’nin boyutsuz birimler çiftini kapatır ve fotometriyi sırtında taşır: steradyan başına kandela lümeni verir, metrekare başına lümen ise lüksü. Radyometride steradyan üzerinden ışıyıcılık, steradyan metrekare başına vat cinsinden tanımlanır.
Yer, Ay’dan yaklaşık 0,0007 steradyanlık katı açı altında görünür — Ay’ın Yer’den göründüğünden kabaca on üç kat fazla, çünkü Yer o kadar büyük çaplıdır.
07 · Tarihsel bölüm
Katı açı neyle ölçülürdü
Gökyüzündeki alan: LSST taraması 18 bin, bütün gökyüzü 41 253 kapsar. Katalogların ve taramaların standardı, gökbilimde SI’nin yanında korunmuştur.
Steradyan getirilmeden önce aydınlatma teknisyenleri bir demeti açıklığın çapı ve uzaklıkla anlatırdı. Her geometri için yeniden hesaplamak gerekiyordu ve ayrı laboratuvarların sonuçları uyuşmuyordu.
Bir algılayıcının verimi steradyanla değil, 4π’nin yüzdesiyle ifade edilir: böylece parçacıkların hangi bölümünün yakalandığı, hangisinin fark edilmeden geçtiği daha iyi görülür.
Anten hüzmesinin katı açısı yerine kazanç desibel olarak verilir: 30 dBi yaklaşık 12 mili steradyanlık hüzme demektir. Mühendis desibelle konuşur, bağıntı steradyanla.
Kandelanın temel birim kalmasını sağlayan birim
Biçimsel olarak steradyan bire eşittir ve 1970’lerde onu radyanla birlikte sistemden çıkarma, kandelayı da vatın türetilmiş birimi yapma önerisi tartışıldı. Buna aydınlatma tekniği karşı çıktı: steradyan olmadan ışık şiddeti ile ışık akısı arasındaki ayrım kaybolur ve sektörün bütün belgeleri bu çift üzerine kuruludur. 1995 uzlaşması her iki açı birimine de boyutu bir olan türetilmiş birim konumunu verdi — biçimsel olarak hiçbir şey ifade etmezler, ama cd·sr = lm yazımında anlamı onlar taşır.
Katalog · Uluslararası Birim Sistemi
Her büyüklük için bir künye
Yedi temel birim, kendi adı olan yirmi iki türetilmiş birim ve kullanımdan düşmüş sistemlerin arşivi. Her birinin kendi künyesi var: tanım, çevirme, aygıtlar, yazım kuralları. 36 dilde.