SIMETRIUM .COM 6.022·10²³
基準: mol
ZH-HANT|36 種語言
molmol 0.000 g12.000 g 6.0221407 × 10²³ 個粒子 SYMBOL PLATEN_A = 6.022 140 76·10²³¹²C: 12.000 g/mol SI 2019 · ²⁸Si 球,1 kg
銘牌展示了什麼

一個拋光的矽球反射著光,一道高光從表面滑過。裡面可以看到一層原子晶格,在輕輕呼吸。透過球體隱約可見字母 mol。右邊,一小撮石墨落在天平的秤盤上;天平顯示 12.000 g 並亮起。上方,一個粒子計數器在閃爍。

單位頁
SI 基本單位修訂 2026-10

莫耳 mol

SI 基本單位 · 量:物質的量——以 6·10²³ 為一「打」來數的粒子數

數清了原子的球

2011 年,幾個國家的計量學家完成了一個一公斤的矽球。它的圓度精確到幾十奈米。測出它的直徑和晶格間距後,他們數出了球裡的原子。由此得到了亞佛加厥常數最精確的值。

原子太小,無法一個一個地數。化學家按份來取。一份——1 莫耳——恰好是 6.022 140 76·10²³ 個粒子。這個數是這樣選的:1 莫耳碳-12 原子的質量是 12 公克。所以任何物質 1 莫耳的質量都能在元素周期表裡輕鬆讀出。

1 莫耳水是 18 公克,比一汤匙略少。1 莫耳食鹽是 58 公克。任何氣體的 1 莫耳在室溫下約占 24.8 升,大約兩桶。

記號mol · 量 n
定義N_A = 6.022 140 76·10²³ mol⁻¹,精確
莫耳質量M = m/n, g/mol
氣體V_m = 24.79 L,25 °C,1 bar
量綱N——獨立的,基本
典型值18 g——水 · 58.44 g——鹽 · 24.8 L——氣體
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大小寫

莫耳的符號是 mol,三個小寫字母,不加點,也沒有詞尾:「5 mol」。物質的量用小寫 n 表示。亞佛加厥常數為 N_A,莫耳質量用大寫 M。

不要混淆

莫耳是粒子的個數,不是質量。1 莫耳氫重 2 g,1 莫耳金重 197 g,但它們含有的粒子一樣多。不要把它和體積莫耳濃度 M(每升溶液的莫耳數)混淆,也不要和「克分子」——同一質量的舊稱——混淆。

01 · 定義
個數 · 質量 · 氣體體積

莫耳是計數,不是重量。就像一打是十二個,1 莫耳就是 6.022 140 76·10²³ 個。它們可以是原子、分子、離子或電子,而且總要說明是什麼:1 莫耳氧原子和 1 莫耳氧分子是不同的量。

要稱出 1 莫耳,需要莫耳質量——1 莫耳的質量。它等於以公克為單位的相對原子質量或相對分子質量。碳是 12.011 g/mol,水是 18.015 g/mol。把樣品質量除以莫耳質量,就得到莫耳數。

自 2019 年起,莫耳由一個數來定義:亞佛加厥常數被精確固定,沒有不確定度。1 莫耳碳-12 重 12 公克,不再是定義,而是一個測量出來的事實——非常精確,但已不是約定意義上的精確。

N——粒子數 · m——質量 · M——莫耳質量 · V——體積 · p——壓強 · T——溫度 · R——氣體常數
由粒子數求物質的量
n=NNAn = \dfrac{N}{N_A}
由質量求物質的量
n=mMn = \dfrac{m}{M}
亞佛加厥常數
NA=6.022 140 76⋅1023 mol−1N_A = 6{.}022\,140\,76\cdot10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}
理想氣體狀態方程
pV=nRTpV = nRT
氣體常數
R=NAkB=8.314 J/(mol⋅K)R = N_A k_B = 8{.}314\ \mathrm{J/(mol\cdot K)}
N
SI 的獨立量綱
6·10²³
1 莫耳中的粒子數
8.314
R, J/(mol·K)
交互 · 天平與粒子計數器

秤盤上有多少個粒子

左邊是一台帶玻璃防風罩的分析天平。選擇一種物質並設定質量:天平顯示公克數,計數器顯示莫耳數和粒子數。右邊的放大鏡裡有一小撮粒子,放大到能看見單個原子。「稱取 1 莫耳」會恰好倒入 1 莫耳。對於氣體,注射器代替天平:1 莫耳的體積隨溫度增大。藍色表示質量和天平,青綠色表示物質的量,緋紅色表示粒子。下方有三個視圖。「質量與莫耳」是不同物質的直線 m = n·M。「粒子」以對數刻度顯示不同的量中有多少個。「氣體」是 1 莫耳的體積隨溫度的變化。

標記:

解釋 · 這個數有多大

1 莫耳沙粒能覆盖一塊大陸

如果 1 莫耳的每個粒子都是 1 公釐的沙粒,1 莫耳沙就會占據 6·10¹⁴ 立方公尺。這樣的一層能把整個北美洲覆盖幾十公尺厚。而 18 公克水——一口——含有同樣多的分子。

02 · 換算
質量 · 粒子 · 溶液

從公克到莫耳再到個數

輸入質量、莫耳數或粒子數。第一個分頁按場景中選擇的物質換算。第二個汇集莫耳質量。第三個給出溶液的浓度,單位為莫耳每升。

換算表
03 · 數量級 · 從細胞到海洋的物質的量

物質的量,mol,對數刻度

莫耳好用,是因為它把一個巨大的數藏了起來。一個細胞裡某種蛋白質約有 1 阿莫耳,海洋裡約有 7·10²² 莫耳水。同一種計數從幾個分子一直延伸到整個星球,而化學家在中間工作——用毫莫耳和莫耳。

04 · 測量儀器
天平 · 滴定管 · 矽球 · 質譜儀

莫耳不是數出來的——而是稱出來、滴定出來的

05 · 書寫規則
mol · 什麼粒子

要說明是什麼的莫耳

莫耳的符號不變形,也不縮寫。在量的旁邊要說明粒子:1 莫耳原子、分子或離子。莫耳質量寫成公克每莫耳,浓度寫成莫耳每升。

正確
n(O₂) = 2 mol
M(H₂O) = 18.015 g/mol
c = 0.1 mol/L
5 mmol
N_A = 6.022 140 76·10²³ mol⁻¹
1 mol O 原子
錯誤
n = 2 mols
M(H₂O) = 18.015 g
c = 0.1 M/L
5 mMol
N_A = 6.022·10²³
1 莫耳氧

符號沒有複數。莫耳質量去掉「/mol」就變成了質量。M 本身就表示莫耳每升,「/L」是多餘的。詞頭用小寫,符號不用大寫。亞佛加厥常數有單位:mol⁻¹。「1 莫耳氧」有歧義:原子還是 O₂ 分子——相差一倍。

06 · 相鄰單位
化學
kg
公斤

同一個矽球也服務於公斤。

mol/L
體積莫耳濃度

每升溶液中的莫耳數。

kat
開特

每秒 1 莫耳——酶的活性。

體積莫耳濃度
c=nVc = \dfrac{n}{V}
開特
1 kat=1 mol/s1\ \mathrm{kat} = 1\ \mathrm{mol/s}
原子質量單位
1 u=1 g/molNA1\ \mathrm{u} = \dfrac{1\ \mathrm{g/mol}}{N_A}
07 · 歷史部分
檔案 · 從亞佛加厥假說到精確的數

看不見的東西是怎樣數清的

計量學札記

莫耳變精確了,12 公克卻不再精確

支架上的矽-28 球

2019 年以前,莫耳是 12 公克碳-12 中的原子數。質量是精確的,亞佛加厥數是測量值,有不確定度。現在正相反:數被固定,碳-12 的莫耳質量需要測量。它是每莫耳 12 公克,相對不確定度約 4·10⁻¹⁰。

對化學家來說什麼都沒變:表中的莫耳質量還是原來的值。但對計量學來說這很重要。莫耳不再依賴公斤,也不依賴某種同位素。要量出 1 莫耳,不一定要稱——可以數。

右邊是兩個秤盤。舊定義裡,莫耳系在一個 12 公克的砝碼上。新定義裡砝碼還是那個,但旁邊多了一個計數器,現在由它說了算。

6.022·10²³12 gN_A
砝碼與計數器
量的目錄
物質與化學 · 12 個單位頁
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基礎 · 7 個單位

國際單位制的七個基本單位

08 · 你的語言
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