上方，子午線鏈的三角形從敦刻爾克到巴塞隆納依次亮起。一道氪線的橙色波穿過字母 m 的拱形。下方是兩端刻有刻線的標準尺。一束紅色光脈衝沿著它從零跑到 1 m 刻線並閃亮。右側刻線上方立著一台顯微鏡：刻線在它的十字絲裡緩緩移動。N 窗口中干涉條紋不斷掠過。
單位頁
長度 修訂 2026-10公尺 m
SI 基本單位 · 量：長度 L
在子午線弧上走了七年，量尺卻短了 0.2 mm
1792 年 6 月，兩位天文學家德朗布爾和梅尚離開巴黎。他們受命測量從敦刻爾克到巴塞隆納的子午線弧。人們想從這段弧得到一個新的長度單位：從極點到赤道距離的一千萬分之一。這項工作持續了七年。
1799 年，人們根據他們的計算製成了一根鉑尺——檔案公尺。後來發現它比設想的短了約 0.2 mm。它沒有被修正：直尺已經按它校準過了。此後定義改過三次。每一次長度都保持不變，改變的只是複現它的方法。
今天公尺通過光速來定義。它是光在真空中 1/299 792 458 秒內經過的路程。數 c 被精確固定，所以公尺能和秒一樣精確地複現。
符號是小寫拉丁字母 m，用正體，不加點。俄文中寫作「м」。大寫 M 不是公尺，而是詞頭「兆」：Mm 是百萬公尺，即一千公里。
m 是公尺，不是質量 m，也不是分鐘 min。mm 是公釐，不是「公尺乘公尺」：平方公尺寫作 m²。海浬寫作 M 或 NM，它和公尺被混淆的次數比人們以為的要多。
01 · 定義
子午線 · 量尺 · 波 · 光公尺是光在真空中於 1/299 792 458 秒時間間隔內所經過路徑的長度。這是 1983 年以來的定義表述。自 2019 年起，同一思想通過一個數來表述：光速 c 恰為 299 792 458 m/s。
這樣的定義不需要保存實物基準。任何實驗室只要有一台精確的鐘和一個頻率已知的光源，就能自己複現公尺。實際上用的是穩頻雷射，並計數波長。
在此之前，公尺被定義過三次，每次方式都不同。先是通過地球的大小。然後通過巴黎地下室裡的一根鉑尺。再後來通過氪燈光的波長。每一步新定義都與原有長度銜接，精度大約提高一百倍。
人們用什麼測量公尺，測得多準
四個分頁，依次是四個定義。鋼藍色畫的是儀器和基準，橙色是氪燈的光和條紋，紅色是雷射脈衝以及一切超出公差的東西。每個分頁右側都有一個標尺，顯示所得的公尺與今天的公尺相差多少。滑桿改變實驗條件，操作按鈕重新開始測量。
時間比長度測得更準
到 20 世紀 70 年代，原子鐘已比任何長度基準準確上千倍。那時光速已測得非常好，不確定度幾乎全部來自氪公尺。於是人們決定反過來：宣布 c 為精確數，再從秒導出公尺。1983 年以後不再測量光速。測量 c 變成了對鐘和干涉儀的檢驗。
02 · 換算
國際單位制 · 英制 · 歷史單位用其他長度單位表示的公尺
輸入一個長度並選擇單位。表格會把它換算成公尺的倍數單位、英制單位或歐洲的舊單位。自 1959 年起，碼和英寸通過公尺精確定義，因此英制分頁中的數幾乎都是精確的。
1889 年的國際原器給出的是 0 °C 時、在融冰中的公尺。如今零件和量塊的尺寸按 ISO 1 標準的要求在 20 °C 下給出。一個 1 m 長的鋼件在 30 °C 時比在 20 °C 時長約 0.1 mm。這超過了許多配合的公差。
| 單位 | 數值 | 如何定義 |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
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04 · 測量儀器
角 · 刻線 · 條紋 · 脈衝四種儀器，四種公尺
博爾達複測度盤
德朗布爾和梅尚用這種度盤測量三角形的角和星體在地平線上的高度。一個角要連續讀數多次而不把度盤歸零，然後把總和除以讀數次數。這樣單次讀數的誤差就減小了。由星體的高度求出弧兩端的緯度。
比長儀：尺對尺
桌子上方固定著兩台相距約一公尺的顯微鏡。基準尺和複製尺輪流被推到它們下面。每台顯微鏡里都能看到尺端的三條刻線。觀測者把中間那條刻線對準絲線，讀出測微螺旋的讀數。兩根尺讀數之差就是它們的長度之差，通常是微米的幾分之一。
干涉儀：數條紋
光被分成兩束，再在屏上重新會合。如果把一面鏡子移動半個波長，屏上的一條亮紋就會被下一條取代。通過的條紋數乘以 λ/2 就是鏡子的位移。1892 年邁克生就這樣用鎘紅線的波長表示了公尺。
作為飛行時間的公尺
望遠鏡向一次探測任務留在月球上的角反射器發射一束雷射脈衝。光大約 2.56 s 後返回。距離等於這段時間的一半乘以 c。上百萬個光子里只有幾個能回來，但取平均之後，地月距離可精確到公釐。
05 · 書寫規則
空格 · 大小寫 · 詞頭數，空格，m
數與符號之間放一個不換行空格。符號用正體，不加點，不加詞尾。詞頭與 m 連寫，而且只能用一個。有多個量時，每個數後都寫單位。
詞頭千用小寫 k 書寫：大寫 K 表示開爾文。「micron」和「mkm」在 1967 年已停止使用，正確寫法是 µm。兩個詞頭不能連用，所以要寫 nm 而不是「mµm」。在「3 × 4 m」中，不清楚公尺是否同時屬於兩個數。縮寫 mps 和 sec 來自日常英語，不屬於國際單位制。
06 · 相鄰單位
通過秒和 c公尺建立在秒之上：沒有鐘就無法複現它。光年也通過同一個光速來定義，而埃只是十分之一奈米，為原子和晶體保留下來。
07 · 歷史部分
檔案 · 四個定義同一長度的兩百年
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每次約精確一百倍
條帶長度表示當時能複現公尺的幾位小數。刻度是對數的：每一格是一位。1799 年顯示的是檔案公尺與設想的偏差，其餘顯示的是複現的不確定度。
兩百年間精度提高了一千萬倍。而長度本身沒有變：在量尺的精度範圍內，1983 年的公尺等於 1889 年的公尺。
兩種本可能成為公尺的長度
1791 年科學院有兩個候選。第一個是一個恰好用一秒從一側擺到另一側的擺的長度。這樣的擺比今天的公尺短：約 0.994 m。它被否決了。重力隨緯度變化，擺長在巴黎和在赤道上不同。此外，長度將依賴於秒，而秒當時是一天的一部分。
第二個候選是四分之一子午線的一千萬分之一。最終選中了它，並下令測量子午線弧。但真實的四分之一子午線約為 10 001 966 m。因此設想中的公尺本應比檔案公尺長 0.197 mm。
檔案公尺是端度量具：長度由它的兩個端面決定。端面每接觸一次就會磨損。所以 1889 年的基準做成了線紋尺：長度由尺的中性面上的刻線決定。長度是從檔案公尺、而不是從子午線轉移過來的。就這樣，那 0.197 mm 永遠留在了公尺里。
量的目錄
已打開公尺的單位頁
目錄 · 所有量都在一頁目錄入口處的實驗室一滴酸改變果汁的顏色，鹽為火焰染色，水被輕敲一下就結冰。下面是 Simetrium 的全部頁面，按學科和字母順序排列。開啟目錄 →
長度單位以及由長度導出的一切
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