01 · 定義
2019 年以前,千克是一件實物:巴黎近郊地下室裡三層玻璃罩下的鉑銥圓柱。如今它是普朗克常數,透過米和秒折算而來。
千克由固定 h = 6.626 070 15·10⁻³⁴ 焦耳·秒來定義。焦耳·秒即 kg·m²/s:知道了米和秒,質量便由普朗克常數導出。實務上由基布爾天平完成:電磁力平衡載荷,質量則由電學量算出,而電學量本身由量子效應復現。名稱裡只留下一處奇特之處:千克是唯一自帶詞頭的基本單位,因此倍數單位從克構建,而不是從千克。
基布爾天平使機械功率 m·g·v 等於電功率 U·I;U 與 I 來自約瑟夫森效應與霍爾效應——也就是來自普朗克常數。測量質量不需要任何一個砝碼。
02 · 換算
輸入一個質量——護照會把它換算出來
在 SI 中,詞頭加在克上:毫克、微克、兆克。日常生活裡兆克叫作噸——在 SI 之外,但被認可。1918 年以前的俄制單位與英磅掛鉤,因此普特和佐洛特尼克可以精確換算。
千克力(kgf)不是質量,而是一千克的重量:恰好 9.806 65 N。SI 中沒有這個單位,但在舊圖紙上頁頁可見。
| 單位 | 名稱 | 數值 | 出現場合 |
|---|---|---|---|
| µg | 微克 | 1·10⁹ | 藥理學、痕量雜質 |
| mg | 毫克 | 1 000 000 | 藥片、珠寶印記、分析化學 |
| g | 克 | 1000 | 廚房、郵政、實驗室 |
| kg | 千克 | 1 | SI 中質量的基本寫法 |
| t | 噸 = Mg | 0.001 | 貨運、機械、工業 |
| kt | 千噸 = Gg | 1·10⁻⁶ | 船隊、原料、生產統計 |
詞頭加在克上:1 t = 1 Mg,1 kt = 1 Gg——SI 中不存在「千千克」
03 · 數量級
從電子到恆星千克:一公升水、一令紙
04 · 測量儀器
用什麼測量千克
初級復現:機械功率與電功率相等。千克由普朗克常數導出,準確度 10⁻⁸。
在真空中將基準與工作砝碼比對:一千克上可分辨 0.1 µg。質量就這樣沿檢定鏈傳遞下去。
XRCD 法:藉助晶格數出完美球體中的原子。通往千克的獨立道路——經由亞佛加厥常數。
以電磁補償代替砝碼:它顯示質量,量的卻是力——因此要按當地的 g 校準。
05 · 書寫規則
詞頭加在克上,而不是千克上
千克是唯一名稱中帶詞頭的基本單位,因此「千千克」不可能存在:一千千克是一兆克,也叫噸。符號用小寫:kg;「Kg」和「kgs」不是 SI。符號沒有複數形式:5 kg,絕不寫「5 kgs」。
06 · 相鄰單位
整個力學都從千克生長出來:乘以加速度得到牛頓,乘以速度的平方得到焦耳。SI 的十三個導出單位含有千克;噸和克是它最親近的日常親屬。
詞頭的載體
SI 基礎
kg·m/s²
質量同時度量慣性和儲存的能量:一千克物質中有 9·10¹⁶ 焦耳。
07 · 歷史專區
千克之前用什麼秤量
四十俄磅。糧食、生鐵與賦稅的計量單位;在圖紙和貨運單據上一直沿用到二十世紀二十年代。
俄磅的 1/96。藥劑師與珠寶匠的單位:「佐洛特尼克雖小,卻很貴重」——那句俄諺說的就是它。
自 1907 年起恰為 200 毫克。此前每個市場各有各的克拉——從 188 到 213 mg。
鉑銥合金圓柱,直徑 39 mm,藏於三層玻璃罩下。一百三十年間,它就是千克本身。
最後一個作為實物的單位——而實物開始變瘦
到二十世紀九十年代事情已經清楚:國際原器與其官方複製品每世紀相差約 50 微克。哪一個才是「真的」無從裁定——千克按定義等於原器,所以變瘦的不是它,而是世界的其餘部分。這成了 2019 年改革的核心論據:質量、能量與頻率如今透過普朗克常數相連,塞夫爾的圓柱只作為計量學史的基準留存。
目錄 · 國際單位制
每個量都有一本護照
七個基本單位、二十二個有專名的導出單位,以及退出流通的計量制度檔案。每個都是獨立的一頁:定義、量綱、換算、儀器、書寫規則。共 33 種語言。
基本單位
打開千克的護照有專名的導出單位
赭色標註——定義中含千克的單位歷史計量制度
寫法檔案護照的語言
33 種語言。符號 kg 與公式不翻譯——在所有語言版本中完全相同;翻譯的是描述、示例,以及針對各種文字的書寫規則。