左邊，兩個玻璃罩下立著一個鉑銥圓柱——舊的公斤基準。右邊，基布爾秤的銅線圈在磁鐵兩極之間上下移動。電流沿導線流向它，下方顫動著測量其速度的雷射束。字母 kg 透過畫面隱約可見。顯示屏讀數 1.000 000 00 kg。記錄指示燈在閃爍。
單位頁
SI 基本單位修訂 2026-10公斤 kg
SI 基本單位 · 量：質量
一百三十年裡，公斤就是一個圓柱
在巴黎附近的一個保險庫裡，三個玻璃罩下放著一個鉑銥圓柱，高 39 mm，直徑 39 mm。從 1889 年起，它的質量按定義就是公斤。每隔幾十年人們把它取出來，與各國的複製品比較。
結果發現複製品與基準在相互偏離：一百年間差值增長到約 50 微克——一粒沙的質量。究竟是複製品在變還是基準本身在變，無從知道，因為按定義基準的質量恰好是一公斤。
自 2019 年起，公斤通過普朗克常數 h = 6.626 070 15·10⁻³⁴ J·s 來固定。與質量的聯系由基布爾秤給出：在秤上，砝碼的重力由電磁力平衡，電流和電壓通過含有 h 的量子效應來測量。如今任何實驗室都能複現公斤。
符號是小寫的 kg，兩個字母都小寫。大寫 K 是開爾文；「Kg」和「KG」都是錯的。公斤是唯一名稱中帶詞頭的 SI 基本單位，所以倍數單位由公克構成：mg、Mg，而不是 µkg 或 kkg。質量用小寫 m 表示。
質量與重量。砝碼以公斤計的質量在地球和月球上相同。重量是它壓在支承面上的力，以牛頓計量。在月球上同一個砝碼輕六倍。家用秤顯示質量，卻是由重量算出來的，所以在不同城市會略有誤差。
01 · 定義
基布爾秤 · 重量 · 質量基布爾秤分兩步工作。先把砝碼放在秤盤上，給磁場中的線圈通入電流，使它以同樣大小的力向上拉。砝碼的重力 m·g 等於電磁力 B·L·I。
然後取下砝碼，讓線圈以恒定速度 v 穿過同一磁場。線圈中感應出電壓 U = B·L·v。未知的乘積 B·L 約去，剩下 m·g·v = U·I。機械功率等於電功率。
電壓用約瑟夫森效應測量，電流用霍爾效應測量。兩種基準都以普朗克常數為基礎。重力加速度 g 由同一房間裡的重力儀測量，速度由雷射干涉儀測量。這樣，砝碼的質量就由 h、秒和公尺得出。
如何用電流稱砝碼
左盤放著砝碼，右邊銅線圈懸在磁鐵上方。設定質量並選擇地點：赤道上重力較弱，兩極較強。「稱量」按鈕接通電流：調節器調整電流，直到橫梁水平。「運動」取下砝碼並拉動線圈穿過磁場，使線圈中感應出電壓。儀器由兩步算出質量。藍色是磁鐵和磁場，銅色是線圈，金色是電流和功率，紅色是橫梁的傾斜。下方有三個視圖。「平衡」顯示一步之中橫梁上的力。「基準漂移」顯示舊圓柱的複製品如何偏離。「質量與重量」給出同一砝碼在不同地點以牛頓計的重量。
即使在同一座城市裡重力也不同
兩極 g ≈ 9.832 m/s²，赤道 ≈ 9.780 m/s²：地球是扁的，而且在自轉。山頂上 g 較小，致密岩層上方較大。基布爾秤比較的是力；沒有精確的當地 g，它會差上百分之零點零幾。它旁邊總有一台絕對重力儀，在真空中讓角反射器落下，用雷射測量它的加速度。
02 · 換算
單位 · 重量 · 能量從公斤到公克、磅和牛頓
以任意單位輸入一個質量。第一個分頁把它換算成公斤、公克、公噸、磅、盎司和克拉。第二個顯示這一質量在地球、月球和火星上的重量。第三個按 E = m·c² 給出它的能量，並通過 h 給出頻率。
| {k} | {v} | {note} |
電子的質量是 9.1·10⁻³¹ kg，太陽的質量是 2·10³⁰ kg。兩者之間相差六十個數量級。公斤幾乎正好在中間——一升水的質量，一隻手就能輕鬆拿住。
04 · 測量儀器
比較儀 · 砝碼 · 球 · 重力儀質量是比較出來的，而不是直接測出來的
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05 · 書寫規則
kg 用小寫 · 詞頭加在公克上詞頭加在公克上，不加在公斤上
公斤用小寫書寫，kg，數字後空一格。倍數和分數單位由公克構成：mg、µg、Mg。公噸，t = 1000 kg，可與 SI 並用。重量用牛頓書寫。
大寫 K 是開爾文。不存在兩個連用的詞頭，所以「mkg」和「kkg」都是錯的。重量是力，單位是牛頓而不是公斤。「µkg」是同樣的兩個詞頭的錯誤，正確的是 mg。「公斤」是日常叫法，在規範文本中寫作公斤。
06 · 相鄰單位
質量與力07 · 歷史部分
檔案 · 從一升水到普朗克常數公斤是怎樣從架子上取下來的
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一個無法檢驗的基準
只要公斤是一個實物，它的質量按定義就是一公斤。圓柱如果在清洗時失去原子，或從空氣中吸附灰塵，公斤就會隨它在全世界「改變」。這只能通過複製品察覺——而複製品也在變化。
在 1946 年和 1989 年的比對中，大多數國家複製品都比基準重幾十微克。右邊可以看到複製品的質量相對於基準如何偏離：曲線逐漸散開，而基準本身始終停在零。
新定義消除了這一悖論。圓柱如今只是一個普通砝碼；它的質量已知到約 10 µg，並且可以變化，而公斤保持不變。
量的目錄
質量與重量 · 12 個單位頁
目錄 · 所有量都在一頁目錄入口處的實驗室一滴酸改變果汁的顏色，鹽為火焰染色，水被輕敲一下就結冰。下面是 Simetrium 的全部頁面，按學科和字母順序排列。開啟目錄 →
