01 · 定義
一奈培,就是振幅落到了原來的 e 分之一。不是落到一半,也不是落到十分之一,而是落到 2.718 分之一——凡是自行衰減的東西,都是這麼衰減的。
一個場量的位準是比值的自然對數:L = ln(F/F₀) 奈培。功率位準取對數的一半,於是一奈培依舊是八點六八六分貝。
在等於電阻乘電容的那段時間裡,電壓正好落到原來的 e 分之一。工程師說「過了一個 tau」,計量員說「衰減了一奈培」,說的是同一個數。過了五個時間常數,剩下的不到百分之一,所以暫態就算結束了。
02 · 換算
輸入一個位準,卡片把它換成倍數和分貝
奈培與國際單位制相容,因此給它加字首是合法的:分奈培和釐奈培在歐洲通訊的慣例裡都見得到。分貝沒有這條路——它自己已經帶著一個字首。
傳輸線的衰減用每米多少奈培的係數給出:它徑直進入描述波的那個指數。傳播常數由這個係數和相位係數合成——奈培與弧度並肩。
| 單位 | 名稱 | 數值 | 常見於何處 |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · 數量級
標尺以奈培計是線性的,本該如此04 · 測量儀器
哪裡從儀器上讀奈培
由回波脈衝的衰減,可以找出斷點和線路每單位長度的係數。工程手冊裡它以每百米多少分貝寫出,理論裡則以每米多少奈培。
時間常數直接從螢幕上讀出:曲線落到 36.8 % 所用的時間,就是一奈培的衰減。今天儀器的游標會自己把它算出來。
向量分析儀測的是復傳輸係數。它的模以分貝給出,但進入傳播常數的計算時,用的已經是奈培。
聲音在金屬裡和在活體組織裡的吸收,用每米多少奈培的係數來描述。正是它決定了儀器能看多深。
05 · 書寫規則
N 大寫,p 小寫,字首可以加
大寫的 N,是因為這個單位取自約翰·納皮爾的名字;小寫的 p 收住他名字拉丁寫法的縮略。數與符號之間要留一個空位,符號沒有複數。字首可以加:dNp 和 cNp 都合法。
常見的失手,是在功率位準的定義裡把那個一半丟了。若寫成功率比的整個對數而不是一半,換算到分貝的因子就會錯成 4.343,而不是 8.686。
06 · 相鄰單位
三個位準單位描述的是同一個比值,差別只在對數的底和因子上。奈培取自然對數,所以它在方程裡如在自家;貝和分貝取常用對數,它們在報表裡如在自家。
參考值由各自的標準規定。傳輸線衰減的參考是輸入端的振幅,暫態的參考是初值,集膚深度的參考是導體表面的場。
07 · 歷史部分
一把尺子的兩個門派
二十年手算——換來把乘法變成加法的表。諷刺的是,納皮爾自己的對數並不是自然對數:它的底接近 e 的倒數,因子有七位數。
大陸上的電話人用奈培數衰減:自然對數徑直從傳輸線的方程裡來。同樣這些年頭,大洋彼岸正在推行貝,兩把尺子於是並存。
用字首去分奈培是許可的,歐洲通訊規範裡紮下根的是十分之一。後來分貝把它一點點擠走了——只因為在國際文書裡,總是一種寫法取勝。
功率比的常用對數,用在報表裡更順手:圓整的數好記,心算也容易。各行選了分貝,奈培就留在了方程裡。
奈培輸了報表,贏了方程
兩把尺子的爭執不是數學裁決的,而是表格的方便裁決的:以分貝計,一級的增益按圓整的數相加,裝配工在心裡就能算。奈培給不出圓整的數——可它是唯一不帶因子就進入指數的。
目錄 · 計量單位
每個量都有一份檔案
國際單位制的七個基本單位、二十二個有專名的導出單位,以及技術和日常都離不開的制外單位。每一個都是單獨一頁:定義、換算、儀器、書寫規則。共 36 種語言。
非國際制單位
請開啟奈培的說明卡SI 基本單位
奈培無因次——裡面沒有基本單位有專名的 SI 導出單位
赭色的是那些用奈培數其比值的量資料頁語言
36 種語言。符號 ha 和公式不翻譯;翻譯的是正文、各地的土地量度以及書寫規則。