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一貝就是一個十進量級
Symbol plate EXT-L-03 B 俄文寫作 Б不要與表示位元組的 B 混淆
單位檔案 准許與國際單位制並用 · 位準 第 1 / 1 頁 · 修訂 2026-08

制外單位,國際單位制准許 · 量:某量的位準

符號 B · Б
量綱 無因次,1
定義 比值的常用對數
以分貝計 1 B = 10 dB
以誰命名 亞歷山大·格拉漢姆·貝爾
已完成譯本 / 36
換算成倍數 為何留下的是分貝
01 · 定義

兩個功率之比的常用對數。一貝正好是十倍的差別,兩貝是一百倍:這個單位在數零。

貝無因次,描述的永遠是比值,所以單獨擺著什麼也不是:必須說清量是對著什麼算的。零貝不是說沒有訊號,而是說它與參考相等。

形式上
按功率的位準
L(P) = lg(P/P₀) B
按振幅的位準
L(F) = 2 · lg(F/F₀) B
反向換算
P/P₀ = 10^L(P)
分貝
1 B = 10 dB
通往奈培的橋
1 B = ln 10/2 Np ≈ 1.151 Np
增益可以相加
L(Σ) = L₁ + L₂ + … + Lₙ
振幅公式裡的二不是修正,而是單位以功率定義的結果
0.301
B — 功率加倍
0.602
B — 電壓加倍
0.8686
一奈培裡的 B
貝在數零 · 功率對振幅
×10 ×10³ ×10⁵ ×10⁷ ×10⁹ ×10¹¹ 功率 振幅 一級就是一個量級
左邊是功率的零 右邊恰好只有一半
分貝
倍於功率
倍於振幅
1 B 10 × dB 對聽覺來說刻度太粗

貝是在貝爾實驗室裡為替下「標準電纜英里」而設的,可十的步子顯得太粗:人能分辨大約一分貝的響度變化,整貝只能把聽覺分成四檔。沒幾年,做法就改用十分之一,今天的貝幾乎只在標準的條文裡出現。計算機裡還有相反的例子:硬碟的噪聲位準有時偏偏用貝給出,好讓數字看著小些。

唯一擠走了自家單位的字首
02 · 換算

輸入一個位準或一個比值,卡片就由此及彼

每一行說的都是功率位準。換成電壓、電流和聲壓,數字就翻一番:同一個比值給出兩倍的位準,因為功率按平方增長。

+3 −1 位準相加, 比值相乘

對數刻度最大的便利,是一條通路上前後相接的環節可以用一個加號連起來。加三貝的放大器和減一貝的電纜剩下加二,哪裡都不用做乘法。

換算表
單位名稱數值常見於何處
振幅的位準
功率之比
這樣的位準見於何處

03 · 數量級
每一貝都是又一個十進量級

功率之比: ·
04 · 測量儀器

用什麼量位準

位準表 · 衰減器 · 分析儀 · 光功率測試儀
零在刻度中間
位準表

指標式儀表,對數刻度上的零不是寂靜,而是標稱位準。零以外的紅區標出過載:工程師在意的不是響度本身,而是它離頂還有多遠。

1 3 10 30 以分貝計的級
標準衰減器

一套經過校準的衰減器,按 1、3、10、30 分貝的級切換。檢定儀表時正是用它們擺出參考衰減:這裡的貝和分貝不是估計,而是量度。

縱軸以分貝計
頻譜分析儀

儀表的縱軸幾乎總是按對數分度,否則微弱的分量就與零混作一處。一塊螢幕一次能容下八到十個量級——也就是八十到一百分貝。

電源 接收機 每公里 0.2 dB
光損耗測試儀

光纖鏈路上,一條線路的預算全用分貝來算:光纖的衰減與熔接、接頭處的損耗是相加,不是相乘。接收機用同樣的分貝給出靈敏度,餘量靠相減得出。

05 · 書寫規則

大寫 B——不是位元組

符號取自姓氏,所以寫作大寫:B,俄文寫作 Б。「貝」這個詞用小寫。與位元組的撞車靠上下文和字首化解:dB 毫無歧義,單獨的 B 則要在計算機的文字裡當心。

正確
0.3 B
10 dB
4.5 Б
錯誤
0.3 b
0.3 Bel
3 B 的噪聲位準

最後一行並不完整:沒有說明參考的位準是未定的,標準要求或在正文裡、或用字尾把它點明。dBm、dBW、dBu、dBFS 這一族寫法便由此而來——每一種都定住自己的參考。

06 · 相鄰單位

位準的單位有三個:取常用對數的貝,取自然對數的奈培,以及作為貝的工作份額的分貝。三者都無因次,都要求把參考說明白。

dB
分貝
貝的十分之一
B

常用對數
Np
奈培
自然對數

奈培在理論裡更順手,那裡方程的解帶著指數;貝在測量裡更順手,那裡量級更親切。兩者之間往返,根本不需要參考。 Simetrium 的檔案中 與之相鄰的是 分貝奈培,以及 氫指數 ——又一個取對數得來的無因次量。

07 · 歷史部分

一出來就被分成十份的單位

檔案 · 電纜英里、貝爾實驗室、標準
電話 · 1896
msc
標準電纜英里

線路的衰減曾用標準電纜英里來量:要多少英里才落得同樣多,就算多少英里。這個單位隨頻率、隨所用電纜的性質而變,使各國網路之間的比較成了空談。

一英里 ≈ 800 Hz 處 1 dB
Bell Labs · 1924
TU
傳輸單位

電纜英里之後立了傳輸單位,一個與線路材料無關的對數量度。這個量系在功率比的常用對數上,數值又落在老英里近旁——於是表格不必重寫。

用刻度代替電纜
1928
bel
以貝爾命名

單位依亞歷山大·格拉漢姆·貝爾改名為貝,工作用的量度成了它的十分之一,即分貝。做法當即選了那一份:整貝給聽覺、給線路的計算都留下太少檔次。

分貝擠走了貝
國際單位制 · 今天
B · dB
獲得承認,但有保留

國際計量局把貝與分貝列入准許與國際單位制並用的單位,但要求始終說明參考量。ISO 80000 說得更硬:沒有參考,寫下的便不是位準。

ISO 80000-3
衰減基準:由電阻組成的分壓器
計量學札記

一個沒有絕對值的單位

貝不是作為物理量被複現的:被複現的是一個比值。衰減基準是一隻分壓器,其係數由電阻算出,其準確度只落在這些電阻的準確度上。

指標按對數走
目錄 · 計量單位

每個量都有一份檔案

國際單位制的七個基本單位、二十二個有專名的導出單位,以及技術和日常都離不開的制外單位。每一個都是單獨一頁:定義、換算、儀器、書寫規則。共 36 種語言。

7
基本
22
導出
33
種語言

非國際制單位

貝的說明卡已開啟

SI 基本單位

貝無因次,不依賴其中任何一個

有專名的 SI 導出單位

赭色的是瓦,位準多半從它算起

資料頁語言

36 種語言。符號 ha 和公式不翻譯;翻譯的是正文、各地的土地量度以及書寫規則。

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