貝
焊工把裝有十號玻璃的面罩放到臉前時，耀眼的電弧變成了平靜的綠色火花。這種玻璃大約只讓七千分之一的光通過，這個分數很難記住。說這塊玻璃把光削弱了 3.9 貝要方便得多。貝只是表示一個量被除了多少次十，所以不用笨重的分數，得到的是小數目，而且還能彼此相加。
嚴格地說，貝是兩個功率之比的常用對數。如果一個功率比另一個大十倍，兩者相差一貝；大一百倍，相差兩貝；而衰減一千倍則記作負三貝。這個單位無量綱，總是把一個量與基準值相比，所以零貝並不意味著什麼都沒有，而是與基準相等。比較電壓、電流或聲壓時，要記住功率與它們的平方成正比，因此要把對數乘二。貝是電話通訊工程師發明的，以亞歷山大·格拉漢姆·貝爾命名，但幾乎立刻在實踐中改用它的十分之一，即分貝。
換算
電平與倍數 — 雙向換算
輸入一個數，並指明它表示什麼：以貝、分貝或奈培計的電平，功率比或電壓比，光學密度，相機的曝光檔數，或星等。右側會同時用所有方式寫出這同一個比值。
詞源
鍾、詞與數
貝以電話發明者的姓氏得名，它的老對手奈培則得名於發明對數的那位蘇格蘭貴族的拉丁文署名。而「對數」一詞本身由兩個希臘詞構成。可見，任何一條通訊線路的計算都離不開的三個概念，分別來自愛丁堡、蘇格蘭的默奇斯頓莊園和古希臘。
01 · 定義
被十除了多少次
想像一臺放大器，輸出功率是輸入的一千倍。一千里有三個零，所以它的增益是三貝。如果一條通訊線路只給訊號留下十萬分之一，它的衰減就是五貝。當比值不是十的整數次冪時，貝數是小數：例如功率加倍對應 0.301 貝，因為十的 0.301 次方恰好等於二。
對數的主要方便之處，在於把乘法變成加法。一個訊號先走過電纜，再經過放大器，又走過電纜，它接連幾次衰減、放大，這些倍數本來都得相乘，而貝只需相加，別忘了正負號就行。還要記住，功率與電壓、電流或聲壓的平方成正比。因此，由這些量算出的電平裡會出現係數二：電壓增加一倍，給出的已不是 0.301，而是 0.602 貝。
從十億分之一到十億
拖動滑塊，看看錶示比值的長數字如何收攏成簡短的貝數。每個矩形代表一個十進數量級：零的右邊功率增大，左邊則減小。
拉長、調暗、加倍
在「線路」實驗中，選擇訊號經由什麼介質傳輸、傳多遠。電話線、電纜或玻璃光纖每隔幾公里就吃掉一貝，電平圖會顯示：如果不及時裝上放大器，訊號會在哪裡淹沒在噪聲裡。在「玻璃」實驗中，在光束裡放上濾光片、太陽鏡和焊接玻璃，你會看到它們以貝計的密度只是簡單相加。而在「振幅」實驗中，把電壓增大一倍，你會看到功率因此增大到四倍。
02 · 玻璃的透明度
從一百貝到百分之一貝（每公里）
即使是二十世紀中葉最好的光學玻璃，每公里也要損失約一百貝，所以光在其中走幾十公尺就已完全熄滅。1966 年，查爾斯·高錕在英國哈洛證明，吸收光的不是玻璃本身，而是其中的雜質，並預言會出現每公里只損失兩貝的玻璃。四年後，美國康寧公司（Corning）果然造出了這種玻璃，又過了九年，日本工程師把損耗降到了百分之二貝，洲際通訊也轉向了光纖。圖中標出了以貝每公里計的紀錄損耗；它的刻度是對數的。
03 · 貝保持完整的地方
真正以貝計數的五種標度
通訊人員早已改用分貝，然而在別的行當裡，比值的常用對數原封不動地沿用下來。攝影師和放射科醫生把它叫作光學密度，天文學家用它算星等，再乘以二點五，焊工按它挑選濾光片號，計算機廠商則直接用貝標明機器的噪聲。選一種標度，拖動數值，換算會顯示這是多少貝，以及量變化了多少倍。
04 · 貝、奈培與電纜英里
每個電話學派各有各的演算法
直到 1920 年代末，美國的電話工程師都用標準電纜英里來表示線路的衰減，也就是用一段標準銅電纜的長度，它能把通話削弱得與該線路完全一樣。這種度量取決於頻率和電纜本身的性質，因此 Bell 公司先把它換成傳輸單位，隨後換成貝和分貝。而求解長線方程的歐洲工程師則偏愛自然對數和奈培，因為在這些方程裡，衰減只用一個指數表示，不帶多餘的係數。
國際電話諮詢委員會承認了這兩種單位，很長時間裡，德國、蘇聯和其他一些國家的手冊都以奈培每公里給出電纜的衰減，而美國和英國的則用分貝。如今分貝幾乎在各處獲勝，奈培則留在電路理論和教科書裡。
標準電纜英里是在 800 Hz 的頻率上定義的，人耳聽語音時對這個頻率特別敏感。在其他頻率上，同樣的一英里對訊號的削弱並不相同，不同實驗室的測量也就難以比較。改用純粹的功率比對數，正好消除了這個麻煩。
05 · 書寫規則
06 · 相鄰單位
07 · 歷史部分
1924 年，Bell 電話公司的工程師威廉·馬丁提議用「傳輸單位」取代電纜英里，它等於功率比常用對數的十倍。它與原來的英里幾乎一致，所以電話工程師毫不費力就習慣了，線路計算也變成了簡單的加法。又過了四年，在 1928 年，這些單位被重新命名：十倍的對數成為分貝，不帶係數的對數本身則得名貝。
於是，計量學中出現了唯一的一對單位：基本單位幾乎無人使用，而它的十分之一卻人人皆知。貝顯得太大了：人耳大約能察覺到十分之一貝的響度變化，若用整數貝，聽覺只能被描述成寥寥幾個粗略的臺階。而在光學裡，衰減的常用對數以光學密度之名保持著完整，在嘈雜裝置的說明書裡，則以貝本身的名字存在。
一滴酸改變果汁的顏色，鹽為火焰染色，水被輕敲一下就結冰。下面是 Simetrium 的全部頁面，按學科和字母順序排列。
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